水泥稳定再生粗集料级配设计方法研究

杨宝帅，关博文，孙增智，薛 程，邓陈记，陈玉宏

(1.长安大学 材料科学与工程学院，西安 710064；2.安徽省交通控股集团有限公司，合肥 230009)

1 研究背景

随着我国城镇化建设与旧城改造更新的加快，大量建筑物和混凝土路面被拆除重建，产生的混凝土建筑垃圾数量巨大[1-2]，由此引起的土地占用、环境污染问题已成为城市发展面临的新挑战[3-6]。混凝土建筑垃圾回收利用的方式之一是将其加工成再生粗集料用于水泥稳定碎石基层[7-9]。

级配对水泥稳定再生粗集料的性能有非常重要的影响，不同级配的水泥稳定再生粗集料力学性能差异较大[10-12]。目前，我国对于水泥稳定再生粗集料的级配范围尚未形成统一要求，只有工业和信息化部、陕西省、吉林省和北京市对水泥稳定再生粗集料的级配范围有规定，其中仅北京地方规范水泥稳定再生粗集料级配范围与工业和信息化部一致[13-16]，各地规范尚未形成统一的级配要求，其水泥稳定再生粗集料级配范围较大，合成级配的选择随意性大，对施工质量的控制作用较小。

Larrard等[17]分析最大密度曲线理论，认为当集料级配曲线为抛物线时，集料密实程度最大。马骉等[18]研究粒子干涉理论，通过振动填充试验确定嵌锁密实结构的粗集料比例。彭波等[19]采用逐级填充发和n法(指数法)确定级配，提高了基层的力学性能。何建元等[20]研究发现最大密度曲线理论和粒子干涉理论可以较好地评价集料级配。因此，借鉴以上研究成果，本文运用连续级配理论对水泥稳定再生粗集料的级配设计方法进行研究。

2 连续级配理论

2.1 最大密度曲线理论

最大密度曲线理论是20世纪初由Fuller和Thompson[21]根据试验提出的，该理论在文献[22]—文献[25]也得到应用。Fuller认为颗粒级配曲线越接近抛物线，则密度愈大，目前存在如下3种级配计算方法。

(1)n法。泰波(Talbol)在Fuller级配理论的基础上提出的级配计算公式[26-27]为

Px=100(d/D)n。

(1)

式中：Px为期望计算的某级集料的通过百分率(%)；D为集料的最大粒径(mm)；d为期望计算的某级集料粒径(mm)。

当n=0.5时,用式(1)计算所得曲线即为Fuller曲线(最大密度曲线理论)。

(2)k法。前苏联的伊万诺夫和奥浩钦等提出用颗粒分级质量递减系数k为参数的矿料级配曲线[28]，公式为：

(2)

(3)

x=3.32lg(D/d) 。

(4)

式中：ψa为次粒级的实用实积率；ψ0为次粒级的理论实积率；k为颗粒分级质量递减系数；x为粒料分档所在级数；y为总级数。

(3)i法。同济大学林绣贤教授[29]对i法和k法进行研究，提出了直接以通过百分率的递减率i为参数的矿料级配理论，公式为

Px=100ix。

(5)

式中：i为通过百分率的递减率。

相关研究表明i为0.65时，细集料级配较好，混合料性能良好[30-31]。

2.2 粒子干涉理论

粒子干涉理论[32-33]表明：当次粒级粒径的颗粒填充前粒级粒径的颗粒间空隙时，集料可以填充密实。如果次粒级粒径大于空隙，粒子间会发生干涉，集料整体不密实。为使集料达到最大密实状态，前粒级粒径的颗粒应满足式(6)，即

(6)

式中：t为次粒级颗粒粒径；D′为前粒级颗粒粒径。

当处于临界干涉状态时，t=d，则式(6)可写为

(7)

3 原材料

原材料主要有水泥、集料和水。水泥选用肥西南方水泥有限公司P.C 32.5R水泥，相关性能指标按照《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》(JTG E30—2005)[34]进行测试，测试结果见表1。集料性能指标按照《公路工程集料试验规程》(JTG E42—2005)[35]进行测试，再生粗集料性能指标见表2，天然细集料性能指标见表3。水采用一般生活用水。

表1 水泥性能指标Table 1 Performance indicators of cement

表2 再生粗集料性能指标Table 2 Performance indicators of recycled coarse aggregates

表3 天然细集料性能指标Table 3 Performance indicators of natural fine aggregates

4 级配设计方法

4.1 再生粗集料级配的确定

集料间相互嵌挤会引起自锁现象，增加混合料料的强度[36]。级配对水泥稳定再生粗集料的抗压性能具有重要影响，级配越好，水泥稳定再生粗集料结构越密实，水泥稳定再生粗集料的抗压强度越高。根据粒子干涉理论，对不同档粒径再生粗集料进行不同比例的填充，并计算振实密度。由于19,9.5,4.75 mm的筛孔是关键筛孔，选取D0([19,31.5) mm)，D1([9.5,19) mm)，D2([4.75,9.5) mm)3个档位的再生粗集料进行逐级填充试验。

在Ⅰ级填充试验中，将D1档位的再生粗集料填充到D0档，建立D0档与D1档的填充比例与振实密度的关系曲线，试验结果见图1(a)。在Ⅱ级填充试验中，将D2档填充到已经达到最大密实状态的D0+D1混合档，建立D2档与D0+D1混合档的填充比例与振实密度的关系曲线，试验结果见图1(b)。

图1 填充试验成果Fig.1 Result of filling test

由图1(a)可知，随着D1档含量的增加，D0档与D1档混合集料的振实密度呈先增加后减小的趋势。当D1档与D0档质量比r1-0为62%时，D0+D1混合档集料的振实密度最大，两档再生粗集料可以达到最大密实状态。

由图1(b)可知，随着D2档含量的增加，三档混合集料的振实密度呈先增加后减小的趋势。当D1档与D0档质量比r1-0为62%时，D2档与D0+D1混合档质量比r2-01为67%时，三档再生粗集料的振实密度最大，达到最大程度紧密填充。

根据两级振实试验结果确定，当D0、D1、D2三档粗集料掺入比例为37∶23∶40时，集料间相互嵌挤作用最大，混合集料的振实密度最大。结合三档再生粗集料级配组成，计算确定骨架密实型再生粗集料级配，见表4。

表4 骨架密实型再生粗集料级配Table 4 Gradation of skeleton-dense recycled coarse aggregate

4.2 天然细集料级配的确定

最大密度曲线理论可以确定级配中各粒径的分布，使集料达到最大密实度[22]。天然细集料的级配越好，其密度越大，能更好地填充再生粗集料间的空隙，使水泥稳定再生粗集料更加密实。根据最大密度曲线理论，采用i法，i取0.65，按式(5)和式(6)计算确定天然细集料的级配，最终提出骨架密实型天然细集料级配见表5。

表5 骨架密实型天然细集料级配Table 5 Gradation of skeleton dense natural fine aggregate

4.3 再生粗集料和天然细集料比例的确定

为使水泥稳定再生粗集料达到骨架密实结构，再生粗集料和天然细集料比例的确定至关重要[37]。根据《公路路面基层施工技术细则》(JTG/T F20—2015)[38]对高速公路和一级公路基层的7 d龄期无侧限抗压强度的规定，采用7 d龄期无侧限抗压强度作为确定粗、细集料比例的指标。水泥剂量为5%，将再生粗集料和天然细集料按照不同比例成型试件，并进行无侧限抗压强度的试验，试验结果见图2。

图2 不同集料比例的7 d无侧限抗压强度Fig.2 Unconfined compressive strength (7-d age) at different aggregate ratios

由图2可知，随着天然细集料与再生粗集料含量之比rs-b的增加，水泥稳定再生粗集料的7 d无侧限抗压强度逐渐增大，在rs-b为45%时，水泥稳定再生粗集料的抗压强度达到峰值3.9 MPa，然后逐渐减小。原因是当rs-b<30%时，再生粗集料较多，形成的空隙较多，天然细集料较少，细集料与水泥水化产物不能充分填充再生粗集料间的空隙，导致水泥稳定再生粗集料没有形成骨架结构，抗压强度较低。当rs-b>60%时，再生粗集料较少，粗集料间没有形成紧密嵌挤的骨架结构，天然细集料较多，导致再生粗集料悬浮在细集料与水泥水化产物之间，水泥稳定再生粗集料的抗压强度较低。当rs-b为30%～60%时，水泥稳定再生粗集料形成骨架密实结构，抗压强度较高，水泥稳定再生粗集料的7 d无侧限抗压强度符合我国高速公路和一级公路基层强度3.0～5.0 MPa的要求。

因此，根据连续级配理论和我国对高速公路和一级公路基层的具体要求，确定了骨架密实型水泥稳定再生粗集料推荐级配范围，如表6所示。

表6 骨架密实型水泥稳定再生粗集料推荐级配范围Table 6 Recommended grading range of skeleton-dense cement-stabilized coarse aggregate

5 水泥稳定再生粗集料级配对比分析

5.1 级配曲线

将文中设计的骨架密实型水泥稳定再生粗集料级配上限(A)、级配下限(B)分别与工业和信息化部发布《道路用建筑垃圾再生骨料无机混合料》(JC/T 2281—2014)[13]级配上限(C)、级配下限(D)、陕西省发布的《水泥稳定建筑垃圾再生集料基层施工技术规范》(DB 61/T 1150—2018)[14]级配上限(E)、级配下限(F)、吉林省发布的《再生骨料道路基层工程技术标准》(DB 22/T 5015—2019)[15]级配上限(G)、级配下限(H)进行对比试验分析，水泥用量为5%，4种骨架密实型级配上限曲线和下限曲线见图3。根据《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51—2009)[39]测试不同级配水泥稳定再生粗集料的最佳含水量、最大干密度和7 d抗压强度，设计级配的范围小于地方规范级配的范围。

图3 4种骨架密实型级配曲线Fig.3 Upper and lower limit curves of gradation of skeleton-dense cement-stabilized coarse aggregates

由图3(a)可知，在4种骨架密实型级配上限中，筛孔通过率大小排序为：级配C>级配G>级配A>级配E。在[2.36，31.5)mm粒径范围内，级配C和级配G筛孔通过率远高于级配A和级配E。级配C各档筛孔通过率均高于级配G，级配曲线变化趋势一致。在[0.075,2.36)mm粒径范围内，级配E通过率高于级配A。[2.36，9.5)mm粒径范围内，级配A通过率高于级配E。[9.5,31.5)mm粒径范围内，级配A通过率与级配E基本一致。

由图3(b)可知，在4种骨架密实型级配下限中，筛孔通过率大小排序为：级配H>级配D>级配B>级配F。[2.36,26.5)mm粒径范围内，级配H筛孔通过率高于其他3种级配。级配B与级配F的区别主要是[26.5,31.5)mm级配B筛孔通过率较高。

5.2 击实特性

通过对8种不同级配的水泥稳定再生粗集料进行击实试验，分别得到4种骨架密实型级配上限、下限的最佳含水量和最大干密度，试验结果见图4。

图4 4种骨架密实型级配击实试验结果Fig.4 Compaction test results of skeleton-dense cement-stabilized coarse aggregates

由图4(a)和图4(b)可知，级配对水泥稳定再生粗集料的击实特性影响明显。在4种骨架密实型级配上限中，击实试验最佳含水量大小排序为：级配C>级配G>级配E>级配A，击实试验最大干密度大小排序为：级配C<级配G<级配E<级配A。原因是级配C和级配G在[0,4.75)mm粒径范围通过率较高，细集料含量高，比表面积大，集料整体吸水能力强，导致以级配C和级配G为合成级配的水泥稳定再生粗集料所需水量更大。级配C和级配G最佳含水量均>7.5%，不利于水泥稳定再生粗集料基层的施工。而级配A最佳含水量小，最大干密度高于其他级配上限，是良好的水泥稳定再生粗集料合成级配。

由图4(c)和图4(d)可知，在4种骨架密实型级配下限中，击实试验最佳含水量大小排序为：级配H>级配D>级配B>级配F，击实试验最大干密度大小排序为：级配H<级配D<级配B<级配F。在[4.75,26.5)mm粒径范围内，级配B筛孔通过率小于级配H和级配D(图3(b))，再生粗集料形成紧密嵌挤的骨架结构，有较大的内摩阻角，天然细集料和水泥水化产物充分填充骨架间空隙，有较大的黏聚力。以级配B为合成级配的水泥稳定再生粗集料最佳含水量<7%，密实程度较好。

5.3 抗压性能

通过对8种不同级配的水泥稳定再生粗集料进行抗压性能试验，分别得到4种骨架密实型级配上限、下限的抗压强度，试验结果见图5。

图5 4种骨架密实型级配抗压性能试验结果Fig.5 Compressive performances of skeleton-dense cement-stabilized coarse aggregates

由图5(a)可知，级配对水泥稳定再生粗集料的抗压性能影响明显。在4种骨架密实型级配上限中，抗压强度排序为：级配C<级配G<级配E<级配A。在填充密实的状态下，粗集料含量的增加会增强骨架的嵌挤作用[12]。在骨架密实型水泥稳定再生粗集料中，级配A再生粗集料含量高于级配(C)和级配(G)，再生粗集料紧密嵌挤并形成骨架结构，级配A再生粗集料内摩阻角高于级配(C)和级配(G)，并且天然细集料和水泥水化产物以充分密实状态填充再生粗集料中空隙，形成力学性能较好的骨架密实结构。因此，级配A的骨架密实型水泥稳定再生粗集料力学性能较好。

由图5(b)可知，在4种骨架密实型级配下限中，抗压性能排序为：级配H<级配D<级配F<级配B。原因是级配H和就级配D各档粒径通过率明显高于级配B，再生粗集料没有形成紧密骨架，细集料较多，导致级配H和级配D中的再生粗集料悬浮于细集料之间，水泥稳定再生粗集料没有形成骨架密实结构，其强度主要来源于黏聚力，受力易被破坏，导致抗压强度低于级配B。

6 结 论

(1)通过对连续级配理论的研究，采用粒子干涉理论与最大密度曲线理论确定了再生粗集料级配和天然细集料级配。研究发现当D0、D1、D2三档粗集料掺入比例为37∶23∶40时，再生粗集料间相互嵌挤作用最大，振实密度最大；i取0.65时，天然细集料密实程度较大。

(2)通过对不同粗、细集料比例的水泥稳定再生粗集料进行抗压强度试验，发现当天然细集料与再生粗集料含量之比为30%～60%时，水泥稳定再生粗集料7 d无侧限抗压强度较高，符合我国高速公路和一级公路基层强度要求，计算得到骨架密实型水泥稳定再生粗集料推荐级配范围。

(3)对比分析了地方规范级配与设计级配，发现设计级配的范围小于地方规范级配的范围，对施工控制作用明显，可以减少由于级配范围过大引起的抗压强度低的风险；当水泥剂量为5%时，设计级配的水泥稳定再生粗集料的最佳含水量较小，最大干密度较大，抗压强度高于其他3种规范级配。