刘 涛 韩 炎 孙仁福 赵丁选
1.河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室,秦皇岛,0660042.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室,秦皇岛,066004
液压变压器可以将直线负载直接连接到液压恒压网络系统,通过调节变压比来控制变压器输出的流量和压力,从而无节流损失地控制液压缸的位置和速度[1]。通过液压变压器可将二次调节静液压传动技术应用到液压缸控制,消除节流损失,还可以实现能量的回收利用[2]。目前旋转式的液压变压器分为传统型液压变压器和新型液压变压器[3-4]。传统型液压变压器将独立的液压泵和变量马达主轴机械连接起来,通过调节泵/马达的排量实现变压。新型液压变压器将液压泵和马达的功能集于一身,比较典型的有Innas液压变压器及其改进型[5-6]。国内学者在改进液压变压器的控制特性方面做了很多卓越工作[7-9]。
数字型液压变压器(digital hydraulic transformer, DHT)是燕山大学提出的一种液压变压器新构型[10-11],采用多联组合形式,通过两位三通电磁阀组进行数字控制,控制方便,变压范围大。为了分析DHT的动态特性以及转速变化规律,本文对DHT进行原理分析、建模仿真和实验研究,探究DHT动态特性与影响因素,为进一步的性能改进和系统应用打下基础。
DHT的工作原理如图1所示,通过一组齿轮将泵/马达流量单元机械连接,确保各个流量单元具有相同的转速,流量单元的排量按照2n排列[12-13]。 在泵/马达单元的A、B端口连接两位三通电磁阀组,各电磁阀的开关工作状态对应0或1,而每个阀组的状态对应一个n位的二进制数Dn。如果DHT主轴旋向不变,A端进油,B端出油,则A端口状态为1的单元产生输出扭矩,带动主轴转动,B端口状态为1的单元则消耗扭矩,向负载端输出压力能。目前研究的数字型液压变压器实物图见图2。DHT主要有三个端口,A端口接恒压油源,B端口接负载端,T端口接油箱来平衡A、B端口之间的流量差。
1、3.两位三通电磁阀组 2.泵/马达流量单元图1 DHT的结构原理图Fig.1 Structure schematic diagram of DHT
图2 DHT样机Fig.2 DHT prototype
DHT的排量定义为液压变压器旋转一周,三个端口A、B、T应吸入或排出的油液体积,分别记为
(1)
式中,V0为泵/马达单元的基本单位排量,mL/r,第n联泵/马达单元的排量为V0的2n倍;DA为A端口阀组通断状态对应的二进制数字;DB为B端口阀组通断状态对应的二进制数字。
如果不考虑能量损失,则pAqA=pBqB,即
(2)
式中,pA为输入端压力,MPa;pB为输出端压力,MPa。
如果忽略DHT内部之间的泄漏,则三个端口A、B、T的理论流量为
(3)
(4)
(5)
式中,nDHT为DHT的转速,r/min。
对变压器主轴建立扭矩平衡公式,可得
(6)
式中,pT为泄漏口压力,MPa;Jt为主轴转动惯量,kg·m2;θm为主轴转角,rad;Bm为主轴转动阻尼系数,N·m·s/rad。
当变压器出口用节流阀做负载时,建立B口流量连续性方程:
(7)
式中,C1为 B-T泄漏系数;βe为油液弹性模量,Pa;Vc为B口-负载总体积,mm3;A为节流口面积,mm2;Cq为节流口流量系数,mm3/(Pa·s);ρ为油液密度,kg/m3。
将变压器主轴扭矩平衡公式和负载流量及转速模型相结合,画出DHT的系统框图,见图3,并在此基础上运用MATLAB建立SIMULINK模型,见图4,选取的主要仿真参数如表1所示。其中,C2p为B口到A口的泄漏系数,可忽略为0;ps为入口压力。
图3 DHT动态测试的系统框图Fig. 3 System diagram of DHT dynamic test
图4 DHT的SIMULINK模型Fig.4 SIMULINK model of DHT
表1 仿真模型的主要参数
为了全方位揭示DHT的动态特性,仿真模拟了DHT的整个动态过程。从0 s开始启动,第3 s负载突然发生变化,第6 s变压比变化,变压比从1(DA=1111,DB=1111,)变化为4(DA=1000,DB=0010)以抵抗负载变化引起的负载流量变化。负载用两个开口不同的节流阀模拟,负载突变用两个节流阀的突然切换来实现。为了研究影响DHT动态特性的主要因素,为DHT的改进方向提供思路,对仿真模型中的几个主要参数进行实验,包括转动惯量、转动阻尼出口容积和泄漏系数。
按照表1设置模型主要参数,将转动惯量Jt分别设置为0.0021 kg·m2、0.021 kg·m2、0.21 kg·m2,得到转动惯量对阶跃响应的影响曲线,见图5。由图5可以看出,流量单元的转动惯量越小,响应越快,但当调整变压比时转速和流量会有较大超调。若流量单元的转动惯量过大,则响应时间变长,而出口压力及主轴转速基本不变。
图5 改变转动惯量对阶跃响应的影响Fig.5 Influence of changing moment of inertia on step response
保持模型主要参数不变,将转动阻尼系数Bm分别设置为0.0011 N·m·s/rad、0.011 N·m·s/rad、0.031 N·m·s/rad,得到阻尼系数对阶跃响应的影响曲线,见图6。由图6可以看出,流量单元的阻尼越小,输出压力越大,变压器的主轴转速越高,并有较大的超调。
图6 改变阻尼系数对阶跃响应的影响Fig.6 Influence of changing damping coefficient on step response
保持模型主要参数不变,将出口泄漏系数Co分别设置为0.01 mm3/(Pa·s)、0.1 mm3/(Pa·s)、1 mm3/(Pa·s),得到泄漏系数对阶跃响应的影响曲线,见图7。由图7可以看出,流量单元的泄漏系数越小,输出压力越大,变压器的主轴转速越低,对阶跃响应的波形影响不大。
保持模型主要参数不变,将出口容腔体积Vc分别设置为200 mL、800 mL、2400 mL,得到出口容积对阶跃响应的影响曲线,见图8。由图8可以看出,当出口容腔体积过小时,会有较大的压力冲击,当出口容腔体积较大时,会减小压力冲击,但响应时间变长,出口压力及主轴转速基本不变。
图7 改变泄漏系数对阶跃响应的影响Fig.7 Influence of changing leakage coefficient on step response
图8 改变出口容积对阶跃响应的影响Fig.8 Influence of changing outlet volume on step response
通过仿真可以看出,变压器的转动惯量和阻尼对动态响应时间的影响非常大,想改善DHT的动态特性,需进一步减小转动惯量和阻尼。另外,流量单元的出口容腔体积的影响也很重要,增大出口容腔体积可以减小输出压力和主轴转速的冲击。
DHT动态特性测试原理图见图9,使用两个节流阀8模拟负载,用电磁二通阀10实现负载的切换。本文从DHT的启动特性、负载阶跃和变压比阶跃响应三个方面对其动态特性进行研究。
1.电机 2.液压泵 3.溢流阀 4.蓄能器 5.压力传感器 6.流量计 7.DHT 8.节流阀 9.编码器 10.电磁阀图9 DHT动态测试原理图Fig.9 Schematic diagram of DHT dynamic test
调节节流口开度,对DHT进行有负载的启动测试,在A端口接6 MPa的恒压源,设定变压比为1,DHT有负载启动的实测曲线见图10。图10中,负载序号越大,代表DHT的B端口启动负载压力越小,从图中曲线数据中发现,随着启动负载压力的减小,B端口压力的响应更加快速,超调量更小,稳定时间更短。
图10 DHT有负载启动的实测曲线Fig.10 Measured curve of DHT on load start
通过两个节流阀和电磁二通阀模拟负载突变,电磁二通阀10开启,节流阀8.1、8.2开口面积A1>A2,通过电磁二通阀模拟负载的阶跃突变。油源压力设定为6 MPa, DHT变压比分别为1和3.5(DA=0111,DB=0010),负载压力阶跃的实测曲线见图11。
(a)向上阶跃
(a)向下阶跃图11 负载压力阶跃的实测曲线图Fig.11 Measured curve of load pressure step
从实测曲线中发现,DHT的输出压力经过负载阶跃变化后都能稳定,负载压力向上阶跃时有一定的超调,响应时间为10~70 ms,稳定时间为60~130 ms,负载压力越高,其响应时间越长。
DHT需要根据负载的变化来控制变压比,调整输出压力适应负载压力的大小。为此,需要研究变压比组合切换时DHT的响应变化,变压比增大和减小的切换实验测试曲线见图12。从图12中可以看出,DHT的变压比从3.5切换至2(DA=0011,DB=0110)的瞬间,DHT的响应时间约为30 ms,超调量为1 MPa;变压比从1切换至1.5(DA=1111,DB=0101)的瞬间,DHT的响应时间约为45 ms,超调量可忽略不计。
图12 变压比组合切换的响应曲线图Fig.12 Response curve chart of combined switching of transformation ratio
(1) 数字型液压变压器是在液压变压器基本工作原理的基础上,通过阀组开关状态控制输入输出排量比的方法设计而成的,具有结构简单、制造成本低廉和可离散化控制等优点,压力范围可达25 MPa。
(2) 对DHT进行了理论分析并建立了动态仿真模型,通过动态仿真,找出了影响DHT动态特性的关键参数,并解释了其影响规律。
(3) 将DHT连接在恒压网络实验台进行测试,对其转速、流量、压力特性进行分析。动态特性实验进一步验证了DHT原理设计、样机制造以及理论建模的正确性。