无人机通信的鲁棒轨迹设计和用户调度

朱 鹏,谢 聪,陈威平,刘超群,余 超

(湖南理工学院 信息科学与工程学院,湖南 岳阳 414006)

0 引言

无人机(UAV)具有可按需部署、灵活性高、成本低等优点,在无线通信特别是5G 和下一代移动通信系统中有着广阔的应用前景.UAV 具有较高的飞行高度,与地面节点之间的通信较大概率由视距(LoS)信道[1]主导.因此,UAV 与地面用户通信链路可建模为自由空间路径损耗模型,信道增益完全取决于UAV 与地面用户之间的距离.目前许多关于UAV 通信的研究均是在LoS 信道的基础上开展的.根据UAV 在通信系统中的作用可分为三类:空中基站[2～10]、中继[11～14]和移动云计算平台[15,16].其中,空中基站又分为准静态基站和移动基站.准静态基站悬停在用户上空,为一定范围内的地面用户提供通信服务[2～7].文[2]研究分析了UAV 实现最大无线覆盖范围时的最佳飞行高度.文[3]给定UAV的飞行高度,通过优化UAV的二维部署,以最少数量的UAV 实现了对一组地面用户的全覆盖.考虑到三维空间部署问题,文[4]提出一种将UAV 三维部署解耦成水平和垂直两个维度的方法,实现了以最小的传输功率覆盖尽可能多的地面用户.文[5]提出一种小蜂窝网络三维放置算法来最大化UAV 覆盖区域.移动基站则是利用UAV的高灵活性合理规划飞行轨迹来提高通信质量.文[8]提出一种单个UAV 与单个地面用户通信的轨迹优化通用框架.文[9]针对多UAV 协同通信无线网络提出一种UAV 联合轨迹设计、用户关联调度和功率控制的优化框架,在有效降低访问延时的同时最大限度提高吞吐量.上述工作均是建立在UAV 与地面用户CSI 精确即地面用户坐标完全已知的前提下进行的.然而,在实际情况中,由于存在定位误差,一般仅知道地面用户坐标的估计值.

本文考虑在地面用户坐标不够精确的情况下单个UAV 与一组地面用户下行通信的场景,在满足地面用户调度约束和UAV 轨迹约束的条件下,在给定飞行时间内联合优化UAV 轨迹和地面用户调度,最大化最坏情况下所有地面用户中最小平均可实现传输速率.该优化问题是一个混合整数半无限非凸优化问题,难以直接求解.本文首先解决地面用户坐标不确定的问题,并将优化问题转化为一种更容易处理的形式.在此基础上,提出一种基于BCD 和SCA 技术的高效迭代算法,有效计算原优化问题的次优解.仿真结果表明,与两种基准算法相比,本文所提出的迭代算法能显著提升最坏情况下所有地面用户中最小平均可实现传输速率.

1 系统模型和问题阐述

1.1 系统模型

1.2 问题描述

2 迭代优化方案

问题(P1)是一个混合整数半无限非凸优化问题,该类问题一般无法直接求解,需将问题(P1)化成更容易处理的形式.为了使问题(P1)更容易处理,首先要解决地面用户坐标不确定的问题,同时将约束条件(9)中的二进制变量放宽为连续变量.在此基础上,提出一种基于BCD 和SCA 技术的迭代算法求解该优化问题.

2.1 问题(P1)的简化

尽管进行了简化和松弛,但由于非凸约束条件(18),问题(P2)仍旧难以直接求解.所以,接下来应用BCD 技术[18]将问题(P2)解耦为地面用户调度优化和UAV 轨迹优化两个子问题.

2.2 地面用户调度优化

2.3 UAV 轨迹优化

因此,UAV 轨迹优化可通过求解如下凸优化问题实现:

问题(P6)可通过标准凸优化工具箱CVX[19]有效求解.

2.4 整体算法

基于以上结果,我们提出一种基于BCD 和SCA 技术的整体迭代算法来近似求解问题(P2).具体步骤见表1.该算法交替迭代地解决问题(P3)和(P6),直至收敛.不难发现问题(P3)和问题(P6)的优化目标值在迭代过程中不会降低,并且问题(P2)目标值存在上限,因此算法必收敛.

表1 算法

3 仿真及数值结果分析

表2 仿真参数

在性能比较之前,图1 展示了不同飞行时间T∈{50,70,120}的UAV 轨迹.从图1 中可以看出,随着飞行时间T的增加,UAV 轨迹与地面用户更为靠近.当T增大到一定值时,UAV 轨迹为经过地面用户估计坐标的折线,并且UAV 轨迹将不再随飞行时间T改变.

为了证明所提方案的优越性,分别与以下两种方案进行比较:(1)UAV 悬停于所有地面用户估计坐标的几何中心,仅优化地面用户调度;(2)UAV 按恒定速度从起点飞往终点位置,仅优化地面用户调度.算法中的初始轨迹Q0也同样为这样一条直线,为了确保初始轨迹Q0存在,飞行时间T应当大于40 s.

图2比较了本文提出的所提出的方案与两种基准方案的最坏情况下的平均可实现传输率.从图2中可以看出,本文方案要明显优于两种基准方案.最坏情况下的平均可实现传输速率呈现单调递增趋势,增长速度先快后慢.这是因为随着时间T增加,UAV 将会尽可能较长时间悬停在地面用户上方,从而增加了最坏情况下的所有用户中最小平均可实现速率.

图1 不同时间的UAV 优化轨迹

图2 最坏情况下平均可实现速率随T的变化

4 结语

本文研究了地面用户坐标未知的UAV下行通信系统.提出了一种UAV轨迹和地面用户调度联合优化方案,使最坏情况下所有地面用户中最小平均可实现速率最大化.仿真结果表明,与两种基准方案相比,提出的联合优化方案能显著提高最坏情况下所有地面用户中最小平均可实现传输速率.