基于混凝土浇筑条件下的模壳墙侧压力分析*

张鹏程，汤永净,2

(1.同济大学浙江学院土木工程系，浙江 嘉兴 314051；2.同济大学土木工程学院，上海 200092)

0 引言

装配式模壳墙结构是基于装配式混凝土结构，在施工现场装配化安装模壳构件后，现场浇筑模壳，以形成完整模壳墙体系的结构。模壳构件主要由模板、钢筋、拉结件、安装附件构成。赵勇等[1]基于上部结构尺度的装配式复合模壳体系，对构件进行加载试验，数据表明，模壳体系可按现浇混凝土结构计算结构内力、变形及承载力，但需根据不同状况适当计入模壳的刚度影响。总体而言，混凝土体系和模壳墙体系的侧压力分布及大小基本一致。随着装配式混凝土结构的普及和推广，正在尝试将模壳墙结构用于地下室外墙，模壳墙高度一般高于上部结构，模壳墙在浇筑混凝土过程中，侧向压力和变形相应变大。基于上部结构模壳墙研究，进一步分析普通混凝土体系的侧压力，进而反映模壳墙体系侧压力分布的合理性。结合工程实际和规范要求，混凝土侧压力的影响因素主要有坍落度、混凝土容重、初凝时间、温度、浇筑方式、速度及振捣方式[2-3]，这些因素中，有些是可忽略因素，有些是次要因素，有些是主要影响因素。为更好反映侧压力分布，检测模壳墙强度，应确定并选用最主要的影响因素作为试验方案设计依据。

1 混凝土侧压力影响因子的定义

混凝土侧压力影响因素中的变量很难进行比较，因此引入相对因子概念，用以衡量各参数对侧压力的影响程度。正确计算影响因子是关键，除基础所占比例算法外，本文还涉及两者基本算法。

1.1 规范公式对比法求影响因子

影响因子的确定有多种方法，最直观的方法是比较各类经验公式、规范公式，可得到各规范对变量的考虑程度[4-5]，根据是否考虑变量确定不同影响因素的影响因子大小(见表1)。以GBJ 204—83《钢筋混凝土工程施工及验收规范》[6]和GB 50204—2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》[7]为例，两者公式差异性在于是否考虑重度因素。

表1 各类规范公式中的考虑因素

1.2 曲线拟合求影响因子

曲线拟合核心原理是基于最小二乘法公式，通过最小化误差平方，寻找数据的最佳函数进行匹配。通过相关数据，从中寻求数据的一般规律。在侧压力因素中引入误差概念，借助相关系数、统计量、剩余标准偏差判断结果，从而得到相关函数方程。函数方程斜率即所需的影响因子。

2 混凝土影响因子

2.1 混凝土重度对侧压力的影响因子

对比规范考虑因素，参考表1可知，GBJ 204—83和GB 50204—2015的区别在于两者是否考虑重度因素。这两个规范计算公式一样[16]，因此，对比两种规范得出的结果可很好反映重度对侧压力的影响。即运用这两种规范，所求结果间的偏差可反映影响因子的大小。

2.2 混凝土坍落度对侧压力的影响因子

坍落度可参考JGJ 162—2008《建筑施工模板安全技术规范》[17]，其中坍落度的影响通过调整系数β体现，数值取决于坍落度大小，如表2所示。影响因子大小为±0.15。在理论方面，陈谦基于Janssen理论，通过折减系数近似评判坍落度的影响[18]。

表2 坍落度调整系数取值

潘剑云对混凝土坍落度进行试验[19]，对比坍落度为32，93mm的测点在0.7，0.9，1.1m处的侧压力，表明浇筑过程中侧压力最大值位于机械振捣阶段。不同位置、不同坍落度、机械振捣阶段的侧压力可通过饰演数据计算相应影响因子。

2.3 浇筑速度对侧压力的影响因子

浇筑速度不作为修正系数存在于公式中，但影响因子需考虑高角度时，冲击荷载对结构侧压力产生影响，因此浇筑速度影响因子非常重要。

在自密实混凝土模板侧压力试验中[20]，设置1.6，3.2，6.4m/s的速度变量，通过分析图像，表明浇筑速度越大，初始侧向压力越大。普通混凝土侧压力与自密实混凝土侧压力图像不同，这是由于自密实混凝土具有优秀的流动性能，无须振捣，而普通混凝土具有浇筑顺序，且需要振捣，导致普通混凝土浇筑结构最大侧压力位于底部，而后慢慢上移。对此，以不同时间节点作为变量，选用相应侧压力最大测点数据作为最大侧压力，对比各浇筑速度构件。通过整理数据，可获得相应速度和侧压力间的数据，比对后得到结果。

史晓婉等通过设置浇筑速度异常大的试验组，研究冲击荷载的影响[21]。选用5m/s的低浇筑速度，施加额外冲击荷载模拟高浇筑条件下的冲击荷载，通过相同手法，对比浇筑速度求侧压力过程，可得到冲击荷载的影响。

2.4 初凝时间与温度对侧压力的影响因子

在《建筑施工模板安全技术规范》中，混凝土初凝时间与入模温度相关，且凝固过程伴随大量水化热。由此可见，初凝时间与温度相关。

初凝对混凝土侧压力的影响在公式上主要体现为与入模温度相关，但不能直观表现混凝土温度和侧压力间的关系。所以可利用最小二乘法，通过初凝时间和侧压力关系进行线性拟合。参考桥墩模板侧压力试验数据[22]，通过拟合得到式(1)：

P=0.11t0.25-0.078

(1)

式中：P为侧压力；t为初凝时间。通过对拟合参数进行方差分析，置信度水平为0.05，即在95%置信度水平下，初凝时间对侧压力具有显著影响。该公式建立在大体积混凝土基础上，和现浇混凝土间可能存在偏差，认为影响因子为0.11。

由于数据拟合存在误差，因此对照分析文献[23]中的试验，验证数据可靠性。基于温度影响，确认混凝土凝结时间，通过分析侧压力，筛选其中的试验。以因温度变化造成膨胀的时间点作为初凝时长，对应图上初凝时间，确认侧压力值，计算影响系数，并比对最小二乘法拟合影响系数[22]。

分析温度方面的影响时，可假设混凝土材料为材料力学考虑的范围。计算混凝土变形后推导应变，反求应力确定侧压力大小。温度引起的混凝土变形按式(2)计算：

(2)

式中：εT为t时刻混凝土的热膨胀系数；T为t时刻混凝土内部温度；αT为常数。热膨胀系数εT的值以8.0×10-6～10.0×10-6为主，取中间值9.0×10-6。

模板侧压力与混凝土应变通过式(3)进行转换：

P=εk

(3)

式中：P为侧压力；ε为应变量；k为率定系数，约为0.97。按赵智辉等对热膨胀系数的选择计算构件[23]，通过温度算出应变大小。利用温度与模板侧压力求出的应变进行图形迭代，可以发现，混凝土在温度作用下的主要应变是由于混凝土自身收缩变形所导致，本质属于温度间接引起，通过相应因子求出相应应力，与温度进行比较。应力的求解采用材料力学原理，计算可得影响因子。将结果对比刘莉等的试验数据[24]，从而验证结论可靠性。

2.5 振捣方式对侧压力的影响因子

对振捣方式的研究主要以振捣深度为主，参考文献[25]的结论，基于7组试验，以振捣深度和二次振捣为研究对象，得到侧压力分布，可知振捣深度对模板侧压力有较大影响。对比模板底部的侧压力，假设50cm处的最大侧压力数值为1，分层浇筑深度为100cm处的最大侧压力数值则为1.3，振捣深度300cm处的最大侧压力为1.55。模板底部向上50cm处的侧压力数据依次为1.2和1.38。对该数据进行最小二乘的数据拟合，得到相应直线，通过求解直线斜率，得到影响因子数值。

在张文学等涉及二次振捣和超深振捣的研究中[2]，结论是超深振捣明显增大新浇混凝土的模板侧压力，二次振捣后模板侧压力明显上升。宋普河提出超深振捣条件下，混凝土模板侧压力的简化算法，如下式[26]：

(4)

式中：Fv为振捣压力；A为混凝土振捣液化区域面积；Dc为混凝土重度；μ为新浇混凝土与模板间的摩擦系数；U为混凝土振捣液化周长；Δhi为混凝土厚度；Fui为各层混凝土模板侧压力；hv为振捣棒插入深度。对比文中实测值和计算值，该式适合反映超深振捣对侧压力的影响，依照公式数值对比静水压力可得超深振捣影响因子。通过对比振捣前后的实测值与公式理论值，可得二次振捣对侧压力的影响程度。

3 影响因子的求解结果

3.1 侧压力随混凝土重度的影响因子

选用文献[16]中数据进行计算，JGJ 162—2008得到的结果为30.5kPa，GBJ 204—83得到的结果为35.7kPa。以JGJ 162—2008为基准，可得混凝土重度对侧压力的影响因子为-0.15。

3.2 侧压力随坍落度的影响因子

通过文献[19]，考虑该试验选用的坍落度大小过于接近，使用公式法难以区分影响系数大小，因此，选用其中的试验作为参考，对比侧压力与静水压力大小。坍落度为32，64，93mm的影响因子分别为0.006，0.08，0.12。可以看出，侧压力最大处的影响因子为0.12，与选用规范得出的影响因子大小较接近。

所以，利用规范得到的±0.15作为影响因子是合理的。

3.3 侧压力随浇筑速度的影响因子

浇筑速度的影响因素包含浇筑速度和冲击荷载对侧压力的影响。通过整理试验数据，浇筑速度为1.6m/s时的侧压力最大值按0，6，15h进行排列，分别为54.82，26.15，11.27kN。同理浇筑速度为3.2m/s的时数据为59.86，31.37，13.71kN；浇筑速度为6.4m/s时的数据为67.14，31.39，10.81kN。通过计算，排除差值过大的结果，可以认为，浇筑速度对结构的影响因子为0.2。

通过对比各标高处检测时间与侧压力的变化图可以看出，不同标高处的压力值曲线类似，但数值上，其中一个试验在0.3m处的侧压力为液体静压力的85.7%，在0.75m处的侧压力为液体静压力的86.2%。另一组试验中，侧压力分别为液体静压力的69.5%，69.8%。转换为影响因子，可近似认为冲击荷载对侧压力的影响因子最小为0.15。

结合浇筑速度对结构的影响因子与冲击荷载对侧压力的影响因子，浇筑速度的影响因子为0.35，与文献[21]结论一致。

3.4 侧压力随初凝时间与温度的影响因子

数据表明，初凝时间为198min的试件侧压力为10～12.5kPa，初凝时间为245min的试件侧压力为25～27.5kPa。相应影响因子数值为1～1.75，因此，取1.4作为折中影响因子。对比最小二乘法拟合结果，两者差值非常明显。经过条件对比，混凝土类型及浇筑方式均有不同，表明大体积混凝土拟合公式并不适用于该结论，也侧面表明初凝时间计算公式的局限性。

由温度测量得到混凝土水化热释放能量峰值在20h时，此时应变为230～240×10-6。相应应力求解采用材料力学原理，取C30混凝土抗压刚度系数，通过计算可得影响因子为0.25。

综合来看，初凝时间影响因子为1.4，温度影响因子为0.25，综合影响因子为1.65。

3.5 侧压力随振捣方式的影响因子

文献[2]总结振捣深度和二次振捣对侧压力的影响[2]。根据上述影响比例，通过软件拟合相应数据，由此得到底部和底部上50cm的影响因子为0.19，0.15，取平均值0.17作为振捣深度影响因子。

二次振捣前后，侧压力值由25.5，31.2kPa变为43.8，43.3kPa，计算可得二次振捣影响因子为0.55。以论文中的试件数据为对象，代入静水压力计算公式，对比超深振捣计算公式或数据图形，可以得知，超深振捣在浇筑高度未超过有效压头高度时小于静水压力，但超过后，测量值大于规范给出的设计值，影响因子估算为0.35。

4 结语

1)通过比较各影响因素大小，虽然各因素对混凝土侧压力有很大影响，但最关键的是初凝时间、温度及浇筑速度。温度数值上未考虑由于温度造成的混凝土膨胀应力，但实际上影响因子非常可观。

2)结合实际工况，现浇混凝土与大体积混凝土存在差异性。不同工况和混凝土类别影响数据拟合，从而影响判断。因此涉及数据拟合时，需对工况进行详细描述和区分。

3)初凝时间对侧压力影响非常大，且初凝时间公式与实际并不能完美符合，因此需在浇筑前判断试件初凝时间。同时，浇筑振捣方式需要合理进行控制，避免超深振捣对侧压力产生较大影响。

4)本文影响因子和结论是基于多个试验不同数据基础上得出的，对新试验给出的数据不一定完美契合，因此检验新试验数据很有必要，后续将进一步设计试验。