基于SAP2000的钢管拱桁架非线性静力推覆分析

□□ 孙伟苹 (山西建筑职业技术学院，山西 晋中 030619)

引言

随着我国经济与技术水平的迅速发展，大跨度空间钢结构作为体育场馆、展览馆、飞机场等公共场所得到广泛应用。而钢管拱桁架作为钢结构的一种类型，由于其受力简单，只承受沿杆件方向的轴向力，不承受弯矩，充分利用了钢材的设计强度，因此，在工程中应用较为广泛。然而在地震中钢管拱桁架往往由于局部杆件进入塑性而发生破坏，为研究其破坏机理，本文采用SAP2000有限元软件对钢管拱桁架进行地震作用下的非线性静力弹塑性分析，为今后评估现有结构抗震性能提供参考依据。

1 理论依据

1.1 非线性类型

非线性因素主要包括几何非线性、材料非线性以及非线性连接单元。

对于非线性静力分析或非线性动力弹塑性分析，SAP2000有限元分析软件中的几何非线性选项包括：不考虑初始变形、考虑重力引起的初始变形以及膜结构和索结构产生的大位移。

(1)如果不考虑几何非线性，计算模型中全部的平衡方程均针对结构没有变形时的状态列出。

(2)如果考虑重力引起的初始变形，模型计算时会考虑部分结构的变形形状最终列出平衡方程。这样得出的结果在结构中存在较大应力，以初始的重力效应和小变形后的几何形状作为初始条件列出的平衡方程均存在许多不同。其中，压应力会增加结构单元的转动并且可能导致结构失稳，而拉应力正好相反，它会抵抗结构单元的转动并且使单元刚化。

(3)对于变形较大的膜结构或者索结构计算中，经常会考虑大位移效应，此时，结构在重力效应下经历大位移变形，平衡方程必须考虑变形后的状态进行建立。

SAP2000中的材料非线性包含塑性铰、纤维铰和分层壳。

本文中研究的钢管拱桁架模型非线性静力分析时几何非线性考虑P-Delta，材料非线性考虑塑性铰，不考虑非线性连接单元。

1.2 Pushover与设计规范

非线性静力推覆分析方法又称Pushover分析方法，该方法可以对现有结构和新设计结构安全性进行有效评估。Pushover方法起源是“能力谱方法”，这种方法是根据结构能量研究一些成果，然后将存在多自由度的真实结构发生的弹塑性反应用单自由度结构来仿真模拟，最终建立一种快速可行的在大震作用下的结构抗震性能评估办法。

1.3 FEMA440等效线性化

Pushover分析中基本分为3个步骤：

(1)获取水平地震作用下的结构能力曲线(侧向荷载-位移曲线)。

(2)在能力谱和需求谱曲线绘制图中找到相交点，该点即为求取的性能点。

(3)对比结构位移和性能点位移评估结构的抗震能力。

结构的能力曲线是指结构在既定的侧向地震作用下结构底部剪力与结构顶点水平位移相互关系。图1为结构理想的能力曲线。从图1可以看出，结构在水平地震作用下会经过三个阶段：OA为结构弹性变形阶段、ABC为结构的弹塑性变形阶段、CDE为结构破坏倒塌阶段。

图1 结构荷载—位移曲线

在绘制出能力曲线后，可以根据理论计算出性能点对应的位移，进而确定结构是否进入弹塑性状态，判断结构是否满足抗震性能要求。

2 模型参数

采用钢结构设计软件3d3s建模，模型拱桁架结构的截面形式采用倒三角形，结构跨度为90 m，矢跨比为0.4，矢高为36 m，标准榀拱桁架的布置间距为12.0 m，共9榀。结构下弦杆弧线半径为43.625 m，上弦杆弧线半径为46.125 m，整个结构的拱上弦分为45段，下弦分为44段。单榀钢管拱桁架关于跨中对称。本文研究的钢管拱桁架结构在模型中加上侧向约束来模拟支撑，保证拱桁架平面外稳定，为平面内受力体系，故只取一榀作为计算模型，拱桁架弦杆和腹杆均采用铰接连接，支座采用三向铰接形式。计算模型如图2所示。

图2 单榀拱桁架结构几何模型

该榀拱桁架按太原市抗震设防烈度设计，根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》规定，水平地震影响系数最大值αmax=0.16，特征周期值Tg=0.45 s，钢结构阻尼比取ζ=0.02。计算时考虑水平和竖向地震作用，结构设计基准期为50年。模型材料全部使用Q235B级钢材，采用SAP2000软件进行截面设计，拱桁架中所有弦杆和腹杆均按杆单元设计，为了充分发挥材料性能，对结构进行分组选择截面，最后得到单榀拱桁架用钢量为13.147 t，即12.17 kg/m2。最后对拱桁架每根杆件均进行塑性铰定义，塑性铰局部截图如图3所示。

图3 单榀拱桁架塑性铰定义局部截图

3 Pushover分析

3.1 拱桁架性能点求取

通过对拱桁架施加侧向水平荷载来模拟地震作用下结构位移响应。依据ATC-40采用的能力谱法规定的步骤使用双线型表示能力谱曲线，对比图4和分析表1可知，性能点在第6步出现，对应的水平位移为59 mm。

图4 单榀拱桁架塑性铰定义局部截图

表1 单榀拱桁架非线性静力分析过程

3.2 拱桁架最大节点屈服位移比

通过程序反复计算发现当监测点位移取值为80 mm的时候，拱桁架非线性静力弹塑性分析结果只有一根杆件出现塑性铰，说明拱桁架刚刚进入塑性阶段,此时节点115对应的水平位移为80 mm。当监测点位移取值为380 mm时，拱桁架非线性静力弹塑性分析结果有7根杆件出现塑性铰，继续增加监测点位移时，发现杆件出现塑性铰数量不再增加，说明此时结构进入破坏阶段，此时节点115对应的水平位移为107 mm，经计算得出该结构位移延性比为1.34。

表2 X向EL-Centro波作用下塑性铰的数量及其塑性发展程度

4 结论

4.1 结构性能点对应的水平位移为59 mm，小于结构进入塑性的水平位移80 mm，说明用性能点评估拱桁架抗震性能是准确的。

4.2 非线性静力弹塑性分析明显比非线性动力弹塑性分析速度快，能更快速准确的评价结构抗震性能。