基于TS30天津独乐寺观音像倾斜变形监测精度分析

赵贯玉

（西安天穹勘测信息有限公司，陕西西安 710065）

1 工程概况

现场监测基准网已有6个观测墩外观良好，观音阁观音塑像监测从1987年至今先后进行6次监测。此前监测使用T3经纬仪测角、铟钢尺或相应等级全站观测距建立首级监测网或复测监测网。佛像倾斜监测采用前方角度交会法，显然监测方法受当时测量设备的限制给变形监测工作带来不利因素，一方面是测量精度，另外一方面是测量效率。

观音像与普通建筑物有所区别，即佛像不是规则立体模型，为了进行佛像的倾斜1987年已取观音佛像之上小佛头的嘴唇中部为顶部监测点，记作像顶点；而在观音像脚部坠地长裙底部埋设小钢钉，记作像底点。以此像顶点与像底点作为佛像倾斜的监测点，然后根据往年间变化量确定佛像的进行倾斜方向与位移量等监测数据。

2 监测网及其佛像倾斜观测设计

2.1 监测精度设计

监测等级确定应从整体考虑，监测内容包括古建筑（观音阁、山门为土木结构）的变形监测、佛像倾斜监测、建筑物沉降等内容。承重构件主要柱子的稳定性是至关重要，此外古建筑柱头监测点为钢钎式尖锥头氧化较严重，根据现行规范不具备文物监测等级为一等的监测点中误差为1mm的精度要求，所以根据现有监测条件状况及其处于文物保护，依据现行《建筑变形测量规范》未涉及木质相关参考技术标准，随后翻阅《危险房屋鉴定标准》另行设计监测方案。首先考虑木质柱身倾斜位移值，从柱头至柱脚相对位移量Δ应满足如下要求：

式中：Δ-容许值位移量；L-柱高。

独乐寺观音阁柱高为了方便计算，柱高取4m，柱头脚倾斜位移容许值Δ应小于26.6mm，取测定位移精度为容许值的即监测点的点位中误差（用M监表示）为：

监测点中误差由基准点中误差M基与控制点观测监测点误差M观确定，即

若考虑M基与M观不同精度的情况下：

基准网观测4测回，观音阁、山门观测一测回取：

所以

因而基准网最弱点中误差不得超过±1.2mm，在基准点观测监测点所产生的变形点中误差不得超过±2.4mm，可保证监测误差不超过2.7mm的设计要求。

2.2 佛像倾斜设计

纵观观测条件、观测方法等为消除环境、人为、仪器等因素监测点使用选后方边角交会法。观测时段分别在晴天与阴天各设站1次，每次瞄准监测点观测4个测回，取平均值作为观测值，然后观测值与平均值求差不能超过2倍中误差做为限差，根据上文可知限差为2.4mm。

根据以上采用后方交会法（边角交会）进行，交会点精度分析如下：

图1 边长交会

表1 后方边角交会精度验证统计

因为棱镜设置在观测墩对中误差为0.1mm，可以忽略不计，通过三点后方交会点位中误差为：1.03mm/

根据佛像承重构件主要由内部木质框架与外部泥塑组成，依据规范要求塑像身倾斜位移值，观音像量取为13.3m，为了提高观音像观测的灵敏度精度为容许值的观音像取，根据式（1）、（2）、（3）计算佛像监测点中误差 6.65mm。可以满足局部设计要求，但未能满足总体设计要求，最后监测点中误差应取2.7mm。

综合考虑监测对象、环境、效率等进而引入0.5″级高精度、稳定性优良的TS30全站仪，标称精度全站仪测距精度±（0.6mm+1ppm）；短距离无棱镜测距精度±（1mm+1ppm），且配备标配原厂家棱镜3组、温度计、气压计等。

3 佛像倾斜设计与实施

3.1 监测网观测精度

通过基准网平差软件为武汉大学研发的科傻平面处理系统，角度导线网测角与菲列罗公式计算三角形测角中误差为：1.17″、1.40″，满足三等边角网测角中误差小于1.41″精度的技术要求。平差后点位精度：Mx、My、Mp均值分别为 0.04mm、0.02mm、0.05mm，最弱点位中误差为0.77mm，满足监测网点位中误差1mm的技术要求。同时满足精密三等技术要求，可满足下一步监测要求。

3.2 实施倾斜监测

从整体观测流程包括有如下步骤：监测网观测、后方交会测站位置坐标、获取监测点。像顶点数据采集分为楼上任意站、楼下工作基准点分别设架设1次使用无棱镜观测。像底点在阁楼内分别在工作基准点架设2次使用棱镜配备对中杆进行观测。

为了研究观音塑像整体视为一个刚体，分别采集像顶点、像底点平面坐标、高程值，通过计算顶部和底部点的坐标差值ΔX、ΔY、ΔH。ΔH即为点对高差，偏移量ΔL采用式（5）计算如下：

根据式（6）计算建筑物倾斜值α（‰）。

3.3 监测评价标准

观音阁佛像监测点误差主要包括：基准点误差、后方交会误差等。后方交会误差取最大点位误差进行估算，根据误差传播规律监测点最大值误差为：

其中：m基-对应工作基准点的中误差；m后-后方交会引起的测量误差；m照因两次瞄准未必一致取值1mm。倾斜计算公式是过程有计算误差，因而可忽略。

4 精度评定

观音阁佛像观测数据分析，基准点起算误差分别为0.0mm、0.34mm、0.40mm、0.26mm，后方交会一般在误差为0.3～0.5mm之间，所以m后取值0.5mm作为误差估算值。

经计算，根据式（7）进行估算后方交会的误差0.68mm。监测点采集坐标与平均坐标差观音像顶部、像底部最大值分别为1.9mm、1.8mm；观音像塑像采集中误差分别为：2.5mm。像顶点与像底点总误差为2.6mm，观测数据由于篇幅所限未能登载，本期观测成果作为新增项首期观测，精度满足中误差2.7mm的设计要求，可作为后期倾斜计算的基础数据。

5 结论

为了观音佛顶部监测数据的正确性、准确性，分别对观音头顶小佛头（像顶点）观测精度总结如下：

（1）采用三个以上基准点进行后方交会进行测量引起的误差不足于1mm，通过实际观测与设计精度一致，精度估算有较好符合性。

（2）观测误差主要的来源是监测点瞄准引起的，一方面是光线昏暗不一致，另一面在视线变化带来的。所以应将佛顶点测量标志更换为小型棱镜来提高精度。