基于数字化模拟的岩屑真实孔隙结构细观模型研究

丘 宽

（中海油信息科技有限公司深圳分公司，广东 深圳 518000）

1 绪论

在油田的开展过程中，会面临岩屑孔隙结构由于开采活动或者其他外界刺激下导致的应力结构变化等带来的结构变动。在岩屑孔隙结构发生改变以后，由于其结构的变化，导致原有的岩石形态发生改变，其流体特征也会发生变化，按照原有的施工方案进行施工时，会影响到油层的开采。同时，岩屑孔隙结构对于外界的各类应力变化较为敏感，并且呈现动态特征，因此需要建立岩屑孔隙结构的细观模拟模型，通过模拟来观察孔隙结构的变化，提出调整采集方案。

2 数字化模拟

数字化模拟是采用计算机等技术，建立真实物体的模型，并模拟物体状态的变化。采用数字化模拟的目的是能够尽量准确的对客观世界的物体进行模拟。目前，存在诸多模拟各类真实物体的软件以及方法，但是由于客观世界物体的细节繁杂，在采用数字化的方式进行模拟时，需要解决各类问题。比如采用PDE 描述客观物体的属性时，会面临环境变化等不确定性的问题，因此在理论上要进行数字化模拟面临一系列的挑战。在工程实现时，为了在存储以及计算能力约束下，尽可能模拟物体，需要对模型进行一定程度上的简化。但是这种简化会带来模型的误差。同时，由于不同模型之间可能存在动态交互，因此准确模拟不同场景下物体的变化是具有挑战的工作。目前，比较成熟的方法包括FEM 等方法，但是这种方法提出已经近七十年，涉及大量的计算，在以往计算机的性能较弱时很难实现。该方法随着近年计算机硬件设备的发展得到了普及，目前高性能计算机能够快速进行千万级别的矩阵运算，能够高效求解各类线性以及非线性方程组。从硬件上看，模拟软件需要大量的资源，比如采用MOM、BEM 等求解矩阵秩时，需要利用硬件的各类加速功能，在精度要求不苛刻的场景下能够得到应用。模拟软件虽然能够较好的仿真物体，但是仍然存在偏差。在工业实践中，一般采用模拟软件进行多次模拟以后，还需要进行试验来验证模拟结构，并修正模拟的结果，用于实际的生产。在模拟过程中，进行FVM 计算时需要经过多轮迭代，并在迭代过程中进行参数优化，导致计算性能受到影响。并且由于涉及变量众多，模型的不确定性增长，灵敏度增加。因此，由于各类不确定性因素的影响，目前数字化模拟主要用于几何拓扑结构确定，物流效应明细，业务清晰以及参数简洁的各类应用场景中。

3 数字化模拟孔隙结构细观模型

本文采用流场模型构建岩屑孔隙结构数字化模拟细观模型。假设在岩屑孔隙结构中的压力变动方式已知，也就是流动方式考虑对称，且具有固定的密度以及温度。假设η表示黏性系数，v表示流速，ρ为液体密度，p为压强，I代表单位矩阵，λ为泊松比，E为杨氏模量，n为单位正向量，t为单位切向量。则其出口压力粘滞应力模型为（1）：

在模拟时，需要对岩屑孔隙结构建立图像模型，采用图结构函数（4）代表其基本结构：

其中，s_k代表图结构的灰度，n_k代表像素。在构建岩屑孔隙结构图模型时，其中心像素采用（5）进行表示。

其中，SE 代表岩屑孔隙结构的要素矩阵。

在进行数字模拟时，求解岩屑孔隙结构见式（6）：

其流速函数如（7）所示。

并最终得到解析式如（8）所示：

基于以上模型，可以模拟不同环境下岩屑孔隙结构的模拟，并反应其结构的变化。

4 模拟结果

本文构建的数字化模拟程序采用MATLAB 实现，其模拟图像主要代码如下。

在模拟时假设η=0.002kg（ms），ρ=1000kg/m3，λ=0.55，E=6.0×109Pa，数字化模拟得到的岩屑孔隙结构压力云图如1所示。

图1 岩屑孔隙结构压力图

其模拟的岩屑孔隙结构细观及过滤模型如图2所示。

图2 岩屑孔隙结构细观及滤波图

5 结束语

岩屑孔隙结构的变动会影响油层的稳定性，当外界应力等变化以后，空隙结构会发生对应的变化，而外界无法探知这种变化时，可能影响到施工与采集。随着信息机会的发展，利用数字化技术模拟岩屑孔隙结构的变化成为发展趋势，因此，本文研究基于数字化模拟对岩屑孔隙结构的细观模型有利于在开采过程中利用计算机模拟技术，动态构建岩屑孔隙结构的变化，为提高开采效率提供参考。