基于多项式拟合的大型风电场运行状况分析*

吴玲玲,冯再勇,张 轶,谢小韦

(南京铁道职业技术学院 社科部,江苏 南京 210031)

风能是一种最具活力的可再生能源,风力发电是风能最主要的应用形式。参考中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局发布的“GB-T_18710-2002 风电场风能资源评估方法”,分析某风电场的风能资源分布情况和利用效率,并针对不同风机资源利用效率产电情况,进行引入新风机的规划。

1 风能资源评估

1.1 风能资源评估的参考判据

(1)月平均风速(单位：m/s)

(2)风功率密度(单位：W/m2)

风功率密度蕴含风速、风速分布与空气密度的影响,是风场风能资源的综合指标。风功率密度计算公式：w=月平均风功率密度计算公式为 k 个月的平均风功率密度(W/m2),ρ=0.9762kg/m3为空气密度,月平均风功率反映了风能资源的年变化特征,见图 1。2 月、6 月、9 月、12 月风速处于峰值,8 月风速处于谷值。风功率密度的年变化特征与风速的变化特征相一致。

图1 风速和风功率密度年变化曲线图

图2 全年的风速和风功率密度日变化曲线图

表1 各月有效额定比

用类似求月平均风功率密度的方法,计算风场每小时平均风速和风功率密度,见图2,反映了风能资源的日变化特征。风能资源在临近中午时段出现谷值,在鸡鸣和黄昏时段出现峰值。

(3)全年风速风能频率分布

风场风速在各区间的概率分布以及风速各区间的风能概率分布可知,风速在4～5m/s 出现的频次最大,随着风速的增大和减小,其频次相应减少。风能在9m/s 的风速下出现的频次最大,在利用风能时,应该多关注该区间的风速。

1.2 风能资源利用情况评估的参考判据

(1)月有效发电时间(单位：h)

月有效发电时间计算公式：

Hk=Hk(V＞3.0m/s,V＜25m/s)

(2)月总发电量(单位：×106kW·h,记为M·kW·h)

月总发电量反映电场月产生的电能总量,计算公式：

(3)月额定发电量(单位：M·kW·h)

月额定电量反映风场所有风机在额定功率下、有效发电时间内产生的总电量,计算公式图3 给出月有效发电时间、月总发电量、月额定发电量。从图中可以看出,全年(除冬季月)奇数月的有效发电时间明显多于偶数月。冬季的实际发电量要多于夏季。月额定发电量受到月有效发电时间的影响。

(4)有效额定比

有效额定比为月总发电量与月额定发电量之比,见表1。从表中可以看出,冬季风能的利用好于其他季节。

1.3 风能资源及其利用情况评估

风能资源方面,从年变化特征来看,风速在2、6、9 和12 月出现峰值,8 月有谷值,风功率密度与风速有相同的变化特征。从日变化特征来看,风能资源在临近中午时段最大,在鸡鸣和黄昏时段偏小。风速在4-5m/s 出现最高频次,随着风速增大和减小,出现频次降低。相应地,风能在9m/s 出现最高频次。因此,我们需要多关注该区间的风速。

风能资源利用方面,从年变化特征来看,全年(除冬季外)奇数月的有效发电时间更多。冬季的实际发电量要多于夏季,冬季风能的利用好于其他季节。

2 不同风机资源利用效率研究

2.1 风速与实际发电功率

画出风速和实际发电功散点图,见图4。从图中可以发现当风速低于3m/s 时,发电功率很小,几乎为0；当风速高于10m/s 时,发电功率基本保持不变；当风速处于两者之间时,发电功率随着风速的增加而增加。

图3 月有效发电时间、月总发电量

图4 风速和实际发电功率散点图和月额定发电量年变化曲线图

2.2 利用多项式拟合计算风机的风速功率

对I 和II 型风机的风速功率进行多项式拟合：

当 v切入＜v＜v额定时,

当 v＜v切入时,P=0.0；当 v额定＜v＜v切出,P=Pg,true；当 v＞v切出,P=0.0。

通过计算得到参数,见表2,然后将风速代入拟合方程,I 和II 型风机功率的拟合结果与实测结果非常吻合。

2.3 计算实际额定风速和额定功率

假设在空气密度已知的情况下,额定风速vg和额定功率Pg协同变化,构造额定风速和额定功率的状态向量,假设标准的额定风速和额定功率为实际的额定风速和额定功率假设它们之间满足线性关系：Ntrue=CNstd,其中为线性系数。

表2 各型风机的回归参数

通过I 型风机和II 型风机的Nstd与Ntrue联立可以近似得到III 型,IV 型,V 型风机的实际额定风速和额定功率：

2.4 拟合新型风机的实际功率

利用上面的公式,采用放缩近似拟合的方法,得到III 型,IV 型,V 型风机功率与风速的拟合方程,计算出新型风机在不同风速下所对应的实际功率。利用拟合方程：f(x)=a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,再进行放缩近似,那么：

计算得到的回归系数见表3。

表3 新型风机的回归参数

2.5 风机规划方案

分别将所有机型的风机放在相同的机位上,即4#、16#、24#、33#、49# 和 57# 风机所在的位置。根据 6 个机位不同风速下的实际年总发电量和额定年总发电量,计算出有效额定比,来判断哪个机型更优。

图5 给出了6 个机位上风速的概率分布,在风速为5m/s 时风速频率最大。同时,对比5m/s 的风速下各风机功率,可以发现,III 型风机的发电功率比其它风机都大,在高频率的风速中有更大的功率,能更好的利用该风场区的风能。

对比5 种风机的实际年总发电量、额定年总发电量和有效额定比。III 型风机的实际年总发电量和额定年总发电量都要小于I 型风机,但是III 型风机的有效额定比要强于I 型风机。

在该风场中,虽然采用较大额定功率的风机相对发电量多,但是不容易达到额定功率运载,常年在低功率下运行使得其难以达到设计和投入所对应产出,是对资源的浪费。采用相对较小功率的风机,如III 型,虽然总发电量略低于(很接近)大功率风机,但是其发电量更接近设计的额定发电量。

图 5 4#、16#、24#、33#、49# 和 57# 风机所在的位置风速概率分布

3 结束语

本文通过统计分析,给出了某风电场的风能资源及其利用情况的评估,利用多项式拟合给出风速与各机型发电功率之间的方程,通过对比发现较小功率的III 型风机,虽然总发电量略低于大功率风机,但是其发电量更接近设计的额定发电量,能够避免资源浪费,为风电场的风机规划提供了科学依据。