筑坝粗粒料力学性质及本构模型参数试验研究

王乐乐，周建国，李骁男，许晓峰，何 佳

(1.华北水利水电大学 地球科学与工程学院，河南 郑州 450046； 2.济南市交通工程建设保障中心，山东 济南 250014；3.河南建筑材料研究设计院有限责任公司，河南 郑州 450002； 4.中国机械工业国际合作有限公司，河南 郑州 450018)

粗粒料具有压实性强、透水性好、变形小及抗剪强度高等工程特性，常被用于工程建设当中，尤其是作为大坝的筑坝材料。国内外学者[1-9]通过大型三轴试验，对粗粒料的力学特性及变形规律进行了一系列研究，得出了影响粗粒料强度特性及变形特征的因素有围压、密度、级配、颗粒粒径、应力路径等。

姜景山等[10]研究了密度和围压对粗粒土强度特性的影响，最高围压为1 600 kPa；夏加国等[11]研究了含超粒径颗粒土石混合体在不同含石量、围压下的力学性质，最高围压为1 200 kPa；石熊等[12]对改良粗粒土填料进行了力学强度研究，最高围压为1 800 kPa；蔡正银等[13]对粗粒料的强度和变形特性进行了研究，最高围压为2 000 kPa。根据研究现状，目前对于在高围压下粗粒料的研究有待提高，而且国内外200 m以上的高坝修筑较少，缺乏经验，同时筑坝料在大坝中起到主要的受力作用。所以，研究粗粒料在高围压下的力学特性及变形规律，了解筑坝料的工程特性是十分必要的。邓肯—张E-B模型[14-16]经常被用于岩土工程的数值分析中，尤其是对坝体稳定安全数值分析计算提供了很大的帮助，为坝体的合理性和安全性评估提供了有力的参考依据。

本文通过大型三轴仪对某超高面板坝的2种筑坝粗粒料进行固结排水剪切试验，分析在低围压(100～400 kPa)—高围压(800～3 000 kPa)及不同级配条件下，1号土样堆石料和2号土样砂砾料的应力—应变关系、变形特征，并对计算得到的邓肯—张E-B模型参数的变化规律进行讨论。

1 仪器设备

试验仪器采用SZLB-4大型三轴试验机，如图1所示。该仪器集传感器、电子、机械、计算机等技术，仪器允许的试样尺寸直径300 mm，高600 mm；允许最大周围压力3 MPa，最大轴向荷载为1 500 kN，最大轴向行程为300 mm。

图1 试验仪器装置Fig.1 Experimental equipment

2 试验材料与方法

试验材料是从料场通过现场爆破得到的粒径小于60 mm的粗粒料，1号土样为堆石料，母岩岩性以花岗岩、砂岩、微晶灰岩为主；2号土样为砂砾料，母岩岩性主要为微晶灰岩夹少量薄层微晶灰岩。2种土样的现场最大粒径分别为800、500 mm。由于试验仪器允许的颗粒最大粒径为60 mm，采用等量替代法对超粒径粒料进行缩尺，既保持了级配的连续性和相似性，也没有改变细颗粒料的含量。缩尺后的级配曲线如图2所示。

图2 筑坝粗粒料缩尺后级配曲线Fig.2 Gradation curve of coarse-grained materials after dam construction

室内试验制样时，1号土样堆石料的试验控制干密度为2.200 g/cm3；2号土样砂砾料取相对密度0.90作为试验干密度的控制标准，上包线、平均包线、下包线的试验控制干密度分别为2.310、2.380、2.287 g/cm3；对2种土样的上包线、平均包线、下包线分别在围压为100、200、400、800、2 000、3 000 kPa下进行固结排水剪切试验。此次试验依据《土工试验规程》[17]和《水电水利工程粗粒土试验规程》[18]实施。

室内试验分为试样配制与装样、试样饱和、排水固结、剪切4部分：①试样配制与装样。根据缩尺后的级配称取每个粒组范围的试样质量混在一起，将制备好的试样分为6份，开始装样，用击实锤进行击实，使每层的试样保持厚度一致约为10 cm，每层击实后进行刮毛，以免出现分层现象。装样后检查装置气密性，气密性好则装样成功；如果有漏洞，则需要重新装样。装样完成后，先进行抽真空直至孔隙压力达到-70 kPa，关闭阀门，如果孔压基本稳定，证明装置气密性良好，装样成功。②试样饱和。先进行抽真空饱和，然后进行水头饱和，饱和5～6 h后，测量饱和度是否满足试验要求。饱和度不小于95%或孔隙压力系数不小于0.95时，则视为试样饱和。③排水固结。试验以各向等压固结方式进行排水固结，等排水量随时间增加而不发生变化时(固结曲线随时间的变化无明显变化时)，即可认为固结完成。④剪切。剪切的控制方式为应变式，参考《水电水利工程粗粒土试验规程》[18]粗颗粒土三轴压缩试验剪切速率设定为每分钟轴向应变0.5%的速率施加轴压，进行剪切。

试验破坏标准：当应力—应变曲线出现峰值点时，取峰值点为破坏点；当应力—应变曲线无峰值点时，取应变15%所对应的点为破坏点。

3 试验结果与分析

3.1 强度特性

1号土样堆石料和2号土样砂砾料在低—高围压下3个包线的应力—应变关系曲线如图3所示。由图3可以看出，不同围压、级配下粗粒料的强度特征变化不同。

图3 筑坝粗粒料的应力—应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of coarse-grained materials for dam construction

2号土样砂砾料的应力—应变曲线关系如图3(d)—图3(f)所示，在低围压(100～400 kPa)以及高围压800 kPa下应力—应变关系均呈弱应变软化。在高围压(2 000～3 000 kPa)下为硬化型，剪切初始阶段，砂砾料的轴向应力与轴向应变之间近似呈线性关系，轴向应力随应变的增加而呈线性增加，随着围压的升高阶段，其线性阶段的斜率越大，表明随着围压的升高对应的初始切线模量越大；从低围压到高围压阶段，随围压的升高，试样达到峰值时所对应的轴向应变就越大。从微观角度看，三轴试验就是试样颗粒之间发生碰撞、重新排序稳定的一个过程，围压越大，对颗粒间的翻转提供的约束力就越大，对应所克服其约束产生的轴向应力越大，试样在轴向应力达到峰值时的轴向应变就越大。随着不同级配颗粒中含石量的增加，相同条件下所对应的峰值力也越大。

1号土样堆石料的应力—应变曲线如图3(a)—图3(c)所示，堆石料上包线、平均包线的应力—应变曲线，无论是在低围压还是高围压下均为硬化型，下包线在低围压以及高围压800kPa和2 000 kPa时也为应变硬化，但在3 000 kPa时，曲线出现了弱应变软化。按照常规，中、高密度的土样在低围压下易发生软化，随着围压的升高而会过渡为硬化型。砂砾料在围压100～800 kPa阶段和堆石料下包线在高围压3 000 kPa时均出现软化，但堆石料在剪切过程中为体缩，所以两者发生软化的原因应该不同。堆石料颗粒相对破碎率Br[19]与σ3/Pa之间的关系曲线[20]如图4所示，随着围压的升高，Br升高，颗粒破碎程度增大。由图4(c)可知，堆石料下包线的围压为2 000 kPa时，Br为9.8%；围压为3 000 kPa时，Br达到14.0%。分析认为，堆石料下包线围压为100～2 000 kPa时，围压的升高对粗粒料强度的提高大于由颗粒破碎所引起的粗粒料强度降低；下包线围压为3 000 kPa时，颗粒破碎引起粗粒料强度的降低大于围压的升高对粗粒料强度的提高。根据试验数据得出，围压和相对破碎率的主次分界值分别为2 000 kPa<σ3<3 000 kPa、Br(σ3=2 000 kPa)

图4 堆石料Br与σ3/Pa关系曲线Fig.4 Relationship curve between Br and σ3/Pa of rockfill materials

1号土样堆石料和2号土样砂砾料的内摩擦角与围压之间的关系如图5所示。由图5可知，内摩擦角随围压的增大而快速变小，在高围压下时，内摩擦角的减小变慢。剪切的过程，应该是颗粒之间的重新排列的一个阶段。①低围压时，围压并不能够抑制颗粒的重新排列翻转，容易发生剪胀，颗粒间的接触变松散，颗粒破碎较少，所以认为内摩擦角的快速变小与在低围压下堆石料发生的剪胀有关；②高围压时，虽然颗粒接触更加紧密，但粗颗粒容易发生破碎，导致粗颗粒减少、细颗粒增多，从而引起内摩擦角的缓慢减小，所以认为在高围压下，内摩擦角的缓慢减小应是由于大量的颗粒破碎造成的。从图5(b)得到砂砾料平均包线的内摩擦角整体要比上包线、下包线的高，这应该与平均包线的密度最大有关，密度越大，土颗粒咬合作用就越强，土颗粒间的孔隙小，接触越密，内摩擦角就相对较大。

图5 筑坝粗粒料φ与σ3/Pa关系曲线Fig.5 Relationship curve between φ and σ3/Pa of coarse aggregate for dam construction

3.2 变形特性

1号土样堆石料和2号土样砂砾料上包线、平均包线、下包线在各个围压下的体变—应变的关系曲线如图6所示。

图6 筑坝粗粒料的体变—应变曲线Fig.6 Volume strain curve of coarse-grained materials for dam construction

由图6(a)—图6(c)可知，堆石料在低围压下发生剪胀，在剪切初始阶段，随着轴向应变的增加，试样发生剪缩，当体缩达到一定值后随轴向应变的增加试样发生剪胀，随着围压的升高剪胀性逐渐减弱，高围压下，变为剪缩。随着P5的变化，堆石料在不同围压下发生剪胀时所对应的轴向应变如图7所示(当只发生剪缩时默认对应的轴向应变为15%)。由图7可以看出，在低围压下随着各个包线粗颗粒含量的增加，试样发生剪胀时的轴向应变越小，表明低围压下随粗颗粒含量的增加，剪胀性越显著；高围压下，发生剪缩，从上包线到下包线，随粗颗粒含量的增加所对应的体变值就越大。可能由于试样本身的粗颗粒含量过大，所以轴向应变减小的幅度较小。

由图6(d)—图6(f)可以看出，砂砾料在低围压及800 kPa下发生剪胀，同样在剪切初始阶段试样先发生剪缩，然后发生剪胀；当在高围压(2000、3 000 kPa)下，试样只发生剪缩，这一规律总结为先缩后胀、低胀高缩。产生这一规律的原因应该是粗粒料中的粗颗粒形成连续的颗粒骨架，在剪切初始阶段，细颗粒填充颗粒骨架，发生剪缩，低围压下，随轴向应变的增加，围压所提供的约束力较小，试样中的粗颗粒难以破碎，颗粒强度本身较大，难以抑制颗粒间的相互翻越，所以产生体胀变形；高围压下，随着剪切位移增加，剪应力变大，粗颗粒易发生破碎，颗粒强度相对降低，高围压能提供更大的约束力，抑制粗颗粒间的翻转，试样发生剪缩。对比砂砾料3个包线的体变曲线，得到砂砾料平均包线的剪胀性明显要大于上包线和下包线，根据资料显示低围压下试样密度越大，对应剪胀性越显著，由于平均包线的密度最大，所以剪胀性就相对显著。

图7 堆石料剪胀时轴变与P5的关系Fig.7 The relationship between axial change and P5 of rockfill materials during dilatancy

3.3 模型参数

根据试验数据得到的邓肯—张E-B模型参数[21]见表1、表2。

表1 堆石料模型参数Tab.1 Model parameters of rockfill

表2 砂砾料模型参数Tab.2 Model parameters of gravel

根据得到的模型参数可以发现，堆石料和砂砾料的非线性强度指标随围压变化范围的不同发生了变化。在低围压下φ0、Δφ最大，随着围压的增大，φ0与Δφ都依次降低。另外，由于砂砾料颗粒浑圆，母岩性质比较坚硬，颗粒破碎程度低。因此，φ0与Δφ的变化相对不如堆石料显著。不同围压范围对材料的变形指标具有一定的影响。结果显示，当增大围压时，邓肯—张E-B模型参数有k值增大、n值降低、Rf减小、Kb降低、m增大的趋势。对于砂砾料各级配包线试样，试验控制的干密度为2.380g/cm3，由于平均线试样颗粒咬合最紧密、填充最密实、孔隙率最低，粗细颗粒能充分地协同分担荷载，因此平均包线试样的力学性能最优。相比平均包线试样，上包线试样粒径小于5 mm颗粒含量偏高，细颗粒有阻碍粗颗粒形成骨架的趋势；而下包线试样细颗粒偏少，不能完全充填粗颗粒骨架形成的孔隙。因此，这2种级配料压实性能均略逊于平均线试样，并且试验控制干密度略低，相应由试验得到的强度指标和切线弹性模量有所偏小。由于上包线试样的干密度达到2.310 g/cm3，高于下包线试样的2.287 g/cm3。因此，其力学指标要优于下包线试样。堆石料在低围压条件下堆石颗粒不易破碎，由于下包线试样粗颗粒含量高、吸收的击实功能大，因此其咬合力和初始切线模量大；但在高围压条件下，下包线试样的颗粒破碎程度最严重，而上包线试样的级配优势能得到逐渐发挥。所以，试样的级配、密度不同，获得的模型参数也随着变化，对其模型参数的取值也具有很大的影响。

4 结论

(1)1号土样堆石料及2号土样砂砾料的应力—应变曲线具有非线性和弹塑性等一般规律，应力—应变关系曲线基本符合邓肯—张模型曲线。

(2)粗粒料的应力—应变曲线特征与围压有关，一般高围压下粗粒料应力—应变曲线为应变硬化，低围压下密度大的粗粒料试样会发生应变软化。但当高围压下粗颗粒含量多时，粗颗粒会发生破碎，颗粒破碎降低的强度高于围压提供的强度，也会产生软化现象。

(3)粗粒料的变形特征与围压、密度和含石量均有关系，低围压下易发生剪胀，随围压的增大剪胀性逐渐减弱，高围压下体变过渡为剪缩；并且体变变化与含石量和密度有关，随着含石量和试样密度的增加，土样的剪胀性也越显著。

(4)邓肯—张E-B模型参数的取值，随围压的升高、级配的变化呈一定的规律性变化；根据试验结果，砂砾料和堆石料强度指标较高、切线弹性模量较大、力学指标较优，这2种材料均为较优良的坝体填筑料。