基于自适应模糊控制的AGV轨迹跟踪系统

陈一凡

基于自适应模糊控制的AGV轨迹跟踪系统

陈一凡

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

针对传统控制方式难以准确完成AGV轨迹跟踪任务这一问题，提出一种基于自适应模糊控制的轨迹跟踪方法。首先建立AGV的运动学模型，并基于李雅普诺夫第二法设计控制律。其次，以期望轨迹与实际轨迹的位姿偏差作为输入，以控制律中的比例因子作为输出，设计自适应模糊控制器。最后，使用Matlab/Simulink对设计的控制系统进行仿真，仿真结果表明该模糊控制器能快速稳定地跟踪合理的参考轨迹。

AGV；模糊控制；轨迹跟踪；位姿偏差

前言

“中国智能制造2025”的提出，推动了传统制造业的智能化升级和服务化大跨步发展。作为智能制造的重要一环， AGV以其高效和柔性的物料转运能力，广泛应用于工厂、码头、机场、快递公司等场合[1]。AGV 即Automated Guided Vehicle，又叫自动导引车，是指装有导引装置，由微机控制，靠车轮移动并能够沿设定路径自动行驶的物料转运车[2]。AGV 属于轮式机器人（WMR）的范畴，一台完整的AGV 通常包括：驱动系统、车体结构、电源模块、导引模块、通信模块、控制系统、安全模块等。

关于AGV的设计，企业普遍将竞争的焦点放在控制逻辑及整体调度系统的研究上。AGV控制系统可以大体分为车载系统和上位机系统。车载控制系统主要完成AGV的基本动作和信号逻辑的本机控制，上位机控制系统则主要通过调度算法向AGV 传输运行目的指令，AGV 接受到上位机指令后，自动调用相关运行指令，完成上位机指令并给予反馈[3]。

由于AGV小车的运动具有单一性和规范性的特点，本文根据小车的运动学模型提出了一种基于自适应模糊控制的轨迹跟踪方法，以位姿偏差作为输入完成该控制器的设计。

1 运动学模型

本文采用AGV的三自由度运动学模型描述其运动，这是综合考虑实时性和实用性的结果[4]。在全局坐标系X-Y下，机器人模型如图1所示。

图1 移动机器人模型

其中，（，）为质心坐标；为航向角；为纵向速度；为角速度。将该AGV系统的状态向量定义为=[,,]，控制向量定义为=[,]，则非完整约束AGV运动学模型可表示为：

设期望的轨迹为q=[x,y,]，期望状态为u=[v,]，则全局坐标系下的位姿误差为：

图2为实际行驶过程中轨迹误差示意图。

图2 轨迹误差示意图

通过坐标转换，可得到AGV小车坐标系下的系统误差方程为：

对系统误差方程求导可得位姿误差微分方程：

轨迹跟踪的目标就是寻找控制律[,]T，使得对任意误差，系统的误差方程均能收敛到0。

2 轨迹跟踪控制律设计

根据位姿误差微分方程，利用反演控制器的设计思想，设计合理的李雅普诺夫函数，并根据李雅普诺夫函数的稳定性条件求得轨迹跟踪控制律[5]。

选取李雅普诺夫函数为：

将式（5）对时间求一次导可得：

为使系统稳定，选取控制律为：

将式（7）代入式（6）可得：

3 自适应模糊控制器设计

确定1，2，2三个参数传统的做法是通过系统辨识，但算法复杂，鲁棒性差。因此，本文基于期望轨迹与实际轨迹的位姿误差设计模糊控制器，以实时调整参数，使系统具有较好的鲁棒性[6]。

移动机器人轨迹跟踪控制系统框图如图3所示。

图3 移动机器人轨迹跟踪控制系统框图

根据上文分析，控制律[,]T中有1，2，2三个参数，因此设计三个模糊控制器，均采用距离偏差和角度偏差作为输入，分别输出1，2，3。

3.1 模糊化

确定输入、输出各个变量的值域、论域、量化因子如表1所示。将输入、输出划分为七个模糊集：NB（负大）、NM（负中）、NS（负小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）。

由于输入、输出的论域和语言变量均相同，因此这五个变量均采用三角形隶属度函数，如图4所示。

图4 输入、输出变量的隶属度函数

3.2 模糊规则

分析式（7）可知，1影响线速度，2，3影响角速度。因此，当距离偏差较小时，1的值应当增加，以维持速度保持在较大范围，使收敛速度较快。当角度偏差较小时，2，3的值应该增加，以维持角速度保持在较大范围。同时，为保证转弯平滑，应注意和的协调关系。综上所述，建立1的模糊规则表如表2所示，2，3同理。

表1 输入、输出参数表

表21模糊规则表

3.3 解模糊

本文采用重心法进行解模糊。对于具有个输出量的离散域有：

4 仿真验证

4.1 建立Simulink模型

在Simulink环境中搭建系统模型,该模型主要由期望轨迹生成模块、1，2，2模糊控制器模块、速度控制器模块、运动学模块组成。

4.2 仿真结果

跟踪任意曲线轨迹，期望状态设为v=1.0，ω=1.0，起始位姿误差设为p=[3,2,0.5]T，跟踪结果及位姿误差如图5，图6所示。

图5 轨迹跟踪结果

图6 轨迹跟踪位姿偏差

5 结论

本文根据AGV运动单一性和规范性的特点，基于小车位姿偏差设计自适应模糊控制器完成轨迹跟踪任务，并建立仿真模型，以验证控制器的合理性。仿真结果表明，该系统能够较好地跟踪任意合理轨迹，且能够较快地将位姿误差收敛到0，稳定性较好。且模糊控制器可以根据运行过程中的偏差实时调整参数以完成跟踪，不需要精确计算每个时刻控制律，具有较好的鲁棒性。

[1] 程苏全.基于二维激光雷达的室内AGV样机研制[D].郑州大学, 2018.

[2] 黄胄.基于PLC控制的AGV技术研究及其应用[D].华东理工大学, 2013.

[3] L.Dornand,D.Barker.The effects of driver training on simulated driving performance[J].Accident Analysis and Prevention,2004(9): 56-62.

[4] 陈无畏,李碧春,孙海涛,许张红,蒋浩丰.基于视觉导航的AGV模糊-最优控制研究[J].中国机械工程,2006(24):2546-2550.

[5] 齐晓慧.“李雅普诺夫稳定性理论”的教学研究[J].电力系统及其自动化学报,2005(03):91-94.

[6] 马凯,林义忠,覃尚活,王诗惠.叉车式AGV模糊控制系统的设计与试验研究[J].自动化与仪表,2020,35(03):27-30+72.

AGV Trajectory Tracking System Based on Adaptive Fuzzy Control

Chen Yifan

( School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

Aiming at the problem that the traditional control method is difficult to complete the AGV car trajectory tracking task accurately, a trajectory tracking method based on adaptive fuzzy control is proposed. First, the kinematics model of AGV car is established, and the control law based on Lyapunov's second method is designed. Secondly, an adaptive fuzzy controller is designed by taking the deviation of the expected trajectory from the actual trajectory as input and the scale factor in the control law as output. Finally, Matlab/Simulink is used to simulate the designed control system. The simulation results show that the fuzzy controller can track a reasonable reference trajectory quickly and stably.

AGV; Fuzzy control;Trajectory tracking; Pose deviation

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.02.008

U465

A

1671-7988(2021)02-22-03

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1671-7988(2021)02-22-03

陈一凡，研究生在读，就读于长安大学汽车学院，研究方向：自动驾驶规划与控制。