空降兵运动轨迹测试方法探讨

周 伟,邵伟丽,陈自宁

(1.中国飞行试验研究院,陕西 西安 710089；2.95960 部队参谋部,陕西 西安 710000；3.95985 部队勤务连,河南 开封 475000)

1 概述

空降试飞就是通过空中试验,使指定数量的人员(或模拟物,如假人、小件货台等)从飞机上空降到地面,以验证飞机的空降能力和空降系统的功能和性能等。在进行空降试飞时,空降兵出舱后与飞机的相对位置,以及空降兵之间的相对位置都是重点考核的对象,因为它不仅决定了飞机和设备研制的成功与否,而且关系飞行安全。而在试飞过程中,相对位置的考核是通过测试空降兵的运动轨迹而获取,所以,在空降试飞中,空降兵运动轨迹是重要的测试参数之一。

在空降中对空降兵运动轨迹的测量方法,现在主要有视频拍摄法、光电经纬仪测试法和GPS 测试法等。但以上方法在实际使用时都存在测量范围太小,或是受天气、高度因素限制等缺点,影响了试飞进程,所以期望有一种不受飞行高度、气象等条件限制、而且成本低、操作简单的测量方法。经过对空降兵空中运动过程的分析,提出了以降落伞自由坠落阶段运动轨迹算法为原始模型,测试空降兵运动状态,再利用无限逼近算法获得轨迹。该方法已成熟计算模型为基础,配合测试设备,再以一定的假设实现了对空降兵运动轨迹的测量,经验证,该方法满足试飞要求,有效解决了空降兵运动轨迹测试的问题。

2 测试原理

根据空降兵在空降过程的运动特点,从空降兵出舱到主伞打开阶段,其主要受气流阻力和重力作用。在该阶段其运动速度较快,具有较大的加速度和旋转角速度,运动范围小,但距离飞机较近,危险性较高,该阶段的运动轨迹也是试飞考核的重点。根据降落伞自由坠落阶段运动轨迹算法原始模型,为了简化轨迹计算,假设将人伞系统视为集中在人体重心处的质点,且该质点作平面运动,则运动方程表示如下,空降兵运动轨迹图如图1 所示。

图1 空降兵运动轨迹图

上式中,θ 为空降兵运动时速度与水平方向的夹角,即姿态角；v 为空降兵运动速度。

对1 式右侧进行分析,发现运动速度v 和姿态θ 决定了运动轨迹,而且不需要知道空降兵在此时的受力的类型,即只要知道空降兵在运动过程中每一个时间点的速度和姿态就可以计算其运动轨迹。该测量方法正是以这一点为突破口,通过测试空降兵在每个时间点的加速度和姿态角,计算运动速度,然后再根据姿态角和运动速度对运动轨迹进行计算。

3 测试方法

根据测试需要,将测试过程分为如下4 步,示意图如图2 所示。下面以空降假人为例对轨迹测试过程进行介绍。

(1)测试假人在空降期间的加速度和姿态角。(2)根据计算精度对整个运动轨迹等Δt 时间划分,并对运动过程进行简化。(3)根据假人在每个点的加速度和姿态角计算其在每个点的速度。(4)根据每一点的速度、加速度计算其在Δt 时间内的运动距离,然后累加获得整个运动轨迹。

图2 轨迹测量步骤示意图

3.1 加速度和姿态角测试

为了准确的对整个运动过程中的加速度和姿态角进行测试,研制了FGS 轨迹测试系统,该系统主要分为传感器、采集存储器和控制器三部分,传感器主要包括过载传感器和姿态传感器,采集存储器主要对测试的数据进行处理和存储,控制器主要对系统进行控制和采样率设置,根据精度要求其采样率有256、512 和1024 三个设置点。在空降前根据测试精度需要设置采样率,并将测试系统安装在空降假人的胸腔内(重心位置)进行测试,图3为研制的FGS 轨迹测试系统。

图3 FGS 轨迹测试设备图

3.2 轨迹划分

假设要计算假人离机后Ts 内的运动轨迹,在测试时将采集器采样率设置为512(每1/512=0.002 秒采集一次),则以等 Δt 时间(此时,Δt 必须为 0.002s 的整数倍)在假人的运动轨迹上取n+1 点,则将轨迹分为n 段,其在每段的运动时间相等且均为Δt,则T=n×Δt。在n 点中任取一点i,则假人在i 点的加速度、姿态和速度分别为a=(aix,aiy),θi和 v=(vix,viy)。

3.3 运动速度计算

建立假人姿态坐标系,设该坐标系与空降兵固连,并一起运动,它的原点位于假人的重心位置,Oxb轴在空降兵对称平面内,Oyb轴垂直于Oxb轴,指向上。

从运动轨迹上任取两点i 点和(i+1)点,则假人Δt 时间从i 点运动到(i+1)点。当Δt→0,即(i+1)点无线趋近于i 点时,曲线段i(i+1)的长度Li(i+1)→0,则可将假人从i 点运动到(i+1)点的运动视为直线匀加速运动,加速度为(aix,aiy),则(i+1)点的运动速度可表示为：

3.4 运动轨迹计算

当已知假人在i 的速度和加速度,则其在随后的Δt时间内从i 点到(i+1)的运动轨迹在x,y 方向的增量分别为：

由(3 式)知,当空降兵运动到i 点时,其运动轨迹为：

根据(4 式),当i=n+1 时,就可以算出全程运动轨迹。

4 测试结果及分析

根据以上计算方法,在地面进行了轨迹测试验证试验,并结合空中试飞数据进行了轨迹计算和分析。

4.1 地面试验

在进行地面试验时,将测试系统安装在箱体内,传感器按机体坐标系安装,设备安装图和试验图如图4 所示。试验时将运动轨迹定义为平面运动。

试验在斜梯上进行,投放点距离地面高3m,试验时使用光测系统测试运动轨迹。

根据测试结果,试验初始条件为：v=1.2m/s,θ=11.4°,x=0,y=3m。为了比较采样率对计算结果的影响,试验共进行 3 次,采样率分别设置为 256、512 和 1024,即 Δt 分别为0.004s、0.002s、0.001s。图5 为实测轨迹与采集器在三种采样率下的轨迹计算对比图,表1 为落地时结果对比表。

图4 地面试验装置图

图5 试验结果与计算结果比较图

表1 落点时结果对比表

从表1 可以得出计算结果与实测结果相符,而且采样率越高,即Δt 越小,精度越高,这一点也与之前预想的结果一致。在该试验条件下,采样率为1024 时,空降兵落地时在x 方向的误差为0.0208m,σ=0.0208/1.11=1.9%,满足使用要求。

4.2 空中试验

由于考虑到地面试验的条件限制,以某次空降试验测试数据为基础进行轨迹计算,试验时以预定的高度和速度稳定平飞,由于该次试验测试系统加装在伴飞飞机上,全程只测试2s,轨迹计算步长为0.02s。在使用优化法计算轨迹时取其运动轨迹上的10 个点进行计算。假人出舱示意图如图6 所示。

计算初始条件为假人出舱速度v0=1.79m/s,出舱角θ0=32.7°,Δt=0.2s。图7 为实测轨迹与计算轨迹对比图。

将计算结果与实测结果进行对比,计算结果与实测值基本相等,在9 个计算点中,误差最大值为0.1m。由于试验所使用的假人为第5%百分位假人,其身高1.68m,相对与0.1m 来说,该误差可以接受,说明该方法可以用于从空降兵出舱到主伞打开阶段的轨迹测试。

图6 出舱示意图

图7 试验结果与计算结果比较图

5 结束语

通过以上地面试验和空中试验结果的分析表面,该测试方法可以用于空降兵轨迹的计算,而且不受空投高度,天气等条件的限制,操作简单,成本低,是较好的测试方法。该方法的研究使空降试飞时空降兵运动轨迹的测量变得简单,而且该方法也可以应用于空投试飞等其它领域的轨迹测量。