基于图像法的非均质砂土介质中水分饱和过程研究

朱鹏锟，习伶宇，覃维维，薛 森，苏椿惠，项广树，刘汉乐

(1.桂林理工大学广西环境污染控制理论与技术重点试验室，广西 桂林 541004；2.广西环境污染控制理论与技术重点试验室科教结合科技创新基地，广西 桂林 541004)

理论研究、试验研究、数值模拟研究是当前研究水分迁移的主要的三类方法[1]，近年来，有多位国内外学者从事与多孔介质中的水分运移的相关研究。宫兆宁[2]等对水分运移的研究进行了综合阐述，指出水分运移具有复杂性且受到多种因素的制约。早在1966年，philip就率先提出了SPAC(Soil-Plant-Atmosphere Continuum)系统这一概念，为研究水分运移提供了理论依据，但这一概念忽视了地下水在水分循环中的作用，尚未意识到土壤水是沟通地下水、地表水和大气水之间的重要纽带。王丁[22]等表明在层状土壤对毛细管水分的运移高度和速度有影响并存在阻滞作用。魏小东[3]等进行滴灌试验反映了土壤水分运移中土壤含水率与土层深度之间有一定的关系，罗文扬[4]等也利用模型拟合的方法发现水分扩散的分布与滴灌的强度和流量有关。代智光[5]等基于Hydrus-2D的方法进行根灌自由入渗的情况的土壤水分运移数值模拟，发现模拟值与实测值之间具有良好的一致性。于钱米[6]等在冻融和常温的情况下，反映了在细粒土不均匀分布的水分迁移下，下部水分向上迁移的显著程度与细粒土的不均匀性呈正相关的关系。田雷[7]等以遥感和GIS作为技术依据，选择在喀斯特地貌的地形地貌中，反演出土壤水分空间分布特征。Su Huidong[8]等基于Richards模型建立了RMSD模型，更好的模拟了变形土壤中的水分运移过程以及径流对入渗的影响。Xiu Fen Wang[9]等进行一维冻结试验，研究了初始含水量和冷却温度对非饱和土水蒸气运移和变形的影响，在非饱和土壤中，冷却温度对水汽流动起主导作用，冷却温度越高，水分流动越快。

在水文地质领域中利用电阻率成像法(ERT)技术也可以研究水分分布情况，甚至能够划分含水层[10]。岳宁[11]等利用高密度电阻率成像法(ERT)研究三维条件下裂隙岩石渗透性的分布规律。Zhou Q Y[12]等基于Archie得出的土壤电阻率与含水率之间关系，研究出能够适用于水电阻率相对稳定的多孔介质的土壤水分监测方法，发现在降雨入渗过程中含水率与水分分布特征存在线性关系。并通过上述方法，研究入渗均匀性和面积以及含水率之间的关系，对于不同的入渗速度和入渗强度，甚至对于入渗时间的长短，其水分运移特征也有所不同[13]。Benjamin Belfort[14]等通过图像分析法和数值模拟相结合的方法，研究变饱和多孔介质中的渗流特性。

在利用图像法研究水分运移过程方面，宋小源[15]等将有色示踪剂与图像法相结合并建立溶质浓度与示踪剂颜色之间的定量关系，直观的反应溶质运移规律，刘汉乐[16]，李培华[17]等学者利用图像法技术研究DNAPL在饱和非均质多孔介质中的运移分布规律，宋羿等[18]基于图像法研究二维多孔介质中溶质运移的过程，李晓斌等[19]也将图像法运用在研究植物冻干过程中的水分运移情况。

综上所述，水分运移的研究在田间实测、数值模拟、遥感技术、工程建设[20]等方面均有涉及，研究介质的水分运移己成为当今水文地质领域的前沿和学者们的研究热点[21]，但与上述的研究方法相比，基于图像法的研究相对较少。相较于数值模拟方法，实际的土壤由于水力差异的存在会导致水分在运移结果与数值模拟结果之间存在较大的差异。同时，数值模拟法无法满足复杂地形的需求，与实际的情况有所偏差，而图像法能够避开或减少上述存在的问题，其优点主要在于仅需要利用相机和后期图片技术处理得出水分运移锋面图并加以分析，不需要任何示踪剂或染料注入砂槽之中，且通过拍摄的水分运移图片能恰好能真实的反应非均匀性介质中水分运移过程。

本试验基于图像法，通过在室内建立二维砂槽模型并装填粗砂透镜体，研究非均质砂土介质中水分的饱和过程中的分布规律和运移特征。为当今存在的水资源短缺问题提供提高水分利用效率的理论基础，并为利用图像法研究非均质砂土介质的土壤水运移及地下水补给等方面提供可行性参考。

1 试验材料与方法

1.1 试验装置

本试验场所位于桂林理工大学雁山校区9栋教学楼，所有试验涉及的全部操作均在此进行。如图1所示，试验所用装置是一个由无机玻璃制成的，尺寸为长85 cm，宽5 cm，高130 cm的二维砂槽，在砂槽的左右侧面底部中心位置分别装有一个进出水阀门，以来控制砂槽模型内的水量，在右侧面顶部中心位置也装有一个阀门，以控制砂槽内水位的稳定。

图1 二维砂槽试验装置示意图(单位：cm)

1.2 试验方法

装砂时，先在底部铺设一层1.5 cm左右厚度黏土，避免在后期试验过程中对装置底部的玻璃胶产生腐蚀破坏装置。将使用标准规格筛网选取的粒径为40～65目(0.250～0.425 mm)的中砂介质，在分选好后用塑料烧杯装取一定质量的砂石进行称量后倒入装置内，每装入厚度约为5 cm的砂石后充分压实以保证砂土密实。当填充至距砂槽底部65 cm时，按照图1中所示位置装填粗砂透镜体，剩余部分用同样粒径为40～65目的中砂介质填充完毕，其中粗砂透镜体的粒径为2～3 mm，干密度为1.573 g/cm3。粗砂透镜体距离砂槽模型顶部30 cm，距离砂槽模型侧边30 cm，粗砂透镜体的大小为长25 cm，高30 cm，厚5 cm。装砂至距砂槽模型顶部1.5 cm处时停止装填，最后在顶部铺设1.5 cm厚的黏土层以固定顶部电极装置。经测量，共装填中砂质量为73.65 kg，装填体积约为0.050 22 m3，由此计算得到介质干容重约为1.467 g/cm3，考虑到玻璃砂槽在装填后的轻微变形，此干容重与取样测量的干容重误差可以忽略。

装砂结束后，在正式的注水试验开始之前，将数码照相机架好并固定放置于砂槽模型之前，确认整个砂槽模型在数码照相机的拍摄范围，让数码照相机能完全记录整个砂槽模型内水的运移入渗情况，并保证拍摄的图像清晰。调节水流大小控制流量，将砂槽模型底部左侧的阀门经软管连接至试验室自来水管，将右侧阀门连接一段与砂槽模型同高的透明水管，并将水管固定在砂槽模型右侧，用以观察砂槽模型内水位的变化。调整好自来水管的注水流量后，开始将自来水注入砂槽，将沙槽内的气体冲走或溶解，使其成为饱和孔隙介质。在注水试验开始后，按1min的拍照间隔对砂槽模型进行实时拍摄并在水运移到粗砂透镜体时将拍摄间隔缩短为30s，拍摄水的多组入渗界面图像，经计算水流量大小为1.484 mL/s。

待水位上升到距离砂槽顶部1 cm处，并且水从上部阀门流出时停止注水，对砂槽进行静置，观察水位是否变化，若水位下降，继续少量注水直至水位保持在砂层顶部1 cm处不变，以此控制砂槽内中砂介质饱水。经计算，注水试验自13:30开始，到18:00结束，共用时4 h30 min(270 min)，注水量24.040 8 L。

试验结束后，将所拍摄的图像整理并选取关键点(图2)依次导入AutoCAD2018软件中并描出关键时间点图片的锋面曲线并重叠，得出非均质砂土介质水分饱和过程封面曲线图(图3)，再测量各关键时间点的面积，计算时间段内的中砂介质和粗砂透镜体的入渗速度(表1和表2)，绘制注水量-时间关系曲线图(图4)中砂介质入渗速度曲线图(图5)、粗砂透镜体入渗速度曲线图(图6)。

图2 非均质砂土介质水分饱和过程关键点截取(单位：min)

图3 非均质砂土介质水分饱和过程锋面曲线图

表1 中砂介质入渗速度表(0～270min)

表2 粗砂透镜体介质入渗速度表(120～210min)

图4 注水量-时间关系图

2 试验结果与分析

试验过程中，通过采用图像法，利用数码相机拍摄的水分在非均质介质中的饱和过程，所截取的关键时间点如图2所示。大体上看在注水过程中，水分自左下水阀注入并呈现圆弧状向外扩散，15 min时水位已上升约12 cm，入渗速度为0.764 cm/min；60 min时水位上升约32 cm，入渗速度为0.542 cm/min；120 min时水位上升至粗砂透镜体附近，此时水位为65 cm，入渗速度为0.543 cm/min。自120 min后，水分运移发生变化，水分先向两侧的45～65目的中砂介质运移，且运移速度比粗砂透镜体快，在粗砂透镜体阶段，整体呈现“凹”状，最大时的高差约为8～9 cm；在193 min时，两侧水位超过粗砂透镜体的顶部，并逐渐呈现“包围”状向粗砂透镜体中轴线聚拢，最终在215 min时，粗砂透镜体完全饱和，水位线趋于一条水平直线，至270 min时，水位到达砂槽顶部，介质达到饱和状态。

在粗砂透镜体下方(0～120 min)时，水分运移所处的介质是45～60目的中砂介质，水分运移呈现出“层状”的形态，而锋面线并非平滑的曲线，而是有轻微的波动，这是由于砂土的非均质性所造成的。在110 min时运移速度有所上升，但据图5来看，该阶段水分运移速度呈下降趋势。

在粗砂透镜体中(120～215 min)时，水分运移已到达粗砂透镜体位置，周围两侧中砂介质仍能较为清楚的观察有“层状”形态，但在粗砂透镜体的与中砂介质的交界处，由于水分运移受到粒径大小和空隙大小的影响，在流量恒定不变时，交界处的非均质性增强，水流路径的不规则性增强，水流运动会发生绕流和积蓄[14]优先向两侧发生侧向运移。通过对比分析两者的锋面线可以看出，粗砂透镜体的锋面线较为平整，中砂介质的锋面线波动起伏，这是由于介质的非均质性影响水分运移使其产生运移波动，但中砂介质的非均质性仍不足以产生在交界面处的大波动。同时，在同一深度下，水分优先会从没有粗砂透镜体即介质均质性较好的方向移动，水分也会连通粗砂透镜体的孔隙通道，慢慢的填充粗砂透镜体使其达到饱和。。

除此之外，水分的运移还受到毛细力的作用，由于粗砂和两侧的中砂介质的持水力不同，产生的毛细作用也有所不同，由于中砂介质的孔隙大小比粗砂小，且中砂介质的毛细管道比粗砂多，毛细水更易于在孔隙通道较小的介质中运移，两侧水分受毛细作用先达到饱和，再填充粗砂透镜体，使得出现两侧高中间低的现象。同时，水分受到毛细力作用会优先于重力，并随着进行时间的增加，即高度的增加，水分入渗中的毛细力会因为重力的增加而导致入渗速度降低。

其次，通过图5和图6还可以看出，在中期阶段中砂介质的速度由0.470 cm/min降低至0.426 cm/min，速度变化了0.044 cm/min；粗砂透镜体的速度逐渐由0.184 cm/min增大至0.345 cm/min，速度变化了0.161 cm/min，表明粗砂比中砂介质速度变化得更快，这是因为粗砂的渗透性要优于中砂介质，使得粗砂透镜体的水分运移速度比两侧中砂介质的水分运移速度大，同时也间接地说明了粒径越大，水分运移越快。

在粗砂透镜体上(215～270 min)，此时粗砂透镜体已处于饱和状态，水分在中砂介质粗砂透镜体中运移特征与初始阶段相似。同时，中砂介质的入渗速度也逐渐降低。

根据绘制的图4、图5、图6可以看出，注水量与时间呈正相关，表明该试验的注水量是恒定的。三个阶段中砂介质的水分运移速度均呈下降趋势，并且速度在粗砂透镜体的交界处有所增加，之后有逐渐降低，整体上看呈阶梯状。粗砂透镜体的水分运移速度随着水分运移时间增加而增大，但增大的幅度逐渐变缓。

图5 中砂介质入渗速度曲线图(15～270 min)

图6 粗砂透镜体入渗速度曲线图(132～210 min)

3 结语

(1)介质的非均质性影响水分的运移，介质的非均质性越大，水分运移波动越大。在介质较为均匀时，水分运移有轻微波动但大致呈现“层状”形态，而在粗砂透镜体与中砂介质的周围面附近非均质性增强，水流出现绕流，两侧的中砂介质与粗砂透镜体最大时的高差约为8-9cm，水分运动的变化剧烈且发生侧向移动，并向均质性较好的方向移动。

(2)水分运移还受到毛细力的作用，且有优于重力向毛细管越多、孔隙越小的细颗粒方向优先运移，之后再填充粗砂透镜体。同时并随着进行时间的增加，即高度的增加，水分入渗中的毛细力会因为重力的增加而减小导致入渗速度降低。

(3)锋面线在粗砂透镜体与中砂介质的交界处波动较大，体现出介质的非均质性较强，使得锋面线整体呈现“凹”型。整体上中砂介质的入渗速度逐渐降低，粗砂透镜体的入渗速度逐渐增高，在中期阶段中砂介质的速度由0.470 cm/min降低至0.426 cm/min；粗砂透镜体的速度由0.184 cm/min增大至0.345 cm/min，表明粒径越大，渗透性越大，水分运移越快。