计及WCVaR 评估的微电网供需协同两阶段日前优化调度

张 虹，马鸿君，闫 贺，石 画，张 茜

（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学）,吉林省吉林市132012；2. 国网吉林供电公司,吉林省吉林市132012）

0 引言

近年来,微电网（microgrid,MG）技术蓬勃发展,其优化调度研究一直是国内外学者关注的热点问题［1］。由于微电网自治程度较高,挖掘用户需求响应（demand response,DR）潜力、提高用户参与调度积极性已成为微电网优化调度的重要一环［2］。另一方面,新能源出力不确定性对微电网的优化调度造成较大挑战［3］。因此,如何引导用户积极参与系统协同优化调度和能量互动,以及量化不确定性带来的运营成本风险并对其进行管控,将是微电网运营商面临的主要问题。

在微电网实际运营中,用户与运营商有着不同的效益目标和策略,且在能量互动过程中相互影响,相互作用,自然构成了博弈的关系［4］。文献［5-6］采用非合作博弈分析微能源网的能量互动过程,不仅考虑了微能源网内的运行策略优化,还兼顾了用户的能动性和用能体验。从博弈的视角来研究微电网优化调度,能更加深刻地刻画出供需双方能量互动过程,提高用户参与调度的积极性［7-9］。

针对新能源不确定性对运行调度的影响,目前已有许多文献研究了考虑不确定性的优化调度策略,并对风险进行了量化分析。文献［10］基于场景技术模拟新能源和负荷的不确定性,建立了考虑条件风险价值（conditional value at risk,CVaR）的日前-实时两阶段随机规划发电调度模型；文献［11］采用主从博弈对虚拟电厂和电动汽车的能量互动过程进行建模,并在优化过程中采用场景法处理新能源不确定性；文献［12］针对热电联供型微电网中的风电不确定性,构建日前经济调度双层鲁棒优化模型；文献［13］从电力零售商角度提出两阶段鲁棒博弈优化模型,同时解决其面临的定价和调度问题。

以上对不确定性的处理方法都有各自的局限性：随机规划、场景法和CVaR 方法都需要确定性的概率曲线生成场景,这在实际中难以获取［14］；鲁棒优化采用不确定集来描述随机变量,解决了依赖确定性概率分布生成场景的弊端,但也完全忽略了部分可用的概率分布信息,决策易于偏保守［15］。因此,有学者采用最差条件风险价值（worst-case conditional value at risk,WCVaR）理论来评估仅知道随机变量部分概率信息时最恶劣场景下的系统收益/损失值［16］。文献［17］建立了基于WCVaR 评估的分布式发电系统发电调度模型,在一定风险水平下追求净收益最大化；文献［18］采用WCVaR 建立了风电不确定性最恶劣情况下虚拟电厂能量市场的收益-风险模型,并采用遗传算法进行求解。

综上所述,本文从博弈的视角建立起供需协同调度模型,并在日前调度阶段计及了新能源不确定性带来的实时调控成本风险,采用WCVaR 构造运营商在进行实时策略调控时的风险决策模型,得到两阶段双层优化模型。然后将模型转化为易于求解的单层混合整数线性规划问题,通过算例验证所提模型的有效性。

1 微电网供需协同调度模式

考虑一个由微型燃气轮机（micro turbine,MT）、电储能（electrical energy storage,EES）、风力发电机（wind turbine,WT）、光伏（photovoltaic,PV）以及住宅用户组成的并网型微电网,结构如附录A图A1 所示。运营商作为系统的唯一供电商,可以通过调度各发电单元出力以及参与日前与实时市场电力交易获取电能并出售给用户。运营商与用户在所提日前调度框架下进行博弈,分别获取最优电价政策和最优用电曲线。同时运营商根据博弈的结果可以安排发电计划以及在能量市场的交易计划。

2 运营商与用户主从博弈模型

在供需协同优化调度中,从运营商的层面,为了提升用户参与度,需要在最大化自身运营收益的同时充分考虑用户的用电习惯,进而制定合理的电价政策和调度方案；而从用户层面,每一个理性的用户都会积极响应电价政策,在保证基本用电的同时通过调整自身用电习惯使得自身用电效益最大化。由于电价和负荷存在“制定”和“响应”的顺序,所以双方行为属于分层序贯决策,适合采用主从Stackelberg 博弈来分析双方能量互动过程,其中运营商属于领导者,用户属于跟随者。考虑到实时运行时新能源不确定性会对系统的整体运营成本带来较大的影响,因此在制定日前计划时需要考虑实时调控阶段产生的成本风险并对其进行管控,进而得到柔性的日前调度方案,运营商与用户协同调度的框架如附录A 图A2 所示。

2.1 运营商支付函数

2.1.1 目标函数

运营商以日前优化调度成本和实时调控成本风险之和最小作为参与博弈的支付目标：

2.1.2 约束条件

1）电价约束

为了保证运营商收益,每个时段的电价应不低于某一确定值,同时为了适当保护用户的用电效益,电价设置不宜过高,应在一个确定的范围内变化：

同时,为了避免运营商随意制定电价,并保证一定的竞争力,将一天中电价的均值设为定值［20］：

式中：pavg为一天内电价的均值。

2）功率平衡约束

日前调度阶段需要根据新能源出力预测值来进行系统功率的平衡,在忽略网络损耗的情况下要满足以下约束式：

3）分布式电源运行约束

由于MT 的功率响应速度相对于小时级调度而言较快,因此不考虑其爬坡和启停约束,仅考虑其出力约束：

2.2 用户支付函数

从用户的角度而言,积极参与主从博弈可以降低用电成本,获得潜在收益。用户在博弈过程中考虑用电经济性的同时还要考虑用电满意度问题,博弈策略为{ln,t}。定义用户的支付函数［21］为：

式中：ΩUser为用户用电策略可行集,保证用户的用电需求在一定范围内,由以下约束限定；ωn,t为用户用电偏好的参数,其值越大说明用户倾向于消耗更多的电能；θn为一个确定的常数。

对于用电效用函数Un,t(ln,t),采用如式（17）所示的二次凹函数表示将其分段线性化处理以近似表示用户的用电效用。不失一般性,采用式（20）来表示：

3 实时调控阶段WCVaR 风险决策模型

文中设定日前调度与实时调控阶段相关联［23］,即实时调控阶段是在日前计划的基础上进行。本章建立新能源出力最恶劣概率分布下调控成本风险最小化模型,并在目标函数中引入弃风弃光惩罚以提高系统的新能源消纳水平。

3.1 实时调控成本

实时调控成本包括微燃机的上调和下调成本、在实时平衡市场的购售电成本以及弃风弃光惩罚。考虑到储能较为灵活,且其调控成本相比于其他而言较小,所以此处不计及储能调控成本。其表达式为：

3.2 执行调控约束

无论是在日前调度方案基础上进行上调还是下调,调控的结果都需要满足功率平衡约束和各单元技术出力约束以及与主网交互功率约束。篇幅所限,储能运行相关约束不再列写。其表达式为：

3.3 WCVaR 风险决策模型

为定量分析系统调控成本风险,引入WCVaR评估仅知道随机变量概率分布所属可能集合时的最恶劣成本风险。由于篇幅限制,具体的理论概述参考文献［17］。离散场景下WCVaR 定义为：

式中：β为置信水平；x为决策变量；α为损失阈值；p(y)为随机变量的概率密度函数；W为部分信息已知下的某概率分布集合；yλ为场景λ下的随机变量；f(x,yλ）为 系 统 的 损 失 值；NΩ为 场 景 总 数；(f(x,yλ)-αe)+=max {0,f(x,y)-αe},其中e为单位向量。

式中：z,ζ,ω为对偶变量。

综上所述,箱型不确定性下的WCVaR 最小化问题,即运营商问题式（1）中的CrtWCVaR最终将转化为如下混合整数线性规划：

3.4 模型转化与求解

在双层博弈模型中,可以利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）最优条件将式（21）转化为上层运营商决策问题的约束,并采用Big-M 法对互补约束进行线性化处理。对于式（1）中存在的非线性项ptln,t,根据线性规划强对偶理论对其处理。篇幅限制,转化过程可参考文献［24］,最终得到单层混合整数线性规划问题,可以在MATLAB 平台利用YALMIP进行建模,并调用GUROBI 求解器进行求解。

4 算例分析

4.1 参数设置

算例1：确定性调度模型,用户不参与协同优化调度。

算例2：计及WCVaR 评估,用户不参与协同优化调度。

算例3：计及WCVaR 评估,用户参与协同优化调度,且用户为节约用电型（不考虑约束式（19））。

算例4：计及WCVaR 评估,用户参与协同优化调度,且用户为偏好用电型（考虑约束式（19））。

4.2 新能源出力场景

新能源出力值由预测值加上预测误差表示,预测值见附录A 图A4。以风电为例,假设其预测误差服从均值为0、标准差为预测值20%的正态分布,共生成500 个场景。考虑到场景数目过多会造成求解的复杂性,采用K-means 聚类算法将其削减至10 个典型场景。PV 出力场景设置同上,削减后保留5 个场景,最终可以得到50 个初始的风光联合出力场景。处理结果如附录A 图A5 和图A6 所示,离散场景初始概率如附录A 表A3 和表A4 所示。

4.3 仿真结果及讨论

4.3.1 日前调度结果分析

图1 和图2 分别是算例3 和算例4 的MT 出力和储能充放电调度结果,可以看出,MT 大多时段以最小出力运行,此时主要供能方式是边际成本较低的新能源发电,而在19～20 h 接近最大出力运行以满足负荷需求。以算例3 为例,储能则是在风电高发时段（1～6 h,24 h）或者电价较低时段（7 h）进行充电并在高电价时段（13 h,14 h,20～22 h）进行放电,以进行新能源的消纳并通过与配电网的购售电进行套利,充分显示了储能的灵活性。

图1 算例3 中MT 和储能日前调度计划Fig.1 Day-ahead schedule for MT and energy storage in case 3

图2 算例4 中MT 和储能日前调度计划Fig.2 Day-ahead schedule for MT and energy storage in case 4

算例3 和算例4 中的日前市场购售电策略如图3 所示。可以看出算例4 在1～8 h 的购电量较算例3高,这是由于在这些时段算例4 的负荷水平比算例3高,而这部分负荷所需电量由运营商以较低的成本在日前市场购得。而由于低电价时段风电高发,而储能容量有限,运营商不得不转向平电价时段进行集中购电（15～18 h,22～24 h）,并在峰电价时段出售部分多余电量。

图3 算例3 和算例4 中日前市场购售电量Fig.3 Electricity purchase and sale quantity in dayahead market in case 3 and case 4

4.3.2 最优电价和最优负荷

在供需协同优化的框架下,运营商和用户分别可以得到最优电价和最优负荷曲线,如图4 和图5 所示,其中算例2 中采用分时电价和确定性负荷。

图4 各场景下最优电价Fig.4 Optimal price under each scenario

图5 各场景下最优负荷Fig.5 Optimal load in each scenario

以算例3 为例,由图4 可以看出,为了引导用户削减或转移峰值负荷,电价取到了所设定的上边界（12～14 h,19～22 h）,而相应的负荷结果如图5 所示,峰值负荷较算例2 明显降低,如20 h 的负荷降低了14.9%。而在其余时段负荷变动不大,这是因为算例3 中用户为节约用电型,其目标是在保证一定用电满意度的同时尽可能降低电费支出,由于在电价较低时段负荷目标也较低,满意度容易达成,并不会由于电价下调而产生额外用电。而在算例4 中,负荷在整个调度周期内较算例3 高,尤其在1～7 h差别更为明显,这是因为算例4 中用户为偏好用电型,在高电价时段出于经济性考虑会削减部分负荷,但为了完成目标用电量,会以牺牲满意度为代价将削减的部分负荷“转移”到电价较低时段（1～7 h）,同时也与4.3.1 节提到的算例4 中1～8 h 的日前购电量较算例3 高相对应。2 个场景下负荷曲线都得到了改善：算例3 中削峰较为明显,而由于算例4 中用户坚持用电目标完整性,使得峰谷负荷得到了重新分配。

4.3.3 调度结果经济性分析

1）运营商调度方案经济性分析

各个场景下的最优成本以及WCVaR 值如表1所示,其中算例1 作为确定性调度,未考虑不确定性的影响,所以其日前调度成本最低。4 种场景中算例2 的日前调度成本和WCVaR 值最高,这是由于负荷不参与协同优化调度,使得日前计划中峰荷时段MT 满发,在实时调控过程中只能依赖于在实时平衡市场高价购电以应对新能源低发造成的功率缺额,从而造成WCVaR 值的升高,风险增大。而算例3 和算例4 相比,由于在调度周期内算例3 整体用电量较低,其成本和不平衡功率都有所减小,所以风险调控成本也较低。通过4 种场景下成本值和WCVaR 值的对比分析不难发现：负荷参与协同优化调度可以有效降低系统运营成本和风险。

表1 各场景下日前调度成本和WCVaR 值Table 1 Day-ahead dispatching cost and WCVaR values in different scenarios

2）用户参与协同优化调度的经济性分析

用户参与优化前后的月电费支出如附录B 图B1 所示。可见3 个组别用户用电费用依次递增,这是其用电习惯导致的,3 个组别用户在算例3 中的年电费支出较算例2 中分别降低了16.6%,12.9%,8.1%,而在算例4 模式下较算例2 分别降低了11.5%,7.8%,4.2%,说明用户参与协同优化调度可以节省部分电费支出,获得潜在收益。

4.3.4 风险决策模型鲁棒性和敏感性分析

为验证所提实时调控风险决策模型的鲁棒性,对比分析了CVaR 模型、WCVaR 模型和鲁棒优化模型。鲁棒优化方法参考文献［25］,不确定集采用式（25）的方法构建,各模型下的调控成本风险结果如表2 所示。可以看出,WCVaR 模型的结果介于CVaR 和鲁棒优化模型之间,这是由于其在随机变量概率分布不确定的基础上量化最差条件下的CVaR,避免了极端决策,可兼顾保守性和经济性。

表2 不同模型的实时调控成本风险Table 2 Real-time control cost risk of different models

以算例4 为例,通过调节置信水平β分析其对弃风弃光电量和WCVaR 的影响,同时与CVaR 模型进行对比分析,结果如表3 所示。

表3 不同置信水平下的弃风弃光电量和WCVaR 值Table 3 Wind power and photovoltaic curtailment and WCVaR values at different confidence levels

从表3 可以看出,随着置信水平的提高,弃风弃光电量增多,且WCVaR 值呈升高趋势。这是因为风险水平β反映了运营商的风险偏好程度和保守度,当β从0.91 增加到0.99 的过程中,运营商对风险由喜好逐渐转变为厌恶,在实时调控阶段的策略也随之变得更加保守,更倾向于使用微型燃气轮机和市场购电等成本较高的发电资源来进行供需平衡。同时可以看出同一置信水平下WCVaR 高于CVaR,更能适应新能源的波动性,所以鲁棒性更强。

为了进一步说明置信水平对调度方案的影响,给出置信水平为0.9 和0.95 的调控方案分别如附录B 图B2 和图B3 所示,不难发现更高的置信水平对应着更保守的调控策略。由于置信水平影响着决策者对“极端场景”的界定,置信水平升高时选取的极端场景更为恶劣,所得到的WCVaR 值也更高。

附录B 图B4 给出了WCVaR 值随扰动区间变化的情况,可以看出,随着扰动区间的增大,WCVaR 值有所升高。这是由于扰动区间大小表征着新能源出力的“不确定度”,即允许参考概率分布偏差的范围,扰动区间越大,其不确定范围越大,需要调度更多的发电资源加以应对,得到的方案也更加保守；从侧面说明了运营商对新能源出力不确定性的考虑更充分,成本风险随之加大。

5 结语

本文从微电网运营商的角度构建了计及WCVaR 评估的供需协同两阶段日前优化调度模型,通过对算例的分析得出如下结论。

1）所提两阶段日前调度模型可以在日前调度过程中充分展望未来新能源不确定性造成的调控成本风险,决策随机变量最恶劣概率分布下的最优日前调度方案,使调度结果更具鲁棒性,同时可根据运营商的风险态度调节模型保守度。

2）在主从博弈的框架下进行能量互动,运营商可准确获得用户负荷曲线,制定电价政策以及日前调度方案；而用户可以改善负荷曲线,节省电费支出：对节约用电型用户来说,可以起到很好的削峰效果,而对于偏好用电型用户来说,可以对峰谷负荷实现重新分配。

3）运营商协同用户进行优化调度,可以有效降低系统运营成本和风险,进而提高系统整体运营经济性和稳定性。

文中所提两阶段调度模型在日前实施,第2 阶段所得实时调控方案只是针对新能源不确定性最恶劣场景下的模拟调控量,并不作为实际调控方案实施,实时调控需要在调度日根据最新的新能源预测信息进行决策。另一方面,现阶段研究只考虑了电能的调度,未考虑冷热电多能流的调度情况,这将是下一步研究的方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。