基于Wiener随机过程地下腐蚀环境中钢筋混凝土耐久性寿命预测

路承功 魏智强 乔宏霞 李刊 李琼 乔国斌

摘要：根據兰州地铁沿线站台地下水和土壤中所含腐蚀离子配置含有SO2-4、Cl-、Mg2+的4种复合盐溶液，将钢筋混凝土试件置于复合盐溶液中，每隔90 d通过电化学工作站及超声声速检测仪进行无损检测，利用非单调Wiener随机退化过程，以相对动弹性模量值达到0.4时作为混凝土失效破坏条件，以混凝土裂缝开展宽度达到0.2 mm时的腐蚀电流密度作为混凝土中钢筋的失效阈值，进而建立钢筋混凝土耐久性寿命预测模型.研究结果表明：复合盐溶液环境下，极化曲线整体向腐蚀电流密度增大和负电位方向移动，交流阻抗图谱呈现双容抗弧，初始时刻低频区阻抗弧半径大，斜率高，腐蚀周期增加，低频阻抗弧半径逐渐减小并向阻抗实部收缩，阻抗谱逐渐左移.裂缝宽度到达0.2 mm时腐蚀电流密度的失效阈值为7.637 5μA/cm2，基于Wiener随机过程模型可以很好地反映钢筋混凝土在腐蚀环境中耐久性寿命变化.钢筋和混凝土寿命曲线均呈现出三阶段变化特点，钢筋寿命曲线第一阶段持续时间更长，第二阶段加速退化速率更快.通过Wiener随机过程得到钢筋的寿命小于混凝土寿命，在A、B、C、D四种溶液中的寿命分别约为7 200 d、2 900 d、4 500 d及2 000 d，而混凝土在4种溶液中的寿命分别约为10 000 d、6 500 d、5 500 d及5 000 d.且钢筋寿命对氯盐的敏感性大，而混凝土寿命对硫酸盐的敏感性大.

关键词：Wiener随机过程；耐久性；钢筋混凝土；硫酸盐腐蚀；氯盐腐蚀；寿命预测

中图分类号：TU528文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51168031，51868044），National Natural Science Foundation of China（51168031，51868044）；中铁一勘院科研开发基金项目（13-24-01），Research and Development Fund of China Railway First Exploration Institute（13-24-01）；兰州理工大学红柳一流学科建设计划资助项目，Hongliu First-class Discipline Construction Project Funding，Lanzhou University of Technology

Prediction of Durability Life of Reinforced Concrete under Underground Corrosion Environment Based on Wiener Random Process

LU Chenggong1，WEI Zhiqiang2，QIAO Hongxia1，3，LI Kan1，LI Qiong1，QIAO Guobin1

（1. School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2. State Key Laboratory of Advanced Processing and Recycling of Non-ferrous Metals，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；3. Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Abstract：According to the corrosion ions in the groundwater and soil of the platforms along Lanzhou metro，four kinds of compound salt solutions containing SO2-4，Cl-，and Mg2+were prepared. The reinforced concrete specimens were placed in the compound salt solution，and nondestructive testing was conducted every 90 days by an electro-chemical workstation and ultrasonic sound velocity detector. A durability life prediction model of reinforced concrete was established by using a non-monotone Wiener stochastic degradation process. When the relative dynamic modulus of elasticity reached 0.4，it was regarded as the failure condition of concrete，and when the crack width reached 0.2 mm，the corrosion current density was used as the failure threshold of reinforcement in concrete. The results show that，under the coupled salt solution environment，the polarization curve moves towards the direction of increasing cor-rosion current density and negative potential. The ac impedance spectrum shows a double capacitive reactance arc. At the initial moment，the low-frequency impedance arc radius is large，the slope is high，and the corrosion cycle in-creases. The low-frequency impedance arc radius gradually decreases and shrinks to the real part of the impedance，and the impedance spectrum gradually shifts to the left. When corrosive ions enter the concrete，cementitious materials are consumed，and expansion products are produced. When the crack width reaches 0.2 mm，the failure threshold of the corrosion current density is 7.637 5μA/cm2.ThelifeofsteelbarsislessthanthatofconcretethroughWienerrandompro-cess. The lifeofsteelbarsisabout7200 days，2900 days，4500 days，and 2 000 days，respectively，in A，B，C，and D solu tions，whilethelifeofconcretein thesolutionsisabout10000 days，6 500days，5 500 days，and 5 000 days，respective-ly. Moreover，the life of steel bars is more sensitive to chloride，while the life of concrete is more sensitive to sulfate.

Key words：Wiener stochastic process；durability；reinforced concrete；sulfate attack；chloride corrosion；life prediction

我国西部城市轨道交通建设相对较晚，且相比我国东部地区，西部地区尤其西北内陆地区，因降雨少，蒸发量大，分布有我国面积最大的盐渍土，土壤中含有Cl-、SO2-4、Mg2+等较多腐蚀性离子，对该地区地下钢筋混凝土结构的耐久性及服役寿命造成严重威胁[1-3].而地下项目大多是关乎国计民生的重点项目，其相关附属建筑物和構筑物的服役安全对人民群众的生命财产具有重要意义，因此在具有盐渍土特性的兰州建设地铁等地下工程需要更加注重混凝土结构的服役寿命及可靠性[4-5].

钢筋混凝土耐久性是工程人员普遍关心的问题，因此也进行了较多相关研究[6-14].卢春房等[6]结合工程实际，对影响铁路钢筋混凝土结构耐久性的因素进行了总结分析，指出提高混凝土结构耐久性可从建设标准、勘察设计、工程材料、后期养护维修等方面综合治理.陈晓斌等[7]从混凝土结构实际受到的耐久性损伤出发，分别研究了氯盐、硫酸盐、冻融循环、碳化等单一因素或多因素共同作用对钢筋混凝土耐久性的影响.研究表明，腐蚀盐的侵入，破坏了混凝土内部的胶凝材料，生成腐蚀产物的同时也使钢筋的锈蚀量增加，冻融作用与降温速率、最低冰冻温度、冰冻持续时间等服役环境密切相关，各因素共同作用，对钢筋混凝土造成了严重的损伤[7-10].罗遥凌等[11]则研究分析了电场与MgSO4盐共同作用对水泥基材料的影响，指出电场作用极大加速了水泥基材料的内部腐蚀.乔宏霞、吴灵杰等学者则更加注重耐久性损伤机理，通过对盐渍土地区和海洋环境下混凝土进行损伤机理分析，为工程人员改善混凝土耐久性提供了理论支撑[12-13].在耐久性试验及机理分析的基础上，赵庆新等学者通过掺入粉煤灰等矿物掺合料来提高混凝土耐久性，并给出了最佳掺量用以指导实际工程[14-15].

当前，混凝土耐久性方面的研究多基于氯盐、碳化和冻融损伤等方面，并以Fick第二定律及扩散理论为基础，建立了氯盐、碳酸盐等侵蚀速率模型，并对服役混凝土结构进行寿命预测[16-17].该模型虽然考虑了众多因素对混凝土耐久性的影响，但结果多是基于线性退化数据得到，对于非线性退化过程并不能很好描述.因此本文以兰州地铁沿线钢筋混凝土实际服役环境为基础，模拟地下侵蚀环境，在劣化数据的基础上建立Wiener非线性退化模型并进行寿命预测，为相关工程耐久性设计提供理论指导.

1试验方案设计

兰州地铁1号线途经20余个站台，通过对各站台进行岩土工程勘察，发现土壤及地下水矿化程度高，含有较多的Cl-、SO2-4、Mg2+等腐蚀性离子，部分站台腐蚀离子浓度及耐久性腐蚀类别如表1所示.从表中可以观察到，离子对混凝土结构的腐蚀程度都在中、高强的级别.根据表1腐蚀离子浓度，同时考虑不同腐蚀离子的作用，设计了4种复合盐溶液，如表2所示，其中，A溶液为基准溶液，B、C、D溶液分别是氯化钠扩大10倍、硫酸镁扩大10倍和两类盐共同扩大10倍的复合盐溶液.成型钢筋混凝土试件所用配合比如表3所示，拌和时通过减水剂调整混凝土坍落度在180 mm左右.成型24 h后拆模，置于标准养护室（温度20±2℃，湿度≥95%）养护，其28 d抗压强度为38.6 MPa，且28 d后置于4种复合溶液中浸泡，每隔90 d采用HC-U8系列超声波多功能检测仪和德国Zahner公司生产的ZENNIUM高精度电化学工作站对混凝土和钢筋的腐蚀状况进行无损检测.为最大限度避免盐溶液直接侵蚀到钢筋表面造成钢筋严重腐蚀，同时考虑到电化学测试时的方便，在裸露钢筋处用铜线缠绕并引出约100 mm长度，并用环氧树脂将裸露钢筋涂抹包裹.

当ω> 1时，相对动弹性模量比基准值增加；当0 <ω< 1时，相对动弹性模量比基准值降低，但未达到破坏；当ω< 0时，相对动弹性模量低于60%达到破坏.

混凝土中钢筋耐久性由电化学工作站所测的极化曲线和交流阻抗进行评定.

2耐久性试验结果分析

2.1钢筋锈蚀结果分析

极化曲线是电化学无损检测方法中电极电位E与外测电流I在坐标系统中表示的腐蚀电位与外测电流密度之间的关系曲线，是阳极和阴极腐蚀电位极化作用的结果，可通过极化曲线的移动判断钢筋在腐蚀环境中是否发生锈蚀[19].电化学阻抗谱法则是表征电极反应动力学过程和揭示材料腐蚀机理的另一种重要研究方法.在钢筋混凝土体系腐蚀应用方面，主要是通过施加小幅度正弦交流干扰信号，测量交流电势与电流信号的比值周期性响应，从而得到交流阻抗图谱，并通过对低频容抗弧与高频容抗弧的等效来评价钢筋混凝土体系[20].本次试验中采用三电极测试体系，扫描速率设置为0.334 mV/s，频率为0.33 Hz，交流阻抗测量频率为0.01～100 000 Hz，交流正弦激励信号幅值为10 mV，得到不同腐蚀周期下钢筋混凝土体系的极化曲线和交流阻抗如图1和图2所示，图1中电流密度I的单位为A/cm2.

从图1中观察到，钢筋锈蚀前后的极化曲线特征区别较为明显，初始时刻，阴极极化较为平缓，而阳极曲线较为陡峭，表明电极阳极的溶解过程存在较大阻力，这是钢筋处于钝化状态.随着浸泡时间的增加，阳极极化曲线坡度逐渐变缓，钝化膜对钢筋的保护作用变弱.整体来看，4种溶液中极化曲线都向着右下方移动，即腐蚀电流密度增大和电位为负的方向移动，表明钢筋腐蚀发生的电动势和腐蚀速率越来越大.复合盐溶液中的腐蚀离子与氧气通过混凝土固有孔隙不断向内部迁移，并在钢筋表面逐渐累积.当溶度达到临界值时，半径较小、活性较高的Cl-首先穿过钝化膜薄弱处到达钢筋表面，钢筋发生小面积的点蚀.随着腐蚀时间的增加，点蚀面积逐渐扩大，直至钝化膜失去保护作用.此时，阳极钢筋不断失去电子，形成Fe2+，在氧气充分时生成各种化合物，体积可膨胀1～6.5倍，对周围混凝土产生较大的膨胀压力.当超过混凝土孔壁拉力时，产生裂缝，从而有更多的腐蚀介质（离子、氧气、水）到达钢筋表面，腐蚀进一步加剧.

从交流阻抗图中观察到，不同溶液中的阻抗图谱均表现出两个容抗弧.其中高频区的容抗弧表示混凝土保护层的电阻，低频区的容抗弧反映钢筋表面的双层电容.其容抗弧直径越大，钢筋表面的保护效果越好，高频与低频交界处的电阻值，即拐点处的电阻值反映了混凝土保护层的电阻值.从图2中可以看到，钢筋混凝土未侵蚀前，低频区的阻抗弧半径大、斜率高，表明钢筋处于混凝土良好的保护状态中.随着腐蚀周期的增加，低频阻抗弧半径逐渐减小，并向阻抗实部收缩，表明混凝土中的钢筋在腐蚀环境下，钝化膜的保护作用逐渐减弱，钢筋从钝化状态进入腐蚀活化状态，进而发生較大腐蚀.此外，阻抗谱随着腐蚀时间增加也逐渐左移，即拐点处的电阻值逐渐变小，表明混凝土对钢筋的保护作用减弱.这主要是因为腐蚀离子逐渐通过混凝土表面孔隙进入试件内部，与混凝土水化产物反应的同时，破坏了内部碱性环境，孔隙中腐蚀离子的增多，也增加了混凝土自身的导电性，腐蚀周期越长，电阻值越小，混凝土保护作用越弱.腐蚀性离子不仅存在于混凝土孔隙中，也不断在钢筋表面富集，尤其半径小、活性大的Cl-，极易穿过钝化膜而发生点蚀，时间越长，Cl-穿过越多，氧气和水分子等腐蚀介质也通过混凝土，穿过钝化膜与钢筋直接接触.此时，发生氧化还原反应，钢筋逐渐被消耗，生成锈蚀产物.对比四种溶液阻抗图还发现，氯盐含量较高的B、C两种溶液中的阻抗图谱变化剧烈，在270 d时就出现较大幅度的左移，低频阻抗弧向阻抗实部剧烈收缩，而A、B两溶液阻抗弧和拐点较为缓慢移动，表明腐蚀环境下钢筋对氯盐的浓度更加敏感，氯盐是引起混凝土中钢筋锈蚀的主要原因.

2.2混凝土腐蚀劣化结果分析

不同复合盐溶液下混凝土相对动弹性模量评价参数如图3所示.从图中可以观察到，复合盐腐蚀环境下混凝土动弹性模量评价参数呈现出初期上升，中后期波动式下降的变化特点.在270 d之前，腐蚀性离子进入混凝土内部，与水化硅酸钙凝胶生成膨胀产物钙矾石（2.5倍），石膏（1.25）、Friedel’s盐等.由于初期混凝土内部存在孔隙较多，这些腐蚀产物在孔隙、孔洞中自由生长、填充，优化了孔隙结构，一定程度上提高了密实度，因而宏观表现为动弹性模量值不断增加.然而“密实度”的增加是以消耗混凝土水化产物为代价得到的，四种溶液中，浓度最大D复合盐溶液中的动弹性模量评价值增加幅度最大，表明该溶液下混凝土生成腐蚀产物最多，其腐蚀是最严重的. 270 d以后，D溶液中混凝土动弹性模量以最大的速率下降，在720 d时达到了0.6以下，表明混凝土出现了较为严重的腐蚀.而A溶液中混凝土动弹性模量评价参数斜率最小，腐蚀速率最小，C、B溶液中混凝土腐蚀则介于两者之间.对比B、C两种溶液，硫酸盐浓度大的C溶液腐蚀劣化程度明显高于氯盐浓度高的B溶液，表明在复合盐溶液中，混凝土对硫酸盐更敏感，硫酸盐对混凝土的腐蚀作用更加剧烈.整个反应腐蚀过程中，生成膨胀产物不仅分解凝胶材料，而且消耗大量的氢氧化钙，严重破坏了水化硅酸钙凝胶稳定存在的碱性环境.

同时，镁盐的存在，与氢氧化钙反应生成微溶的氢氧化镁，碱性环境进一步破坏，初期附着在混凝土表面，一定程度上阻止了有害离子的侵入，随着腐蚀时间增加，与凝胶反应生成大量无胶结能力的水镁石，混凝土骨料分离，密实度下降，动弹性模量也随之下降.

3 Wiener理论

Wiener过程也称为布朗运动过程，适用于描述因大量微小损伤而导致产品具有增加或减小趋势的非单调退化过程[21-22].对于服役于腐蚀环境下的钢筋混凝土，钢筋混凝土的腐蚀劣化并不是一蹴而成的，它是各种大量腐蚀离子逐渐劣化综合作用的结果，并且离子浓度、各种离子之间的相互作用存在明显的加速促进作用，因此可以用Wiener过程理论对钢筋混凝土在腐蚀环境下的耐久性能退化进行刻画建模.

3.2阈值建立

依据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法》中规定，当混凝土试件的相对动弹性模量损失达到40%时，混凝土试件即达到破坏标准，所以本文中Dfk取值为0.4.混凝土中钢筋性能的退化主要通过由极化曲线得到的腐蚀电流密度衡量，其可以定量地描述钢筋处于何种腐蚀状态，然而对于钢筋在何值达到失效并没有明确的界定.根据GB50010—2010《混凝土结构设计规范》中相关规定及表1中钢筋混凝土腐蚀环境类别，当混凝土结构裂缝达到0.2mm时结构失效，因此以钢筋混凝土试件表面非贯穿裂缝宽度为0.20 mm时的腐蚀电流密度作为失效阈值.

通过对复合盐溶液中钢筋混凝土试件的表观进行长期跟踪观测，发现浓度最大的D溶液试件表面在540 d时出现微小裂缝，如图4（a）所示.由于捕捉到0.2 mm裂缝宽度时的腐蚀电流密度较难，采取拟合方法，首先得到0.2 mm裂缝宽度下的腐蚀天数，然后由腐蚀电流密度与时间的关系得到该腐蚀天数下钢筋混凝土试件的腐蚀电流密度.为了更加准确得到裂缝及腐蚀电流密度的变化轨迹，采用多种函数拟合形式，如图5和图6所示，以均值作为最终的阈值，裂缝及腐蚀电流密度的拟合参数如表4和表5所示，得到混凝土中钢筋阈值为Df2=7.637 5μA/cm2.

利用式（12）（13）得到各钢筋混凝土试件的扩散系数和漂移系数，以均值作为最终参数估计值.本次试验中各耦合溶液下钢筋混凝土试件参数估计值如表6所示.

4基于Wiener钢筋混凝土寿命预测

将估计得到的参数代入可靠度函数，分别得到钢筋和混凝土在不同复合盐溶液中的寿命曲线，如图7和图8所示.从图中明显看到，钢筋和混凝土寿命曲线基本上都呈现出三阶段变化特点，即可靠度为1、可靠度加速下降、可靠度降为0的三阶段.可靠度未下降的这段时期，是腐蚀介质不断向混凝土和钢筋表面迁移的过程，是量变逐渐积累的过程.虽然随着时间增加腐蚀离子富集，但还未达到混凝土和钢筋腐蚀的临界值，复合盐溶液浓度越大，该阶段持续时间越短.一旦离子浓度达到临界值，腐蚀离子穿过钝化膜与钢筋直接接触，在氧气和水同时存在时发生氧化还原反应，生成铁锈.当锈蚀产物较多时，就会对周围混凝土产生膨胀应力.膨胀应力随着腐蚀时间的增加而增加，最终使得膨胀应力超过混凝土孔壁拉应力时，产生沿钢筋分布的纵向裂缝，可靠度加速下降.同时，腐蚀离子与混凝土水化产物生成膨胀晶体分布在混凝土孔隙之中，这在一定程度上提高了混凝土密实度，且镁离子在初期生成的微溶物附着在混凝土表面，在一定程度上阻碍了有害离子的入侵.随着腐蚀时间增加，生成晶体量越多，消耗的胶凝材料也越多，也破坏了胶凝材料和钢筋稳定存在的碱性环境，孔隙内的晶体也对混凝土孔壁产生膨胀应力，当应力超过混凝土孔壁拉应力时独立的微孔开始贯通，混凝土内部出现损伤，可靠度下降.镁离子还会加快胶凝材料和骨料的进一步分离，使胶凝材料疏松，进而失去胶结能力，在膨胀压力下内部微孔更易贯通，从而宏观表现为混凝土开裂，可靠度加速下降.对比钢筋和混凝土寿命曲线图可以看到，钢筋在第一阶段持续时间比混凝土长，尤其是A、C两种溶液.这主要是因为腐蚀离子到达钢筋表面必须首先经过混凝土保护层，在混凝土孔隙中经历曲折的传输后才能到达钢筋表面，在锈蚀介质同时存在时才能锈蚀.而混凝土在复合盐溶液环境中服役，较短时间即与水化产物发生反应，且A、C两种溶液中，氯离子浓度低于B、C两种溶液，氯离子到达钢筋表面的时间较长，富集达到临界浓度需要更长的时间，因而第一阶段持续时间较长.当钢筋失效达到第二阶段时，混凝土已经受到较长时间的腐蚀劣化，可以看到第二阶段混凝土加速劣化时间更长，这是混凝土对钢筋保护的结果.

从两类寿命曲线图中还可以发现，对于钢筋，相同侵蚀周期下，氯盐浓度较高的B、D溶液寿命曲线明显低于氯盐浓度较低的A、C溶液.而对于混凝土，硫酸盐浓度大的C、D溶液寿命低于硫酸盐浓度低的A、B溶液.表明氯盐对钢筋的敏感性大，而混凝土对硫酸盐的敏感性大.这主要是因为氯离子活性大，半径小，更易穿过钝化膜到达钢筋表面，但是氯离子与水化产物生成的Friedel’s盐产生的膨胀应力小于与硫酸盐生成钙矾石、石膏等产生的膨胀应力，且硫酸镁还会破坏胶凝材料的胶凝能力，因而硫酸盐对混凝土破坏力更大.整体来看，在相同复合盐溶液环境下，钢筋寿命小于混凝土寿命.对于钢筋，在A、B、C、D四种溶液中的寿命分别为7 200 d、2 900 d、4 500 d及2 000 d左右，对于混凝土，在四种溶液中的服役寿命分别为10 000 d、6 500 d、5 500 d及5 000 d左右，因此对于整个钢筋混凝土试件而言，为提高其寿命，关键在于提高混凝土抗腐蚀性能.

5结论

1）复合盐溶液环境中，阳极极化曲线变化较为显著，初始较为陡峭，阳极溶解阻力较大，后期逐渐平缓，阳极溶解阻力减弱，极化曲线整体上向腐蚀电流密度增大和负电位方向移动.

2）复合盐溶液环境中，交流阻抗图谱呈现出双容抗弧，低频阻抗弧半径随腐蚀周期增加逐渐减小，并向阻抗实部收缩，同时阻抗图谱逐渐左移，混凝土對钢筋的保护作用减弱.

3）Wiener随机过程能够很好地描述腐蚀环境中因大量微小损伤而导致钢筋混凝土耐久性能指标非单调的退化过程，根据裂缝开展宽度结合破坏准则得到腐蚀电流密度失效阈值为7.637 5μA/cm2.

4）钢筋和混凝土寿命曲线均呈现出三阶段变化特点，相比于混凝土寿命曲线，钢筋寿命曲线第一阶段持续时间更长，第二阶段加速退化速率更快.基于随机过程得到钢筋在A、B、C、D 4种溶液中的寿命分别为7200d、2 900 d、4500 d及2 000d左右，而混凝土寿命分别约为10000d、6 500 d、5500d及5 000 d.

5）钢筋混凝土耐久性寿命随着腐蚀离子浓度增加而减小，其中钢筋寿命对氯盐的敏感性大，而混凝土寿命对硫酸盐的敏感性大.

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