一种基于位移电流的雷电中和方法研究

郭伟，卢志军，王彩云，马厂，韩思佳

（1.吉林省德鸿光电科技有限公司；2.中国科学院国家空间科学中心；3.北京雷布斯雷电安全科技有限公司）

1 引言

雷闪是一种大气中的放电现象，其成因是空气的强烈对流，引起了云层之间的摩擦积累了足以击穿空气的电位差。云层与地面之间的放电，严重危害着人群的生命财产安全以及工农业生产的正常进行[1]。自近代以来，避雷针的出现大大降低了雷击事故的发生。避雷针利用尖端放电效应吸引雷闪对避雷针放电，再经引下线和接地装置将电流引入大地，以此方式避免人员及建筑等被雷闪击中，自发明以来极大地保护了人民生命和财产的安全。

①当雷云局部电荷过多，雷云放电引起的击穿空气传导电流过大，接闪器及引下线将电流导入大地时可能产生瞬间高温致使金属融化并引起火灾。

②当避雷针附近有可燃性气体时，比如油库、森林等，避雷针引雷一旦发生弧闪，产生火花放电效应，将点燃可燃性气体，引起爆炸，造成危害。

③当避雷针附近有电路时，例如，电子设备、电气设备、通信设备以及其中的芯片，避雷针引雷时将产生巨大的电磁脉冲，极有可能导致此类设备出现故障和损坏，造成财产损失。

上述技术缺陷的根本原因是传统避雷针只依靠雷云和避雷针之间的传导电流泄放雷电荷，因此其安全隐患难以克服[2,3]。不过，根据麦克斯韦电磁场理论，在雷云与防雷装置之间并非只能传输传导电流，还可以传输位移电流。基于此原理，利用位移电流中和雷电荷能为防雷提供一种可选择的新手段。由于位移电流本质是电场随时间的变化量，通过控制防雷装置的参数，位移电流可明显弱于传导电流，中和雷云的方式更为安全，有望克服传导电流放电的缺陷。为此，本文开展了方法研究，通过研制的原理样机开展了验证试验，证明了该方法的有效性。

2 可变电容型中和器基本原理和结构

根据麦克斯韦电磁场理论，通过空间某截面的电流应包括传导电流与位移电流和运流电流，其和称全电流(total current)，如式（1）

即：全电流I=传导电流Ic+运流电流Iv+位移电流Id，其中：传导电流Ic指导体内自由电荷定向移动所形成的电流[4]；运流电流Iv有时也称之为对流电流，指导体外自由电荷定向移动所形成的电流[5]；位移电流Id 指变化的电场所等效的电流[6]。

全电流是连续的，在空间构成闭合回路。导线中有传导电流，而电容器中有位移电流，即传导电流中断处，有位移电流接上。反之亦然。通常，人们将运流电流归于传导电流范畴，在自由电荷较少或其移动受限时，运流电流可忽略[7]。

2.1 基本原理

本文提出了一种可变电容与可变电阻并联的雷电中和方法，其原理如下：

雷云在强烈对流的作用下粒子间不断碰撞分离产生大量电荷，形成电场，雷云可近似等效为动态电源Vi，其电动势为ε，而雷云中电场较强的区域空气产生电离，形成导电通道，可等效为动态电阻R，作为雷云动态电源的内阻，空间感应电容包括两个部分，分别是雷云电荷与接闪器之间的电容C 和雷云电荷与大地之间的电容C′。雷云、空间感应电容与雷电电磁中和器、大地构成闭合回路，其等效电路如图1 所示。

图1 可变电容型雷电中和全路径等效电路

当雷云形成时，雷云与接闪器之间感应电荷，进而给可变电容Cv充电；可变电阻Rv初始状态为高阻，可视作断路；可变电容Cv与电容C（即空间感应电容）对雷云施加的总电压串联分压，可变电容两端在时刻感应电压为；当超过阈值时，可变电容Cv 增大；同时，可变电阻导通，电阻变小，与可变电容组成暂态电路将可变电容感应的电荷以时间常数泄放至大地；该暂态电路泄放的电流导致空间感应电容两端电荷发生变化，进而改变空间电场强度并以位移电流的形式组成空间电流，流过包含雷云等效动态电源组成的全路径等效电路。雷云的另一端通过与大地之间电容，形成了整个闭合回路[8、9、10]。

上述等效电路的暂态方程可由式（2）描述：

其中，Vi为雷云等效动态电源在t时刻提供的等效电压

等式左边代表流过空间感应电容C的位移电流，也是全电路的电流；等式右边第一项为流过可变电容Cv；等式右边第二项为流过可变电阻Rv的传导电流。

式（2）的解为：

初始状态时，Rv呈现高阻态，可视为开路，则可变电容Cv感应到的雷云电压为与空间感应电容C 的串联分压，电压为：

根据式（3），可变电容Cv流过的电流icv为：

根据式（3），可变电阻Rv流过的传导电流iR为：

式（3）～（6）说明，当可变电容感应到的电压达到阈值时，可变电阻导通，可变电容感应电荷通过可变电阻放电，电流为iR。该放电电流消耗了接闪器感应的电荷，由式（7）给出：

根据电荷守恒定律，作为空间等效电容的雷云端，也将被消耗等量的电荷，即，流过空间感应电容的位移电流I 为：

根据基尔霍夫第一定律，电流I 是整个等效电路的电流，它以位移电流在空间辐射的形式通过空间感应电容C 到达雷云，在雷云中转化为传导电流和运流电流中和雷云电荷。中和量Q 由（8）式给出。

2.2 结构及参数

可变电容型雷电电磁中和器包括：接闪器、可变电容、可变电阻和引下线；可变电容和可变电阻并联，并联之后的两端分别与接闪器及引下线相连，引下线接地，如图2 所示。

图2 雷电中和器组成

电容参数的选取对中和器而言较为关键。根据公式（3）～（8），不采用可变电容，虽然也会产生位移电流，但存在如下问题：

①电容值较小的情况下，虽然感应到的电压较高，电路能尽快建立暂态过程，但时间常数很小，中和的电荷很少，达不到防雷效果。

②电容值较大的情况下，感应电压较小，时间常数很大，电路进入暂态过程慢，接闪器将累积大量电荷，与云端的电场过强，容易导致空气击穿。

因此采用可变电容和可变电阻配合会产生较好效果。初始状态可变电容容值小，感应电压高，电路能尽快进入暂态过程；进入暂态过程后，容值变大，时间常数增大，中和的电荷量也随之增多。此时可变电阻应迅速减小，加快放电过程，以免时间常数不会增大的太长。

可变电容和可变电阻参数如图3所示。

图3 中，实线为压敏电容随电压变化曲线，虚线为压敏电阻随电压变化曲线。可变电容由铌镁酸铅（PMN）-钛酸铅（PT）-铌锌酸铅（PZN）半导体势垒电容制备而成的压敏电容，按0.90PMN-0.08PT-0.02PZN 的比例配制，在1050℃高温烧结，用银电极与ZnO 压敏电阻材料并联。其动态电容范围为10pF ～10μF，电压阈值为4kV，超过该阈值动态电容由小到大剧烈变化，由nF 量级增大到μF量级；与之并联的ZnO可变电阻，其阀值为10kV。低压时处于高组态，接近阀值时动态电阻急剧减小。

图3 可变电容和可变电阻参数曲线

图4 雷电冲击响应试验

图5 实测感应电压波形

当可变电容感应到的电压超过阈值时，动态电容在nF 以上量级，远远大于空间感应电容C，时间常数在4kV ～8kV 电压区间时间常数在70s左右。超过8kV，由于可变电阻很小，时间常数随之减小。

3 模拟试验及结果

为验证上述原理，模拟了雷电冲击响应试验。试验采用了30kV 冲击电压发生器、1m×1m 方形雷云板、RIGOLDS5022ME 数 字 示 波 器 及100：1 探 头等设备。模拟试验实物图及示意图如图4a、4b 所示。

实验中，冲击电压发生器连接雷云板上下两个极板，下极板接地，上极板为-22kV 脉冲电压，脉冲底宽13ms，时间常数（1/e 脉冲宽度）为4ms。

雷电中和器放置在极板之间，引下线接地。接闪器与上极板间距为D，形成空间感应电场。接闪器感应电压Vo与D 成反比，即，接闪器与上极板间距越小，感应电压越大。示波器采用100:1 探头测量接闪器与地之间电压。

实测感应电压波形如图5，具体数值见表1。

图5a 为冲击电压发生器输出电压Vi时实测感应电压波形。图5b 为Vo=1.3kV，图5c 为Vo=5kV，图5d 为Vo=8kV

试验结果显示，在空间电场达不到击穿空气的场强，且中和器感应电压达到可变电阻1mA 电压（U1mA=1kV）时，中和器电路进入暂态过程，但此时阻值仍较大，Rv≈1.4MΩ，因此电流较小，约为1mA，单次冲击响应中和的电荷量约为44nC；随着感应电压的增大，峰值感应电压达到5kV 时，动态电容增大到0.1μF，同时动态电阻下降到700Ω，峰值电流可以达到7.1A，单次响应中和的电荷量约为0.314mC；当感应电压达到8kV 时，峰值电流接近kA 级别，单次响应中和的电荷量约为0.0393C。在该状态下，如果激励持续存在，假设每秒钟响应25 次，则每秒可中和约1C 电荷，20s 可以中和掉20C 的电荷量，相当于中和掉一个普通雷闪的电荷量。

表1 Vi=22kV 单脉冲激励试验结果

4 结语

根据本文2.1 叙述的原理，以上试验中和的电荷量，在满足电荷守恒定律的条件下，以位移电流的形式穿过空间电场，中和了等量的极板电荷。若应用于户外防雷，可持续中和雷云电荷。

基于位移电流的电荷中和，并不排斥传统的避雷针原理的防雷，实际上是两个过程，也就是说，在雷云与接闪器感应的电荷量增加速度小于电路中电荷的中和速度，空间电场强度是减弱的，这个过程以位移电流的方式中和；当雷云与接闪器感应的电荷量增加速度大于电路中电荷的中和速度，电荷持续累积，导致空间电场持续增强，最终导致空气击穿，此时电路中可变电容和可变电阻均进入深度饱和击穿状态，接近短路，中和器将以避雷针方式泄放电荷。

基于位移电流的电荷中和，电路电流在kA 级别附近，中和电流较为适中，可以持续“缓释”雷云电荷，可明显降低引雷概率，若应用中采用多点分布式布局，引雷概率可大幅降低，中和效果更佳。