基于Pushover 方法的双柱墩高架车站抗震性能分析

李 鸿

［上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092］

0 引 言

基于国家城镇化水平、规模的不断提高和扩大，城市轨道交通的发展逐渐成为解决交通拥堵问题和提高人民生活水平的一种重要选择。高架车站作为轨道交通车站中的一种结构形式，具有投资成本低、建设周期短、景观效果好的特点。双柱墩高架车站以其占地面积少、可利用道路中央分隔带、对现状交通影响小的优势，成为路中高架车站的首选方案。

双柱墩高架车站首层受用地影响，通常在结构二层的横向进行双侧大悬挑。首层双柱墩作为结构的关键受力、传力构件，其受力特性有必要进一步分析。文中阐述了基于Pushover 方法进行结构抗震分析的基本原理，以一个工程案例为分析对象，对双柱墩高架车站结构的抗震性能进行评估。

1 工程概况

某双柱墩路中高架车站首层为架空层，框架结构长度120 m，宽度21.6 m。车站沿长度方向设置一条变形缝，缝宽140 mm，将车站上部结构分为长度为47.93 m 和71.93 m 两部分，此次以71.93 m 部分为研究对象。纵向柱距12 m，首层层高10.45 m，二层层高6.0 m。首层柱墩截面尺寸为1.7 m×1.7 m，首层盖梁截面尺寸为2.0 m×2.4 m，盖梁在双柱墩横向悬挑长度为5.5 m，二层柱截面尺寸为0.9 m×0.9 m，二层主要框架梁截面尺寸为0.8 m×1.4 m，结构模型如图1 所示。工程位于7 度抗震设防区，场地特征周期为0.65 s。一层楼面恒荷载取3.5 kN/m2，活荷载取4.0 kN/m2；二层楼面恒荷载取2.0 kN/m2，活荷载取4.0 kN/m2；填充墙荷载根据墙实际高度按容重为8.0 kN/m3计算取值。

图1 结构模型图

2 反应谱分析

在pkpm2010-V4 中采用振型分解反应谱法进行多遇地震作用下的反应分析，重力荷载代表值取结构和附加构件的自重标准值与可变荷载标准值之和，即1.0 恒载+0.5 活载。钢筋强度等级为HRB400，首层墩柱、盖梁混凝土强度为C50，其余构件混凝土强度为C35。计算得到的结构前3 阶振型及周期见表1，楼层抗倾覆力矩见表2。

表1 振型及周期

表2 抗倾覆力矩

由于结构的平面布置特性，长宽比大，导致结构X 方向和Y 方向抗倾覆能力差异较大。多遇地震作用下的常规设计计算，采用弹性设计不能求到结构真实的最大承载力。利用基于Pushover 的分析方法对Y 方向进行静力弹塑性分析，计算结构的整体超强系数[1-2]。

从以往的地震震害和试验研究总结可知，结构实际的抗震承载能力通常要大于其设计的抗震承载能力，称之为超强。部分国外规范中，如美国IBC[3]、欧盟抗震规范EC8[4]等已进行考虑。我国的《建筑工程抗震性态设计通则》（CECS 160：2004）[5]也提到了结构超强的概念。

结构超强系数Rd定义为结构实际的最大水平承载能力Vu与设计的水平承载能力Vd的比值：

3 静力弹塑性分析

3.1 能力谱法

静力弹塑性分析方法，即Pushover 分析方法是对结构进行弹塑性分析的重要方法之一。沿结构高度方向按照一定的加载形式施加水平位移或水平荷载，并通过荷载加载工况对结构进行控制，从而使结构达到目标性能点或出现倒塌破坏。在分析计算过程中，结构各层的变形、构件的屈服和破坏顺序都能清晰地展示出来。通过静力弹塑性分析，可以得到结构在对应地震作用下的力与变形的曲线，从而可以进一步得到结构性能点。目前我国主要能力谱法分析法，美国应用技术委员会《混凝土建筑抗震评估和修复》报告（ATC40）[6]、FEMA400[7]中对其有相关描述。由设计加速度反应谱经过变换得到需求谱，由结构推覆分析得到的弹塑性曲线经过变换得到能力谱，两条谱曲线的交点即为结构的性能点，由性能点计算得到结构的目标位移，如图2 所示。FEMA400给出构件各种状态下的塑性限值，如图3 所示，B 点位置表示构件进入屈服状态，出现塑性铰，CD 段表示构件破坏，E 点位置表示结构无法继续承载。结构的性能状态分为三个：IO 为直接居住极限状态，LS为安全极限状态，CP 为防止坍塌极限状态，与各状态对应的横坐标为弹塑性位移的限值。

3.2 分析步骤

采用midas Gen 程序进行分析的主要步骤如下：

（1）建立三维分析模型，定义混凝土和钢筋材料。

（2）施加荷载，进行多遇地震作用下的计算。

（3）结构设计，进行截面配筋。

（4）定义铰特性值，并将定义后的铰分配给相应的单元。

图2 结构性能点

图3 构件性能标准

（5）定义Pushover 工况，本文采用位移控制。

（6）计算分析并进行结果处理。

（7）结合计算结果调整模型，如不满足规范要求，重复以上步骤直至满足。

Pushover 分析[8]可确定罕遇地震作用下结构潜在的破坏形式，求得最先破坏的薄弱部位，进而对薄弱部位进行调整和优化，使结构达到预定的性能目标。

3.3 分析结果

由结构反应谱计算得到Vd为9811 kN，由Pushover 计算得到Vu为40070 kN，根据结构超强系数的定义公式，计算得到结构的超强系数Rd为4.0。根据相关文献[9]推荐的钢筋混凝土框架结构超强系数应不小于2，故该结构的超强系数满足要求。

经Pushover 分析计算，结构在性能点处的各层层间位移角见表3。

表3 结构性能点状态下的层间位移角

多遇地震作用下，结构顶点位移为8.0 mm，小于规范中的弹性位移限制[ue]=16450×1/550=29.9（mm），结构最大层间位移角满足1/2000＜[1/550]。罕遇地震作用下，结构顶点位移为62.0 mm，小于规范中的弹塑性位移限制 [up]=16450×1/50=329（mm），结构最大层间位移角满足1/230＜[1/50]。结构满足多遇地震和罕遇地震作用下二阶段设计目标。

经Pushover 分析得到结构最先出现塑性铰的步骤数为第19 步，查看对应步骤数下的结构构件塑性铰情况，塑性铰在二层柱底端，如图4 所示，对应二层的层间位移角为1/280。随着结构加载的进行，首层出现塑性铰的步骤数为第21 步，查看对应步骤数下的结构构件塑性铰情况，塑性铰在首层柱底端，如图5 所示，对应首层的层间位移角为1/315。

图4 柱塑性铰（第19 步）

图5 柱塑性铰（第21 步）

通过计算结果分析可以得到，塑性铰最先在二层柱端产生，随着推覆位移的逐步增大，二层柱端产生塑性铰的范围扩大，首层柱端也开始产生塑性铰，首层柱端塑性铰的出现较二层滞后。

4 结 语

通过反应谱计算分析发现结构在X 方向、Y 方向两个方向抗倾覆能力存在差异，应用基于Pushover 的分析方法对结构在大震作用下进行弹塑性分析，发现结构超强系数大于2，结构最先在二层柱端出现塑性铰，随着加载的进行，首层柱端开始出现塑性铰，结构首层关键双柱的塑性铰出现相对滞后。性能点位置层间位移角满足弹塑性规范规定的要求，结构不会出现首层先破坏的现象。利用Pushover 方法能快速得到分析结果，对结构在方案选型、初步设计具有较好的指导作用。根据塑性铰出现的顺序，进一步对结构薄弱部位进行调整和优化，对类似高架车站结构分析具有参考意义。