基于信息技术的《集合》教学内容的重构

谢黄鹏

一、教材编排与简要分析

根据整套教材的编写思路，除了在各领域教学内容中渗透基本的数学思想和方法外，还专门安排数学广角单元来介绍一些重要的数学思想方法。使学生学习运用这些数学思想方法，解决一些简单的实际问题。集合可以简洁并且精准地表达数学内容，而且在今后的学习中，时常要用维恩图表示概念之间的联系。

本单元教材在编排上有以下几个特点：

1、在教学中时常用封闭曲线表示集合，这种图被称为维恩图。这种表示的方法更加直观、形象，特别是对于解决比较复杂的题目，比如三个及以上的集合的并集与交集，更能显示出它的优越性。

2、着重关注学生的已有基础，自主探索与有意义的学习相结合。学生在以前的学习中，已经初步接触过集合思想，但对于两个集合间交集的体会并不多。

3、提供丰富多彩的练习内容，有层次的渗透集合思想。本单元有很多题目是来源于学生熟悉的情景，但学生以前可能不是从集合的方面来思考和解决问题。因此，这样安排可以提高学生学习的兴趣，渐渐学会从数学的方面看待身边的事物。

二、教学内容重构的指导思想

2021年“双减”教育政策正式开始实施，致力于减轻学生负担、减轻家长负担。但减负不等于减质量，在这样的背景下，课堂的40分钟就显得尤为重要，应如何提高课堂效率呢？信息技术告诉了我们答案，信息技术应用能力是近代高素质教师的核心素养，让信息技术与课堂深度结合，例如利用信息技术进行学情分析，根据不同的反馈制定不同的教学计划，还可以利用ppt动画和手机投屏使课堂更加的生动，更加直观。所以信息技术是提高课堂效率最主要的方式之一。

三、教学内容重构的预期目标

1、理解意义

集合是指具有相同属性的事物的全体，例如垃圾分类，有害垃圾是一个集合，可回收垃圾是一个集合等。当一个元素具有两种不同属性时，可以用集合的重叠部分表示。

2、掌握知识与技能

通过观察、呼啦圈游戏、贴姓名贴等活动，感受集合图产生的过程。能够借助直观图，利用集合的思想方法解决现实问题。利用多种方式解决重叠问题，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

四、教学内容重构后的内容规划

活动一：激趣导入

房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有三个人，你知道是为什么吗？用一个脑筋急转弯作为导入。

活动指向：兴趣是最好的老师，这样设计的目的就是为了激发学生的兴趣，同时也让学生在游戏中初步建立对重叠部分的认知。

活动二：数据收集与分析

现场调查本班同学喜欢羽毛球和乒乓球的人数，并用ppt展示统计结果，让同学观察总共有几人，有什么发现？

活动指向：有的学生会将两项人数直接相加，而更细心的学生会发现，有两人是重复的，所以不能简单的相加。这样的设计从生活出发，能让学生更快的融入课堂，同时也能让学生体验数据收集到数据分析的过程。

活动三：体验集合产生的过程

用两个不同颜色的呼啦圈将学生进行分类，左边的圈表示喜欢羽毛球的，右边的圈表示喜欢乒乓球的，如何表示既喜欢羽毛球又喜欢乒乓球的学生？

活动指向：一年级时学生学过分类与整理，把据有相同属性的物体分为一类，但在这里，有两位同学同时具有两个属性，让学生产生认知冲突，激发学生思考如何表示重复的元素，在活动一中，同学们已初步认识了重叠部分，在这里自然而然会想到把两个圈重叠在一起，用重叠部分表示。

为了让学生更清楚的看到，这里使用了手机投屏技术，把重叠部分产生的过程清晰的展现出来，帮助学生突破难点。

活动四：画一画

让学生在纸上尝试画一画，用投影展示学生作品并进行对比，逐步完善集合图。

活动指向：画一画是为了从具体的呼啦圈中抽象出集合圈，构建集合的模型。

活动五：贴一贴

让学生将自己的姓名贴贴进集合圈里。

活动指向：在画图环节，发现有许多学生将重复的元素填进重叠部分两次，此活动就是为了让学生知道重复的元素只需填一次即可，突破难点，也为后面探究计算方法奠定基础。

活动六、探究计算方法

通过四人小组合作交流，归纳总结出如下几种计算方法：

（1）只喜欢羽毛球的+喜欢乒乓球的=总人数;

（2）喜欢羽毛球的+只喜欢乒乓球的=总人数;

（3）只喜欢羽毛球的+既喜欢羽毛球又喜欢乒乓球的+只喜欢乒乓球的=总人数;

（4）喜欢羽毛球的+喜欢乒乓球的-既喜歡羽毛球又喜欢乒乓球的=总人数。

活动指向：让学生通过观察、思考、小组合作交流得到总人数的计算方法;培养学生的思维能力和表达能力，渗透多种解决问题的方法，养成勤于思考的学习习惯。这些方法中比较有难度的是第4种，这种计算方法不好理解，所以在最开始贴姓名贴的时候就让学生知道重复的只需要一个，还有通过ppt动画，帮助学生理解。

活动七：梯度练习

1、基础练习：书本第105页做一做，第1题。

2、解决问题：

光明小学三（3）班外出野餐，有26个同学准备了食物，有19个同学准备了餐具，有3个同学两样都准备了。他们一共有多少人？

3、开放练习：

小明同学的生日快到了，小兰和小龙都准备了礼物送给小明。小兰的礼物里有4种文具，小龙的礼物里有3种文具。小明一共可能收到几种文具？

活动指向：设计了三道有梯度的练习，第一个层次是基础练习，是前面所学知识的巩固，第二个层次是一道解决问题，需要学生自己画出集合图来解答，锻炼学生的画图能力。第三个层次是一道开放练习，同学们在经过小组合作探究、交流后汇报自己的想法。从简单应用到开放，这样的设计不仅能巩固新知，还能将集合思想与可能性结合来解决问题，从而提升学生的数学思维。

五、教学内容重构的思考

无论采用何种结构进行教学，在教学中都要强调理解为先，突出数学学习的可迁移性，让数学知识具有“繁殖力”，使数学联结起来，而不是碎片化的。

教学内容重构之后，摒弃了传统的照本宣科，充分利用了现代教育技术，例如ppt动画、手机投屏等。在教学组织形式上，从呼啦圈游戏入手，再从具体的呼啦圈抽象出集合圈;同时注重让学生小组合作交流，这样不仅可以培养学生的团队协作能力，也可以提升学生的表达能力。同时也注重培养学生的数据分析观念、运算能力、模型思想及应用意识和创新意识，而这些能力是学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。