混凝土重力坝动力抗滑稳定性分析

贺回德

(江西省水利水电开发有限公司，南昌 330000)

0 引 言

据统计资料表明，中国内陆发生的强震，大都为浅源地震，对地震发生区造成了巨大的损失[1]。混凝土重力坝由于其施工过程相对简单，使用安全性有保障，坝身可溢流等优点，在我国的高库大坝建设中得到了广泛的应用[2]。地震作用下，动力抗滑稳定性分析是大坝抗震安全评价的重要组成部分。目前，采用有限元对重力坝进行抗滑稳定分析主要有剪力比例法、超载法和强度折减法[3]。剪力比例法的基本原理是对沿碾压层面、建基面上的应力进行积分求得抗滑稳定计算公式中的抗滑力和阻滑力，由于该方法考虑了建基面上每一点的应力状况，相对于规范采用的材料力学公式来讲，有限元方法更为精确合理[4]。文章基于某碾压混凝土坝具体工程，建立有限元三维模型，采用剪力比例法对地震作用下岸坡坝段的动力抗滑稳定进行分析研究。研究成果可为混凝土重力坝抗震设计提供参考。

1 计算理论与方法

求取抗滑稳定安全系数时，通过求得的应力场，获取碾压层面、建基面的法向正应力和切向剪应力，根据抗震设计规范，抗滑稳定应满足下式：

(1)

(2)

式中：ϒ0为结构重要性系数；f’和c’为抗剪断参数；σ为滑动面法向正应力；ϒm1、ϒm2为材料性能分项系数；τ为滑动面切向剪应力；ψ为设计状况系数；S为滑动面面积；ϒd为结构系数。

2 重力坝分析模型的建立

以某碾压混凝土坝工程为对象建立有限元仿真模型。大坝有限元计算模型，见图1。由工程资料可知，大坝坝底高程2384.00m，坝顶高程2481.00m，坝高97.00m；坝宽72.75m，坝段厚19.00m。有限元计算网格划分时，坝体与基岩均采用C3D8R单元。其中坝体高程2434.00m以上混凝土采用C15碾压混凝土，坝体高程2434.00m以下采用C20碾压混凝土，坝基网格充分考虑了岩基的倾斜夹层特性和岩体材料分区，根据岩层走向分层建模。上、下游方向地基及其深度均取1.5倍坝高。计算时采用的有限元模型包含4600个单元和5957个节点。地基岩体为Ⅱ类岩体，密度取为2356kg/m3，弹摸取为15GPa，泊松比取为0.22。C20碾压混凝土密度取为2500kg/m3，动态弹模取为37.5GPa，泊松比取为0.18。C15碾压混凝土密度取为2500kg/m3，动态弹模取为34.5GPa，泊松比取为0.18。

本工程场地地震基本烈度为Ⅷ度，壅水建筑物抗震类别为甲类，大坝设计地震基岩水平水平加速度取100a超越概率2%的值为0.308g，根据工程资料得到设计场地谱,场地反应谱，见图2。以场地加速度反应谱和设计地震加速度峰值为目标，用数值模拟的方法合成人工地震波(阻尼比为5%)，地震时长20s，时间间隔0.01s。设计地震水平向加速度时程曲线，水平向地震动加速度，见图3，其中竖向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3。

图1 大坝有限元计算模型

图2 场地反应谱

图3 水平向地震动加速度

3 重力坝动力抗滑稳定性分析

本节采用有限元时程分析法模拟坝体的地震响应。采用第2节生成的水平向和竖向人工地震波作为输入波，计算该模型在设计地震作用下典型坝段的地震反应。时程分析法计算时，采用等效一致人工边界法模拟坝体-地基的相互作用[5]，动水压力采用附加质量法模拟[6]。

3.1 大坝自振特性分析

自振特性分析时，有限元模型中坝基根据实际地质情况不考虑滑动面，即连续网格模型。采用子空间迭代法计算了前五阶振型。本节主要分析大坝空库(完建期)和正常蓄水位的自振特性，大坝自振特性，见表1。大坝前5阶振型的频率及其模态系数。计算结果表明：

1)空库情况下大坝基频为2.42Hz，正常蓄水位情况下大坝基频为2.41Hz，正常蓄水位基频较空库基频降低了0.41%。

2)空库和正常蓄水位时，第2-4阶频率分别为3.35Hz、7.11Hz、7.53Hz、9.29Hz和2.42Hz、6.18Hz、7.11Hz、8.54Hz，正常蓄水位情况下的大坝各阶频率均低于空库情况下的相应频率。

表1 大坝自振特性

3.2 大坝地震响应分析

设计地震作用下，大坝位移响应包络图，见图4。从图4中可以看出，大坝最大竖向位移响应出现在在上游坝顶处位置，其值为1.71cm。与竖向位移响应相比，大坝顺河向位移响应较大，最大顺河向位移响应同样出现在上游坝顶处位置，其值为4.10cm，且随着坝体高程降低大坝位移响应逐渐减小。

(a)竖向位移/cm

(b)顺河向位移/cm

大坝应力响应包络图，见图5。从图5(a)可以，看出最大第一主应力出现在坝踵处位置，其值为4.23MPa，材料动态抗拉强度标准值>2.004MPa，但该区域较小是有应力集中造成的，另外在下游折坡处也出现较大的第一主应力。如图5(b)所示，最大第三主应力出现在坝趾处位置，材料动态抗压强度标准值<20.04MPa。

3.3 坝基面动力抗滑稳定安全系数

计算时对重力坝和基岩统一进行有限元网格离散，考虑自重、水压力等各种荷载组合后进行计算，求得整个体系的应力场以及位移场。在分析动力抗滑稳定时，按剪力比例法公式计算每个时间步内的抗滑稳定安全系数，计算出整个地震过程中抗滑稳定安全系数随时间变化的时程。

(3)

式中：σiz(t)和τi,yz(t)为在时刻t时i单元滑动面上的竖向应力和切向应力；f’和c’为滑动面上抗剪断强度指标；S是滑动面的接触区域(式中的积分仅对接触区域进行积分)。坝基面动力抗滑稳定安全系数时程曲线，见图6。

在设计地震作用下，坝基面顺河向与横河向动力抗滑稳定安全系数η最小值分别为1.93、2.29，均>1，满足抗震设计要求。

(a) 第一主应力/MPa

(b)第三主应力/MPa

(a)坝基面顺河向抗滑稳定安全系数

(b) 坝基面横河向抗滑稳定安全系数

4 结 论

地震作用下，动力抗滑稳定性分析是大坝抗震安全评价的重要组成部分。文章基于某碾压混凝土坝具体工程，对其岸坡坝段建立坝体-库水-地基有限元三维模型，采用剪力比例法对地震作用下岸坡坝段的动力抗滑稳定进行分析研究。研究成果结果表明：

1)大坝正常蓄水位基频较空库基频降低了0.41%，且其各阶频率均低于空库情况下的相应频率。

2)坝体最大位移响应出现在上游面坝顶处位置，其中竖向位移最大值为1.71cm，水平向位移最大值为4.10cm。

3)最大拉应力和压应力分别出现在坝踵和坝趾处位置，大坝稳定计算满足抗滑稳定要求。