提高初中数学教学有效性的策略

何奇美

(浙江省宁波市西坞中学 315503)

如何提高教学有效性历来是备受重视的课题，以下结合笔者的教学体会与思考探讨一些提高初中数学教学有效性的策略，希望对一线教师有所启示.

一、构建宏观视野，高屋建瓴

初中数学知识虽然分为不同的版块(根据课标的划分可分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个基本部分)，但相互之间还是有着内在的联系，从宏观上看构成一个有机的整体.作为一线教师，要对整个初中阶段的数学知识、技能和思想方法构建宏观视角从而形成整体把握，尤其对基本知识于技能的逻辑关系及其在知识网络中的地位、特点以及学生掌握过程有一个清晰的定位.比如对演绎推理的要求，虽然在七年级上册教材就出现了演绎推理，但不能在七年级上册就要求学生写证明.在整个初中阶段，通过演绎推理进行证明是需要有一个螺旋上升的过程，即要逐步提高要求，不能操之过急想着一步到位，这是由学生的思维特征及其发展规律所决定的.通常情况下,七年级主要是让学生体会“三段论”之间的逻辑关系，理解推理必须有据.到了八年级上册，学了全等三角形后，可以要求学生完成一至两步的推理，从八年级下册开始则着重引导学生逐步掌握推理的方法并达到熟练之境.

此外，构建宏观视野还有利于在教学中高屋建瓴，更好地促进学生学科素养发展.数学知识是数学素养的载体，学生的数学素养是在学习数学知识的过程中逐渐形成与发展的.而数学知识本身有往往有一个发生发展的过程，所谓用有“长度”的教学去达成有“深度”的教学，即是指此而言.这又可分为三个层次来加以阐述：首先对数学知识及其内在的逻辑联系要深刻理解，精准把握；其次，对需要螺旋式上升的知识要循序渐进步步为营；最后在逐步加深的教学实践中均匀用力，持续推进，以促进学生素养不断向前发展.比如一次函数图象的教学，不能光机械地让学生按照“列表、描点、连线”的步骤去操作，而是要采取循序渐进的步骤引导学生切实掌握内在的原理与思想.具体来说，首先是“数轴”的教学，即让学生理解实数与数轴上的点的一一对应关系；其次是“平面直角坐标系”的教学，即让学生理解有序数对与平面上的点的一一对应关系；最后是“一次函数图象”的教学，即在前两个步骤铺垫的基础上，结合函数的概念引导学生理解由自变量和因变量组成的数对与直角坐标系中的点的对应关系.这就是一个有“长度”的教学，三个阶段的教学内容和教学要求，环环相扣，层层递进；而倘若只是一味强调通过列表、描点、连线来作图，无非也就使学生掌握一个画函数图象的技能，对其其数学思维乃至学科素养发展是没有帮助的.

二、注重概念生成，打牢根基

概念教学在数学学科的教学中占据着基础性的地位，其重要性是不言而喻的.特别是初中阶段的概念，大都属于数学领域基本的概念.但也正因如此，初中阶段的概念多数比较简单，于是很多教师认为只要讲一下使学生理解了就行，而把授课的重点放在别的方面.但实际上，概念的教学不应如此“简单省事”，使学生理解概念只是浅层的要求，还应追求使学生理解和掌握概念的生成过程，这样才能使学生真正打牢根基并获得深刻和内在和感悟.

例如,绝对值概念的教学，由于其比较简单，于是不少教师就忽视了其生成过程，而直接叙述结论：“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.”接着就是讲一下例题，然后让学生基于定义求绝对值，仿照例题进行练习.这样的思路看似没问题，但实际上是本末倒置.因为这一结论其实并不是绝对值的本质，充其量只是求绝对值的法则或技巧，学生虽然可以通过它求一个数的绝对值，也不能代表学生真正掌握了概念.因此，只有在学生通过一定的思维活动自己归纳得出结论，突出概念的生成过程才是正确的教学思路.即首先引导学生基于“一个数的绝对值就是这个数在数轴上对应的点到原点的距离”进行操作探索，进而概括出正数、零和负数的绝对值分别是什么，然后可以填空形式让学生求一些数的绝对值(包括正数、零和负数)，并引导学生归纳“如何求一个数的绝对值？从这些结果中能发现什么规律？”在此基础上，再让学生由绝对值的定义自己推出“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.”这就突显了概念的生成过程.

三、优化教学模式，彰显主体

传统的初中数学课堂多采取讲授教学模式，即老师讲学生听，而后让学生大量的做题.这种模式在应试教育体制背景下长期占据主导，因为其有着授课效率较高，便于教师把控课堂，有利于升学率的优点.不过，在这种模式下学生很大程度上沦为了接受知识的“容器”，所谓填鸭式教学，即由此而来.从新课改的视角来看，这种传统模式灌输色彩浓厚，不利于发挥学生的主观能动性和学习潜能，而且课堂失之呆板沉闷，与“学生为主体，教师为主导”的教学理念是背道而驰的.因此，在新的教育背景下，教师不应只将目光盯在考试分数和升学率上，而应着眼于学生的全面和谐发展，以促进学科素养为教学的基本导向.关于这一点，义务教育阶段数学课程标准在基本理念部分明确指出：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”.同时还强调，“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式.”这就为教师优化教学模式以彰显学生的主体地位奠定了理论基础并指明了较为具体的方向.

当然，如何将“学生为主体，教师为主导”教学理念落实于具体教学之中，尚为需要探索的问题.笔者基于自身的教学实践和思考认为，其关键即为将讲授和灌输转变为引导和启发，即不要什么都由教师讲出来，而让学生在教师引导下通过自主探究去得到结论，从而不但掌握知识，也形成深刻的学习感悟.具体方式上可采取以问题或任务来引导学生进行以小组为单位的探索性学习，这是目前初中数学课堂中比较常见的落实新课标理念的教学方式.采取这种方式，一是要遵循“组间同质，组内异质”的分组原则;二要善于基于知识内容的特点为学生设置难易适中的课堂学习任务;第三，则要注重加强师生互动，即在学生合作完成任务的过程中深入学生中间积极指导和督促，使各小组的每个成员都积极参与合作探索学习，尔后基于学生任务成果进行查漏补缺和总结点评.这样，力求使教学活动成为课标中所强调的“师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，有效落实新课标理念.

四、强化巩固运用，学练结合

解题能力是衡量学生数学素养的最基本和最直接的表现.在应试教育背景下，可以说学生学习数学的直接目的和追求就是会解题、善解题，从而在考试中取得高分.而解题训练的基本目的就是提高学生的解题能力，同时加深其对所学知识的理解和感悟.换言之，解题训练不但能锻炼学生的知识运用能力，而且起着强化巩固所学知识的作用.解题训练是以经典的习题为基础的，除了课本上的练习题之外，教师还要善于适当拓展，为学生提供丰富的练习空间.比如基于教材中的经典例题进行变式训练就是一个很好的途径，它可以有效锻炼学生的灵活解题能力.至于变式拓展的具体落实，可以自己设计变式题目，也可以从网上搜选，甚至让学生仿照出题，形式并不重要，只要能达到目的即可.此外，在进行讲评时也要注重知识的运用角度及所用的数学思想方法.

综上，本文简要探讨了提高初中数学教学有效性的几点策略，分别为构建宏观视野，高屋建瓴；注重概念生成，打牢根基；优化教学模式，彰显主体；强化巩固运用，学练结合.自然，初中数学的有效性教学是一个兼具深度和广度的问题，需要一线教师在平时教学实践中积极探索和总结.本文一己所得，愿与同仁交流.