钢纤维再生混凝土抗折强度尺寸效应试验研究

苏捷 秦红杰 史才军 方志

摘要：通過5组再生骨料取代率和4组钢纤维体积掺量小梁试件的四点弯曲试验，研究了再生骨料取代率和钢纤维掺量对再生混凝土抗折强度及尺寸效应的影响.结果表明：各规格小梁试件的抗折强度均存在尺寸效应，随再生骨料取代率的增加，再生混凝土抗折强度尺寸效应呈先增大后降低的规律，取代率为75%小梁试件抗折强度尺寸效应约分别为取代率为0和100%试件的1.32倍和1.09倍.钢纤维掺量对再生混凝土抗折强度尺寸效应有一定影响，当掺量为0～0.75%时，钢纤维掺量越大，尺寸效应越明显，钢纤维掺量分别为0、0.25%和0.50%时，试件抗折强度尺寸效应约分别为钢纤维掺量0.75%试件的77%、85%和94%.钢纤维掺量较大时，钢纤维掺量对尺寸效应的影响较弱，钢纤维掺量为0.75%试件抗折强度尺寸效应度约为1.00%掺量试件的99%.提出了再生混凝土抗折强度尺寸效应律计算公式，可用于再生混凝土抗折强度的分析计算.

关键词：再生骨料混凝土；抗折强度；尺寸效应；钢纤维；取代率

中图分类号：TU528文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51408213），National Natural Science Foundation of China（51408213）；湖南省自然科学基金资助项目（2018JJ2042），Natural Science Foundation of Hunan Province of China（2018JJ2042）

Experimental Study on Scale Effect of Flexural Strength of Steel Fiber Reinforced Recycled Concrete

SU Jie1，2，QIN Hongjie1，SHI Caijun1，2，FANG Zhi1

（1. Key Laboratory for Green & Advanced Civil Engineering Materials and Application Technology of Hunan Province，Hunan University，Changsha 410082，China；2. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：The four-point bending test of 5 groups of recycled aggregate substitute rates and 4 groups of steel fiber reinforced recycled aggregate concrete prism specimens were conducted to study the effects of recycled aggregate substitution rate and steel fiber content on the flexural strength and the scale effect of recycled concrete. The test re-sults show that there is scale effect in the flexural strength of each kind of prism specimens. With the increase of the substitution rate of recycled aggregate， the scale effect of the flexural strength of recycled concrete increases first and then decreases. The scale effect of the flexural strength of the specimen with a substitution rate of 75% is about 1.32 times and 1.09 times that of the specimens with a substitution rate of 0 and 100%， respectively. The content of steel fiber has a certain effect on the scale effect of the flexural strength of recycled concrete. When the steel fiber content ranges from 0% to 0.75%， the larger the content of steel fiber， the more pronounced the scale effect is. The scale effect of specimens with steel fiber content of 0， 0.25% and 0.5% is about 79%， 85% and 94% of the specimen with steel fiber content of 0.75%， respectively. When the steel fiber content is over 0.75%，the variation on the scale effect of flexural strengthwithdifferentsteelfibercontentsislimited.Thescaleeffectofthespecimenwithsteelfibercontent0.75%isabout 99% of the specimen with fiber content of 1%. A calculation formula for the scale effect law of the flexural strength of recycled concrete is proposed，which can be used to analyze the flexural strength of recycled concrete.

Key words：recycled aggregate concrete；flexural strength；scale effect；steel fiber；substitute rate

通过破碎废旧混凝土得到的再生骨料由于内部存在微裂缝和表面残留有砂浆，其物理性质离散性通常较天然骨料更大[1]，由此导致再生骨料混凝土各方面物理力学性能与普通混凝土相比存在一定差异.力学性能的尺寸效应是再生混凝土材料的固有特征[2]，通常认为尺寸效应现象是由材料内随机分布的低强度单元引起的，对于再生混凝土由于内部各相材料性能离散性更为显著，使得其力学性能的尺寸效应与普通混凝土有所不同.目前再生混凝土结构计算公式多为经验或半经验公式，是由缩尺试验结果进行拟合得到的.因此，为确保缩尺模型测试结果在足尺结构中的适用性和再生混凝土结构的安全可靠，需对其力学性能及尺寸效应进行充分研究.

Xiao等[2]、刘数华等[3]和Du等[4]对再生混凝土力学性能的研究表明，再生混凝土的力学性能与普通混凝土相比存在差异，不同取代率下再生混凝土抗压强度、抗拉强度均比普通混凝土低.通过测得再生混凝土的应力-应变全曲线发现，再生混凝土的峰值应变比普通混凝土提高约20%，而弹性模量较普通混凝土降低约45%. Zhou等[5]的研究表明，当采用适当的预处理及强化措施时，再生混凝土抗压强度、抗折强度与普通混凝土相当甚至高于普通混凝土.杨海涛等[6]、张丽等[7]和张莹等[8]通过试验测得了不同尺寸、不同取代率的再生混凝土立方体抗压强度，分析结果表明，各个取代率下的再生混凝土立方体抗压强度均存在尺寸效应现象，即抗压强度随试件尺寸的增加而降低，并得到了边长分别为100 mm和200 mm试件相对于边长150 mm标准试件的强度换算系数分别为0.92～0.97和1.08～1.16.

张丽娟等[9]和楼志辉[10]通过试验对比研究了钢纤维再生混凝土和钢纤维天然混凝土劈拉强度的尺寸效应，发现边长100 mm钢纤维再生混凝土试件劈拉强度换算到标准尺寸试件强度的系数可取为0.81，小于钢纤维有关规范中给出的钢纤维天然混凝土换算系数0.85，尺寸效应在再生混凝土上表现得更为明显.周静海等[11]对废弃纤维再生混凝土劈拉强度尺寸效应的研究则提出掺加废弃聚丙烯纤维在一定程度上可以减轻混凝土劈拉强度的尺寸效应.

杨健男[12]通过棱柱体受压试验发现再生混凝土的峰值应变同样存在尺寸效应现象，尺寸较大的试件测得的峰值应变会更大，且再生骨料取代率越高，峰值应变尺寸效应度值越大，当掺加一定量废弃纤维后，峰值应变尺寸效应度值会减小.

再生混凝土在道路工程中具有广泛的应用前景，而在道路设计中抗折强度（弯拉强度）是混凝土的一个重要力学性能指标.目前，关于再生混凝土力学性能尺寸效应的研究较少，且多集中在抗压性能尺寸效应上，其抗折强度及尺寸效应研究尚不充分.因此，本文对再生混凝土抗折强度及尺寸效应进行较系统的试验研究，分析再生骨料取代率和钢纤维掺量对尺寸效应的影响，建立再生混凝土抗折强度的尺寸效应律.

1试验概况

1.1试件设计

为研究再生骨料取代率对再生混凝土抗折强度及尺寸效应的影响，设计了5組不同再生骨料取代率，依次为0、25%、50%、75%和100%.在100%再生骨料取代率试件中分别掺加0.25%、0.50%、0.75%和1.0% 4种不同掺量（掺量均为体积掺量）钢纤维，以研究钢纤维掺量对再生骨料混凝土抗折强度及尺寸效应的影响.再生骨料取代率为0的试件是使用天然粗骨料的普通混凝土，作为混凝土配合比设计的参照组，强度等级为C30.每一组取代率和钢纤维掺量的试件分别制备3个尺寸，分别为70 mm×70 mm×70 mm、100 mm×100 mm×400 mm和150 mm×150 mm×550 mm，共计27个不同规格的试件.每一规格试件制备5个，总计成型135个试件.

1.2试验用材料

1）水泥：强度等级为P.O.42.5的普通硅酸盐水泥.

2）粗骨料：天然粗骨料为最大粒径20 mm的连续级配卵石.采用同规格原材料制备的混凝土柱养护28 d破碎后过20 mm筛得到.

3）细骨料：细度模数为2.4的天然河砂.

4）水：自来水.

5）钢纤维：端钩形纤维，长度25 mm，等效直径为0.3 mm，长径比为83.3.

通过标准试验方法[13]测得粗骨料的各项物理参数，列于表1.由表1可知，再生骨料的表观密度、堆积密度较天然骨料分别降低了6.1%和7.3%，含水率、吸水率、压碎指标分别为天然骨料的7.3倍、7.1倍和3.7倍.这是因为再生粗骨料上黏附有陈旧砂浆，试件破碎过程中粗骨料及黏附的砂浆由于受到外力扰动产生了微裂纹变得疏松，使得骨料含水率、吸水率、压碎指标增大，而密度有所降低.

1.3配合比设计

采用附加水法[14]制备再生混凝土试件，各规格试件混凝土配合比见表2.由于再生骨料的吸水率明显高于天然骨料，附加水用量为再生骨料质量乘以净吸水率，净吸水率由表1中实测的吸水率和含水率综合确定.掺加钢纤维的质量为钢纤维材料密度乘以钢纤维掺量.表中试件编号采用Px的形式，x代表再生骨料取代率.实测再生骨料取代率分别为0、25%、50%、75%和100%，边长150 mm标准再生混凝土立方体试件抗压强度依次为35.6 MPa、34.9 MPa、34.1 MPa、33.6 MPa和32.9 MPa，均符合C30强度等级的要求.

1.4试件制作与加载

由于试件加工成型的质量会直接影响最终结果，为减小试验误差，试验过程采取以下措施：1）为避免干燥的搅拌机吸附拌合水，试验前对搅拌机进行预湿；2）搅拌不同组混凝土前，及时清洗搅拌机；3）为避免钢纤维成团，在搅拌的过程中多次少量加入；4）每组混凝土搅拌时长和振捣时长保持一致.试验制作流程如图1所示.

四点弯曲试验按照《纤维混凝土试验方法标准》（CECS 13—2009）[15]进行，加载前试件首先标记支撑和加载的位置，然后加载至试件破坏为止，加载速率为0.05 MPa/s.

2试验结果及分析

2.1试验现象分析

未掺钢纤维的再生混凝土小梁试件在受荷初期无明显变形，随着荷载增加，微裂缝首先在界面过渡区和砂浆中初始缺陷处产生；随着荷载进一步增大，裂纹迅速发展，整个试件瞬间断成两块，断面较为平整，破坏表现为明显的脆性破坏特征，如图2（a）所示.

钢纤维再生混凝土小梁试件在加载过程中，再生混凝土基体由于强度较低首先开裂.开裂后，微裂缝两侧混凝土承担的拉应力传递到钢纤维上，受拉力作用钢纤维从砂浆基体中被拔出.由于钢纤维的“桥接作用”，钢纤维再生混凝土小梁试件的裂缝发展较未掺钢纤维的试件更曲折，如图2（b）～图2（e）所示.小梁试件宏观裂缝最先在试件底部受拉区出现，随荷载增大而缓慢向加载面延伸，达到最大承载力后，试件依然保持为一个整体并可以继续承载，破坏表现出一定的延性破坏特征.

2.2抗折强度结果

实测各再生骨料取代率和钢纤维掺量小梁试件抗折强度、强度标准差及变异系数分别列于表3和表4中，表中抗折强度值为同规格5个试件抗折强度的平均值.表中试件编号采用Px-z和Fy-z的形式，其中，P为素再生混凝土小梁试件，F为钢纤维再生混凝土小梁试件，x为再生骨料取代率，y为钢纤维掺量，z为小梁试件的截面边长.

分析表3数据可知，取代率分别为25%、50%、75%和100%时，截面边长150 mm的标准尺寸试件的抗折强度值较普通混凝土（取代率为0时）分别降低了5.7%、12.7%、24.2%和19.9%.产生该现象的原因可从界面过渡区强度和裂缝发展两方面的影响进行分析，因再生骨料上附着的陈旧砂浆在水化过程中吸附了一定量拌和水，使得再生骨料周围界面过渡区水灰比增加，水化反应生成了更多的钙矾石和氢氧化钙结晶，这两种晶体颗粒较大，且后者具有取向性，削弱了界面过渡区强度.由表1实测再生骨料压碎值可知，受初始损伤影响，再生骨料强度较天然骨料更低，不能有效阻挡微裂缝的发展，小梁试件内部微裂缝发展时裂缝通常穿过再生骨料，试件断裂能低于普通混凝土.

由表4可知，在100%取代率再生混凝土内掺入掺量分别为0.25%、0.50%、0.75%和1.00%的鋼纤维后，截面边长为150 mm的标准尺寸试件抗折强度值分别较未掺加钢纤维的同类试件提高了8.2 %、18.5%、16.1%和14.7%.这是因为钢纤维一方面可有效抑制砂浆中收缩裂缝的产生，减少小梁试件内的初始缺陷；另一方面，钢纤维可改善小梁试件受荷后裂缝的扩展，从而提高再生混凝土抗折强度.钢纤维掺量在0.50%时增强效果最好，过量的钢纤维造成混凝土搅拌困难，试件成型时密实度不足，钢纤维易于结团而在试件内形成缺陷，反而降低了增强效果.

3尺寸效应分析

3.1再生骨料取代率对抗折强度尺寸效应的影响

由尺寸效应度的定义可知，尺寸效应度值越大，再生混凝土试件的抗折强度尺寸效应越明显.根据试验结果，计算得到各规格试件抗折强度尺寸效应度，图3为尺寸效应度随取代率变化曲线.

由图3和表3可知，各取代率下小梁试件抗折强度均随试件尺寸的增加而减小，再生混凝土抗折强度尺寸效应明显强于普通混凝土.取代率分别为25%、50%、75%和100%时，小梁试件抗折强度尺寸效应度γ100比普通混凝土（取代率为0时）分别提高了9.1%、24.7%、31.9%和20.9%，尺寸效应度γ150比普通混凝土分别提高了7.9%、19.3%、26.7%和20.9%.取代率变化对尺寸效应的影响呈先增大后减小的趋势，取代率为75%时，再生混凝土小梁试件的尺寸效应最为显著，分别是取代率为0和100%小梁试件取代率的1.32倍和1.09倍.

在取代率为0～75%时，随着再生骨料取代率的增加，抗折强度尺寸效应度呈增加趋势.原因是部分取代（取代率为25%～75%）再生混凝土由于同时采用了低强度的再生骨料和高强度的原生骨料，小梁试件内部单元强度的离散性增大，且随着取代率增加，这种离散性的增幅更为显著，使得尺寸效应更明显.此外，试件内同时存在原生骨料-新砂浆基体界面和再生骨料-陈旧砂浆-新砂浆基体界面两种界面过渡区，材料各相组成物理性质相差较大，更容易产生应力集中，引发较薄弱的界面过渡区发生破坏，从而加速了混凝土的破坏.全取代率再生混凝土（取代率为100%）抗折强度尺寸效应度有所减小.造成这一现象的原因是全取代率再生混凝土仅含有再生骨料，且界面也仅有再生骨料-陈旧砂浆-新砂浆基体界面，各相材料的均质性强于部分取代再生混凝土，降低了小梁试件抗折强度的尺寸效应.

3.2钢纤维掺量对抗折强度尺寸效应的影响

对表4数据进行分析，采用式（1）和（2）计算得到100%取代率下不同钢纤维掺量再生混凝土抗折强度尺寸效应度值.图4为尺寸效应度随钢纤维掺量变化曲线.

分析图4和表4可知，添加钢纤维使再生混凝土抗折强度尺寸效应度明显增大，钢纤维掺量分别为0.25%、0.50%、0.75%和1.00%时，尺寸效应度γ100比未掺加钢纤维的再生混凝土分别提高了9.8%、21.1%、29.3%和30.7%，尺寸效应度γ150比未掺加钢纤维的再生混凝土分别提高了5.9%、16.2%、20.1%和21.2%，变化规律与张丽娟等[9]和楼志辉[10]对再生混凝土劈拉强度的研究成果相同.在试件浇筑振捣时，接近试件表面的钢纤维由于受到试模壁的阻碍作用，改变其杂乱分布的状态而呈现出平行于试件表面的取向[9，17]，表现为纤维多沿小梁试件纵向平行分布，如图5所示.这种钢纤维取向像“套箍”一样对试件产生约束增强作用，即边壁效应[17]，试件越小边壁效应的增强作用占的比例越大，从而导致更明显的尺寸效应现象.小梁试件表面钢纤维掺量随钢纤维掺量的增大而增大，边壁效应的约束越强，造成钢纤维掺量較高的小梁试件的尺寸效应强于钢纤维掺量较低小梁试件.

4尺寸效应律

式中：Bft为材料参数；D为试件尺寸；D0为特征尺寸.

以往的研究[19-22]表明，式（3）对普通混凝土抗折强度有较好的适用性，为验证式（3）对再生混凝土的适用性，用本文中再生混凝土抗折强度数据以及文献[3，10，22-26]中试验数据拟合上述公式，拟合数据来自190组，共计570个试件，涵盖试件截面尺寸70～200 mm，具有良好的代表性.

以实测抗折强度σN和试件实际尺寸D为依据，以材料参数Bft和特征尺寸D0为参数，采用最小二乘法进行参数拟合.通过拟合计算，得到不同取代率和钢纤维掺量再生混凝土抗折强度尺寸效应公式，参数Bft和D0分别列于表5和表6.本文实测结果与式（3）计算结果的吻合情况如图6所示.

各取代率和钢纤维掺量下实测结果和式（3）计算结果相关系数为0.94，表明二者吻合较好，可用式（3）分析计算不同尺寸再生骨料混凝土试件的抗折强度.

5结论

1）再生混凝土抗折强度低于同条件的普通混凝土，取代率分别为25%、50%、75%和100%时，截面边长150 mm试件抗折强度较普通混凝土试件分别减小了5.7%、12.7%、24.2%和19.9%.

2）钢纤维掺量分别为0.25%、0.50%、0.75%和1.00%时，截面边长150 mm试件抗折强度较未掺加钢纤维的再生混凝土试件分别提高了8.2%、18.5%、16.1%和14.7%.

3）随再生骨料取代率的增加，再生混凝土抗折强度尺寸效应呈先增大后降低的规律，取代率为75%的小梁试件抗折强度尺寸效应约为取代率为0和100%试件的1.32倍和1.09倍.

4）钢纤维掺量为0～0.75%时，随着钢纤维掺量的增加，尺寸效应现象更加明显.钢纤维掺量分别为0.25%、0.50%和0.75%时，再生混凝土抗折强度尺寸效应较未掺加钢纤维的再生混凝土分别提高了约9.8%、21.1%和29.3% .钢纤维掺量较高时，掺量变化对尺寸效应的影响较弱，0.75%掺量小梁试件尺寸效应度约为1.00%掺量试件的99%.

5）在不同取代率和钢纤维掺量下，基于能量释放的Bazant尺寸效应理论在再生混凝土中适用性良好.基于拟合结果，提出了Bazant理论中参数的经验公式.

参考文献

[1]VERIAN K P，ASHRAF W，CAO Y Z. Properties of recycled con-crete aggregate and their influence in new concrete production[J]. Resources，Conservation and Recycling，2018，133：30—49.

[2]XIAO J Z，LI J B，ZHANG C. Mechanical properties of recycled ag-gregate concrete under uniaxial loading[J]. Cement and Concrete Research，2005，35（6）：1187—1194.

[3]刘数华，阎培渝.再生骨料混凝土的力学性能[J].武汉大学学报（工学版），2010，43（1）：85—88. LIU S H，YAN P Y. Mechanical properties of recycled aggregate concrete[J]. Engineering Journal of Wuhan University，2010，43（1）：85—88.（In Chinese）

[4]DU T，WANG W H，LIU Z X，et al. The complete stress-strain curve of recycled aggregate concrete under uniaxial compression loading[J]. Journal of Wuhan University of Technology（Materials Science Edition），2010，25（5）：862—865.

[5]ZHOU C H，CHEN Z P. Mechanical properties of recycled concrete made with different types of coarse aggregate[J]. Construction and Building Materials，2017，134：497—506.

[6]杨海涛，田石柱.再生混凝土材料抗压强度尺寸效应试验研究[J].铁道建筑，2013，53（6）：166—168. YANG H T，TIAN S Z. Experimental study on size effect of compres-sive strength of recycled concrete materials[J]. Railway Engineer-ing，2013，53（6）：166—168.（In Chinese）

[7]张丽，余振鹏，沈丽，等.不同取代率再生混凝土抗压强度尺寸效应研究[J].新型建筑材料，2019，46（3）：18—21. ZHANG L，YU Z P，SHEN L，et al. Study on size effect of compres-sive strength of recycled concrete with different substitution rates[J]. New Building Materials，2019，46（3）：18—21.（In Chinese）

[8]张莹，杨秋伟，赵靖芸，等.再生混凝土抗压强度尺寸效应试验研究[J].混凝土，2018（2）：29—31. ZHANG Y，YANG Q W，ZHAO J Y，et al. Experimental study on size effect of compressive strength of recycled concrete[J]. Con-crete，2018（2）：29—31.（In Chinese）

[9]张丽娟，高丹盈，朱海堂，等.钢纤维再生混凝土劈拉强度试验研究[J].华北水利水电学院学报，2013，34（1）：27—31. ZHANG L J，GAO D Y，ZHU H T，et al. Experimental research of the splitting tensile strength of steel fiber reinforced recycled con-crete[J]. Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，2013，34（1）：27—31.（In Chinese）

[10]樓志辉.钢纤维再生混凝土基本力学性能和断裂性能试验研究[D].郑州：郑州大学，2007：33—37. LOU Z H. Experimental research on mechanical properties and frac-ture properties of steel fiber reinforced recycled concrete[D]. Zhengzhou：Zhengzhou University，2007：33—37.（In Chinese）

[11]周静海，康天蓓，王凤池，等.废弃纤维再生混凝土劈裂抗拉强度尺寸效应试验[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2018，34（6）：1036—1044. ZHOU J H，KANG T B，WANG F C，et al. Experimental study on size effect of splitting tensile strength of waste fiber recycled con-crete[J]. Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Sci-ence），2018，34（6）：1036—1044.（In Chinese）

[12]杨健男.废弃纤维再生混凝土强度试验的尺寸效应[D].沈阳：沈阳建筑大学，2018：49—53. YANG J N. Size effect on strength test of waste fiber recycled con-crete[D]. Shenyang：Shenyang Jianzhu University，2018：49—53.（In Chinese）

[13]建设用卵石和碎石：GB/T 14685—2011[S].北京：中国建筑工业出版社，2011：4—23. Pebble and crushed stone for construction：GB/T 14685—2011[S]. Beijing：China Architecture & Building Press，2011：4—23.（In Chinese）

[14]张学兵.再生混凝土改性及配合比设计研究[D].长沙：湖南大学，2015：34—39. ZHANG X B. Modification and mix proportion design of recycled concrete[D]. Changsha：Hunan University，2015：34—39.（In Chinese）

[15]纤维混凝土试验方法标准：CECS 13—2009[S].北京：中国计划出版社，2009：62—64. Standard for test method of mechanical properties on fiber reinforced concrete：CECS 13—2009[S]. Beijing：China Planning Press，2009：62—64.（In Chinese）

[16]苏捷.混凝土受压与受拉性能的尺寸效应研究[D].长沙：湖南大学，2013：29—34. SU J. The research on the size effect of concrete behavior in com-pression and tension[D]. Changsha：Hunan University，2013：29—34.（In Chinese）

[17]高丹盈，赵军，汤寄予.钢纤维高强混凝土劈拉强度尺寸效应试验研究[J].建筑材料学报，2004，7（3）：295—298. GAO D Y，ZHAO J，TANG J Y. Experimental study on the dimen-sional effect of steel fiber reinforced high -strength concrete（SFRHSC）under splitting tension[J]. Journal of Building Materi-als，2004，7（3）：295—298.（In Chinese）

[18]HOOVER C G，BAANT Z P. Comprehensive concrete fracturetests：size effects of types 1 & 2，crack length effect and postpeak[J]. Engineering Fracture Mechanics，2013，110：281—289.

[19]陈庆军，黎哲，蒙何彬，等.钢套管再生混凝土加固钢筋混凝土柱偏压性能[J].湖南大学学报（自然科学版），2018，45（3）：29—38. CHEN Q J，LI Z，MENG H B，et al.Behavior of steel -jacket retrofitted column with recycled aggregate concrete under eccentric loading[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences），2018，45（3）：29—38.（In Chinese）

[20]杨伟军，袁帅，杨春侠.砂浆单轴抗压强度尺寸效应律研究[J].湖南大学学报（自然科学版），2019，46（11）：79—86. YANG W J，YUAN S，YANG C X. Study on size effect law of com-pressive strength of building mortar under uniaxial compression[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2019，46（11）：79—86.（In Chinese）

[21]蘇捷，方志，杨钻.混凝土抗折强度尺寸效应的试验研究[J].工业建筑，2012，42（12）：62—66. SU J，FANG Z，YANG Z. Experimental study on the size effect of concrete flexural strength[J]. Industrial Construction，2012，42（12）：62—66.（In Chinese）

[22]杜敏，金浏，李冬，等.粗骨料粒径对混凝土弯拉强度尺寸效应影响的试验研究[J].北京工业大学学报，2016，42（6）：912—918. DU M，JIN L，LI D，et al. Experimental study of the influence of coarse aggregate size on the size effect of concrete flexural strength[J]. Journal of Beijing University of Technology，2016，42（6）：912—918.（In Chinese）

[23]董健苗，徐翔波，王凯.不同强度等级再生混凝土抗折性能的研究[J].广西科技大学学报，2015，26（2）：83—86. DONG J M，XU X B，WANG K.Experimental study on the flexural strength of recycled concrete at the different strength grades[J]. Journal of Guangxi University of Science and Technology，2015，26（2）：83—86.（In Chinese）

[24]杨粉，陈爱玖，王静，等.钢纤维再生混凝土劈拉、抗折强度试验研究[J].混凝土，2012（12）：11—14. YANG F，CHEN A J，WANG J，et al. Experiments of splitting tensile and flexural strength mechanical properties of steel fiber recycled concrete[J]. Concrete，2012（12）：11—14.（In Chinese）

[25]GAO D Y，ZHANG L J.Flexural performance and evaluation method of steel fiber reinforced recycled coarse aggregate concrete[J].Con-struction and Building Materials，2018，159：126—136.

[26]陈爱玖，王静，杨粉.纤维再生混凝土力学性能试验及破坏分析[J].建筑材料学报，2013，16（2）：244—248. CHEN A J，WANG J，YANG F.Mechanical properties experiments and failure analysis of fiber recycled concrete[J].Journal of Build-ing Materials，2013，16（2）：244—248.（In Chinese）