正常人瞳孔对光反射的生物力学性能与年龄的相关性

陈浙一 卓佐跑 张斌 苏彬彬 陈祥钦 姜珺

作者单位：温州医科大学附属眼视光医院 325027

瞳孔对光反射（Pupillary light reflex，PLR）是指入射瞳孔光线亮度变化引起的瞳孔大小的变化过程，其能控制及调整人眼的光学特性[1]，其运作机制也是研究生物反馈控制系统的理想模型[2]。瞳孔直径(Pupil diameter，PD)大小由自主神经系统控制，其变化反映了交感和副交感神经作用之间的平衡，可用来评估人体的自主神经活动情况[3，4]。由于PLR检查数据易于获取且无创，已广泛应用于眼科及神经科学领域[5-8]。

影响PD大小及其对光反射的因素较多[9-11]，且人体的衰老可伴随着自主神经系统功能的普遍下降[12]。以往关于自主神经系统随年龄变化的研究多来自于心血管学科的研究[4]。然而，心血管系统的检查结果往往受到血液动力学因素的影响从而使其反映的自主神经系统的结果不完全可靠[13]。因此，瞳孔的收缩扩张比其他自主神经系统检查更为敏锐和准确[14，15]。然而由于模型的局限性，以往的研究仅表明不同年龄段的PLR曲线的变化，而没有描述副交感神经和交感神经活动的分量及其变化。

Stark最早使用线性伺服分析法研究PLR[16]。之后有研究使用控制理论提出对光反射的非线性模型[17]。然而研究使用的传递函数难以求解，应用较局限。Longtin与Milton使用高增益负反馈下的非线性一阶时滞微分方程以生成自主振荡模型来分析PLR[18]，然而生成的对光反射曲线与实际不符。Bressloff等[19]考虑到视网膜神经节的膜电位，进一步改进了对光反射模型。Pamplona等[20]引入一个描述自然光照与人眼平均PD的经验方程完善了上述模型。然而，该模型仍无法使用一阶差分模型描述针对短脉冲的光刺激诱发出的PLR。Yamaji等[3]提出一种基于虹膜肌生物力学的PLR模型，建立瞳孔括约肌和瞳孔开大肌的生物力学模型，模型中引入黏弹性因子和主动收缩因子，此模型生成的曲线符合实际观察到的PLR数据[3]。

随着年龄的增加，虹膜的括约肌逐渐萎缩硬化，交感神经功能下降，对副交感神经的抑制也逐渐下降，都会影响PLR功能[21]。针对正常人眼的PLR曲线，以往的研究都是直接对曲线进行长度测量以及一阶或者二阶求导计算[22]。而建立PLR的生物力学模型可以从PLR中分离出交感和副交感神经成分，虹膜肌的黏弹性以及神经冲动的发生及消失的时间差等[23]，这不仅有助于了解年龄相关性自主神经系统功能下降的机制，还有助于检测一系列眼部疾病并了解它们的神经机制。

1 对象与方法

1.1 对象

纳入标准：①年龄10～90岁；②双眼矫正视力≥1.0；③双眼能够配合检查。排除标准：①双眼等效球镜度差值大于2.00 D的屈光参差；②有眼部手术史、创伤史；③任何眼部急慢性病变，尤其是青光眼、视神经病；④其他可能影响瞳孔对光反射的心脏神经症、胃肠神经症等自主神经系统疾病。共纳入2015年2月至2018年7月在温州医科大学附属眼视光医院视光诊疗中心就诊的143名眼部结构基本正常受试者，其中男65名，女78名。年龄10～88（45.3±22.6）岁，选择每位受试者的右眼数据进行分析。在试验之前，每个受试者都被告知研究的目的并签署书面同意书，本研究遵循赫尔辛基宣言。

1.2 仪器和方法

使用Oculus Keratograph 4系统中的Pupillometer程序检测受试者的PLR数据。该系统利用红外线摄像机作为数据采集设备，使用自动模式连续检测不同光照条件下的PD，摄像机将连续视频信号发送到计算机，软件自动识别瞳孔边缘并连续测量PD变化[24]。Pupillogram程序主要是有1个包括9.8 s暗刺激（0.1 lx）和0.2 s光刺激（150 lx）的循环，每次检查重复5个循环。检查结束后，软件导出总共50 s的瞳孔对光反射曲线变化数据，见图1。

1.3 PLR模型构建

图1.Oculus Keratograph 4系统中的Pupillometer程序采集瞳孔对光反射数据的界面Figure 1.The display interface of the pupillometer program in the Oculus Keratograph 4 system used to collect pupil reflection data.

虹膜括约肌和虹膜开大肌在控制PD大小中起着重要作用，因此必须在瞳孔对光反射模型中考虑它们的生物动态特性。本研究中，使用Kelvin-Voigt模型分别将括约肌和开大肌建模为黏弹性材料，其中括约肌设置为圆形材料，开大肌设置为线形材料，且不考虑肌肉组织的各向异性。虹膜肌肉的运动主要受3种力的控制：肌肉弹力，肌肉黏性阻力和自主神经冲动产生的动力。自主神经中，括约肌由副交感神经系统控制，而开大肌由交感神经系统控制。模型中的参数定义如下：括约肌的静息半径定义为L0c，开大肌的静息长度定义为L0d，括约肌的弹性系数定义为kc，开大肌的弹性系数定义为kd，括约肌的黏性系数定义为Dc，开大肌的黏性系数定义为Dd，Fp（t）和Fs（t）是光刺激引起的副交感神经和交感神经系统的冲动力，fp0和fs0表示静息状态下的副交感和交感神经系统的冲动力，常数P0代表控制静息瞳孔大小的静力，tp和ts代表副交感和交感神经系统在光刺激后冲动力产生的延迟。

具体模型公式如下：

其中，r代表瞳孔半径，Kc=2πkc/m，Kd=kd/m，D=(Dc+Dd)/m，P0=fs0-fp0/2，π代表静息状态下的自主神经张力，m代表虹膜括约肌和开大肌的质量之和。

1.4 模型拟合实验数据

获取受试者PLR数据后，使用上述模型，应用模式搜索算法[25]拟合实验数据，见图2。为了确保算法的一致收敛，采用了两步拟合程序。第一步，将模型拟合应用初始暗视刺激下采集的曲线数据，不考虑光刺激部分的副交感冲击分量。由于此段的信噪比在整条曲线中最高，因此相应的拟合参数是最可靠的。第二步，将从第一步获得的与光刺激无关的肌肉参数（L0d、L0c、kd、kc和D）在窄范围（±5%）内限定，之后对光刺激出现与消失后的曲线进行模型拟合。其中，副交感神经和交感神经在光刺激下产生冲击量的持续时间设定为与光刺激持续时间相同。在模型拟合后，对拟合出的曲线进行评估，计算均方根百分比误差（Root mean square percentage error，RMSPE）定量评估拟合的好坏[26]。RMSPE定义为：

其中X代表实验测量原始数据，Y是模型拟合数据，N代表离散点数据的个数。

图2.瞳孔对光反射曲线模型拟合的结果光刺激始于第1秒，持续0.2 s，其中点状线为原始数据，实线为模型拟合曲线Figure 2.The fitting of the Pupillary Light Reflex curve.Light stimulation starts at the first second and lasts for 0.2 seconds,the dotted line is the original data,and the solid line is the model fitting curve.

1.5 统计学方法

系列病例研究。使用MedCalc 19.0.4软件对各项数据进行比较。计量数据符合正态分布，统计描述采用均数±标准差表示，计数资料以频数分布表示，各模型参数与年龄、PD的关系主要使用相关分析和多元逐步线性回归分析。以P＜0.05为相关或回归有统计学意义。

2 结果

2.1 一般资料

一共纳入143名受试者，男65名，女78名，年龄10～88（45.3±22.6）岁，PD为（5.58±1.06）mm，瞳孔括约肌弹性系数Kc为（0.29±0.29）mN/g·mm2，瞳孔括约肌静息半径L0c为（0.89±0.05）mm，瞳孔开大肌弹性系数kd为（1.27±1.08）mN/g·mm2，瞳孔开大肌静息长度L0d为（3.40±0.28）mm，虹膜肌肉黏滞系数D为（3.57±0.15）mN·s/g·mm，副交感神经冲动分量fp为（134.77±33.23）mN/g，交感神经冲动分量fs为（1.26±1.84）mN/g，副交感神经静息分量fp0为（0.19±0.26）mN/g，交感神经静息分量fs0为（0.09±0.12）mN/g，副交感神经冲动延时tp为（1.15±0.10）s，交感神经冲动延时ts为（2.14±0.36）s。

2.2 PLR模型参数与年龄的回归关系

将年龄作为自变量，绘制其与模型各参数（因变量）的散点图（见图3），并观察各参数与年龄的回归关系（见表1）。其中，随年龄增加而增加的瞳孔对光反射参数为Kc，随年龄增加而减小的瞳孔对光反射参数有PD、kd、L0d、fp和tp。

2.3 使用PLR模型预测PD的多元线性回归分析

为了进一步了解PLR模型中各参数对瞳孔的影响，以PD为因变量，PLR模型中各参数以及年龄作为自变量，进行逐步回归分析。如果P＜0.05，则输入变量，如果P＞0.1，则剔除变量。结果显示，多元回归相关系数为0.938，决定性系数为0.880，调整后的决定系数为0.869，PD主要与年龄、fp、fs0、Kc、kd、L0d相关，这6个参数变量联合预测PD为86.9%的变异量，且能可靠地预测PD（F=79.906，P＜0.01），标准化回归方程为：PD=2.9585-0.0099×年龄+0.0059×fp+1.3259×fs0-1.4853×Kc+0.3006×kd+1.0159×L0d（F=79.906，P＜0.001）。

3 讨论

本研究将PLR曲线数据代入生物力学模型，使用逐次逼近法进行拟合求解，获得瞳孔Kc、kd、D、fp、fs及ts等，获得不同年龄受试者分组间的自主神经分量与生物力学参数。

有早期研究指出，当瞳孔收缩至对光反射的极限时，对瞳孔给予电刺激，此时瞳孔能进一步地收缩，说明PLR的动态范围主要受限于光照强度而非虹膜的生物力学强度[27]。然而，也有早期研究指出静息瞳孔直径随着年龄的增长而下降的主要原因是由于虹膜肌老年性退化导致黏滞性增加[28]。那么，虹膜平滑肌的黏弹性能也可能是对光反射曲线的主要影响因素[23]。同时，有研究指出，老年人较容易出现瞳孔对光反射，主要原因是老年人虹膜平滑肌衰老，此类研究评估了PLR和年龄的相关性，发现老年受试者瞳孔收缩的峰值速度降低[29]，且收缩幅度和峰值速度是呈高度相关的，同时，这种相关性不受瞳孔大小或年龄的影响，说明了神经肌肉相关的虹膜力学可能存在恒定的内在特性[30]。因此，PLR的合理评估，需要建立基于虹膜肌的内在特性和自主神经活动的相互作用的对光反射模型，并可在各种刺激强度和环境光照条件下获得可靠的实验数据[23]。在这个模型中，其虹膜肌的机械特性成为模拟PLR的关键因素。因此，本研究的结果提示，虹膜肌的部分特性，比如Kc、kd、L0d确实与年龄有一定的相关性，并随着年龄的变化对PLR产生了一定的影响。

图3.瞳孔对光反射模型各参数与年龄的关系（n=143 eyes）Figure 3.Scatter plots and regression lines of pupillary light reflex model parameters and age (n=143 eyes).

本研究结果显示PD随着年龄的增加而减少，这一结果与先前的研究[31]相吻合。并且，相对年龄的增长，PD的减小呈线性变化[31]。以往研究也发现[4]，老年人PLR的收缩幅度、收缩速度极值、扩张速度极值也是减少的，同时，瞳孔恢复时间延长，但对光反射潜伏期相对非老年组差异无统计学意义。同时，本研究结果显示副交感神经冲动分量随着年龄增大而减小，与之前的研究结论[32]相符。对老年人来说，与较大的瞳孔相比，较小的瞳孔能获得较大的景深，可以抵消因调节不足导致的老视。

以往的研究通常将PLR强度随着年龄增加而减弱归因于自主神经系统功能的降低，而心血管系统方面的研究指出[4]，衰老确实会伴随着自主神经系统功能的普遍下降[12]，且衰老的公认临床特征就包括自主神经系统功能的改变，其主要伴随着β-肾上腺素受体介导的功能减少[33]，血管收缩反应强度下降，压力反射功能受损和心率变异性的下降[34]。有研究将这种现象主要归因于副交感神经系统的贡献，Lowenstein等[35]研究了猫、兔和猴子的PLR，发现交感神经切除术前后PLR的收缩反应没有太大差异。Heller等[36]将瞳孔开大肌麻痹后发现，PLR的收缩功能较之前并没有显著差异，只是影响了静息下的PD。这些研究表明，开大肌中的交感神经调节在瞳孔收缩期间对光刺激的反应不起重要作用，即PLR主要受副交感神经活动调控[4]。而本研究的结果表明，PLR随年龄变化的各模型参数中，起主要作用的副交感神经冲动参数确实随着年龄增加而减小，而交感神经参数的变化与年龄的关系则没有明显的相关性。

表1.模型各参数与年龄的回归关系Table 1.Regression relationship between model parameters and age

本研究从PLR曲线中提取虹膜肌肉的生物力学特性分量和自主神经系统神经分量，考察各分量与不同年龄变化的相关性。结果显示，Kc随着年龄增长明显增加，kd、L0d、fp、tp随着年龄增长明显降低，这些分量都与衰老呈高度的线性相关，表明虹膜肌肉和自主神经系统对PLR都有一定程度的贡献。PLR系统能够比较可靠地反映机体在衰老过程中某些变化，甚至在出现临床衰老迹象之前，PLR已经能提示机体开始有一定程度的衰老。这表明衰老实际上是一直伴随着人体的整个发育过程的，与年龄相关的机体变化是人体遗传程序正常表达的结果[37]。因此，研究PLR有助于精确了解机体在发育过程中的序列状态。

心血管系统及其他内脏器官均受交感和副交感神经双重支配，二者相互拮抗，又相互协调，任一系统的亢进或不足均会引起机体功能失调，如焦虑症[38]、偏头痛[39]、帕金森病[40]、阿尔茨海默病[41]和孤独症谱系障碍[42]等，因此如何做到对神经系统的定量评价对疾病的诊断与预后随访是极其关键的，而交感和副交感系统控制的PLR现象，其易于在体观察的特性，有着较大的临床价值和优势。本研究从PLR中可以提取特定副交感神经和交感神经相关参数的具体数值分量，可以提供关于自主神经系统功能相关疾病的诊断信息。同时，本研究的结果显示，观察应用于自主神经系统疾病的PLR时，不能忽视虹膜肌肉的生物特性对其的影响，比如瞳孔收缩幅度的下降需要同时考虑自主神经与虹膜肌肉的共同作用，以此来提高应用PLR诊断疾病的准确性和全面性。

本研究也存在一定的局限性。首先，在对生物力学模型进行拟合的过程中，初始参数对最终拟合获得的分量数据影响较大，因此，通常需要根据拟合结果反复多次修改初始参数才能获得理想数据，从而引入人为干预造成误差导致可靠性和可重复性降低。其次，拟合第二步中设定副交感神经和交感神经在光刺激下产生冲击量的持续时间与光刺激持续时间相同，这种人为设定也影响了拟合的可靠性。研究结果显示较多的分量与年龄没有相关性，可能与拟合的可靠性较低有关，需要后续对算法进行修正和改进，从而能将PLR的生物模型应用于自主神经系统疾病领域。

本研究通过建立PLR的生物力学模型，分离出交感和副交感神经成分，虹膜肌的黏弹性以及神经冲动的发生及消失的时间差等，使用PLR模型考察不同年龄的自主神经系统功能的变化，有助于对自主神经疾病的诊疗。

利益冲突申明本研究无任何利益冲突

作者贡献声明陈浙一、卓佐跑、苏彬彬、陈祥钦：收集数据；参与选题、设计及资料的分析和解释；撰写论文；根据编辑部的修改意见进行修改。张斌：参与选题、设计和修改论文的结果、结论。姜珺：参与选题、设计、资料的分析和解释；修改论文中关键性结果、结论；根据编辑部的修改意见进行核修