学术论文写作中的常见问题和注意事项探究

马艳萍 杨凤霞

摘要：文章以数学类学术论文为例，具体阐述学术论文写作中存在的语言表达问题、符号问题、公式问题、术语和记号问题、图表问题、参考文献问题等，并提出论文写作中的一些注意事项，为作者改进和规范论文写作提供参考。

关键词：学术论文写作；写作规范；常见问题；注意事项

中图分类号：G232 文献标志码：A 文章编号：1674-8883（2021）21-0066-04

基金项目：本论文为国家自然科学基金项目“资助数学进展期刊”研究成果，项目编号：12026406；北京交通大学教改项目《统计方法与计算》教学案例研究成果；北京交通大学教改项目《多元统计分析》在线开放课程建设与应用研究成果

一、引言

学术论文是科研工作者展示研究成果的一种重要方式，它具有科学性、严肃性、规范性和真实性的特点。好的学术论文不仅要有好的选题、好的方法、理想的结论等，也要在写作上做到层次清楚、条理清晰，语言科学严谨，符合论文的写作规范[1]。规范化的写作既可以彰显论文的专业度和严谨性，提升论文的整体质量，也有利于科研成果的传播[2]。

对于数学类学术论文，它有不同于其他科学论文的特殊之处，主要体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性[3]。在数学学术论文中通常有大篇幅的论证过程，会广泛地使用各种数学符号和数学公式，如何组织好论文的结构，用简洁、精炼的语言表达出精确的数学结果，将论文中的数学思想准确无误地传达给读者，这非常考验作者的写作能力。

其实很多学者对论文写作并不陌生，但由于科研能力、文字功底、写作经验、写作态度等多方面因素，写出来的学术论文往往出现各种问题，拉低了文章的档次，影响了论文的发表。

笔者以数学类学术论文为例，结合多年的工作经验，分析和总结学术论文写作中存在的一些常见问题，并给出论文写作中的一些注意事项，以期引起作者的注意，避免以后出现类似的问题，帮助作者提高论文写作水平。

二、论文写作中的常见问题

学术论文的写作往往会涉及大量的图表、数字、量和单位、符号、公式、专业术语和记号、参考文献等，这就要求作者需要掌握上述内容的有关规范。另外，不同学科对论文排版软件的要求是有差异的，如数学学术论文基本都使用LaTeX软件进行排版[4]，因此作者还需要熟练掌握排版软件的使用方法与技巧。其实关于论文的写作规范，国家已出台了一系列的标准要求，也有不少相关文献可以参考[5-11]，但是很多作者对论文写作规范不重视、不了解、不熟悉，使得这些标准不能得到有效的贯彻执行，加之语言组织能力和表达能力可能较弱，从而导致论文写作不符合规范，出现各种写作方面的问题。

（一）语言表达问题

学术论文自身的特点决定了其语言表达要准确、严谨、专业、简洁。但是不少论文经常出现各种语言表达问题[5-7]，影响了文章的可读性，拉低了文章的写作质量。

第一，论文的语言表达过于口语化。尤其对于数学学术论文来说，口语化的表达往往使论文显得不够正式、专业。例如，“为了讨论方便，把这些0拿掉”，这句话中将“拿掉”改为“去掉”更正式。“把n称为格路的半长度”这句话也过于口语化，可以改为“n称为格路的半长度”，或者“称n为格路的半长度”。另外，尽量少用以“我们”开头的句式。其实有些地方去掉“我们”完全不影响文章的语言表达，去掉“我们”也会显得论文更加严谨。

第二，语言的表述不符合语法规律，逻辑混乱，语句不通顺。例如，缺少主语、谓语、宾语，语序不当，句式杂糅，搭配不当，前后脱节甚至矛盾等。这些问题往往导致句子表意不清楚，容易引起歧义、误解。例如，“数论函数是一类数论中非常重要的函数”，这句话中定语“一类”是形容函数的，不是形容数论的。这个例子的错误之处就是定语的位置有误。改正过来应该是“数论函数是数论中一类非常重要的函数”。

第三，常见的语言问题还有缺词、漏字、多字、错别字、标点符号错误等。数学学术论文要注意区分中文标点符号和英文标点符号，除顿号和书名号外，中英文文章一般都采用英文标点，要特别注意破折号和引号的使用。英文论文中还会出现单词拼写错误、单词使用不当等各种问题。另外，有的作者不注意区分中文与英文在语法、语言习惯方面的差异，导致论文表达生硬、别扭，带有明显的“翻译腔”，极大地影响了文章的可读性。

总之，论文中若是出现比较多的语言表达问题，会给审稿专家和编辑人员留下不好的印象，甚至直接影响论文的发表。

（二）符号问题

学术论文的写作中经常要用到单位符号、数学符号等各种符号，如数学学术论文会大量使用数学符号，它承担着贮存和传递数学信息的职能[3]。但是有些作者不重视或者不清楚一些符号的规范用法，导致论文中出现很多符号问题，影响了读者对论文的理解。常见的符号问题分几类：一是不注意符号的协调性和表示惯例；二是不注意区分符号的大小写和字体，如数学学术论文的符号会涉及空心体、花体、正体、斜体、黑体等多种字体，不同字体的符号往往表示的意思不同，甚至错误地使用符号，如把减号当成连接号使用等；三是符号前后不统一，如“：=”与“=：”混用等；四是符号左右不匹配，如数学学术论文中缺少半个内积号、绝对值号、小括号等；五是对特殊的符号不做出说明和解释，给他人的理解带来很大困难；六是不注重符号的美观性、简洁性，自行定义或者创造一些没有必要或者未获同行公认的复杂符号。对于数学学术论文，还要注意各种函数符号、角标符号尤其是多重角标的正确书写，避免造成误解。

（三）公式問题

学术论文尤其是数学学术论文往往会出现大量的数学公式，作者要格外注意数学公式的正确表达和排版，使论文更加严谨、简洁。

第一，公式排版方面的常见问题包括行内公式的排版与行内文字不协调（数学学术论文要特别注意分式、求和号、向量、矩阵等行内公式的排版，否则容易出现行内公式偏大的现象）；行间公式的前后行距过大；公式过长，溢出边界；公式中关系符的左右两边间距过大；多行公式的排版不美观、不协调（对齐或者居中等出现问题）；多行公式的换行符缺失或者换行位置不当；多行公式的跨页处理不当，导致留有大量空白等。

第二，公式书写方面的常见问题包括公式中的符号使用错误或者字体不统一；公式中的运算符丢失或者运算符顺序出现问题；公式中的符号与文字中的符号不一致；公式过于复杂，令人费解；相同公式多次出现，不够简洁等。因此，学术论文中的公式书写一定要规范，如果出现问题，很可能导致整篇论文的结果错误，造成严重的影响。

第三，其他常见的公式问题，例如，公式之前或者之后没有文字说明，干巴巴地只列公式，导致文章的可读性较差。另外，由于作者的疏忽，有些论文出现公式序号的引用错误，不仅影响读者的理解，还会影响论文的学术价值。

（四）图表问题

图表可以直观、形象地表达论文的一些观点或发现，起到语言文字不可替代的作用。学术论文的写作通常会涉及图表的制作和使用，比较常见的问题包括几类。一是图表位置不当，没有出现在文中合适的指定位置（对于数学学术论文来说，这种情况可能是作者使用LaTex插图命令不准确，缺少一些强制图表位置的命令项，也可能是图表因尺寸问题被自动调整到错误的位置）；二是图表中的符号与正文中的符号字体不一致，如对于数学学术论文来说，图表中的数学符号要使用数学环境下的字体；三是缺少图题、表题，或者图题、表题中的文字描述不恰当；四是图表中的字体、字号不对（应比正文字号小一号）；五是图表排版不美观、不协调，造成字体字号不统一、字形高宽比不协调、版式不均衡、产生大量空白甚至溢出边界；六是图表清晰度不够，严重影响印刷效果，或者在黑白印刷情况下无法区分彩图中的点线（这种情况可以适当使用粗線、细线、连续线、间断线区分）。

（五）术语和记号问题

学术论文经常会使用专业术语，这有助于准确表达有关的科学内容。有些作者不了解或者不注意专业术语的规范使用，错误地使用一些术语，以讹传讹。例如，在数学学术论文中，易错的术语有：

流型（误）——流形（正）

渐进（误）——渐近（正）

欧式空间（误）——欧氏空间（正）

共性几何（误）——共形几何（正）

术语的错误使用有可能造成概念上的混乱、引起歧义等，因此作者在写作时一定要重视术语的规范运用，要尽可能使用比较成熟的通用的专业术语（可以参考全国自然科学名词审定委员会1993年公布、由科学出版社出版的《科学名词》）。如果某些英文术语没有通用的中文翻译，就应遵从国际习惯，尽量使用英文原文。另外，通篇文章的术语和记号要前后统一，不能前后混淆；不常用的术语和记号，或者是文中首次出现的术语和记号，要有说明和解释。

（六）参考文献问题

参考文献是学术论文的必要组成部分，它的正确著录具有重要意义。但是不少论文的参考文献各著录项（作者姓名、论文题目、期刊或专著名、年卷〔期〕、页码）会出现各种问题[12]。例如，作者姓名（尤其是含有特殊符号的英文姓名）写错或者将名姓颠倒，论文题目有误（首字母大小写出现问题、题目中的符号字体错误等），期刊名称出现问题（期刊名称简写有误、格式不统一等），年卷（期）不准确或者将期刊的辑数与期刊的卷数、期数等信息混淆，页码有误或缺失等。还有不少作者对会议论文集和丛书的著录格式不熟悉，容易缺少一些信息。因此作者在写参考文献的时候，应符合国家关于参考文献著录的有关规范，对于英文论文还要注意参考国际学术惯例，认真核查每条参考文献，确保文献各项著录信息的准确性。考虑到不同的刊物对参考文献的要求可能不一样，所以作者在投稿之前，要按照拟投期刊的参考文献格式认真修改和调整，确保符合期刊的要求。

有些作者列参考文献时比较随意，甚至会出现以下情况：作者姓名，论文题目，Submitted（投稿中），或者作者姓名，Private communication（私人通信）。对于上述情况，可以在文中以注释的形式给出，对于数学学术论文可以列ArXiv预印本平台上的文章信息。这里需要提醒的是，作者要注意跟踪文献现状，如果文献被正式刊出，要及时更新文献的信息。

需要特别引起注意的是，有些作者故意漏掉一些重要参考文献，涉嫌学术不端或学术不当行为。所以作者要重视参考文献的引用，与论文的研究内容、结果或者证明方法相近的重要文献一定不能遗漏，更不能刻意隐瞒。

三、论文写作中的注意事项

为减少论文写作中各种问题的出现，作者有必要掌握一些写作技巧和注意事项[7，9-11，13]。虽然学术论文的写作格式多种多样，但写作结构基本一致，分为论文首部、论文主体、论文尾部。对于数学学术论文而言，论文首部主要包括论文题目、作者姓名、单位、摘要、关键词；论文正文主要包括引言、主要结果、证明/方法、其他要说明的内容；论文尾部主要包括：总结/结论（视情况）、致谢、参考文献、附录（视情况）。其实，不管论文采用哪种形式，论文的写作都要遵循一定的原则。文献[13]提出了数学学术论文写作的三大原则，即叙述严谨、语句通顺；推导无误、论证严密；结构合理、条理清楚。考虑到学术论文自身的特点，如何保证论文的专业性和可读性，这是值得认真研究的。

（一）论文首部的注意事项

完整的论文首部包括标题、作者姓名、单位、摘要、关键词，对于数学学术论文来说，还需要提供数学主题分类号（Mathematics Subject Classification），中文论文还需提供中图分类号。不少国内期刊对中文论文还要求有对应的英文标题、英文作者信息、英文摘要和英文关键词。这里需要注意的是中英文对应信息的一致性。

标题是读者对论文的第一印象。学术论文的标题一般是短语结构，不带任何感情色彩；尽量避免使用“关于XXX研究”之类的标题；慎用副标题，慎用不常见的、读者可能不熟悉的缩略语。对于数学学术论文来说，其标题要慎用或不用复杂的数学符号、数学公式，否则不利于文献检索。

当论文有多个作者时，确定作者的署名排序就很重要。数学学术论文的传统一般是按作者姓氏首字母顺序署名。另外，写作者单位的时候，要尽可能地给出详细的通信地址，城市、省份、邮编都要写清楚。如果在论文出版之前，作者调到一个新的单位，可以在脚注中给出新的单位信息。

摘要是论文内容简明扼要的陈述，旨在不用阅读论文的全文，就能知道必要的信息。学术论文的摘要主要包括论文的研究内容、主要方法和结果。即要在摘要当中用概述性的语言交代清楚所研究的内容是什么，用了什么方法，获得了什么样的研究成果。摘要以客观阐述为主，要实事求是，不吹嘘，避免出现“重大发现”“最先进”“最优”“最佳”等这样的字句。在摘要当中要避免出现很长的定义，用词要从读者能够熟悉、能够理解的角度考虑。还要确保摘要的独立性和自明性，尽量避免引用文献或图表，如果摘要中不得不引用参考文献，至少应列明期刊名、年份、卷（期）、页码等关键信息；避免出现读者不熟知的缩写，尤其是避免出现自行定义或者创造的符号。对于数学学术论文，摘要中还要尽量避免使用数学公式，尤其是多行公式，尽量把数学公式改用语言文字形式加以表述。

关键词要与文章密切相关，而且关键词的顺序要依照相关程度和重要性而定。关键词的个数一般是3～5个，最多不超过8个，不要使用过于宽泛的词作关键词，同时也要避免使用自己定义的缩略语和缩写字作为关键词。

（二）论文正文的注意事项

正文是论文的核心部分，占据论文的主要篇幅。正文要根据文章的内容或者长短分成若干节，每节的标题都要简洁明了，而有的章节根据情况还会分成若干小节。常见的数学学术论文正文的结构框架有以下几种格式。

第1节引言，第2节预备知识/一些引理，第3节主要结果，第4节定理证明，第5节结论/总结。

第1节引言，第2节主要结果，第3节定理证明。

第1节引言，第2节预备知識/一些引理，第3节主要结果及证明。

第1节引言及主要结果，第2节预备知识/一些引理，第3节定理证明。

引言是正文的一个导引，要较为详细、客观地介绍研究问题的背景、研究进展、文章的主要结果和方法等。引言的撰写非常考验作者的写作功底，引言写得好有助于留住读者阅读全文。引言当中综述研究背景时一定要列举重要的相关文献；引言当中不必过多地介绍概念和繁杂的符号（可以把这些概念和繁杂的符号放到“预备知识”那一章节）；引言不要写得太长，避免头重脚轻。为了突出论文的结果，在引言当中可以说一下结果的意义，但要注意表达方式，一定要实事求是，不能夸大其词。另外要避免不恰当地大量引用作者本人的文献。

引言结束后是正文的主体。正文主体的结构安排要合理，衔接要紧凑，逻辑要严密，层次要清楚。正文主体在写作的时候还要注意条理性、逻辑性、可读性，要明确各层次之间的关系。

对于数学学术论文来说，定理是正文的主要结果，所以在撰写主要结果的证明的时候一定要逻辑清楚，层次分明，要学会利用引理，或者把证明分成几个步骤，这样可以使论文的证明过程化繁为简，容易理解。

特别要注意的是，正文内容要保证准确性。数学学术论文要保证文中的推导是没有错误的，论证是严密的。作者不能忽视每一个证明的细节，有时候忽视的细节往往是致命的。学术论文中往往涉及编号，编号要遵循一定的规则。一般情况下，数学学术论文的定义、定理、引理、命题、推论、注记是按照章节各自连续编号。公式一般也是按照章节进行编号，最好不要将所有的公式都进行编号，没有引用的公式不用编号。图表一般是全文依序编号。

如果参考了别人文章的方法和结果，论文中要加以说明并注明出处，不能把别人的方法和结果直接拿来用。不过业界熟知的著名结果除外，它们可以直接被使用，如数学学术论文中经常出现的“柯西定理”“柯西不等式”“柯西—施瓦茨不等式”“中心极限定理”等。

四、结语

论文的写作往往比较辛苦，需要反复斟酌修改。对于写作经验不足的学生来说，未受过论文写作的训练，在论文写作方面会走很多的弯路，所以针对研究生开设论文写作方面的课程很有必要。论文写作不是一朝一夕的事情，需要长期积累。在论文写作过程中，作者要保持良好的心态，认真思考，反复推敲，多次修改，使论文逐渐完善。

实际上，写作能力是可以慢慢提升的，但由于写作态度不端正而出现的诸多问题，才是最不应该的，也是最让人感到痛心的。作者要认真对待论文写作，努力提升写作能力，平常要多注意阅读高水平文献，多与同行交流，勤写勤练，形成自己的写作风格，更重要的是要端正写作态度，遵守学术道德，坚守学术诚信。

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作者简介 马艳萍，博士，讲师，研究方向：概率论与数理统计。杨凤霞，博士，副编审，研究方向：数学、期刊编辑、期刊管理与运行。