几何形态测量法在人类颅面形态研究中的应用

于晓童， 任甫

（1. 锦州医科大学生物人类学研究所， 辽宁 锦州121000； 2. 沈阳医学院基础医学院）

生物的解剖学形态比较已经成为生物研究的重要问题［1］。 20 世纪60 至70 年代，生物测量学家开始测量分析生物的长度、 宽度、 角度、比率和面积， 并对此进行多元统计分析， 这种分析方法称为传统的生物形态测量法［2］， 虽然这种方法量化了生物的形态特征， 但存在较多缺陷， 其中Slice［3］详细描述了传统形态测量法的缺陷。 在20 世纪80 至90 年代， 对于生物形态的分析发生了重大突破， 一些新的分析方法更加强调捕捉物体待测的几何形态结构， 测量其结构并转化为数字信息， 并对数字信息进行统计分析， 这种方法称为几何形态测量法（geometric morphometry）。 目前随着几何形态测量学飞速发展， 出现了以轮廓线法和标志点法这两类为主的几何形态测量法， 并在各领域得到了广泛应用。本文就传统的形态测量法， 基于轮廓线法、 标志点法及变形网格法的几何形态测量法在人类颅面形态研究中的应用进行综述并展望， 力求其在法医人类学、 口腔医学、 整形外科学等方面发挥出更大的作用。

1 传统的形态测量法在人类颅面形态研究中的应用

传统的形态测量法大多是基于研究对象的平面投影图像进行测量的方法， 最早多用于植物学、昆虫学以及水生生物学的测量上。 近年来该研究方法在人类颅面形态的研究中也有较为广泛的应用。 Bailey［4］采用传统的形态测量法发现， 尼安德特人第二前磨牙的齿冠轮廓极其不对称， 并指出该特征属于尼安德特人的衍生性状。 Xing 等［5］采用形态观察和几何形态测量法对不同人种下颌前臼齿进行了对比分析， 发现周口店直立人与欧洲更新世中期人类虽有相似的特征， 但两者之间的差别更为显著。 Liu 等［6］则发现智人洞古人类下颌骨已经出现一系列现代人类的衍生特征， 通过化石特征的对比提示， 崇左古人类属于正在形成中的早期现代人， 处于古老型智人与现代人演化过渡阶段。 Xing 等［7］应用几何形态测量法对亚洲、非洲和欧洲人群眼眶进行研究发现， 眼眶下部相比上部来说更容易将不同人群区分开。 张亚盟等［8］基于几何形态测量研究发现， 距今300 年左右成年男女头骨形状在额骨正中矢状面上存在显著差异。

虽然传统的几何形态测量法将以往对生物定性化描述转为了定量化描述， 但仍然存在一定的局限性： （1） 不同的尺寸校正方法通常会产生略有不同的结果， 因为很少有理论支撑传统的测量方法， 目前没有理论可以控制测量的标准。 因此，前人并非以通用的测量理论为基础， 而是根据出现该问题的特定传统， 每项研究都是根据所研究的生物学问题而有针对性地设计其测量方法。 （2）线性距离的同源性很难评估， 这些测量结果可能无法对生物体的同源特征进行采样， 因此难以解释结果。 （3） 同样的距离测量可以从两种不同的形状获得， 因为数据中不包含距离相对的位置。例如测量人类鼻根点至上齿槽座点的距离可能与瞳孔间距离的数据是相同的， 但是他们描述的是两个完全不同的位置。 因此， 对于传统的测量方法， 统计学的校正并不能很好地辨别形状［8］， 导致传统几何形态测量法并不能较好地应用于人类颅面形态的研究中。

2 基于轮廓线法的几何形态测量法在人类颅面形态研究中的应用

轮廓线法是最早使用的几何形态测量法， 该方法的分析原理是在形态轮廓上选取多个点， 将这些点进行数字信息化， 最终转化为函数系数进行分析以比较曲线之间的差别。 Zedníkov Mal等［9］从86 张中欧人群头颅侧位图中提取软组织和骨骼面部轮廓曲线， 并将其分为5 部分， 利用轮廓线法进行自动分割和评估， 以比较面部骨结构和软组织轮廓形态之间的相关性并评估他们之间的关系。 Li 等［10］使用基于轮廓线法的几何形态测量法分析了云南白族和彝族的侧脸轮廓及其变化，概括了他们的轮廓特点并比较了差别。 虽然轮廓线法有一定的解决形态研究的能力， 但是基于不同选择轮廓点的方法得出的统计结果可能并不一致， 而且目前如何选择最好的轮廓方式意见仍未统一。 因此， 建立统一的轮廓选择方式能够很好地提高轮廓线法在人类颅面形态研究的精确度。

3 基于标志点法的几何形态测量学在人类颅面形态研究中的应用

3.1 标志点与半标志点 标志点是生物标本具有的生物和几何信息同源点， 一般具有解剖学意义，主要分为3 类： 第1 类为软组织、 硬组织的交界点（临界点）， 或者是2 条或3 条缝隙的交点， 例如颅骨冠状缝与矢状缝的交点、 星点（人字缝、枕乳缝、 顶乳缝的交点）； 第2 类是软组织上的最凸出或者最凹陷的点， 通常具有生物力学意义，例如鼻根点与鼻尖点； 第3 类是极值点， 如最大长度、 最大宽度等的端点， 是关于某个距离结构定义的。 若某些结构上存在标志点排列稀疏， 且分析时仅限制于此， 则会错过可具体描述该形态的关键点。 故在标志点不足或标志点不够细致以致于无法准确表现生物形态的情况下， 我们通常可以以标志点为基础， 通过确定一些半标志点作为补充。 半标志点的概念最早由Bookstein于1997年提出的， 指的是样本轮廓线上均匀分布的多个位点［11］。 半标志点可以在曲面上任意一点进行标志［12］。

3.2 普氏叠印法（generalized procrustes analysis，GPA） 在人类颅面形态研究中的应用 GPA 基于标准的几何形态信息， 对样本形状进行三维或者是二维的坐标复原并描述其变异， 在尽量减小形状以外的因素对形状比较的影响下进行样本间的重叠， 并使用迭代的方法不断地修正物体的几何中心， 从而估算出物体的平均形态进而对不同物体形状的差别来进行阐述［13］。 此方法的最大优点就是在进行分析时很好地排除非形态变异的干扰，是目前在人类颅面形态分析研究中被广泛使用的方法之一。 Xiong 等［14］通过GPA 完成了人类三维面部数据的重建， 同时完成了正中矢状面的比较。熊玉雪等［15］对迭代最近点算法和GPA 在确定人面部对称度方面进行了比较， 发现2 种算法都可以得到其正中矢状面， 并且2 种算法求得的正中矢状面之间无明显差异。

3.3 欧几里得距离矩阵分析法（euclidean distance matrix analysis， EDMA） 在人类颅面形态研究中的应用 EDMA 使用由标志点之间的距离组成的矩阵来定量表示研究对象的形状。 采用EDMA 方法，并不随研究对象旋转、 运动而发生变化， 减少了由于空间变化而造成的误差， 并可以分析导致形态差异的关键区域， 目前被广泛应用在比较解剖学、 体质人类学等领域［16］。 应用EDMA 方法进行颅面测量的基本分析步骤是首先通过计算各个标志点间的距离组成的形状矩阵来反映该颅面的形状和大小， 再通过形状差异矩阵来对比样本之间的差异。 形状差异矩阵中所有的比值理论上都是大于0 的一个常数， 如果该比值等于1， 则说明A和B 两物体的形状完全相同， 没有差异； 如果比值不等于1， 则说明至少两物体形状间具有差异；如果比值大于1.05 或者小于0.95， 则可以说明两物体形状间存在至少5%的差异。 EDMA 常利用非参数Bootstrap 法进行统计检验［17］。

EDMA 已被广泛应用于人类颅面形态学研究中， Ferrario 等［18-19］用EDMA 对成年男、 女的面部形态进行比较， 发现男女面部形态具有明显的大小差异， 而形状上的差异不显著； 之后Ferrario等［20-22］又利用EDMA 完成了正常牙弓对称性及形态的对比。 任甫团队［23-31］曾于2013 至2019 年使用三维CT 重建技术及EDMA 对数百名辽宁汉族健康人的颅面整体形态差异以及耳郭、 眼眶、 下颌骨、 外鼻、 梨状孔等重要颅面局部解剖结构的不对称性与性别二态性进行了细致而全面的研究。

4 基于变形网格法的几何形态测量法在人类颅面形态研究中的应用

4.1 变形网格法在人类颅面形态研究中的应用 该法是将待测量物体放入网格中， 通过变形、 扭曲的方式， 使其坐标与另一物体坐标对应， 从而得到物体上的差异的一种几何形态测量法。 不比较物体， 而是比较网格上的点的差异。de Buhan［32］利用变形网格技术， 完成了一种全自动的人脸重建方法。 Zhang 等［33］建立了一种有效生成颅颌面外科手术模拟患者特定解剖细节的面部软组织有限元网格的框架， 通过变形网格技术绘制患者面部特点， 帮助医生提前进行模拟训练。

4.2 薄板样条法（thin-plate spline， TPS） 在人类颅面形态研究中的应用 TPS 是通过变形网格形状之间的变化的细节可视化， 即根据模板三维模型和目标三维模型的对应点一一映射形成一个函数， 并将部分扭曲值作为参数来比较不同物体之间的形状变量， 利用相对弯曲分析 （relative warp analysis） 进行主成分分析来概括为物体几何形态的主要变异［34-35］。 彭延军等［36］在基础方法的基础上提出了快速插值人脸变形算法； 刘茹焕等［37］改进了此方法， 减少了因标志点定位带来的配准误差； Rohlf 等［38-40］发明了TpsRlew 软件进行相对弯曲分析和形状变化的可视化TPS。 TPS 在人类颅面形态研究上应用广泛。 Frisken 等［41］通过TPS 与有限元建模的比较， 以补偿肿瘤切除过程中的脑部移位。 Franchi 等［42］同样也在口腔正畸学的领域使用TPS， 完成了对安氏二类下颌骨形态的分析。

5 展望

颅面形态作为人类个体识别的重要表型之一，不同种族、 不同个体之间都具有较大的差异性，一直是法医人类学领域区分人种以及不同个体的重要指标。 通过学者对于不同人种影响面部基因的实验研究发现， 不同种族以及不同地域人群之间并未出现完全重合的基因。 因此， 几何形态测量法在我国人群颅面部的基因表型组学研究中有着相当广阔的应用前景， 今后， 有望应用多种精确几何形态测量法探究我国人群颅面部表型及其生长发育规律与基因的关联性， 并将研究结果更好地应用到法医学中容貌恢复、 个体识别或美容整形等精准医疗中。