基于D-S 证据理论的航母舰机融合效能评估方法*

于艺彬，郭传福，王洪胜

（海军大连舰艇学院舰船指挥系，辽宁 大连 116018）

0 引言

航空母舰在现代化海战中发挥着越来越重要的作用，能携带并使用大量舰载机作战是航空母舰区别于驱护舰作战的最重要特征［1］。航母本舰与舰载机的融合效能是衡量航空母舰作战能力的重要指标之一，特别是舰载机的放飞效率、综合作战能力等方面直接影响到航母编队战斗力及航母本舰的战场生存能力［2-3］。在舰机融合方面，同一型号航空母舰的不同舰只，以及同一艘航空母舰在不同的战斗力生成阶段中又都有着不同的表征和特点。促进舰机高度融合一直是各大国海军航母发展建设中所竞相追求的目标，如何开展舰机融合效能评价及把握正确方向有效推进航母舰机融合，已成为加快航空母舰战斗力生成中的重要课题。

1 航空母舰舰机融合效能评价指标体系

评价航空母舰舰机融合效能需要考量的方面有很多，而舰机适配性、航空保障流程、协同能力等［4-6］是其中最主要的方面，在表征上具体有：航空母舰在作战中需要前出舰载机进行进攻和防御，舰载机的放飞效率、回收效率、回收后再次出动准备时间等指标能够直接体现航母舰机融合程度；舰载机综合性能越好，其所提出的航空保障需求就越复杂，保障工作组织难度就越大；航母在训练中，处于不同的训练阶段，其舰机融合程度不尽相同，例如，新入列航母受限于舰面保障作业复杂性或与舰载机协同作业流程不够优化所导致的可携载舰载机数量达不到预设指标；单架舰载机完成全部保障消耗资源在母舰可携带的航空保障总资源中的占比；舰载机由机库状态逐步转入可起飞状态的准备时间不同等等。同型号的航空母舰对于同一个指标，以及同一艘航母在不同的训练阶段对于各个指标都有着不同的表征，都深刻地反映着舰机融合程度。航母舰机融合效能越高，表明该航母的作战能力越强。

综上所述，航母舰机融合效能评价体系主要可由以下几类指标构建：

单波次单架飞机平均出动时间。即当航母编队在相同的战斗部署等级下前出单波次相同数量的舰载机作战时，单架舰载机的平均前出所需时间，所需时间越短，表明舰载机出动效率越大，舰机融合效能越高。

舰载机回收效率。即平均回收每架舰载机所需时间，时间越短，表明航母回收舰载机能力越强，舰机融合效能越高。

单架舰载机再次出动准备时间。即舰载机回收后完成再次出动准备所需的时间，时间越短，表明航母航空保障流程越合理、工作效率越高，舰机融合效能越高。

舰载机可驻舰数占设计数量比。即航母可携带的舰载战斗机数量占设计指标比例，比例越大，表明航空保障能力越强、工作协调机制越健全，航母与舰载机融合效能越高。

单架舰载机战斗等级转进时间。即单架舰载机由三等战斗值班状态转换为一等战斗值班状态所需时间，时间越短，表明航母航空指挥及机务保障工作越完善、能力越强，舰机融合效能越高。

单架舰载机出动耗费资源占比。即单架舰载机出动所耗费的人力、物力资源在航母航空保障资源中的占比，占比越小，表明单架舰载机消耗航母本舰航空保障资源量越少、航母可提供的综合保障能力越强，舰机融合效能越高。

单架舰载机综合作战性能。即完成相同任务时，前出的单架舰载机的综合作战能力，主要反映舰载机携带弹药及油料量、抗干扰能力、机动性等方面的综合作战能力，能力越强，表明航母可提供的保障舰载机作战的综合能力越强，舰机融合效能越高。

保障舰载机夜间起降能力。即航母保障舰载机在夜间进行起降的能力，能力越强表明航母舰机融合效能越高。

指标采集约束条件：以上指标在选取时均要求航空母舰在执行相同任务中，只针对一个指标的具体表现。为确保严谨性，对有相关性的指标一般不采集多种任务并行状态下所反映出的数据。

2 基于D-S 证据理论的舰机融合效能评价模型

对于航空母舰舰机融合效能的评价，部分指标可以用定量的方法进行衡量，而部分指标只能用定性的方法进行评价。因此，对航空母舰舰机融合效能的评价是一类典型的不确定性问题。目前，对具有不确定性问题的主要解决方法是运用推理技术，其中最为常用的方法是D-S（Dempster-Shafer）证据理论［7］。特别是对于部分指标在评价过程中存在冲突时，D-S 证据理论可以较好地解决冲突证据之间的融合问题［8-9］。近些年来，研究人员对D-S 证据理论进行了各种应用改进，也建立了不少新的改进优化的方法［10-12］，但仍然需要进一步研究，尤其是针对特定的复杂军事问题，对于各类定量与定性指标繁杂的情况下如何进行融合，以及对于指标数据采集后，权重的确定过程仅限于数据内部进行计算，而如何融合指挥员实践经验和专家理论知识，以使权重更加贴近问题特点实际，需要加深研究。

2.1 D-S 证据理论概述

概念1：设Θ 作为辨识框架，与其对应，如果集函数为：2Θ→［0，1］（其中，2Θ为Θ 的幂集），且满足：

则称m 为Θ 的基本可信度分配，或称为mass 函数，∀A⊂Θ，m（A）称为基本可信数。

2.2 算法改进后的合成规则

在对存在冲突证据的组合问题上，应尽可能在存在冲突的焦元间将冲突关系进行分配，因此，可使用定义加权因子的方法，考虑到加权因子必定与有关焦元的信任分配成正比关系，所以冲突可据此成比例地分配到存在冲突关系的各个焦元。

设定辨识框架Θ 的n 个证据E1、E2，相应的基本信任分配函数为m1、m2，焦元分别为Ai，Bj，存在冲突的焦元分别为H1，H2，H3，…，Hn，设合成规则为：

此方法的优点是所有证据同时进行合成，不需要考虑证据合成的先后顺序问题，缺点是对于剧烈冲突的情况会产生偏差。由于对航空母舰舰机融合度的评价是基于一定的先决信息条件下进行的，因此，证据间的冲突会局限在较为有限的范围内，并不会产生剧烈冲突，因此，该融合方法是可行的。

在得到各数据后，正确找准各个证据的权重非常关键，而权重Ve一般是通过层次分析法计算得到：

但这种权重算法往往是通过衡量两两指标间的重要性进行计算，但若指标较多时，每次仅对每两个指标间的重要程度进行判断容易产生误差，且容易造成误差的积累，并且该算法仅是在各个证据数据值内部进行比较，针对特定的军事问题时，难以覆盖其复杂性。因此，在确定权重时，应既考虑相关算法所具有的逻辑客观性特点，又考虑相关问题在不同条件背景下、不同状态阶段中的特殊性和主观经验性，充分考虑在特定环境下不同指标所展现出的重要程度，若能够将理论计算与专家评分及指挥员经验相结合，那么所得权重可兼具数学算法的客观性和实践经验的主观性，所以在权重的确定上，此时可加入专家评分或指挥员经验下的人工权重，以对算得的数学权重进行均衡。设专家评分或指挥员经验下的人工权重为：

2.3 对定量指标进行标准化

式（8）中的1）和2）分别对应效益型（越大越优）、成本型（越小越优）指标的标准化方法。

建立与指标相应的评价特征集，并对相应的等级数值范围进行赋值。因此，建立评价特征集Ω={优、良、中、差}，根据专家经验与知识，赋予评价特征集数值如下页表1 所示。

表1 评价等级取值范围

2.4 对定性指标进行量化

可定义模糊评价语集为U={极强、较强、强、中等、弱、很弱、极弱}，用7 元组来表达，如表2 所示。

表2 基于元组表示的模糊评价语

对应于7 元组的形式，量化表达评价特征集Ω={优（A1）、良（A2）、中（A3）、差（A4）}，如表3 所示。

表3 基于元组表示的评价等级

将专家j 针对指标Cl的模糊评价语对应于Ω评价特征集中的各个元素用匹配度的形式表示，建立隶属度函数：

∧表示进行min 运算，∨表示进行max 运算，k取值1，…，4；j 取值1，2，3，…，n，进行归一化：

2.5 对定性指标进行标准化

建立对应于各个定性指标的mass 函数，专家j对某个定性指标Cl进行评价后的mass 函数为：

使用对n 个专家（即n 个mass 函数）的评估结果进行整合，得：

目前，我国农业技术推广的平台是非常单一的，通常情况下，农业技术推广的过程就是农业技师或者农业技术人员来到基层进行宣传。在农业技术推广体系不完善的情况下，对于农业技术推广的效果产生了不良的影响。在我国的农业发展过程中，农业推广网络大部分存在于县级以上单位，这使得很多真正对农业技术迫切需求的偏远地区和农村没有得到有效的农业技术普及。由于乡镇的农业技术推广网络建设缓慢，使得基层农业技术推广的普及度难以提高，技术也无法充分的转化为我国广大农户的生产力。

m（Cl）（Ai）表示对各个专家的评估意见整合后，指标Cl相应于评价等级Ai的隶属度。

对所有定性指标再次使用2.2 节所述方法进行合成，得到定性指标最后的融合结论为：

根据各个等级赋值后的中心值，便可以得到全部定性指标的最终量化值：

2.6 数据合成及效能评测

设得到的各个指标权重向量为w=（w1，w2，…，wdl，wh1，wh2，…，whdx），其中，前dl 项是定量指标，后dx项是定性指标，且满足T=wh1+wh2+…+whdx，考虑到定量指标及定性指标各自特点，综合使用线性及非线性加权综合法，最终融合结果即为航空母舰舰机融合效能：

结合表1 即可得到相应的融合效能评测等级。

3 模型应用

根据1 节评价指标体系，整理各个指标类别、取值参考条件及取值参考范围如表4 所示。

假设对需要评测的某型航母在某个训练阶段收集到的各个指标信息如下。

各个定量指标值如表5 所示。

表4 定量指标的数值

表5 定量指标的数值

由5 位专家分别对定性指标进行评价，得到如表6 所示结果。

表6 定量指标的评价

依照式（8）对各个定量指标进行标准化后得：

依照式（11）得出各个专家评测的相对可靠度：（0.78，0.82，0.93，0.74，0.68），使用式（12）计算得出各个专家对定性指标C1、C2的mass 函数：

使用2.2 节的证据组合方法，算得：

设定融合相关部队指挥员经验及专家理论知识对各权重的最终赋值为：

由式（7）算得最终权重为：

由式（14）最终得到：

模型应用效果分析：在处理冲突证据的融合问题时，针对含有可信度的证据，相比进行简单预处理后直接使用Dempster 合成规则，或对冲突使用折扣规则处理再重新分配而不考虑权重优化等问题，本文提出的效能评估模型，对存在冲突的焦元使用定义加权因子的方法，以充分融合来自不同专家的评估信息，同时融合条件背景权重指数，能够更好地减少冲突信息所带来的不确定性，并增强处理实际问题的针对性，使最终评估结果更加可信。

4 结论

本文针对航空母舰舰机融合问题，分析并建立了舰机融合效能评价指标体系，根据各指标特点和个性差异，特别是对融合指标数量较多的实际，优化改进了基于D-S 证据理论的冲突证据合成算法，建立了适用于航空母舰舰机融合效能评估的方法，并可在实际应用时根据态势中的变化性因素，实时地调整算法中的权重，以使结果更加贴合实际、可靠性更强，未来在开展舰机融合效能评估及指导舰机融合向深度发展工作中具有良好的应用前景。