满 迎 彬
(盐城市方圆测绘有限公司,江苏 盐城 224000)
铁路站场曲线众多且一般半径较小,长期运营造成了曲线半径、转向角和头尾位置变化较大。曲线正矢绳正法由于精度低,难以拨正曲线;经纬仪偏角法需要在线上置镜受行车限制,且测量误差容易积累,精度较低;全站仪坐标法置镜点和测点需要通视。GPS-RTK测量方法具有计算简单、操作方便且无需通视的特点,利用GPS-RTK测量计算拨道量整治站场曲线、恢复曲线参数的方法在实践中取得了良好效果。
GPS-RTK测量技术是以载波相位观测测量为依据的实时差分GPS测量技术,工作原理:设立基准站,安装GPS接收机,连续观测GPS卫星,通过电台将观测数据传给流动站;在流动站上,通过GPS接收机接收GPS卫星信号,同时接收由基准站传递过来的观测数据,根据相对定位原理,计算出流动站的三维坐标和精度(见图1)。RTK测量技术可以缩短观测时间,实时得到流动站的坐标,可以大幅度的提高工作效率。
沿曲线上股及其两端直线布点。其中,曲线地段每5 m或10 m布设一点;直线地段每20 m布设1点,每端直线布设3点~4点,如果夹直线较短,可每隔5 m或10 m布设1点,且至少保证每端直线上有2点。为了便于曲线里程的恢复,直线上某一点的里程需为已知,并将直线与曲线上分布的点按里程从小到大编号(见图2)。
将GPS基准站设置在视野开阔,地势较高的位置,以便主机能够搜索到更多数量的卫星、差分信号传播的更远。设置基准站坐标X1000.000,Y1000.00,Z100.00(任意坐标),将流动站放在测点上,测出测点坐标。
选取两端直线上各两点,由两点坐标确定一条直线。求出曲线两侧直线方程及交点坐标,算出转向角。根据设计曲线半径求出切线长。再根据交点坐标及切线长、直线方程求出切点(曲线头尾)坐标、曲线头尾里程。该两切点坐标及求出两切线垂线交点即为圆心。
根据曲线头尾位置,判断曲线上各点,根据圆心至各测点的距离及设计半径比较,求出拨量。两端直线上各点利用点到直线上的距离公式可求出拨量。
例如:丹东锦江场(如图3所示)1道402号岔后附带曲线设计半径R-390 m,测得一端直线1点坐标(425.375 9,603.207 1),3点坐标(454.295 4,630.959 4),另一端直线17点坐标(585.890 8,720.479 2),18点坐标(603.856 5,729.307 5)(见图4)。分别求得两条切线的斜率K,坐标方位角θ及直线方程:
K1=(Y1-Y2)/(X1-X2)=0.959 640;
θ1=arctan(K1)=0.764 805;
K2=(Y18-Y17)/(X18-X17)=0.491 397;
θ1=arctan(K1)=0.456 742。
直线方程:Y1=0.959 640X+194.999 362,Y2=0.491 397X+432.574 227。
曲线转角:α=|θ1-θ2|=0.308 063,转化为角度:17°39′3″ 。
切线长:T=R×tan(α/2)=60.552 m。
曲线长:L=R×α=120.145 m。
ZY点里程=1点里程(K0+380)+该点至交点的距离-切线外长T1。
由于测量数据均在曲线外股轨头中心处测得,在以下计算曲线切线外长T1时,曲线外长半径R1按照R+0.75 m计算。
切线外长:T1=R1×tan(α/2)=60.668 4 m。
两直线方程联立求解交点坐标(507.375 2,681.896 9)。
YZ点里程=ZY点里程+曲线长L。
即:K0+432.980+120.145=K0+553.125。
3.2.1曲线地段拨量计算
ZY点、YZ点坐标(曲线外股轨头中心值)分别为:
Xzy=Xj-T1cosθ1,Yzy=Yj-T1sinθ1。
求得ZY点坐标(463.601 8,639.890 3)。
Xyz=Xj+T1cosθ2,Yyz=Yj+T1sinθ2。
求得YZ点坐标(561.824 7,708.653 3)。
根据ZY点、YZ点坐标及两切线方程,利用垂直直线斜率互为负倒数,求出垂直于切点的两条直线方程联立求解可得圆心坐标(Xr,Yr)。本例中圆心坐标(734.155 3,357.958 0)。
3.2.2直线地段拨量
如果测点在直线地段,两端切线方程转化为标准形式AX+BY+C=1,A=-K,B=1,C=-b。
切线1:-0.959 640X+Y-194.999 362=0。
切线2:-0.491 397X+Y-432.574 227=0。
利用excel电子表格编成固定格式计算(见表1)。
表1 丹东锦江场1道402号岔后附带曲线拨量计算表
利用GPS-RTK技术整治曲线,可以根据两端直线的实际转向角和曲线半径,准确地计算出切线长、曲线长、曲线头尾实际位置等参数资料;计算出曲线拨量,恢复曲线形位。也可以根据现场实际曲线位置,求得曲线实际半径。利用GPS-RTK技术整治丹前线丹东锦江场、南丹东、三道沟、金板村、前阳等五个站场曲线,消除了小半径存在的曲线鹅头、曲线线性正矢不良等病害。通过复测,恢复了曲线参数台账资料,给工区日常养护提供了准确依据。