纳流通道-谐振腔耦合结构测量荧光物质微位移

李霖伟，陈智辉 ，杨毅彪，费宏明

（1. 太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部/山西省重点实验室，山西 太原 030024；2. 太原理工大学 物理与光电工程学院，山西 太原 030024）

1 引 言

随着社会的进步，人们生活水平的提高，人类对自身健康极为关注，生命科学成为当代科学研究的前沿领域。20 世纪下半叶以来，科学技术日新月异，人们对生命的认识逐步从器官水平深入到细胞、分子水平，其中，荧光标记检测技术因操作便捷以及灵敏度高等优点，被广泛使用。而量子点又因具有传统荧光染料无法比拟的优点，如宽带激发窄带发射、发光强度高、生物相容性好、光稳定性好等优点[1-5]，被广泛应用在荧光标记检测中。量子点可用于微米和纳米尺度物质的实时跟踪，对研究微生物的流动以及微纳流动器件内部的溶液流动行为等具有重要意义[6]。

荧光物质微位移和移动速度的测量，有多种测量方法，L Cui 等人利用光电结合的方法，通过使用微电极阵列使荧光粒子发生运动，并使用两个嵌入式光纤探测荧光强度变化，从而实现对荧光物质的监测和移动速度的测量[7]。这种方法受限于两个嵌入式光纤的间距，没有实现对荧光物质移动速度的实时测量。

粒子图像测速（PIV）是一种常用的测粒子移动和溶液速度场的方法，被广泛使用[8-10]。Santiago 和Meinhart 等人使用100～300nm 直径荧光标记的聚合物颗粒测量得到粒子位移信息和溶液的速度场信息[11-12]。该方法使用激光直接激发荧光示踪粒子，受成像系统景深的影响，其观测厚度较大，分辨率受限。然后，Zettner、Jin、Sadr 等人利用光在两种具有不同折射率的介质之间发生全反射产生的倏逝波去激发荧光颗粒[13-15]。此种方法实现了近壁测量，减少了观测厚度，提高了分辨率。但是此种方法使用的荧光颗粒直径同样为100～300nm，和倏逝场一个量级，甚至比倏逝场的范围还大，再加上较大的荧光粒子可能会和流体发生相互作用，影响最后测量结果的精度，不能很好地反映溶液真实的流动特性。Shahram Pouya 等人利用全内反射倏逝波激发小尺寸量子点，再通过成像系统进行连续成像，最终，把得到的图像进行整合，从而得到粒子的移动轨迹，也可得出粒子的移动速度等信息[16]。这种方式也实现了对粒子监测和流速的测量，但是对于极小的示踪粒子，由于荧光强度不高且会向各个方向传播，要确保粒子成像的可靠性，需要数毫秒的曝光时间，在相机曝光期间的粒子运动可能导致图像模糊。而且，粒子图像测速的精确度还会受到后期图像处理的影响[17]，另外，这种方法的测量系统较为复杂。因此，提出一种相对简单、可实时准确测量荧光物质微位移和移动速度的方法具有重要意义。

谐振腔结构简单，且其具有高Q 值、小模式体积和强倏逝场，因此对于周围环境介质的改变十分敏感，广泛应用于传感领域[18]。很多研究小组利用谐振腔开发出了不同的传感器，如折射率/浓度传感器[19-21]、温度传感器[22-23]等，并用于检测微小颗粒有无和颗粒大小[24-26]。本文基于环形谐振腔优秀的传感特性，提出采用纳流通道-谐振腔耦合结构实现对荧光物质微位移和移动速度的实时准确测量。

本工作首先研究了量子点偏振及纳流通道-谐振腔耦合结构参数对荧光与结构之间耦合效果的影响，得到可实现良好耦合效果的结构参数。然后，量子点在纳流通道一定范围内移动时，下波导耦合输出的光功率会有所变化，利用这一特性，通过对下波导耦合输出的光功率进行实时监测，实现对荧光物质微位移和移动速度的实时准确测量。最后，对影响传感灵敏度的因素进行了探索。

2 模型方法及检测原理

2.1 纳流通道-谐振腔耦合结构模型

图1（彩图见期刊电子版）为纳流通道-谐振腔耦合结构的二维模型图及其参数。蓝色区域代表纳流通道-谐振腔结构，折射率n = 2.915，材料可选择砷化铝[27]。其由上纳流通道、下波导和环形谐振腔构成。环形谐振腔内外半径分别是R2、R1，纳流通道参数为d5和d1，灰色部分代表生物溶液，折射率为1.33，下波导宽度d6为200nm，上纳流通道与谐振腔间距是d2，下波导与谐振腔间距是d3。黄色的点代表量子点，放置于纳流通道中心，与结构中心坐标原点O的水平间距是d4。为了后续描述方便，从右上开始按照顺时针方向把3 个端口分别定义为1、2、3。

图1 纳流通道-谐振腔耦合结构二维模型图Fig. 1 Two-dimensional model diagram of a nanofluidic channel-resonant cavity structure

2.2 研究方法

在本章中，采用时域有限差分法[28-29]，对提出的纳流通道-谐振腔耦合结构进行了二维尺度上的理论研究。二维模拟区域范围是（x,y）=（−4:4，−5:5）μm，x方向的网格精度设置为20nm，y方向的网格设置为5 nm，x，y方向的边界条件都设置为完美匹配层（Perfectly Matched Layers, PML）。使用偶极子光源（dipole）来模拟量子点，波长范围设置为1.47～1.63μm。在端口2 设置线功率监视器观察光功率变化，线功率监视器沿y方向放置，宽度与波导宽度相同，使用xy平面上的面电场监视器来研究纳流通道-谐振腔耦合结构中的电场分布，其分布区域为（−4:4，−4.5:4.5）μm。

2.3 荧光物质微位移检测原理

量子点和结构中心水平距离d4较大时，量子点发出的荧光从纳流通道耦合进入谐振腔，沿着顺时针方向在谐振腔中传播，并耦合进入下波导沿端口3 输出，如图2（a）所示。随着d4不断减小，量子点发出的光可以在环形谐振腔中实现反方向耦合，然后耦合进入下波导，沿端口2、3 输出，如图2（b）所示。通过对端口2 耦合输出的光功率的实时监测，实现对量子点位置的实时准确测量。

图2 微位移检测原理图Fig. 2Schematic diagram of micro-displacement detection

3 结果和讨论

3.1 量子点偏振及结构参数对耦合效果的影响

为了实现更灵敏的荧光物质微位移和速度检测，需要量子点发出的荧光与结构实现最佳的耦合效果，因此，探究了量子点偏振和结构参数变化对耦合效果的影响。本文用端口2 的功率表征荧光与结构之间的耦合效果。若要实现最佳光耦合效果，即使端口2 检测到的光功率最大。

3.1.1 量子点偏振对耦合效果的影响

首先，研究了不同偏振方向的偶极子光源发光与结构之间的耦合效果，当结构参数如下：R1=2.3μm，R2=2.1μm，d1=100nm，d2=d3=250nm，d4=0nm，d5=200nm 时，偶极子光源沿x、y、z三个方向偏振时荧光与结构耦合效果，即不同偏振方向时端口2 的光功率变化情况，如图3（彩图见期刊电子版）所示。从图中的光功率曲线可以得出，本文提出的纳流通道-谐振腔耦合结构与沿z方向偏振的偶极子光源的发光实现了很好的耦合。图3 插图从上往下分别是偶极子光源沿x、y、z偏振时的电场图，对应波长是功率曲线中峰值对应的波长，即1.577μm。同样，从电场图可以看出，沿z方向偏振的偶极子光源可以有效地与结构进行耦合，这和发光功率曲线得出的结论是一致的。产生这种现象的原因是偶极子光源沿不同的方向偏振会产生不同的辐射分布模式，进而影响了光源与结构的相互作用。选择z偏振方向的偶极子光源对结构参数优化进行研究，以期得到能实现最佳耦合效果的结构。

图3 偶极子光源偏振方向不同时的耦合效果曲线和电场分布图Fig. 3 Coupling effect curves and electric field distributions of dipole source with different polarization directions

3.1.2 纳流通道及下波导与谐振腔间距对耦合效果的影响

为了选取合适的耦合结构间距以实现荧光与结构之间最佳的耦合效果，本部分研究了纳流通道及下波导与谐振腔间距离变化对耦合效果的影响。首先，将纳流通道-谐振腔耦合结构的其余参数分别设置为R1=2.3μm，R2=2.1μm，d1=100nm，d4=0nm,d5=200nm，研究了纳流通道与谐振腔间距d2分别为100、150、200、250、300nm 时，端口2 的光功率值随波导-谐振腔间距d3的变化规律，如图4（彩图见期刊电子版）所示。从图4 (a)～4 (d)中可以得出，当纳流通道与谐振腔间距d2分别固定为100、150、200、250nm，下波导间距d3=250nm 时，端口2 耦合输出的光功率最大，其耦合效果最好。图4 (e)中，虽然d2固定为300nm，d3=300nm 的光功率曲线略高于d3=250nm 的光功率曲线，但是其光功率最大值明显低于图4 (a)～4 (d)。因此，将下波导与谐振腔间距d3固定为250nm，分析纳流通道与谐振腔间距不同时的耦合效果，如图4（f）（彩图见期刊电子版）所示。可以看出，当d3固定为250nm 时，纳流通道越靠近谐振腔，耦合效果越明显。接下来，以d2=200nm，d3=250nm 为例进行研究。

图4 纳流通道及下波导与谐振腔间距不同时的耦合效果曲线Fig. 4 Coupling effect curves when the distance between the microfluidic channel, the lower waveguide and the resonant cavity are different

3.1.3 谐振腔大小对耦合效果的影响

本部分研究了谐振腔大小对荧光与结构之间耦合效果的影响，固定参数d1=100nm,d2=200nm，d3=250nm，d4=0μm，d5=200nm 时，研究当R2，R1分别为2.07μm，2.27μm；2.08μm，2.28μm；2.09μm，2.29μm；2.1μm，2.3μm；2.11μm，2.31μm；2.12μm，2.32μm；2.13μm，2.33μm 时端口2 的光功率值的变化，如图5（彩图见期刊电子版）所示。可以看出，随着谐振腔变大，峰位向长波长方向移动，强度未发生明显改变。选择R1、R2分别为2.3μm、2.1μm 进行接下来的研究。

其峰位移动情况可以由环形谐振腔理论说明，在环形谐振腔中共振波长可由下式计算：

式中， λm是 共振波长，neあ是有效折射率，L是谐振腔周长，m是正整数。随着谐振腔周长的变大，共振波长将向长波长方向移动，这与图5 所示规律一致。

图5 不同谐振腔大小时的耦合效果曲线Fig. 5 Coupling effect curves when the cavity size is different

3.1.4 纳流通道宽度对耦合效果的影响

接着，研究了纳流通道宽度对荧光与结构之间耦合效果的影响，此时模拟区域变为（x, y）=（−4:4，−5:7）μm，电场监视器范围为（−4:4，−5:6）μm。固 定 参 数R2=2.3μm，R1=2.1μm，d2=200nm，d3=250nm，d4=0μm，d6=200nm，研究当d5，d1分别为0.2μm，0.1μm；0.8μm，0.5μm；1μm，0.5μm；2μm，1μm；2μm，1.6μm 时端口2 的光功率变化。如图6（彩图见期刊电子版）所示。从图6 可以看出，d5，d1分别为0.2μm，0.1μm 时，光功率曲线明显高于其他参数下的曲线。说明该参数相较于其他参数，荧光与谐振腔实现了很好的耦合。这是由于纳流通道宽度变大时，不能很好地局域量子点发出的荧光，导致荧光向四面八方扩散，而不是耦合到谐振腔中所致。因此，本文选择d5，d1为0.2μm，0.1μm 进行研究。

图6 纳流通道参数不同时的耦合效果曲线Fig. 6 Coupling effect curves when the microfluidic channel parameters are different

3.2 量子点微位移传感

通过上述量子点偏振及结构参数变化对荧光与结构之间耦合效果影响的研究，得到了实现良好耦合效果的量子点偏振方向和结构参数，即，R2=2.3μm，R1=2.1μm，d1=d2=d5=d6=200nm，d3=250nm，以此为例，检测了量子点在通道中移动时，端口2 耦合出的光功率变化，结果如图7 所示。从图7 可以看出，量子点与结构中心水平距离d4从1μm逐渐减小时，端口2 的强度不断变大。

图7 不同量子点位置时端口2 的光功率曲线Fig. 7Optical power curves at port 2when the quantum dot position changes

量子点在不同位置时的电场分布如图8 所示，对应波长为1.578μm，可以看出d4=2μm和d4=1μm 时，下波导端口2 处的电场强度没有明显区别，随着d4从1μm 变为0.5μm，再变为0μm，端口2 电场强度逐渐变强，与图7 中光功率曲线的变化情况一致。

图8 量子点处于不同位置时的电场分布Fig. 8 Electric field distributions when quantum dots are in different positions

然后，绘制了图7 中的峰值功率与量子点和结构中心水平距离d4的关系曲线图，如图9 所示。可以看出，端口2 的峰值功率与量子点在纳流通道中的位置可以很好的对应。因此，可以对量子点微位移及移动速度进行实时准确测量。

图9 量子点与结构中心水平距离d4 变化时端口2 的峰值功率曲线Fig. 9 Peak power curve of port 2when the horizontal distance d4 between the quantum dot and the center of the structure changes

3.3 间距及结构折射率对传感灵敏度的影响

本部分研究了耦合结构间距、折射率变化对传感灵敏度的影响。

3.3.1 间距对传感灵敏度的影响

首先，研究参数d2=150nm、d3=250nm、d2=200nm，d3=250nm、d2=d3=250nm 时峰值功率与量子点和结构中心水平距离d4的关系，如图10所示，可见，d2=150nm 时曲线高于d2=200nm 和d2=250nm 时的曲线。前面的研究已得出d3确定时，d2越小，耦合效果越好。而陡峭的曲线更利于信号的区分，有更好的传感灵敏度。

图10 结构间距不同，量子点与结构中心水平距离d4 变化时端口2 的峰值功率曲线Fig. 10Peak power curves of port 2varying with d4, the horizontal distance between the quantum dot and the center of the structure, at different structure spacing

3.3.2 折射率对传感灵敏度的影响

本部分中，对比了结构整体折射率n分别为2.8、2.915、3.1 和3.3 时峰值功率与光源和结构中心水平距离d4的关系曲线，如图11所示。可以看出，虽然结构折射率变大时，曲线不再平滑，但是几种曲线保持了相同的规律，说明折射率对传感灵敏度的影响不大。这为结构材料选择提供了便利。

图11 不同结构折射率时，量子点与结构中心水平距离d4 变化时端口2 的峰值功率曲线Fig. 11 Peak power curves of port 2varying with d4, the horizontal distance between the quantum dot and the center of the structure, at different refractive indexs

4 结 论

本工作提出采用纳流通道-谐振腔耦合结构实现量子点微位移和移动速度的实时准确测量。测量原理是随着纳流通道中量子点在水平方向逐渐靠近结构中心时，会产生反向的耦合光，并且量子点越靠近结构中心，荧光与结构的耦合效果也越好。因此，通过实时检测输出的光功率变化便可实现量子点微位移和移动速度的实时准确测量。研究得出了Z 偏振偶极子光源可以实现荧光与结构之间很好的耦合，最优的纳流通道-谐振腔耦合结构参数是纳流通道与谐振腔间距为250nm，波导与谐振腔间距越小越好。讨论了谐振腔大小和纳流通道宽度对耦合效果的影响，并就纳流通道-谐振腔间距和结构折射率对传感灵敏度的影响进行了探索，当耦合结构折射率为2.8～3.3 时，都可以实现对荧光物质微位移的高精度传感，并且通过减小纳流通道与谐振腔的间距可进一步提高传感灵敏度。实现对量子点微位移和移动速度的实时准确测量，有助于在微米和纳米尺度上详细研究其扩散和分散特点，对研究流体在微纳流动器件内部的流动行为、测量生物溶液流速场等方面具有重要意义。