秦丽
不等式证明问题一般综合性较强,常常涉及函数、不等式、方程、导数、三角函数、圆锥曲线等知识,侧重于考查同学们的逻辑思维和综合分析能力.放缩法是解答不等式证明问题的重要方法,在解题时,我们要通过对不等式进行合理的放缩,才能顺利证明结论.而在放缩时,我们常常要用到一些重要的不等式或者相关结论.
若不等式中含有三角函數,在证明不等式时,我们就可以从两个方面考虑,一方面根据三角函数的有界性,如-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1等进行放缩;另一方面可根据重要不等式sinx≤x() x>0进行放缩.
由此可见,在放缩不等式时,不仅要把握放缩的度,而且要有一定的依据,如利用相关的结论、重要的不等式对不等式进行合理的放缩,这样才能快速、便捷地证明不等式成立.
(作者单位:甘肃省兰州市六十一中)