一种用于小径管环焊缝射线检测的偏心距图

安保华,孙明森,吕春松,李 侃

(中原油田分公司技术监测中心,濮阳 457001)

在对承压类特种设备进行制造、安装、维修、检验的过程中，小径管环焊缝的射线检测较为常见。为了保证成像效果，往往采用倾斜透照椭圆成像，这就需要计算探伤机焦点相对焊缝中心所在平面的偏心距。如果现场没有或者因故无法使用计算器等计算工具，就需要人工计算，从而造成不便，且易出错。孔宪慧等[1]尝试使用坐标法确定偏心距，该方法具有一定的可操作性，但坐标图需要根据检测对象量身定制，通用性不足。为此，笔者设计了一种通用的计算图，只要依据给定参数，使用直尺即可快速准确获取计算值。

1 设计思路

计算偏心距L0的公式[2]为

(1)

式中：L0为偏心距；b为焊缝宽度；q为椭圆开口宽度，依据标准NB/T 47013.2—2015 《承压设备无损检测 第2部分：射线检测》取1倍焊缝宽度；F为焦距；Do为小径管外径；Δh为焊缝余高。

因为Do+Δh计算简单，可将其视为1个变量。故式(1)共有4个变量。一个基本的二维图可以表示3个变量，故至少需要两个图。

将式(1)分解为式(2)和式(3)，可得

L0=nb

(2)

(3)

式中：n为公用变量。

式(2)是两个积的函数，这种函数关系适合用诺模图实现，可以采用最为常见的三平行线诺模图绘制。对式(3)的函数关系，可以采用曲线图绘制。最后，这两个图通过n来整合。

2 设计过程

2.1 参数范围的确定

首先根据实际经验确定参数范围：小径管外径Do为30～100 mm；焊缝余高Δh为0～10 mm；焦距F为300～1 000 mm；焊缝宽度b为5～15 mm。

计算其余参数范围：Do+Δh为30～110 mm；系数nmin=3.5，考虑透照清晰度因素，n不宜过小，故向上取整为5；系数nmax=64.7，取整为65;系数n为5～65；偏心距L0为25～975 mm。

2.2 诺模图的设计

对式(2)两边取对数，将函数关系转换为和的形式，如式(4)所示。

lgL0=lg(nb)=lgn+lgb

(4)

取各图尺长均为15 cm，则各图尺的图尺系数分别为mn=13.47，mL0=9.43，mb=31.44。

各图尺的标值方程为

(5)

根据标值方程组(5)，计算n、L0、b3个图尺刻度点的标值长度(见表1)。

表1 图尺刻度标值长度

设n尺与L0尺间距为an，L0尺与b尺间距为ab，an+ab=10 cm，则根据式(6)计算可得，an=3 cm，ab=7 cm。

(6)

绘制表示式(2)函数关系的n-b诺模图(见图1)。

图1 n-b诺模图

2.3 曲线图的设计

(1) 确定计算图的坐标轴。

取Do+Δh为横轴，n为纵轴，图中曲线为F值。

(2) 绘制曲线图

根据式(3)，将n按间距1，F按间距50 mm计算Do+Δh，结果如表2所示。

表2 Do+Δh值计算结果 mm

将表中的每行数据作为横坐标，为与诺模图中的n坐标轴一致，便于表格整合，数据相应的n值取对数作为纵坐标，用CAD(计算机辅助设计)软件绘制曲线，形成(Do+Δh)-n曲线图(见图2)。

图2 (Do+Δh)-n曲线图

2.4 绘制偏心距图

由于系数n为两个图的公用变量。将图1置于图2下方，并对其进行调整优化，完成小径管透照偏心距图(见图3)的绘制。

图3 小径管透照偏心距图

(1) 对于L0的取值，由图3可知，对某一焦距，n与外径Do负相关，而外径Do与焊缝宽度b正相关，故n与b不会同时取大值。所以，按实际经验取L0最大值为600 mm。

(2) 增加6条Do+Δh辅助线。焊缝余高取常用值2 mm，外径依据标准GB/T 17395—2008 《无缝钢管尺寸、外形、重量及允许偏差》取常用值34，42，48，60，76，89 mm。

(3)系数n作为公用变量，无需读数，可不显示刻度，但为了便于作图时观察参照，将其标记为0～30。

3 使用示例及核验

小径管外径为65 mm，焊缝余高为2 mm，透照焦距F=800 mm，焊缝宽度为8 mm。以此工件为使用示例，核验透照偏心距值(见图3)。

(1) 计算Do+Δh=67 mm，过(Do+Δh)图尺的67刻度点做垂线，与F曲线交于点A。

(2) 过A点做n图尺的垂线，并与其交于B点。

(3) 连接B点和b图尺的8刻度点，与L0图尺的交点即为所求偏心距，读数为17.5 cm，与理论计算值相同。

4 误差分析

实际操作中，解算L0存在误差，会引起椭圆开口宽度q的误差。影响解算结果精度的因素如表3所示。

表3 精度影响因素及措施

根据表3采取措施并正确操作，则读数误差不会超过L0图尺最小分度值的1/2，也就是ΔL0=±5 mm。为了简化，设D=(Do+Δh)，按式(7)可反算椭圆开口宽度q。式(8)为椭圆开口宽度误差Δq的公式。

(7)

(8)

由式(9)可知，误差Δq与F负相关，与D正相关。取图中极限值，F=350 mm，D=100 mm，则Δq=1.0 mm。

由图3可以看出，F值越小则对应L0图尺的单位显示长度越大，读数时的ΔL0会显著降低，相应减小Δq。实际操作中，ΔL0可控制在±2.5 mm内，Δq误差值一般不会超过±0.5 mm。文中按ΔL0=5 mm计算，Δq=0.23 mm，完全可以满足射线检测精度的要求。

5 结语

(1) 绘制的小径管环焊缝射线检测用偏心距图由曲线图和诺模图两部分组成。使用直尺只需3个步骤即可读数，使用简便，易于操作。该图既可用于现场偏心距的计算，也可作为操作指导书中已知偏心距的验证工具。

(2) 通过误差分析，使用该图解算的结果较为准确，满足射线检测要求。在使用中，可以通过加大图幅、使用标准的直尺工具、规范操作、仔细读数等来确保解算结果的准确性。