考虑氯离子侵蚀时变劣化效应的近海斜拉桥地震易损性分析

江 辉 谷 琼 黄 磊 李 辰 孟宪锋 马馨怡

(1北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)(2中国铁道科学研究院高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京100081)(3中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100020)(4民航机场规划设计研究总院有限公司，北京 100029)

随着我国沿海地区交通基础设施的快速发展，大跨度近海桥梁不断涌现，氯离子侵蚀是海洋环境下导致钢筋混凝土和拉索钢丝等材料性能退化的主要因素.材料腐蚀会增加运营维护成本，严重时还会对桥梁的使用性能和结构安全造成严峻威胁.此外，我国东南沿海及台湾海峡是地震高发区，近海桥梁还面临抗震性能的严峻考验.因此，有必要考虑环境因素的影响，从全寿命周期角度开展抗震设计研究.Stewart[1]建立了钢筋坑蚀的随机概率模型，分析其对RC构件可靠度的影响.Liang等[2]考虑材料性能的时变劣化，建立了全寿命周期内连续梁桥构件及系统的易损面.Cui等[3]计入材料腐蚀参数等的不确定性，讨论了桥梁下部结构的时变易损性规律.成虎等[4]针对氯离子侵蚀可能造成的纵筋黏结退化，研究了桥墩的易损性.李立峰等[5]基于环境因素的腐蚀作用，分析了高墩连续梁桥在不同服役时间下的地震易损性.胡思聪等[6]以多跨连续梁桥为例，研究了非一致氯离子侵蚀环境下近海桥梁不同构件的地震损伤时变规律.然而，上述研究主要以中小型梁式桥或大型桥梁的单个构件(如斜拉桥主塔)为对象，关于大型复杂桥梁系统时变抗震性能的分析则较为欠缺.斜拉桥等大型桥梁的结构形式更为复杂，其主要构件尤其是桥梁系统的时变抗震性能劣化规律与中小型普通桥梁存在较大差异，因而需要研究此类桥梁的系统易损性计算方法.

本文选取某近海斜拉桥为对象，考虑氯离子对塔、墩钢筋混凝土及拉索钢丝的侵蚀作用，对桥梁构件及斜拉桥系统的时变地震易损性分布特征及其影响规律开展研究.

1 近海斜拉桥材料性能劣化计算方法

Duracrete[7]基于Fick扩散理论，提出了钢筋混凝土考虑氯离子扩散时变特性的改进腐蚀扩散模型，可根据钢筋表面氯离子的浓度确定其初始锈蚀时间，钢筋平均锈蚀速率λinit可按文献[8]中方法计算；Sung等[9]认为保护层开裂会加快钢筋锈蚀，提出了估算保护层开裂后钢筋锈蚀速率的方法；Val等[10]建议采用简化四边形表示钢筋坑蚀的几何形状.上述研究成果为本文材料性能劣化的计算提供了理论方法.对于钢筋强度的退化计算模型，可采用Du等[11]提出的方法.对于保护层混凝土的碳化效应，可采用Vidal等[12]建议的裂缝宽度指标来确定失效时间.

拉索腐蚀包括护套破损、镀锌层和钢丝基体腐蚀3个阶段.由于前2个阶段对拉索受力性能没有直接影响，本文中仅考虑钢丝基体的腐蚀.近海环境中，可采用幂函数建立钢丝的腐蚀模型[13]，并考虑钢丝应力的加速作用[14].由于斜拉索钢丝直径小，目前尚无合理的点蚀模型，为简化计算，本文暂不考虑其影响，仅考虑氯离子侵蚀对拉索截面面积的削弱效果.

2 近海斜拉桥有限元模拟模型

2.1 斜拉桥概况

某近海单塔双索面斜拉桥[15]，主塔高157.5 m，全长560 m，其跨径布置为(50+230+230+50) m，桥址场地类型为Ⅲ类，抗震设防烈度为8度，区域氯离子质量浓度为38.7 mg/m3.主塔、承台、桩基分别采用C50、C40、C30混凝土.斜拉索采用直径7 mm的高强预应力钢丝，标准抗拉强度为1 570 MPa；拉索防护体系为镀锌层+热挤聚乙烯防护套(HDPE).

2.2 斜拉桥构件劣化参数计算

近海(跨海)桥梁结构的侵蚀环境可划分为浸没区、潮汐区、浪溅区和大气区4类.浸没区氧气含量较低，钢筋锈蚀较难发生；对于潮汐区和浪溅区，RC结构受干湿循环作用的影响，较易发生钢筋锈蚀；大气区氯离子含量低于浪溅区和潮汐区.因此，本文暂不考虑结构水下部位(桩基础、承台)的锈蚀，主要考虑主塔、桥墩及拉索钢丝的材料性能退化.桥梁不同区域的氯离子质量浓度及相关参数依据概率统计结果分别取值.对于上部梁体，震害及研究均表明其材料状态通常不会显著影响主要抗震构件的地震行为，因此本文不考虑其腐蚀行为.由于支座为可更换构件，暂不考虑其性能的劣化.

根据位置关系，可认为水面以上、桥面以下位于浪溅区，桥面以上位于大气区.由于桥梁不同部位保护层厚度和不同区域氯离子质量浓度存在差异，可分别算得各部位纵筋、箍筋的起始腐蚀时间.图1为纵筋截面面积及屈服强度随服役时长的分布.可明显看出，这2项指标在超过起始腐蚀时间后均随服役时间的延长而近似线性降低.参照文献[16]，确定拉索服役10 a为钢丝基体的起始腐蚀时间，建立寿命周期为30 a的拉索劣化模型.图2给出了距离主塔左侧最近和最远处拉索(即C1和C18拉索)截面面积损失率.由图可知，随着服役时间的增加，拉索截面损失率近似线性增加.

(a) 截面面积剩余率

(b) 屈服强度剩余率

2.3 考虑材料时变劣化的全桥有限元模型

基于OpenSEES平台建立该桥的有限元模型(见图3).采用土弹簧单元模拟桩周土的约束作用，其力学性能通过p-y曲线法计算，结果见图3(b).图中，F为桩顶侧向力；zn、yn分别为第n个土弹簧的深度和侧向变形.钢筋和混凝土的本构模型分别采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型(见图3(h))和Mander模型(见图3(i)).支座水平方向力学特性采用双线性滞回模型模拟(见图3(j)).拉索力学特性采用完全弹塑性模型模拟(见图3(k)).由第1节方法确定不同服役时间下主塔、桥墩的有限元力学参数，并考虑箍筋锈蚀后直径和屈服强度的改变以及箍筋锈蚀对核心混凝土约束作用的减弱，分别建立了服役0、25、50、75、100 a五个时间节点下的斜拉桥有限元模型.由于斜拉索设计使用寿命一般为20～30 a，斜拉桥服役期内需经历多次换索.在拉索设计寿命周期为30 a的基础上，为提高安全储备而予以适当折减，除服役时间为0 a时采用完好拉索模型外，其余模型均偏于安全地取拉索服役时间为25 a时的劣化模型.考虑钢筋混凝土及拉索腐蚀后，随服役时间的增加，斜拉桥各阶自振周期均随之增大，如第1阶自振周期由0 a时的4.84 s增大到100 a时的4.96 s，但增加幅度总体均较小.

图2 不同腐蚀服役时间下拉索截面损失率

(a) 斜拉桥三维有限元模型

(b) 土弹簧

(c) 主塔纤维截面

(d) 主塔群桩模拟

(e) 墩纤维截面

(f) 支座模拟

(g) 拉索与主梁模拟

(h) 钢筋本构模型

(i) 混凝土本构模型

(j) 支座本构模型

(k) 拉索本构模型

3 斜拉桥构件时变劣化易损性分析

3.1 地震动选取

根据桥址场地类型且靠近断层的特征，从美国太平洋地震工程研究中心(PEER)下载100条断层距小于20 km的地震记录，用于本桥易损性分析所需的强度度量指标研究.从此记录中进一步选取15条断层距小于15 km且特征周期较长的近场强震波，用于IDA分析[15].采用一致激励法，沿斜拉桥纵向输入地震加速度时程，开展非线性动力分析.

3.2 构件损伤评估模型

对于主塔、桥墩等主要构件，将其损伤状态划分为轻微损伤、中等损伤、严重损伤及完全破坏4个等级.主塔、桥墩及桩基础采用关键截面曲率为性能评价指标，斜拉索采用应变ε与极限应变εy之比作为性能评价指标，支座采用支座剪切位移作为性能评价指标[17].分析表明，该斜拉桥主要危险部位为T3塔塔底、P2墩墩底、T3-1桩(主塔边桩)桩顶、C10拉索以及主梁活动支座[15].

3.3 斜拉桥构件的时变劣化易损性

通常假定构件、结构的抗震能力与地震需求服从对数正态分布.地震易损性可采用下式表示[18]：

(1)

图4给出了T3主塔在不同服役时间下的易损性曲线.由图可知，各损伤状态下的超越概率均随腐蚀服役时间的增加而增大.在0、25、50、75、100 a五个时间工况下，主塔中等损伤的超越概率分别在Sa(T1)=0.26g，0.24g，0.22g，0.21g时达到100%，主塔严重损伤的发生概率在Sa(T1)=0.3g时分别为0、8.9%、12.1%、22.1%、35.1%.对于T3主塔，服役时间为25 a时的损伤概率较0 a时明显增加，但25～100 a时损伤概率的变化程度远小于0～25 a.原因在于，斜拉索的定期更换需求使得后3种服役时间下的桥梁模型采用与25 a时相同的拉索性能退化参数，因此，25～100 a的主塔损伤概率增长仅是由钢筋混凝土性能退化引起的，而0～25 a则是由拉索和钢筋混凝土性能退化共同导致的.

(a) 轻微损伤

(b) 中等损伤

(c) 严重损伤

(d) 完全破坏

图5给出了T3-1桩在不同服役时间下严重损伤、完全破坏的易损性曲线.因轻微损伤、中等损伤状态的损伤概率随服役时间增加变化并不明显，故文中并未列出.由图可知，当Sa(T1)=0.3g，服役时间为0、25、50、75、100 a时，桩基础完全破坏的概率分别为9.7%、11.8%、12.9%、18.7%、21.5%，最大增长率为121.6%.由于未考虑桩基础自身RC材料性能的劣化，桩基损伤概率随服役时间的变化是由主塔、墩等其他构件的时变劣化传导导致的.

(a) 严重损伤

(b) 完全破坏

当Sa(T1)=0.3g时，P2墩达到轻微损伤和中等损伤的概率较高(见图6)，且损伤概率随服役时间的延长而显著提高.相比于0 a时，服役时间为25、50、75、100 a下桥墩中等损伤发生概率的增长率分别为6.2%、15.2%、22.5%、27.3%.

不同服役时间下，主梁活动支座4种损伤状态的损伤概率随服役时间的延长出现轻微增加，但不明显.与桩基础类似，由于支座的可更换性而未考虑其自身性能的时变劣化，支座损伤概率变化主要受主塔、桥墩等构件的传递影响.

(a) 轻微损伤

(b) 中等损伤

图7为C10拉索在不同服役时间下的易损性曲线.由图可知，与各级损伤状态相对应的拉索损伤概率均未达到100%，这主要是由于服役状态下拉索的轴向应力一般都远低于设计极限应力.服役时间为25 a时，拉索4种损伤状态下的损伤概率相较0 a时明显提高.当Sa(T1)=0.3g时，拉索发生轻微损伤、中等损伤、严重损伤及完全破坏的概率增长率分别为130.2%、261.5%、433.3%、600%，说明损伤等级越高，拉索腐蚀的影响越显著.此外，25、50、75、100 a时损伤概率的差别微小，其原因在于，服役时间为50、75、100 a时分别对拉索予以更换，故其材料性能参数与25 a时相一致.

综上可知，随服役时间的增加，主塔、桥墩、拉索、桩基础以及支座的损伤概率总体呈增大趋势，但不同构件损伤概率的变化幅度差别显著.主塔、桥墩在不同服役时间下的损伤概率差异较为显著，而桩基础、支座的变化则相对较小，拉索的损伤概率呈现独特的分布特征.

4 斜拉桥系统时变劣化易损性分析

4.1 系统可靠度分析

按照结构失效的逻辑关系，理论上可将桥梁结构划分为串联体系、并联体系或混合体系.根据斜拉桥各构件间的空间位置关系，部分学者将其简化为串联体系[19-20].通常串联模型假定各构件的重要性一致，然而，斜拉桥的主塔、桥墩等主要抗侧力构件的重要程度显然高于支座，因此这种假定并不准确.张金[16]建议采用主塔、桥墩串联，再与支座并联的混联体系.文献[15]研究表明，单根或非集中的少量拉索失效后并不会造成斜拉桥系统失效，且当地震动水平较高时，拉索的损伤概率低于主塔，采用混联模型可能出现主塔已严重损伤或失效但桥梁系统仍较为完好的情形，与实际情况不符.

(a) 轻微损伤

(b) 中等损伤

(c) 严重损伤

(d) 完全破坏

针对普通串联体系存在的不足，吴文朋等[19]提出考虑不同损伤等级的串联模型，用于桥梁系统的可靠度评价.对于桥梁主要承力构件(如主塔、桥墩等)，可认为其对桥梁系统的4种损伤状态均有直接影响；对于非主要承力构件(如支座)，因其具有可更换性，且即使发生破坏也不会造成斜拉桥系统失效，故可认为仅对轻微损伤、中等损伤、严重损伤状态有影响.上述方法能够较为合理地考虑构件重要性的差异，更符合地震作用下的实际后果.因此，本文采用此方法开展系统时变易损性规律研究，建立斜拉桥系统可靠度模型为：对于轻微损伤、中等损伤、严重损伤状态，主塔、桥墩、桩、支座、拉索串联；对于完全破坏状态，主塔、桥墩、桩串联，不考虑支座和拉索的影响.

引入一阶界限法[19]计算斜拉桥系统的最小和最大失效概率.串联模型结构体系的失效概率Psys可表示为

(2)

式中，Pfi为体系第i个构件的失效概率；nc为系统构件数量.

4.2 时变劣化易损性

以服役时间100 a为例，对斜拉桥系统及代表性构件的易损性进行对比分析，结果见图8.由图可知，采用一阶界限估计法建立的斜拉桥系统损伤概率的上、下界差异小，且在轻微损伤、中等损伤、严重损伤状态下系统的一阶上界易损性曲线与损伤概率最高构件(支座)的易损性曲线几乎重合，这主要是因为不同构件的损伤概率差异较大.如图8(c)所示，Sa(T1)=0.15g下主塔、桥墩、桩、支座、拉索严重损伤的概率分别为0、0、21.0%、97.4%、6.4%，桥梁系统的损伤概率受最易损构件的影响显著.因此，可采用一阶界限法的上界来分析不同服役时间下斜拉桥系统的地震易损性.

图9为所建立的不同服役时间下斜拉桥系统的地震易损性曲线.因不同服役时间下轻微损伤、中等损伤、严重损伤状态的超越概率差异并不明显，仅列出严重损伤所对应的系统超越概率分布曲线.由图9(b)可知，当Sa(T1)=0.3g时，0、25、50、75、100 a五个时间工况下，系统破坏的超越概率分别为9.7%、11.8%、12.9%、18.8%、22.0%.以服役时间0 a为基准，其他4种时间下破坏概率的最大增长率分别为21.6%、33.0%、93.8%、126.7%，说明随着服役时间的延长，完全破坏的超越概率显著提高，但其变化速率并非随服役时间的增大而均匀增大.出现上述差异的原因为，完全破坏状态仅考虑了主塔、桥墩和桩基础的作用.由图8(d)可知，当Sa(T1)=0.3g时，T3-1桩、T3主塔、P2桥墩的损伤概率分别为21.5%、6.4%、0，因此斜拉桥系统完全破坏的超越概率主要受桩基础的影响.

(a) 轻微损伤

(b) 中等损伤

(c) 严重损伤

(d) 完全破坏

5 结论

1) 主塔、桥墩、拉索、桩以及支座的损伤概率随着服役时间的增加总体呈增大趋势，但不同构件损伤概率随服役时间的变化程度差异显著.主塔、桥墩的损伤概率随服役时间延长的增大较为明显，桩基础、支座的变化相对较小，拉索的损伤概率分布独特.

(a) 严重损伤

(b) 完全破坏

2) 相同地震动水平下各构件的损伤概率差异显著.服役时间为100 a时，Sa(T1)=0.15g下主塔、桥墩、桩、支座、拉索严重损伤的概率分别为0、0、21.0%、97.4%、6.4%.

3) 随着损伤等级的提高，氯离子腐蚀对拉索损伤概率的影响更加显著.服役时间为25 a时，拉索在轻微损伤、中等损伤、严重损伤和完全破坏状态下的损伤概率相较0 a时有明显提高.当Sa(T1)=0.3g时，4种损伤状态发生概率的增长率分别为130.2%、261.5%、433.3%和600%.

4) 由于相同地震动水平下各构件的损伤概率差异显著，斜拉桥系统的损伤概率主要受最易损构件的影响.对于轻微损伤、中等损伤、严重损伤状态，斜拉桥系统的易损性主要取决于支座的损伤概率；对于完全破坏状态，系统的地震易损性主要受桩基础损伤概率的影响.

5) 本文的地震易损性分析中暂未考虑钢筋锈蚀模型中参数的随机性以及结构材料的不确定性，后续研究中有待进一步完善.