基于协作式问题解决的数学教学实践策略研究

江苏省太仓市教育督导事务中心 偶伟国

协作式问题解决是指在教师指导下，学生通过协作沟通，协同分析问题、共享问题解决方案、共同理解任务，经过一系列观点和思想交流，实现由当前目标状态到预期目标状态转变的探究活动。这既是个人解决问题的过程，也是协作成员认知系统相互影响相互作用的交流过程。

以突出学生核心素养发展为背景的学科教学，特别注重学生的自主发展、合作参与和创新实践。以传授式为主的传统教学很难达成这一目标，基于协作式问题解决的现代教学方式则较好地体现了学生自主发展、合作发展的育人理念。

对于这样一种新的教学模式，如何有效实施呢？下面以数学学科为例，结合自己的课堂教学实践，谈谈具体的实施策略，不当之处敬请批评指正。

一、树立学生为本、协作发展的教学理念

新课标倡导以学生为本的教学理念，当下的一些教学改革也顺应这种新思想、新要求，但在教学实践中很难落地落实，究其原因在于教师缺乏研究教材、创造性使用教材的能力。以数学学科为例，定义和定理在教材中呈现的方式比较直白，最多给予简单的情景说明，而有些教师为了图省事，奉行拿来主义，直接照本宣科。这样的教学，何谈学生立场，其结果就是导致学生囫囵吞枣，依葫芦画瓢，失去自主思考能力，不能理解知识的本质与内涵。

案例一：三角函数的概念（人教版）

教材从一个引例开始：单位圆上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况。

教材把单位圆置身于直角坐标系中，把射线OA从X轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角a，终止位置为OP。并研究角a取一些特殊角时点P的坐标，意在揭示结论：对于任意给定一个角a，它的终边OP与单位圆交点P的坐标能唯一确定，进而得出点P的横、纵坐标均为角a的函数。随即教材给出了三角函数定义。

应该说，人教版教材这样编写，凸显了角变化中的函数特征，并有问题探究环节。仅如此开展教学，那么从发展学生思维角度来衡量显然是有欠缺的，需要教师依据学生原有的认知，去设计相应的串联问题，帮助学生进一步理解概念，训练思维。为此，在教学设计时，应把特殊的角a推广到一般情形，即一般情况下如何用角a表示点P的坐标。可以引导学生先着手研究角a为锐角的情形，再推广到钝角，终边在第三象限、第四象限的角等其他情形，学生能够借助初中学习的直角三角形的边角关系来探索研究。这样，不仅可以引发学生思辨、形成协作探究的教学氛围，更能把新旧知识进行有机整合，形成完整的知识链。

可见，要突出学生发展为本，就要弄清学生在学习新知识时，他们已有的知识结构，在探究学习这些内容时会遇到哪些困难，如何帮助他们突破障碍等。这些教学谋划是非常有必要也是非常有价值的，能够真正体现学生立场，也为有效开展协作式问题解决教学奠定基石。

二、设计蕴含思维、凸显能力的教学问题

理念先行，它是把舵教学航行的方向，也是实施教学的先导。但如何让理念有效落实，教学设计是关键。协作式的问题教学，对问题要求比较高，既不是简单的知识应用，更不能草草了事。而是要通过问题去启迪学生思维，借助问题研究去培养关键能力，好的问题要能起到“一石激起千层浪”的争辩氛围，且随着问题深入，思辨的氛围要更趋浓烈。唯有如此，才能体现协作式问题解决发展学生思维能力的教学意图，也才能让学科思想、学科素养相伴相行。

案例二：三角函数的周期

由此得，原函数周期为4π。

对于这样的解法，备课时应做如下预设——放手让学生自己研究，同时针对上述解法可以追问三个问题：该解法为什么要安排最后这个步骤，其意图是什么？该函数是否存在比4π还要小的周期？有没有其他的解法？

这样的预设意在充分挖掘课本例题潜在的价值，它不仅能够加深学生对概念本质的理解和应用，更能培养他们的逻辑推理素养。而目前对于课本例题的处理，两类现象比较普遍：一类认为其过于简单，没有必要讲解，宁可另外选编；另一类则是草草处理，一带而过，不做深究。尤其像上面这个例题，将来只需套用公式即可求解，因此，在一些教师看来，没有深究的价值了。倘若这样处理教材例题，那么也就没有真正领会教材编写例题的用意所在，更难达成新课程新课标所要求的提升学生学科素养的宗旨了。事实上，教材的例题是开展协作式问题教学的重要资源，用好例题关键在于教师能真正领悟课标，深度把握好教材。

三、构建自主发展、合作探究的教学过程

设计好了体现学生协同发展的教学案，就如同有了精彩的剧本，演绎则是运筹帷幄了。而课堂教学实施环节，真正考量协作式问题解决教学的有效性。其实影响教学效果的关键因子还是教师，他们还是要明确角色定位，既是学生学习的合作者，更是学生学习的引路人，但不能越俎代庖。学生能自行研究的，就要主动让贤；学生研究有困难时，该出手时就出手，巧妙点拨，启发探讨，但不给出具体解决的策略。期待通过同学们的协作研究、教师的穿针引线，把问题不断引向纵深。

经过一番认真又不乏争辩的热烈探讨研究之后，同学们达成了共识，也弄清了问题的本质。这时，教师进一步启发学生思考：知道了两个函数图像上对应点之间的关系，如何由函数y=sinx去求出另外一个函数解析式呢？

这个问题，教材并没有要求，但其能够培养学生逻辑推理能力和数学抽象素养，也为学生今后学习研究解析几何打下思想方法基础，教学时必须抓住这样的有利时机，充分用足用好这个教学素材。

如上的教学过程，体现了既尊重教材，但又不唯教材的教学新理念。其宗旨是凸显学生主体，伴随着学生对问题的深入推进，让学生在习得新知识的同时，又掌握了新的研究方法，更是提升了他们的探究力，学科素养也得以浸润培养，协作学习的意识则与日俱增。

总而言之，协作式问题解决的数学教学，不是简单的点名提问或小组合作等简单传统的师生互动，而是一种以生为本，经过深入思考和理解，做到精心设计的新型教学模式。要落实基于协作式问题解决的数学教学，关键教师要善于领会教学本质，即理解教学。

一样的知识，不一样的教法，效果肯定也会有所差异.由于知识类型的差异性，我们的教学不能千篇一律，针对不同知识、不同课型、不同学情，要提出不同的协作式问题，设计成不同的教学环节。同时，落实基于协作式问题解决的数学教学，还要求教师深入理解数学的本质，即理解数学。教师在提出或解决协作式问题时，一定要把握问题的本质，基于本原性问题来驱动我们的教学。最后，落实基于协作式问题解决的数学教学，还要求教师能够建立以生为本的教学理念，即理解学生。

教师要以学生发展为本，要以知识学习为载体、协作学习为有效路径，来发展提升学生的学科素养和关键能力，做到理念先行、设计优化、有效落实生本教学。