基于水体温度模型的水库水体温度预测算例分析探究

王旭东，周小明

(江西省水利水电建设有限公司，南昌 330025)

水库水体温度预测和计算，是坝体防冻害维护管理和库区水资源管理必须经常应用的业务和技术。本研究基于案例水库水体温度基础数据，运用一维水体温度模型，对该水库全年水体温度构造状态开展算例计算分析，探究其库水温度分布规律，其计算形式及所揭示的库水温度分布规律，可为同类水库水体温度预测工程和管理应用提供研究和技术参考。

1 案例水库概况

在本研究中，笔者将位于大渡河干流规划的下尔呷水电站作为的案例对象展开了实证性研究。通过实地勘察与资料查阅后发现，该坝址控制流域面积高达15500km2，过流量和径过流量基本稳定在186m3/s和5866亿m3左右。初拟水库正常蓄水线3120m，坝壅水高度200m，具有多年调节机能优势。初拟装机规模为540MW，单机规模为135MW。

该水电站位于海拔3000m以上的高原地区，是典型的亚寒带和寒温带气候，长冬无夏，年均气温不超过6℃，极端恶劣气象下，其气温可低至-36℃。年降雨量非常少，基本保持在700mm左右。八级以上的大风多出现在2-5月，年均有20-70d。降雪周期相对较长，一般从9月持续到第二年的6月，而高海拔区域甚至全年处于降雪期。

2 水库水体温度预测计算模型与主要参数

2.1 计算模型

采用一维温度对流扩散计算模型，其计算方程具体如下：

(1)

式中：T为单元层温度，℃；Ti为入流温度，℃；A为单元层面积，m2；B为单元层平均宽度，m；Dz为分散扩展常数，m2/s；ρ为水体密度，kg/m3；Cp为水体比热，J/kg·℃；φz为太阳辐射通量，W/m2；ui为入流速率，m/s；uo为出流速率，m/s；Qv为垂直方向过流量，m3/s。

2.2 主要参数

大渡河干流多年平均逐月水体温度变化情况如见表1所示。

案例水库水体温度预测选用的气象资料具体如表2所示。

水库一维垂直方向水体温度预测模型截面统计格式具体可见表3所示。

表1 大渡河干流多年平均逐月水体温度统计

表2 案例水库水体温度预测选用的气象资料

表3 水库一维垂直方向水体温度预測模型截面统计格式图

3 计算成果与分析

构建以温度为对象的数字模型，通过专业软件确定出案例水库全年的水体温度构造系数。

3.1 逐月水体温度计算成果与分析

逐月水体温度计算成果具体可见表4和图1所示。

表4 案例水库一维垂直方向水体温度计算成果

通过上表4数据分析进一步了解到，下泄和库表的水体存在明显温度差，但库底水体温度变化幅度不大，基本保持在4℃左右。水体密度在温度为4℃时会达到最大，水体具有很强的导热性，由于在热交换过程中，库底水体温度是最后受影响，所以一般不会出现演变[1]。所以在水库的库容足够大时，库底水体温度全年不受影响，也就能稳定在4℃左右。

通过表数据分析还发现，库表水体温度峰值发生的时间总是晚于气温峰值发生的时间。水体温度的延迟现象显然，尽管全年的下泄水体温度与自然水体温度比较演变不大，但逐月水体温度演变差异却非常明显。

图1 案例水库一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图1数据分析进一步了解到，下泄水体温度具有夏季高、冬季低的演变特点，其原因是模型只将厍区气温和入库水体温度作为热源，因此气温就成为影响水库水体温度变化的一个重要因素[2]。相较于自然条件下的河段水体温度，本案例中的下泄水体温度在夏季明显偏低，但在冬季却比较高。由此表明，水库水体会在夏季储藏一些热量，到了冬季就会释放一些热量，因此与水体吸热放热规律是相吻合的。

3.2 各月水体温度垂向结构计算成果与分析

图2 案例水库2月10日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图2数据分析进一步了解到，由于2月处于冬春交界期，面层水体温度与气温间的温差较小，水气热交换量也就较小，因此气温不会大于0℃。另外，此时期水体受连续失热的影响，水库面层水体温度慢慢下降，热量散失也会向下层水体传递，但由于底层温度不会受影响，因此会稳定在4℃左右。

图3 案例水库3月12日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图3数据分析进一步了解到，3月气温明显升高，入库水体温度最高也达到了2.04℃。由于上层水体会吸收下层水体的热量，下层水体的温度必然会持续下降，就容易形成均温层，但水库底部因为受传热影响小则成为了超厚的均温层，也就能保持恒定温度。

图4 案例水库4月11日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图4数据分析进一步了解到，4月气温继续升高，库区水体主要通过大气获得热量，同时此热量会传导给深层水体。由此一来，面层水体温度就会快速升高，并且会形成温度梯度近0.15℃/m的斜温层。尽管这时库表水体温度到达5.96℃，但因热量未达到库底，因此能保持恒定温度。

图5 案例水库5月11日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图3.5数据分析进一步了解到，5月气温仍继续升高，库区水体通过大气获得充足热量并传导给深层水体，此时太阳辐射平均值达205W/m2。由于即将迎来降雨季，所以水库水位会逐渐下降至3060m。因为面层水体温度较大，仍存在热量传递这种现象，也就构成了表面斜温层，同样道理，尽管这时库表水体温度到达9.45℃，但因热量并未达到库底，因此能保持恒定温度。

图6 案例水库6月15日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图6数据分析进一步了解到，6月气温急剧升高，入流水体温度及气温维持较大温度，垂直方向发生了一层温跃层分布。因为水气热交换面层构成了一个温跃层，尽管这时库表水体温度到达10.8℃，但因热量并未达到库底，因此能保持恒定温度。但约0.12℃/m的斜温层就成为了底部低温层及温跃层间的连接区域[5-7]。

图7 案例水库7月15日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图7数据分析进一步了解到，7月气温基本达到年度最高，垂直方向发生了双温跃层分布。因为水气热交换面层构成了一个温跃层，这时库表水体温度到达12.2℃。由于出水口附近的过流量相当大，强化了垂直方向的对流，形成了很厚且温度约是11.52℃的均温层；但因热量并未达到库底，因此能保持恒定温度。不过约0.14℃/m的温跃层就成为了底部低温层及温跃层间的连接区域[5-7]。

图8 案例水库8月14日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图8数据分析进一步了解到，水库仍为显著的垂直方向双温跃层。由于过流量达183.4m3/s，所以水位不断升高。面层水体温度到达12.73℃，库底水体温度是4℃。

通过上图9数据分析进一步了解到，面层水体向大气散失热量而开始温降因为入库水体温度较面层水体温度低，所以来流从库底进入提高下层水体温度，温度影响深度也就增大，垂直方向上水体温度差较8月份显著降低。此时形成了很厚且温度约是11.56℃的均温层；但因热量并未达到库底，因此能保持恒定温度。

图10 案例水库10月13日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图10数据分析进一步了解到，全库垂直方向温差继续降低。受面层剧烈散热的影响，构成了厚30m且温度9.95℃的均温层，下层则存成为0.05℃/m大范围斜温层。即便温降继续影响下层，但因这种影响未达到库底，因此底部能保持恒定温度。

图11 案例水库11月12日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图11数据分析进一步了解到，全库垂直方向温差持续走低。受强烈的热散失影响，在面层20m-30m内构成温度为8.29℃的均温层。即便温降继续影响下层，但库底水体温度受影响不明显，仍保持4℃温度。但0.04℃/m斜温层成为了2个均温层的重要连接点。

图12 案例水库12月12日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图12数据分析进一步了解到，入库水降温至全年最低。面层冷水下沉，形成厚度为60-80m且温度为5.9℃的均温层。即便温降继续影响下层，但库底水体温度受影响不明显，仍保持4℃温度。并且小斜温层成为了库底与上层均温层的重要连接点。

图13 案例水库1月11日一维垂直方向水体温度计算成果

通过上图13数据分析进一步了解到，库区气温为全年最低，受强烈的热散失影响，面层水体散失的热量无法弥补下层水体，因此为满足热量平衡，表面水体结冰。在此阶段，因为冰的热传导率非常低，也就不会引发热散失。但在月末，冰层上表面与大气的温差逐渐降低，相较于冰层向大气的热散失量，水体向冰层的传热量更高，所以一些冰层开始融化。随着温降的持续影响，面层构成了厚达70-80m且温度为4.2℃的均温层，但因热量并未达到库底，因此能保持恒定温度。

4 总 结

在本研究中，笔者运用一维水体温度模型对水电站水库全年水体温度构造进行了研究与分析，最后得出了以下几个重要结果：

1)通过灵敏度分析得知，对水体温度产生最大影响的是库区气温，其次是入库水体温度。

2)因为气温比水体温度低，冰层吸收面层热量开始融化，致使面层严重失热，所以，2月的面层水体温度为全年最低，其具体表现为：截面垂直方向平均水体温度是4.0℃，面层温度<1.9℃，形成了显著的逆温层。3-5月为升温期，无论是入流水体温度还是气温均急剧升高，太阳辐射更是达到了最高值，由于即将迎来降雨季，水位逐渐降到3060m临界点。在此过程中，面层水体温度快速攀升，最高值达9.62℃，同时构成了一个斜温层，但底部的水体温度受影响不显著，所以仍徘徊在4.0℃左右，但形成了显著的水体温度分层。6-8月为汛期，入流水体温度及气温达到了全年最高，而且垂直方向形成了双温跃层分布。在面层约10m厚的水体中，因为水气热交换构成了一个温跃层；出水口附近过流量相当大，强化了垂直方向的对流，形成了一个大型均温层；而底部水体温度仍受影响不明显，仍徘徊在4.0℃左右。9-10月为温降期，气温及入流水体温度急剧下降，水体失热出现温降，冷水下沉阻碍下层传播，面层温跃层也就不复存在；因为入流水体温度变冷，沿库底进入库区，底部的均温层水体温度被抬高，对应地温跃层逐渐下移，所以垂直方向上的温差降低。11-12月为冰冻期，水体温度及气温为全年最低，面层水体温度连续下降，面层低温水体下沉，影响深度增加。进入1月，面层水体持续温降，温跃层下移至库底而消失，面层水体温度及垂直方向温差也相应走低，最终形成冰层并覆盖于水库表面。