基于改进BP 的电力通信蓄电池寿命预测研究*

施 健 魏训虎 徐士元 陈克朋

（南京南瑞信息通信科技有限公司 南京 210003）

1 引言

电力通信作为保障电网安全稳定运行的一类基础性重要设施，其在安全性和可靠性方面有着特殊的要求。由于通信设备的供电可能存在着电压不稳或不可用等潜在隐患，为保障通信设备以及上面所承载的电网业务正常运转，通常会配备阀控铅酸蓄电池，以此作为保障通信设备可靠运行的后备电源系统［1～3］。

然而在偏远地区的变电站中，在运的蓄电池长期面临着温湿度环境变化大、长期处于浮充状态，以及养护水平不到位等众多不利因素的困扰，使得蓄电池的寿命常常达不到正常的使用年限。一旦某一单体蓄电池发生提前失效问题，会导致同一蓄电池组的其他单体蓄电池劣化速度加快，进而影响到蓄电池组的整体寿命与效能，最终可能引入容量不足、甚至蓄电池组开路等一系列故障，从而引发整个通信网络中断的重大事故［4～5］。随着泛在电力物联网的起兴，提高现场蓄电池运行状态的全息感知能力，科学预测出蓄电池剩余寿命，为科学养护蓄电池提供依据，已成为电力通信急需解决的技术难点和核心问题。

本文深入研究了循环使用过程中影响蓄电池寿命的各类客观、主观因素，在综合实际容量、循环使用次数以及在整个蓄电池组中出力贡献程度因素下，提出了以蓄电池寿命因子作为估算蓄电池实际容量的一个修正系统，以此提高估算精度，并在此基础上构建了改进的蓄电池寿命估算模型。借助电力通信中长期积累的蓄电池单体电池与整组电池参数实时/在线监测与检测数据、充放电实验数据、动力环境数据等海量信息，分别利用Levenberg-Marquardt 法（trainlm）、共轭梯度法（traincgb）和拟牛顿方法（trainbfg）三种训练函数进行比较并分析其估计效果，发现LM-BP 神经网络算法的收敛速度最快。同时，针对传统BP 神经网络存在的易于陷入局部最小值的问题，本文提出了一种改进的BP神经网络算法，经实际仿真验证，利用改进的BP 神经网络算法在对蓄电池寿命估算上要优于传统的估算模型，证明了本文所提出的思想和方法具有一定的正确性和实用性。

2 蓄电池寿命预测模型

2.1 影响蓄电池寿命因素

蓄电池的寿命一般用SOH（State of Health）来反映，表示蓄电池在满电条件下所能提供的有效电量，以当前实际容量占原来额定容量的比例来计算［6～9］。

其中，ca为蓄电池满电状态下的实际容量，cn为蓄电池额定容量。当SOH 低于80%时，一般可认定蓄电池寿命到期EOL（End of Life）。

可见，蓄电池实际容量的估算是准确衡量蓄电池寿命的前提条件。蓄电池实际容量主要由两方面因素决定，一是蓄电池在制造过程中由于工艺误差造成的不可恢复影响因素，如电解液浓度的差别、极板几何尺寸的大小等，这些因素会导致不同厂家、不同种类蓄电池的出厂实际容量与标定的额定容量之间有细微不同。二是蓄电池在使用过程中，由于内部发生剧烈电化学反应所引起的实际容量下降，如环境因素（温度、气压）、放电电压、放电温度、循环次数等，这些因素是评估蓄电池寿命的主要参考因素［10～11］。

1）充放电时的温度

蓄电池内部是一个动态平衡的电化学体系，温度升高会加快电解液的电化学反应速率，从而释放出更多电量；而温度降低则会减缓电解液的电化学反应速率，从而释放出更少电量。

2）工作电压

在蓄电池充放电过程中，电压与电量是个动态变化的关系。当放电电压过低仍然持续放电时，则会造成极板上累积的化学物质难以复原；当充电电压过高仍然持续充电时，则会由于大量氧气的生成造成蓄电池鼓胀，同时伴随着热量的积累，最终对蓄电池的寿命造成损伤。

3）充放电倍率

放电电流越大，电池内部的化学反应速度会越快，在蓄电池正极板或负极板表面形成的硫酸铅就越多，从而导致电池活性物质的反应速度下降，使得蓄电池所能提供的总电量变少。与此同时，硫酸铅的不断累积造成蓄电池硫酸盐化，会进一步阻碍活性物质的化学反应，影响了蓄电池的放电能力。

4）蓄电池的不均衡性

由于蓄电池制造过程中在装配工艺、使用材料等方面存在着微小的差异，从而使得每节电池其相关性能特性不一定一致。因此，在同一工作电流或生产环境下，蓄电池组的不同单节电池也会出现充放电容量等性能特性的不一致，所以蓄电池实际容量往往是由最小的单体电池实际容量来决定的。

5）循环寿命

在持续不断的蓄电池循环充放电过程中，随着循环过程的增多，蓄电池自身的活性物质机能会逐渐老化，进而使得蓄电池的电化学反应效能不断降低，最终导致蓄电池完全丧失利用价值。

2.2 蓄电池寿命因子

蓄电池的寿命受众多因素影响，是一个动态变化的过程。本文通过测定当前充电阶段的蓄电池寿命状态，以此作为计算蓄电池实际容量的修正因子，进而提高蓄电池实际容量的估算精度。

蓄电池寿命因子取当前可用容量占整个额定容量之比，以及循环使用次数占整个生命周期最大循环使用次数之比的两者平均值作为因子数。同时考虑到蓄电池组内部不同单体蓄电池之间的不均衡性，其蓄电池组的性能根据“木桶原理”受限于最差的那块单体蓄电池，可用蓄电池组最小电压与平均电压的比值进行修正。因此，蓄电池寿命因子如式（2）所示。

其中，VAVE表示蓄电池组的平均电压，VMIN表示蓄电池组的最小电压，LMAX表示厂家提供的最大循环使用次数，L 表示蓄电池当前的循环使用次数，CN表示厂家提供的额定容量，CMC 表示蓄电池当前的容量预测值。

2.3 改进的蓄电池寿命估算模型

传统的蓄电池实际容量通常以电压、电流和温度等一直可直接测量的特性值来估算，但未考虑到蓄电池使用过程中的老化情况，因此对蓄电池实际容量的估算精度并不太高［12～13］。

本文在综合电压、电流和温度测量值作为输入以外，将寿命因子也引入到模型中，提高动态条件下的估算精度，其改进的蓄电池寿命估算模型为

3 神经网络的训练

3.1 基于LM的BP神经网络

BP（Back Propagation）神经网络具有不依赖某个具体对象模型，只需在确定网络结构与样本集后即可实现输入/输出非线性映射的优点［14～15］。其输出误差为

其中，N 为模式样本对，L 为网络输出节点数，分别为在样本p 作用下，输出节点k 期望输出与实际输出。

BP 神经网络只有通过不断训练才能实际应用到蓄电池寿命的测试，由于BP 神经网络的收敛速度和运算时间等性能参数受到训练算法的不同会有着不同的影响。为综合比较不同训练算法对BP神经网络的影响程度，本文采用常用的三种训练算法对网络进行训练，并观察结果。从表1 可见，三种训练算法中LM 法的收敛速度最快，输出方差最小。这也是LM 法的优势所在。本文将选用LM 法作为BP 神经网络训练的依据。

表1 BP神经网络三种训练算法性能对比表

3.2 改进的LM-BP神经网络

多层LM-BP 神经网络理论上可实现任意的线性和非线性函数的映射。但在实际应用中，LM-BP神经网络在训练过程中容易陷入误差性能函数的局部极小值，从而导致网络训练失败。因此，本文引入 GAAA（Genetic-Algorithm Ant-Algorithm）算法，利用遗传算法和蚁群算法优化LM-BP 神经网络的权值和阈值。其核心思想是蚁群算法中的初始信息素借助遗传算法所具有的随机性、快速性以及全局收敛等优点进行结果计算；根据蚁群算法所具有的全局优化、正反馈特性、并行计算以及全局收敛的优点，进行具体设计。其主要算法流程如图1所示。

1）适应度函数计算：选择BP 神经网络训练得到误差的平方和求倒数作为适应度函数。

2）初始种群的生成：在对样本数据进行预处理后，随机生成初始种群。

3）选择算子操作：本文采用最常用的比例选择算子，它选择个体是依据个体适应度值的概率来进行的，其表达式如下：

式（6）中，Fi为个体i 的适应度，M 为群体大小，pi表示个体i被选中的概率。

4）交叉、变异操作：交叉操作选用单点交叉算子，可在解空间中进行有效搜索，同时又能对有效模式造成相对较小的破坏；变异操作则可采用基本位变异算子。

5）初始化信息素参数：根据优化解生成信息素初始分布，在将n个节点上放置m只蚂蚁。

式（7）中，τS为信息素初值，τC为蚁群算法中设定的信息素常量，τG为遗传算法中求解结果转换得到的信息素值。

6）更新所有路径信息素表：

式（8）中，τij(t)为路径（i，j）在t 时刻轨迹上的信息素强度，ρ(0 ≤ρ＜1)为轨迹的持久性，为蚂蚁k在路径（i，j）中单位长度中的轨迹信息素。

4 算例分析

针对BP神经网络中自身的固有缺陷所导致的训练不精确性，本文提出将BP 神经网络算法与GA-AA 算法综合的改进BP 神经网络算法，利用传统BP 神经网络算法与改进的BP 神经网络算法分别对蓄电池寿命系统模型估算实验。其中在寿命系数模型中输入变量有四个，分别为电流、电压、温度和寿命因子，输出变量为蓄电池的实际容量值，设定神经网络的最大误差指标goal=10-5，训练的最大迭代次数epoches=1000，计算最大目标值goal 的寻优过程，通过对传统BP 神经网络算法与改进的BP 神经网络算法的训练及样本测试，得到蓄电池实际容量在仿真验证环境中的预测输出效果，如图2所示。

图1 改进的LM-BP神经网络算法流程图

图2 两种网络对蓄电池实际容量的预测输出图

两种神经网络对蓄电池实际容量的估算误差如图3所示。

图3 两种网络估计输出和实测值的相对误差

可见，两种神经网络算法对蓄电池实际容量的估算误差均在国家规定的8%估算误差范围内，但改进的BP神经网络算法的误差偏离度优于传统的BP 神经网络算法，对蓄电池实际容量的估算具有显著进步的估计效果。

5 结语

本文以变电站中的蓄电池为研究对象，针对使用过程中蓄电池老化以及当前健康状态变化所导致的蓄电池寿命变化，引入了一种蓄电池寿命修正因子，构建了一种改进的蓄电池寿命估算模型。通过对神经网络三种学习函数的性能比对，选用LM法作为BP 神经网络的训练算法。同时，针对传统BP 神经网络存在的局部极值缺陷，利用改进的BP神经网络算法，提出了一种利用优化逆向传播的神经网络，同时为了修正网络权值和阈值引入了遗传和蚁群算法。设计神经网络的输入分别为电流、电压、温度以及寿命系数，通过BP 神经网络和改进BP 神经网络算法的仿真验证，结果表明改进的BP神经网络算法对蓄电池实际容量估算的精度较高，具有较强的实用性。

由于实验时间、试验环境、样本数量等因素的制约，现有工作还有不少进一步改良空间。不同蓄电池类型之间的工作原理及特性存在着较大的差异，后续可考虑将蓄电池类型作为神经网络算法的输入数据之一，利用不同类型电池的兼容性观测或修正估计算法，以提高本方法的通用性。