垂向环流井溶质运移试验及参数灵敏度分析

樊 帅，周子琛，张晓昉

(1.上海元易勘测设计有限公司，上海 201203；2.成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059)

根据近年来我国地质调查局开展的全国地下水污染调查结果可知，我国水质污染情况较严重，最主要集中在浅层地下水污染，普遍地下水污染物包括氨氮、硝酸根、总硬度、重金属和有机物等，重金属主要包括铅、铬(六价)和汞等[1]，地下水水质受污染包括多因素的影响，多数为人为因素引起[2]，其中垃圾填埋场、城市污水管网泄漏、地下水储存罐泄漏、工业泄漏场地、农业活动、禽畜养殖污染和矿业污染等[3]都成为地下水污染的主要污染源。污染场地迄今为止已经成为世界范围都在普遍关注的环境污染问题[4]，其修复费用高，污染发生具有隐蔽性和滞后性[5-6]因此污染场地进行调查和风险评价工作十分重要[7]。

弥散度作为描述机械弥散的基本参数，不能直接测量出，需通过分析求得[8-11]，目前弥散度的研究大部分是针对地下含水层中污染羽的迁移，进行场地地下水污染调查过程中，对地下水中污染羽的溶质运移做出定量性分析，可使调查结果体现地下水污染风险程度更加科学化[12]。由此国内外开展了大量研究，Porro等[13]通过均匀砂柱做穿透曲线试验，得出水动力弥散与流速间的线性关系；Aksoy[14]等通过室内三维试验，得出了纵向弥散度远大于垂直横向弥散度和水平垂向弥散度；Kim等[15]通过室内二维砂箱试验，得出纵向弥散度比横向弥散度大一个数量等级；Goodrich等[16]通过蒙特卡洛方法模拟，得出参数不确定性引起地下水流和溶质运移过程中的不确定性；Bennett等[17]通过蒙特卡洛方法得到关于污染物的迁移结果；夏强等[18]建立了井流捕获污染物时间的解析解；申升[19]通过分析纵向弥散度得出对地下水溶质运移的影响；苑绍东等[20]通过土柱穿透实验得出弥散度随着流速和迁移距离的增大而增大。

垂向环流井的影响范围和修复效果一直被学者所关注[21-27]。应用到修复过程中涉及到溶质运移扩散，前人对垂响环流井运行过程中溶质运移大部分假设是浓度穿透曲线只受纵向弥散度影响，横向弥散度的影响是可忽略的，当示踪剂作为溶质注入到垂向环流井装置后，对流和纵向弥散不会影响溶质粒子的潜移路径，横向弥散会改变溶质弥散过程中粒子与流线间的质量交换，从而影响溶质迁移路径。本文即针对垂向环流井装置注入示踪剂通过试验结合数值模拟的方法，将分析论证不同纵向弥散度和垂直横向弥散度参数条件下，对溶质迁移形态和穿透曲线的影响。

1 材料与方法

1.1 试验材料

选取成都市活达发林化工有限公司提供的60目乳白色石英砂模拟含水层，颗粒粒径范围区间在0.25～0.50 mm，石英砂渗透系数为0.000 3 m/s，孔隙度34.2%，隔水层选取粉质黏土代替，选取胭脂红示踪剂来模拟溶质的迁移状态。

1.2 试验装置

垂向环流井水动力场是以抽注段中心线所在位置为对称轴，形成二维轴对称水动力场，考虑到室内场地大小限制，采用自主设计的垂向环流井装置开展室内试验，选取任意一个过对称轴截面的单元体为研究对象，因此设计二维有机玻璃窄槽砂箱来模拟单元体含水层，砂槽整体尺寸为120 cm×60 cm×110 cm(长×宽×高，去除有机玻璃槽壁厚，如图1所示)，在两侧各设有10 cm宽的布水区和出水区，布水区和出水区的筛孔隔板处用120目的滤布包裹。在砂槽两侧设有变水头盒，在砂槽正面设置有5排6列水头监测孔兼取样孔，均采用乳胶管与有机玻璃管连接作为水头监测仪器，从左至右依次为A列、B列、C列、D列、E列、F列，从上至下按数字顺序以1～5依次标记排，A5～F5在第三排只作为取样孔使用，第一、二排距离10 cm，第二、三排距离10cm，第三、四排距离20 cm，第四、五排距离20 cm，用120目滤布贴于测压孔内侧。垂向环流井直径尺寸为5 cm，整个装置长55 cm，抽注段间距为35 cm，长度均为10 cm，抽取段连接有示踪剂注入通道，如图2所示，抽注段用120目滤布包裹，垂直安装在支撑底座上，位于槽中心位置。石英砂以5 cm高度分层装入不断夯实，装填高度90 cm。石英砂顶部填入3 cm高的黏土，作为承压隔水层使用。

图1 试验箱 图2 垂向环流井装置

对于砂槽内的垂向环流井装置水泵参数如表1所示。整个试验过程中示踪剂注入通道保持关闭，在做溶质运移试验时，短时间内打开通道，注入胭脂红示踪剂，并迅速封闭。

表1 水泵参数表

1.3 试验方法

调整左右两侧变水头盒高度，使变水头盒的底部距离砂槽底部高度均为94 cm。含水层内地下水以自来水代替，由左侧变水头槽缓慢进入布水区再进入到砂槽内，逐渐驱替石英砂介质中的空气，待水位上升到与右侧变水头盒底部持平，且水位高度稳定时停止注水，调整每个测压管内水头高度，排出测压管内气泡，使水头高度保持一致，均为94cm，地下水初始水位与垂向环流井装置的相对位置如图3所示。

图3 地下水初始水位和垂向环流井相对位置图

1.3.1 水动力场试验

对试验装置进行试运行与调试，运行垂向环流井装置1 min后，测压管内的水头高度已经保持稳定，且不同深度、不同位置处测压管内水头高度变化趋势不同，说明垂向环流井装置在石英砂介质中能快速稳定运行，模型槽内水动力场快速达到稳态，此时装置为调试好状态。试验过程中为保证试验数据的准确性，共做三次对比试验，每次测完水头结果后需将模型槽含水层内水体排出，重新注入地下水，保证含水层结构初始状态一致，并最终取三次水头高度的平均值作为最终水头高度试验结果。

1.3.2 溶质运移试验

垂向环流井溶质运移试验是在水动力场试验基础上开展，整个试验装置的条件与参数均保持一致，通过水动力场试验得到装置运行期间水头高度变化规律，为溶质运移扩散试验提供水动力场。试验开展前，在砂槽水平向和垂向上分别放置刻度皮尺，为后期读取不同时刻溶质扩散距离提供参考，分别量取4 ml和8 ml两组胭脂红示踪剂，用于对比试验。首先运行垂向环流井装置，当垂向环流井装置水头高度达到稳态时刻，向抽取段迅速注入4 ml胭脂红示踪剂，并迅速封闭抽取段溶质注入通道，直至胭脂红示踪剂扩散到两侧出布水区边界停止试验。在第二组试验开展前对模型槽内石英砂进行清洗，由左侧变水头盒缓慢进水，通过连通器原理，当砂槽内水头高度高于右侧变水头盒高度，会通过右侧变水头盒流出，干净的地下水逐渐驱替砂槽内含有胭脂红示踪剂的水体，缓慢进水的目的是保持石英砂孔隙度、渗透率和其他物理属性不变，直到模型槽内含水层恢复到无示踪剂状态为止，同时以同样的方式注入8 ml胭脂红示踪剂，示踪剂扩散到两侧出布水区边界停止试验。

2 结果与讨论

2.1 垂向环流井流量的不确定性分析

室内试验过程中选择水泵的额定功率为650 L/h，由于垂向环流井装置埋填在含水层内部，无法直接测出实际工作时的流量大小，对于数值模型中流量参数的大小设定不能做出明确定义，因此需对数值模拟流量的大小做出不确定性分析，保持数值模型的所有参数与试验模型相同，只改变流量大小，最终选择与实际流量大小接近的数值模拟参数。以试验水泵的额定功率为初始参数进行验证，另取两组流量数据，其中一组大于额定功率、一组小于额定功率，以此对比试验条件下水泵的实际功率，分别绘制了模拟水头高度与试验水头高度拟合的R平方图如图4所示，由图4得出实际流量Q=0.6 m3/h时的R平方，大于额定功率Q=0.65 m3/h时的R平方，代表试验水头高度与数值模拟水头高度拟合效果更好，为确定实际流量Q=0.6 m3/h的合理性，另选取一组小于该实际流量数据作对比，发现在流量Q=0.55 m3/h时水头高度拟合的R平方小于流量Q=0.6 m3/h水头高度拟合的R平方，因此确定Q=0.6 m3/h时更符合试验过程中水泵的实际功率，为更直观表述R平方与流量的关系，绘制处两者相互影响改变的趋势图，如图5所示。

图4 不同流量大小R2分析散点图

图5 流量Q与R平方关系曲线图

2.2 垂向环流井水动力场分析

绘制水头高度变化曲线图如图6(a)、(b)、(c)、(d)所示。

图6 水动力场试验水头高度变化曲线图

试验中观察到，装置运行时靠近环流井的C、D列测压管水位最先发生变化，并逐渐影响到外围其他的测压管，在1、2排测压管内水头高度教初始水头高度下降，4、5排测压管内水头高度较初始水头高度上升，其变化规律与抽注段所在位置相符，抽取段位于1、2排以流量为-Q的抽取含水层内地下水，说明此时地下水正在汇入垂向环流井内，注入段位于4、5排以流量+Q的注水，表明此时地下水正在流出垂向环流井并返回含水层，因此两个不同位置会出现水头高度变化趋势的不同。由试验平均水头高度变化规律可知，在注入段水头上升高度最大达到1.15 m，在抽取段水头高度下降最大达到0.75 m。

2）监控原则。除了常规监测外，检修人员也要做好日常记录工作，对各状态参数做到心中有数，并对其进行分析，及时监控输电线路异常情况，并以此为基础设置相关台账和状态评估卡，用以综合分析和评估线路运行状态，最大程度降低高压输电线路的故障发生率。

通过Modelmuse构建数值模型进行计算，记录每个监测点内水头高度的数值，并与试验平均水头高度拟合，图7给出了地下水初始水位94 cm、不同径向距离、不同深度下，垂向环流井试验水头高度和数值模拟水头高度变化的拟合图，两种情况对比下，不同深度的水头变化规律相同，在z=0.8 m和z=0.7 m处水头降低拟合效果较好，随着距离含水层表面深度的增加，试验水头高度值相比于数值模拟水头高度值偏低，主要原因有两点，一是试验测量水头高度时通过刻度尺直接读取水头高度数据，出现观测误差；二是模型槽在装填石英砂时对于渗透率的控制出现了偏差，随着材料的装填导致模型槽下部的渗透率减小，因此出现了在模型槽下部试验水头的高度值低于数值模拟水头的高度值。

图7 试验水头值与数值模拟水头值拟合图

2.3 溶质运移结果分析

试验过程中两次试验结果相同。其中一次完整试验过程记录如图8所示，试验中观察到，当注入示踪剂后，溶质在注入段以线源的形式向四周均匀扩散，随着水动力场的循环，溶质逐渐向抽取段运动，初始时刻形成马眼状，随着时间的推移，过渡到橄榄状，当溶质运移到抽取段形成水滴状，中间时刻形成桃状，最终时刻形成胖梨状。溶质运移路径以垂向环流井中心轴所在位置为对称轴分布，随着水动力场的运动，扩散路径逐渐趋于砂槽边界。

图8 一次完整溶质运移试验过程(以4 ml为例)

由图8中示踪剂扩散形态可看出，示踪剂先在纵向上的扩散形态变化较明显，横向上形态变化的时刻滞后于纵向，可得出在纵向上的迁移速率大于横向上的迁移速率，在靠近垂向环流井装置附近水动力场循环速率最快，对流迁移和机械弥散占主导地位，随着水动力场循环范围的增大，水动力场流速逐渐减小，分子扩散作用明显，由于示踪剂是以瞬时的方式注入，因此在试验过程中可以观察到示踪剂随着水动力场在垂向环流井周围形成了弥散带。对于横向上和纵向上溶质迁移距离随时间变化规律如图9所示，以溶质迁移与地下水交界面处形成的溶质锋面为弥散带外轮廓，在图中黑色轮廓线所示，并用红色线标注出垂向和横向的扩散距离，横向上左右两侧运移距离呈对称分布，最远迁移至45.6 cm，纵向上在注入段下部最远迁移至44.7 cm，在抽取段上部最远迁移至24.3 cm。

图9 不同时刻溶质迁移距离变化情况

2.4 基于溶质迁移形态的弥散度参数灵敏度分析

溶质运移试验是在水动力场基础上开展，在上述水动力场数值模型的基础上，使用ModelMuse软件中的MT3DMS模块来耦合定义垂向环流井装置中溶质运移过程，该模块是由南方科技大学郑春苗教授开发[28]，对于垂向环流井溶质运移数值模拟的问题，是基于以下假设条件建立[29]：

含水层是承压、均质和各项异性；

地下水运动为稳态；

不考虑密度影响；

示踪剂迁移机制只考虑对流和弥散过程；

在建立溶质运移数值模型时，只考虑了对流和水动力弥散两个运输机制，影响溶质扩散状态的变量为弥散度，弥散度包括三个方向，分别为纵向弥散度αL，与地下水流运动方向相同；水平横向弥散度αH，与地下水流方向垂直；垂直横向弥散度αV，与地下水流方向垂直，同时与水平垂向弥散度方向垂直；纵向、垂直横向、水平横向三个方向的参数示意图如图10所示。通过SSM(Sink and source Mixing package)软件包定义注入段为溶质运移扩散线源，由于胭脂红示踪剂和水能够完全溶解，因此假设认为示踪剂与水密度相同，即试验中4ml示踪剂等同于4 g示踪剂的质量。

模型初始参数如表2所示。

表2 模型初始参数表

根据初始弥散度数值进行模型溶质运移试算，展示不同时刻模型计算结果，如图10所示。

图10 弥散度方向示意图

由图11分析可知，与试验相比，在6 s内纵向上溶质快速由注入段迁移到抽取段，横向上溶质迅速迁移至模型槽两侧边界，表明初始弥散度参数偏大于实际试验过程中的数值，因此对于试验情况的数值分析需调小参数重新设定。

图11 初始参数条件下不同时刻溶质运移扩散云图

结合试验可知，由于试验过程是在窄型砂槽条件下运行，砂槽限制了溶质在水平横向上的迁移，因此可认为水平横向弥散度αH对溶质运移影响较小。通过室内试验结果，利用参数反演确定数值模型纵向弥散度αL、垂直横向弥散度αV等参数，水平横向弥散度αH不做考虑。

2.4.1 纵向弥散度影响分析

选取两组不同纵向弥散度参数进行参数反演并与试验结果对比，同时确定纵向弥散度对溶质运移的影响，结果如图12所示。

t=120s t=240s t=360s t=480s t=600s

(1)数值模拟结果

溶质运移数值模拟结果如图12中αL=0.007 m所示，与室内试验结果一致，溶质的运移形态均以抽注段中心线所在位置为对称轴，呈现出明显的轴对称运移规律。随时间的增长，溶质迁移的范围逐渐扩大，在纵向上溶质迁移的速度最快，横向上运移速率较后于纵向，与室内试验结果一致；溶质在注入段以线源的形式定义为瞬时注入，因此溶质是以带状的形态迁移，随着带状范围的扩大，相应带内的浓度降低。

(2)试验与数值模拟对比分析

在水动力场条件下，αL=0.007 m时模型试验与数值模拟分析趋势一致，扩散形态均从马眼状过渡到梨状，600 s时溶质封面在横向上扩散均约45.6 cm，纵向上在抽注段上部最远迁移至约29.5 cm，由此证明数值模拟所选弥散度的参数合理性，在此称为合理数值模型。同时另取一组参数αL=0.001 m作为类比分析，分析可知，当αL减小时，溶质锋面在横向上扩散约42.4 cm，纵向上在注入段下部最远迁移至45 cm，纵向上在抽取段上部最远迁移至约24.3 cm，表明纵向弥散度减小溶质运移形成的弥散带变窄、弥散性变弱，同时在弥散带内的溶质浓度增大。取模型右半部分为研究对象，以坐标为(x：0.112 5，y：0.005，z：0.475)的单元格为浓度监测点，作不同纵向弥散度的浓度穿透曲线如图13所示。

图13 纵向弥散度对穿透曲线的影响

2.4.2 垂直横向弥散度影响分析

由上述描述可知，在调整纵向弥散度αL时，弥散带的宽窄度、溶质锋面扩散距离及弥散带内的溶质浓度都存在着变化，因此研究αV对弥散带的影响，保持与试验参数相同的条件下，选取两组不同垂直横向弥散度参数进行数值计算，并与合理模型对比分析，结果如图14所示。

t=120s t=240s t=360s t=480s t=600s

由图14不同参数模型与合理模型对比分析可知，随着垂直横向弥散度的增大，溶质在垂向上的扩散形态存在明显变化，αV越小，在抽取段附件弥散带的轮廓更尖锐，αV增大，在抽取段附近弥散带的轮廓更饱满；在αV=0.008 m、0.08 m和0.8 m三种情况下，弥散带内溶质浓度逐渐减小。

取同样位置为浓度监测点，绘制不同垂直横向弥散度参数对浓度穿透曲线的影响如图15所示。

图15 垂直横向弥散度对穿透曲线的影响

由图15分析可知，αV=0.008 m时波峰值为0.168，αV=0.8m时波峰值为0.142，随着垂直横向弥散度的增大，在同一位置监测到的穿透曲线的峰值越小，同时在上升段曲线斜率减小，表明最先发生扩散，曲线最先发生形态变化，同样存在拖尾现象。相比于纵向弥散度而言，垂直横向弥散度对穿透曲线的形态变化影响较小，垂直横向弥散度参数增大到两个数量级后穿透曲线形态才发生明显变化。

3 结语

由于过去社会发展对垃圾分类程度要求低，简易垃圾填埋场缺乏一定的防渗措施和渗滤液的处理，随着时间的推移，渗滤液中的溶解性有机物、无机组分，重金属和异性生物质逐渐进入到地下水环境中，目前已逐渐成为地下水环境的重要污染源之一，对于地下水作为主要饮用水源地区存在重大污染隐患。对于地下水中污染物的去除需提出合理、操作简单的处理方式，因此本文结合室内垂向环流井水动力场试验和溶质运移试验，对垂向环流井原位修复地下水污染的溶质迁移进行了参数灵敏度分析和系统研究。通过上述研究，得出如下结论：

(1)垂向环流井水动力场试验过程中，抽取段在-Q流量的条件下水头高度第1、2排测压管内水头高度下降，水头下降高度最大到0.75 m；注入段在+Q流量的条件下水头高度上升，水头上升高度最大到1.15 m；水头变化形态与抽取段在第1、2排测压管处和注入段在第4、5排测压管处相符。

(2)利用 ModelMuse软件对室内垂向环流井水动力场试验进行模拟，根据模拟水头高度值与试验观测水头高度值、模拟等水位线图与试验等水位线图和模拟地下水流向矢量图与试验所得地下水流向矢量图的对比结果，可知模拟结果合理有效。

(3)根据室内溶质运移试验，通过数值模型参数反演，得出室内砂槽的纵向弥散度αL=0.007 m和垂直横向弥散度αV=0.08 m；利用弥散度参数灵敏度分析得出，随着纵向弥散度增大，在任意某个相同位置，穿透曲线的拖尾程度相比更明显，穿透曲线峰值更低，增大垂向横向弥散度，出现与纵向弥散度增大相同的结果，相较于垂直横向弥散度，纵向弥散度对水动力场内溶质迁移影响效果较大。