Ti-55531合金修正的Johnson-Cook本构模型的建立

崔明亮 刘 娟 高 蕾 杨 希 张 鹏 李宏伟 赵 翔

(1．中国第二重型机械集团德阳万航模锻有限责任公司，四川618000；2．哈尔滨飞机工业集团有限责任公司，黑龙江150000)

钛合金作为一种具有高比强度，优良的耐蚀性和较好的综合力学性能的材料，广泛应用于航空航天、船舶制造等产业[1-2]。Ti-55531合金作为一种新型近β钛合金，相比于其他钛合金，该合金具有更好的淬透性和更优的断裂韧性[3]。目前，针对Ti-55531合金的研究相对较少，到目前为止，国内学者甘守武等[4]建立了Ti-55531合金的神经网络流变应力模型，该模型虽然预测精度较高，但由于不是一个具体的现象学模型，不能应用于有限元软件中。Johnson-Cook模型作为一种现象学模型，在1983年被Johnson G R 和Cook W H 首次提出[5]，并在2010年被Lin等[6]学者进行修正改进，使其更适用于描述合金的热变形行为。本文基于热压缩试验得到的Ti-55531合金的流变曲线，对该合金的流变行为进行了分析，建立了该合金修正的Johnson-Cook本构模型，并用该模型对该合金的流变应力进行了预测。

1 实验

实验用Ti-55531合金为直径360 mm的锻态棒料，其化学成分如表1所示。从原材料上取出直径为8 mm，高度为12 mm的试样，在Gleeble-3500热模拟试验机上进行热压缩试验，在730～880℃范围内六个均分温度条件下和0.001～1 s-1应变速率条件下进行总计24组试验。在进行热压缩前，每个试样均被以10℃s的速度加热至试验温度并保温180 s，试样与砧板接触的端面加上石墨片以减小摩擦对试验结果的影响。试验机配备的系统自动获取热压缩过程的名义应力应变数据并将其转换为真实应力应变数据，如图1所示。

表1 Ti-55531合金的化学成分(质量分数，%)Table 1 Chemical composition of Ti-55531 alloy(mass fraction, %)

2 结果与讨论

2.1 应力应变曲线分析

从图1中可以看出，在变形初期，应力急剧上升，这是由于位错的剧烈增殖导致的加工硬化，随着应变的增加，应力达到峰值之后开始下降，此时加工硬化已经不再占主导，取而代之的是动态软化，该软化行为对应的微观演化机制主要是动态回复、动态再结晶以及钛合金特有的动态球化。由于该合金的相变点为820℃左右[7]，在相变点温度以下为α+β相，软化效果较强，主要受动态球化的影响，在相变点温度以上为β相，软化效果较弱，主要受动态回复和β相的动态再结晶的影响[8-9]。此外，从图中还可以看到，流变应力随着温度的降低而升高，这是由于在低温下位错激增更难以被消耗，同时，在α+β相区，由于α相的密排六方结构，与在β相区的体心立方结构相比，具有相对较少的滑移系，更容易导致位错的缠结和塞积。

图1 Ti-55531在不同变形条件下的应力-应变曲线Figure 1 Ti-55531 stress-strain curves under different deformation conditions

图2 修正的Johnson-Cook模型Figure 2 Modified Johnson-Cook constitutive model

2.2 修正的Johnson-Cook模型的建立

Johnson-Cook模型是Johnson G R和Cook W H 在1983年针对金属材料的大塑性变形而提出的一种本构模型[6]。早期，该模型只考虑了温度、应变速率、应变对流动应力的单独影响，精度较低，为考虑变形参数的交互影响并改进该模型，Lin等[4]在2010年提出了修正的JC模型，如公式1所示。

(1)

(a)(b)(c)(d)

表2 Ti-55531合金的JC模型参数Table 2 JC model parameters of Ti-55531 alloy

利用建立的Johnson-Cook模型对Ti-55531的应力值进行预测，如图3所示，图中空心圆点为该模型的预测值。从图3可以看出，该模型的预测精度较高，可以很好的描述Ti-55531合金在热变形过程中的流变行为。

3 结论

基于Ti-55531合金热压缩试验得到的应力应变数据，对该合金的流变行为进行了分析，发现流变应力随变形温度的降低和应变速率的增加而升高。此外，由于α相和β相晶体结构和热变形过程中微观演化机制的不同，流变曲线表现出不同的软化行为。同时，本文建立了该合金修正的Johnson-Cook本构模型，并利用该模型对该合金的流变应力进行了预测，结果发现该模型具有较高的预测精度。