不同厚度砂卵石土场地地震反应特征研究

阮志环，王天成，栗书亚，梅国雄*

(1.工程防灾与结构安全教育部重点实验室， 广西 南宁 530004；2.广西防灾减灾与工程安全实验室， 广西 南宁 530004；3.广西大学 土木工程学院， 广西 南宁 530004)

0 引言

砂卵石土在我国分布广泛且储量丰富，在高层建筑物地基、人工筑岛等工程建设中广泛使用[1]。在汶川地震[2-3]及克赖斯特彻奇地震[4]中，砂卵石土场地均出现了严重的地基破坏，然而，其场地地震反应的研究尚不多见。随着我国高层建筑、大型桥梁及人工筑岛等工程建设的快速发展，为满足工程场地的抗震设防要求，对砂卵石土场地地震反应进行研究十分必要。表征场地地震反应特征的地震动参数是工程场地地震安全性评价工作[5]的目标及建筑结构抗震设计[6]的重要依据，研究土层厚度对砂卵石土场地地震动参数的影响具有工程意义。

土层厚度是影响场地地震反应的重要因素，已有学者对其展开了研究。文雯等[7]基于一维等效线性波动法对黏土、沙土、砾石土等单一均质场地进行了研究，分析讨论了土层厚度对场地地表加速度峰值及反应谱平台值的影响。夏坤等[8]应用大型振动台试验及数值计算方法探讨了覆盖土层厚度、地震动强度对黄土塬平台场地地表加速度的影响。李媛媛等[9]应用一维等效线性化方法分析了土层厚度对反应谱峰值及峰值周期、地表加速度峰值和放大倍数的影响。薄景山等[10-12]选取和构造了典型的工程场地剖面，利用一维等效线性化方法研究了地震动峰值和反应谱平台值随覆盖土层厚度的变化规律。目前，砂卵石土的研究大多基于室内试验对其抗剪强度[13]、动力学参数[14-15]、应力—应变特性[16-17]等展开研究，砂卵石土场地地震反应的研究鲜见发表，土层厚度对其场地地震反应的影响尚未明确。

本文将振动台模型试验与一维等效线性化分析方法相结合，研究不同土层厚度砂卵石土场地在不同地震激励下的地震反应一般规律，探讨砂卵石土场地地表加速度峰值放大系数、地表水平位移峰值和地表加速度反应谱随土层厚度的变化规律。研究成果可为砂卵石土场地地震安全性评估及工程抗震设计提供依据和参考。

1 振动台试验及数值计算概述

1.1 原型场地

根据广西某砂卵石土场地地质勘测资料，选取了典型的场地剖面，其场地覆盖土层厚度为46.0 m，土体钻孔平均密度为2.05 g/cm3，场地土层资料见表1。为了消除上覆黏土层带来的影响，将地表黏土层替换为相同剪切波速的砂卵石土层，原型场地简化成单一砂卵石土场地。

表1 场地土层资料Tab.1 Information of site soils

1.2 振动台试验

根据简化的原型场地构造了3组土层厚度分别为30.00、40.00、50.00 m的模型场地进行振动台试验。振动台试验采用尺寸(长×宽×高)为1.70 m×1.10 m×1.45 m的层状剪切模型箱，模型箱固有频率为1.56 Hz，与模型场地特征频率相差较大，避免了土体与模型箱产生共振问题。振动台试验设备如图1所示。

采用张敏政[18]基于Bockingham π定理提出的忽略重力模型，选取加速度相似比ar=1、几何尺寸相似比Lr=1∶50、密度相似比ρr=1作为基本控制参数进行相似关系设计。振动台试验相似关系见表2。

试验土样采用天然砂卵石土，由于土体结构复杂，难以保证各物理参数均满足相似关系，应尽可能多的使相关参数满足相似设计。为避免大粒径颗粒对振动台试验结果产生影响，土样依据《土工试验规范》(SL 237—1999)[19]采用等效替代法进行缩制，缩制后砂卵石土颗粒级配曲线如图2所示，最大粒径为60 mm。对现场土样进行筛分后按缩制的颗粒级配曲线进行土样制备，将颗粒较小的土粒用无粘性的河砂代替，使土样粘聚力满足相似关系，砂卵石土物理特性参数见表3。各模型场地按相似关系进行制备，相应的土层厚度分别为60、80、100 cm。模型场地制备采用分层填筑的方式，每层填筑厚度为10 cm。

振动台试验传感器布设如图3所示，由于3组模型场地高度不同，用不同颜色加以区分(MT1、MT2、MT3)。为获取砂卵石土场地在地震作用下的加速度和位移反应，在模型场地内等间距设置了两列加速度传感器(A2～A6，A7～A11)，竖向间距均为20 cm，在模型箱外壁沿竖向按20 cm的间距设置一列位移传感器(D1～D5)，在台面设置加速度传感器A1拾取实际输入地震波。

表3 砂卵石土物理特性参数Tab.3 Parameters of sand gravel soil in model test

图3 振动台试验传感器布设Fig.3 Sensors arrangement of shaking table tests

1.3 一维等效线性化计算

根据简化后的单一砂卵石土场地，构造了28个计算场地模型，采用一维土层地震分析程序SHAKE91进行计算。计算场地土层厚度从3.0 m逐渐增大到80.0 m，土层厚度小于60.0 m的场地按厚度间隔3.0 m或2.0 m设计，土层厚度在60.0～80.0 m的场地按厚度间隔为5.0 m设计。土层厚度小于46.0 m的模型场地剪切波速按表1取值，土层厚度大于46.0 m的模型场地，超出部分按原型场地最底层土层参数取值。计算场地模型的砂卵石土体动力参数见表4。

表4 土体动力参数Tab.4 Shear modulus ratio and damping ratio of soil

1.4 输入地震波

选取典型的El-Centro波、Kobe波和汶川波，按加速度峰值0.1、0.2、0.3 g进行调制，得到9组地震波加载工况。按峰值大小分成3个激励强度等级，根据强度等级由小到大逐级进行加载，地震波加载时间均为25 s,地震波加载工况见表5。一维等效线性化计算按上述加载工况进行计算，振动台试验在每级工况加载前均进行20 s的0.05 g白噪音测试。

表5 地震波加载工况Tab.5 Seismic loading conditions

图4 地表加速度峰值放大系数Fig.4 Peak ground acceleration amplification coefficient

2 结果分析

振动台试验选取加速度传感器A1、A11拾取的加速度信号对场地地震反应进行分析。定义地表加速度峰值与实际输入加速度峰值的比值为地表加速度峰值放大系数。

2.1 振动台试验结果分析

2.1.1 地表加速度峰值放大系数

图4所示为3组不同厚度模型场地在各地震激励下的地表加速度峰值放大系数。由图4可知，地表加速度峰值放大系数随土层厚度的增加逐渐减小或先减小后增大，表明地表加速度峰值放大系数存在由减变增的拐点，拐点土层厚度介于40.0～50.0 m。各工况激励下，不同覆盖层厚度砂卵石土场地地表加速度放大系数均大于1，砂卵石土场地对地震波表现出明显的放大效应。各模型场地均表现出了明显的地震反应非线性效应，表现为地表加速度峰值放大系数随着激励强度的增大逐渐减小。

2.2 一维等效线性化计算结果分析

2.2.1 数值计算结果可行性验证

为验证一维等效线性分析方法计算砂卵石土场地地震反应的可行性，将El-Centro波激励下台面实测地震波作为输入波进行计算，地表加速度峰值放大系数计算结果与试验结果如图5所示。由图5可知，数值计算结果与试验结果吻合较好，加速度峰值放大系数随土层厚度的变化规律一致。因此，采用一维等效线性化的方法对砂卵石土场地进行地震反应分析具有可行性。

2.2.2 地表加速度峰值放大系数计算结果

图6所示为不同地震波、不同激励强度下地表加速度峰值放大系数计算结果。由图6可知，地表加速度峰值放大系数随土层厚度的增大呈现出先增大后减小再增大，最后趋于稳定的规律。加速度峰值放大系数在土层厚度20.0 m左右达到最大值，在土层厚度为45.0 m左右达到最小值，地表加速度峰值放大系数均大于1，砂卵石土场地对地震波具有明显的放大效应。激励强度越大，地表加速度峰值放大系数达到最大、最小值时对应的土层厚度越小。

图5 地表加速度峰值放大系数计算结果与试验结果Fig.5 Calculation results and shaking table tests results of peak ground acceleration amplification coefficient

图6 地表加速度峰值放大系数计算结果Fig.6 Calculation results of peak ground acceleration amplification coefficient

图7 地表水平位移峰值计算值Fig.7 Calculated value of peak ground displacement

2.2.3 地表水平位移峰值计算结果

提取数值计算的地表加速度时程，进行基线校正后计算得到地表水平位移，地表水平位移峰值计算结果如图7所示。由图7可知，随着土层厚度、激励强度的增大，水平位移峰值明显增大，激励强度越大，位移峰值随土层厚度的增大速度越快。在激励强度较大时，当场地土层增大到一定厚度，地表水平位移峰值会出现减小的现象(KB3工况)。

2.2.4 地表加速度反应谱计算结果

为满足工程精度要求，多条输入地震加速度记录的平均地震影响系数与振型分解反应谱所使用的地震影响系数曲线需在各周期点上相差应不超过20%[20]。为分析砂卵石土场地土层厚度对地表加速度反应谱的影响，按式(1)对各周期点上的反应谱值进行计算处理如下：

(1)

式中，i、j表示土层厚度;βj-i表示土层厚度由i增大到j时各周期点上的反应谱谱值变化率;βi、βj为相同周期点上的反应谱谱值。

根据数值计算得到的地表加速度峰值放大系数随土层厚度的变化规律，选取土层厚度为5、20及45 m的模型场地地表加速度反应谱进行研究。以厚度为5 m的模型场地为基准，地表加速度反应β谱及其随土层厚度的变化如图8所示。由图8可知，随场地土层厚度的增大，反应谱上升段、平台段前段存在减震现象，平台段后段、下降段幅值不断增大，直线段幅值在土层厚度增量较大时出现明显的增大。

(a) El-Centro波反应谱

(b) Kobe波反应谱

(c) 汶川波反应谱

(d) El-Centro波β谱谱值变化率

(e) Kobe波β谱谱值变化率

3 结论

采用振动台模型试验与一维等效线性化分析相结合的方法，选取EL-Centro波、Kobe波以及汶川波，研究了不同土层厚度砂卵石土场地地震反应特征，得出以下结论：

① 砂卵石土场地地震反应具有明显的非线性效应，地表加速度峰值放大系数随着激励强度的增大逐渐减小。

② 砂卵石土场地地表加速度峰值放大系数随土层厚度的增大具有先增大后减小再增大，最后趋于稳定的规律，在土层厚度20 m附近达到最大值，在土层厚度45 m附近达到最小值，激励强度越大，达到最大值和最小值时对应的土层厚度越小。

③ 砂卵石土场地地表水平位移峰值随土层厚度、激励强度的增大逐渐增大，激励强度越大，位移峰值随土层厚度增大的速度越快，并且在激励强度较大时，场地土层增大到一定厚度后地表水平位移峰值可能出现减小现象。

④ 随着土层厚度的增大，地表加速度反应谱上升段、平台段前段存在减震现象，平台段后段、下降段幅值明显增大，反应谱直线段在土层厚度增大到一定程度后出现明显增大。