机场复合式道面力学响应敏感性分析

游庆龙，赵胜前，罗志刚，袁 捷

(1.长安大学 公路学院,陕西 西安 710064；2. 中国路桥工程有限责任公司，北京 100011；3.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

0 引言

以水泥混凝土铺面为代表的我国机场跑道结构型式大多已经接近使用年限末期。为满足日益增长的航空交通量的要求，同时为适应不停航施工的需求，旧的水泥混凝土道面多采用沥青混凝土进行加铺改造。

在旧水泥混凝土板上进行沥青混凝土面层加铺已广泛应用于公路领域，国内外学者也对不同沥青加铺方案的不足及改进措施、改造后路面反射裂缝的防治做了大量的研究[1-2]。胡长顺等[3]和曹东伟等[4]采用有限元对有防裂夹层结构的旧水泥混凝土路面沥青加铺层的结构力学进行了分析，给出了可用于生产设计的回归公式。Islam等[5]采用扩展有限元法，对沥青混凝土加铺层中反射裂缝的扩展规律进行了研究。程培峰等[6]利用ABAQUS建立了三维有限元模型，分析了旧水泥混凝土路面加铺沥青层结构中加铺层厚度、模量、地基模量的变化，同时研究了采取典型防治反射裂缝措施的接缝处沥青混凝土加铺层底最不利处的荷载应力状态。针对“白加黑”路面易出现的车辙问题，Hu等[7]和Zhou等[8]在分析现有沥青混凝土车辙模型的基础上，提出了适于加铺层特点的车辙模型，并进行了验证。

在机场道面的沥青混凝土加铺研究中，颜祥程、翁兴中等[9-11]在计算参数取值对加铺层厚度的影响及层间接触对加铺层性能的影响方面做了详尽分析，并对旧水泥混凝土道面上的沥青加铺层剪切破坏进行了研究，发现剪应力的大小主要是受加铺层厚度和加铺层与水泥道面的层间结合程度的影响。罗勇等[12]依托上海虹桥机场的加铺工程，基于有限元数值分析提出了多次加铺道面结构合理性的分析方法。针对机场道面沥青加铺层的轮辙研究，李炜光等[13]以蠕变模型为基础，利用ABAQUS有限元软件对加铺层轮辙进行了分析，从而可预测不同时期不同状态下的轮辙形态，以便进行动态养护。赵鸿铎等[14]对中美机场水泥道面加铺道路设计方法进行了对比分析，认为在繁重交通荷载作用下加铺水泥混凝土时，我国民航设计方法所得到的加铺层厚度计算结果较为保守，不符合经验预估范围。

国内外学者对沥青混凝土加铺层的研究多数集中在公路领域，在机场复合式道面研究较少。并且现在国内机场快速发展，航空交通量增加，机型不断增大，未经处治的旧混凝土道面已无法满足要求，针对这一现象, 本研究采用ABAQUS软件建立三维有限元模型，并结合国内某枢纽机场的道面结构形式，对在运营中常见的不同起落架构型的飞机轮载作用下和不同边界条件下复合式道面结构的力学响应进行分析。

1 道面结构三维有限元模型

1.1 复合道面结构模型与三维有限元模型

本研究对我国的复合式道面结构做了大量的调研[15]。结合国内外民航道面设计规范，确定复合式道面结构为21 cm沥青混凝土+30 cm旧水泥混凝土板+20 cm水泥稳定碎石+20 cm水泥稳定碎石+土基，其中沥青混凝土加铺层采用3层加铺形式，参照北京某机场结构为6 cm SMA-16改性沥青混凝土+7 cm AC-20改性沥青混凝土+ 8 cm AC-20改性沥青混凝土的形式加铺，道面结构计算参数参考文献[16]。三维有限元模型参照已有研究成果[17]。

1.2 水泥板接缝类型和飞机荷载参数

采用传力杆型接缝，结合ABAQUS模型，采用弹簧单元模拟传力杆的传荷能力，传力杆刚度分配采用贡献面积法[18]。根据《民用机场水泥混凝土道面设计规范》(MHT5004—2010)中关于传力杆的相关规定，传力杆直径为30 mm，间距为300 mm，接缝宽度为10 mm，通过计算得到板间横缝的单位长度的刚度为986.5 MN/m2。

在进行机场复合道面力学响应分析时，仅考虑主起落架荷载对道面的力学作用，并把机轮轮印的形状假定为矩形[19]，假定机轮与道面的接触压力在轮印范围内均匀分布且等于轮胎的充气压力。飞机荷载计算参数见表1。

表1 飞机荷载计算参数Tab.1 Aircraft load calculation parameters

2 机场复合道面敏感性分析

2.1 不同层间接触下的力学响应

旧水泥道面上加铺沥青层时，易出现反射裂缝。为了避免此现象，可在层间设置1～2 cm的应力吸收层或铺设土工布等。但是飞机荷载作用在层间接触不好的道面上时，沥青道面易出现推挤、拥包、波浪等病害。因此采用不同层间结合系数来模拟不同层间接触条件对沥青道面弯沉及应力应变的影响。本研究分析了B737-300，B767-300ER，B777-300ER这3种机型作用下复合道面沥青加铺层表面、沥青加铺层层底、水泥板板底的纵向应力对层间结合系数的敏感性，层间结合系数取0.0，0.4，0.6，0.8，1.0，其中0.0和1.0为完全滑动和完全连续两种极限状态。

飞机荷载作用下复合道面沥青加铺层表面应力峰值见图1。图1表明，(1)随着层间结合系数的减小，纵向应力峰值在数值上增大，在层间结合系数由0.4减小到0时，应力峰值增大最快，以B777-300ER机型为例，拉应力峰值增大67.7%，压应力峰值增大4.4%；在层间结合系数由1.0减小到0.4时，应力峰值基本呈线性增加。(2)机型越大，对层间结合系数的敏感性就越强，特别是在层间结合系数由0.4减小到0时，B777-300ER作用下拉应力峰值增大速率是B767-300ER的2倍，是B737-300的8.4倍。(3)B737-300作用下的沥青加铺层表面应力峰值对层间结合系数不敏感，应力基本呈线性变化。

图1 沥青加铺层表面应力峰值Fig.1 Peak stresses of asphalt overlay surface

飞机荷载作用下复合道面沥青加铺层层底应力峰值见图2。图2表明，(1)随着层间结合系数的减小，纵向应力峰值在数值上增大，层间结合系数由0.4减小到0时，应力峰值增大最快，以B777-300ER机型为例，拉应力峰值增大93.5%，压应力峰值增大150.1%，在层间结合系数由1.0减小到0.4时，应力整体增加较小。(2)机型越大，对层间结合系数的敏感性就越强，特别是在层间结合系数由0.4减小到0时，在B777-300ER机型作用下，拉应力的峰值增大速率是B767-300ER机型的1.77倍，是B737-300机型的6.1倍；压应力峰值增大速率是B767-300ER机型的2.15倍，是B737-300机型的6.14倍。(3)B737-300作用下的沥青加铺层表面应力峰值对层间结合系数不敏感，基本呈直线变化。(4)B777-300ER大型飞机荷载作用下的应力最为显著，在完全滑动状态下，拉应力峰值分别是B767-300ER和B737-300的1.62倍和3.14倍，压应力峰值分别是B767-300ER和B737-300的1.86倍和3.53倍。

图2 沥青加铺层层底应力峰值Fig.2 Peak stresses of asphalt overlay bottom

飞机荷载作用下复合道面水泥板板底纵向应力峰值见图3。图3表明，(1)随着层间结合系数的减小，纵向应力峰值减小，在层间结合系数由0.4减小到0时，拉应力峰值减小最快，以B777-300ER机型为例，拉应力峰值减小15.2%；在层间结合系数由1.0减小到0.4时，拉应力峰值变化不大；(2)机型越大，对层间结合系数的敏感性就越强，特别是在层间结合系数由0.4减小到0之间。(3)B737-300作用下的沥青加铺层表面应力峰值对层间结合系数不敏感，基本呈直线变化。

图3 水泥板板底纵向应力峰值Fig.3 Peak longitudinal stresses of cement slab bottom

2.2 不同沥青加铺层厚度下的力学响应

参照《民用机场沥青道面设计规范》中的相关规定，选定厚度为10，15，20，25 cm的沥青加铺层研究复合道面的力学响应，分析沥青表面弯沉、沥青加铺层层底拉应力、水泥板板底拉应力随沥青加铺厚度的变化规律。

3种飞机荷载作用下沥青加铺层表面弯沉峰值见图4。图4表明，沥青加铺层厚度变化时，沥青加铺层表面弯沉峰值变化并不明显，可能是由于水泥道面的刚度过大。

图4 沥青加铺层表面弯沉峰值Fig.4 Peak deflections of asphalt overlay surface

沥青加铺层层底应力峰值见图5。图5表明，(1)随着沥青加铺层厚度的增加，层底横向拉应力逐渐增大，3种机型横向拉应力峰值变化率基本相同，在15～20 cm之间增速最大， 最大达到0.018 7 MPa/cm，20 cm之后开始减缓为0.011 4 MPa/cm。(2)当沥青加铺层厚度小于15 cm时，层底纵向拉应力峰值曲线基本处于水平状态。(3)当沥青加铺层厚度大于15 cm时，层底纵向拉应力峰值急速增大，在15～20 cm之间增速最大，最大达到0.025 8 MPa/cm，20 cm之后开始减小到0.015 3 MPa/cm。(4)层底的横向拉应力峰值大于纵向拉应力峰值，横向拉应力峰值和纵向拉应力峰值的比值约为1.34～2.28，沥青加铺层厚度越小，比值越大。

图5 沥青加铺层层底应力峰值Fig.5 Peak stresses of asphalt overlay bottom

4种机型荷载作用下水泥板板底应力峰值见图6。图6表明，(1)板底拉应力峰值随着沥青加铺层厚度的增加基本呈线性且逐渐减小。(2)沥青加铺层层底横向拉应力峰值减小率为0.010 1 MPa/cm，纵向拉应力峰值减小率为0.021 7 MPa/cm，约为横向拉应力峰值减小速率的2倍。(3)板底的纵向拉应力峰值大于横向拉应力峰值，横向拉应力峰值和纵向拉应力峰值的比值约为1.22～1.32，沥青加铺层厚度越小，比值越大。

图6 水泥板板底应力峰值Fig.6 Peak stresses of cement slab bottom

2.3 不同水泥板厚度下的力学响应

由于机场等级不同，各机场的水泥道面厚度差异较大，分析不同水泥板厚度下的复合道面力学响应，可为道面的加铺设计提供理论依据。根据《民用机场水泥混凝土道面设计规范》(MHT5004—2010)中的相关规定，选取厚度为25，30，35，40 cm 来分析不同水泥道面厚度下的复合道面力学响应。

3种飞机荷载作用下沥青道面表面弯沉见图7。图7表明，随着水泥板厚度的增大，沥青加铺层表面弯沉值逐渐均匀减小，但变化率较小，仅为0.03 mm/cm。由此可以看出，水泥混凝土厚度的变化对沥青加铺层表面弯沉的影响可以忽略不计。

图7 沥青加铺层表面弯沉Fig.7 Deflections of asphalt overlay surface

3种飞机荷载作用下沥青加铺层层底应力峰值见图8。图8表明，(1)沥青加铺层层底拉应力峰值随着水泥板厚度的增加而逐渐减小。(2)横向拉应力峰值减小速率约为0.003 MPa/cm，B777-300ER减小速率稍大，但在35 cm之后，变化速率减小；B737-300和B767-300ER的纵向拉应力峰值变化率基本相同，约为0.003 6 MPa/cm，略大于B777-300ER的0.003 MPa/cm的变化率。(3)横向拉应力峰值大于纵向拉应力峰值。以B777-300ER为例，比值约为1.93～1.98，水泥板厚度越小，比值越大。

图8 沥青加铺层层底应力峰值Fig.8 Peak stresses of asphalt overlay bottom

水泥板板底应力峰值见图9。图9表明，(1)4种机型荷载作用下，板底拉应力峰值随水泥板厚度的变化率基本相同。(2)当板厚在25～35 cm内增加时，板底横向拉应力峰值快速减小，变化率为0.031 6 MPa/cm;当板厚在35～40 cm内增加时，横向拉应力峰值开始增大，变化率约为0.004 8 MPa/cm。(3)当板厚在25～35 cm内增加时，纵向拉应力峰值均匀减小，变化率约为0.015 MPa/cm;当板厚在35～40 cm内增加时，纵向应力峰值开始增大，变化率约为0.009 6 MPa/cm。

图9 水泥板板底应力峰值Fig.9 Peak stresses of cement slab bottom

3 制动力对复合道面力学响应的影响

通过病害调查分析可知，复合道面跑道两端病害比较严重，多表现为车辙和裂缝。飞机在跑道上降落时，机轮会制动进行减速，此时沥青道面不仅会受到飞机的竖向重力荷载，还会受到水平荷载，水平荷载的大小与飞机的制动性能、滑行速度、机轮与道面间的摩擦系数有关。水平荷载与竖向重力荷载的比值称为附着率，或称为水平荷载系数。为更好地分析复合道面跑道两端病害较多的原因，分析飞机在制动时复合道面的力学响应十分必要。根据张起森[20]、翁兴中[21]的研究成果，通常状态下水平荷载系数变化范围为0.1～1，再参考具体研究成果[22]，本研究选取水平荷载系数为0.5。

经分析，制动力对复合道面横向应力和沥青加铺层表面弯沉影响不大，故本研究不再列出。制动力对沥青加铺层表面纵向应力、层底纵向应力和水泥板板底纵向应力影响显著，故仅分析纵向应力随制动力的变化，并与未施加制动力时的力学响应进行对比分析。

3.1 沥青加铺层表面纵向应力

3种机型荷载作用下复合道面沥青加铺层表面纵向应力见图10。图10表明，(1)沥青加铺层表面主要处于受压状态，压应力在轮胎的中心位置处达到最大，施加制动力使压应力最大位置略微沿着制动力方向偏移。(2)施加制动力后，在B737-300，B767-300ER，B777-300ER作用下，沥青加铺层表面的最大压应力增加十分显著，分别为51.9%，76.5%，64.3%。(3)在机轮的纵向边缘位置产生拉应力，小于0.4 MPa。沿着飞机运行方向，机轮边缘的拉应力呈阶梯型减小。

图10 不同机型荷载下沥青加铺层表面纵向应力Fig.10 Longitudinal stresses of asphalt overlay surface under loads of different aircraft types

3.2 沥青加铺层层底纵向应力

3种机型荷载作用下复合道面沥青加铺层层底纵向应力见图11。图11表明，(1)未施加制动荷载时，层底纵向应力以拉应力为主，只是在机轮纵向间隙位置表现为压应力；施加制动荷载后，在起落架前方位置表现为拉应力，起落架前方拉应力减小，应力曲线由原来的“驼峰”型变为“N”字型。(2)拉应力在机轮边缘位置出现峰值，在起落架后方峰值最大，沿着飞机运行方向峰值阶梯性减小。(3)施加制动荷载后，在B737-300，B767-300ER，B777-300ER作用下，层底的最大压应力分别增大了0.8%，47.7%，28.1%。B767-300ER增大率最大，B737-300基本不变。(4)B777-300ER荷载作用下的拉应力达到最大，约为0.4 MPa，是B737-300机型下的两倍，大型飞机作用下沥青加铺层底呈现出更明显的拉应力特征。

图11 不同机型荷载下沥青加铺层层底纵向应力Fig.11 Longitudinal stresses of asphalt overlay bottom under loads of different aircraft types

3.3 水泥板板底纵向应力

3种机型荷载作用下复合道面水泥板板底纵向应力见图12。图12表明，施加制动力后，B737-300飞机荷载作用下的水泥板板底应力基本不变，B767-300ER和B777-300ER作用下的水泥板板底纵向应力分别增加4.8%和14.8%。这说明制动力对水泥板板底的纵向拉应力影响并不显著。

图12 不同机型荷载下水泥板板底应力Fig.12 Stresses of cement slab bottom under loads of different aircraft types

4 结论

(1)随着层间结合系数的减小，沥青加铺层表面应力峰值和沥青加铺层层底应力峰值均增大，水泥板板底拉应力峰值减小，主要是因为水泥板靠层间结合系数来传递水平应力；层间结合系数由0.4减小到0时，应力急剧变化；机型越大，复合道面的应力对层间结合系数的敏感性就越强。

(2)随着沥青加铺层厚度的增加，沥青加铺层层底拉应力峰值逐渐增大，厚度在15～20 cm之间时最明显；水泥板底部拉应力峰值随着沥青加铺层厚度的增加均匀减小，水泥板底部的纵向拉应力峰值大于横向拉应力峰值，沥青加铺层厚度越小，其比值越大。

(3)沥青加铺层表面弯沉受水泥板厚度变化的影响较小，可忽略不计；沥青加铺层层底应力峰值随着水泥板厚度的增加而减小；水泥板厚度在25～35 cm时，水泥板板底应力峰值随厚度增加而减小，厚度在35～40 cm时，板底应力峰值随厚度增加反而增大。

(4)飞机制动过程中，沥青加铺层表面的纵向压应力峰值增加显著，与跑道两端车辙比较严重的现象吻合。沥青加铺层层底，在起落架前方表现为压应力，在起落架后方表现为拉应力。沿着飞机运动方向，拉应力峰值呈阶梯形减小，除单轴双轮的B777-300外，其他机型拉应力增加显著，与跑道两端滑移裂缝、疲劳裂缝相对严重的现象吻合。飞机制动对水泥板板底纵向应力的影响不显著。