超载预压处理软土的次固结特征及沉降计算

陈立国，吴昊天，陈晓斌，贺建清

（1.中南大学土木建筑学院，湖南 长沙 410075；2.湖南省水利水电勘测设计研究总院，湖南 长沙410007；3.湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南 湘潭 411201）

在未经处理的软土地基上修建建（构）筑物，经常会出现严重的工后沉降问题。采用竖井径向排水配合超载预压处理软土地基是目前工程实际中常用且相对经济有效的解决地基工后沉降问题的方案[1-3]。方案实施过程中，超载并非永久荷载，在软土地基表面持续作用一定时间达到预定的沉降要求后须卸除，然后施工上部建（构）筑物或加荷（如油罐充油等），期间地基土体会经历超载、卸载、回弹、再加荷的过程[4-5]。运营期间，地基处于超固结状态，超载、卸荷、回弹和再加载的过程对运营期地基的工后沉降有重大影响[6-7]。软土地区建（构）筑物产生的工后沉降主要由土体的次固结沉降控制。近年来，由次固结引起的工后沉降问题日益突出，给城市建设和经济发展带来严重影响。因此，研究竖井径向排水配合超载预压对软土次固结特性的影响和软土地基变形，对确保工程的安全营运和控制工后沉降具有重要的现实意义。

自1936年次固结系数概念首次被提出以来，国内外学者对软土次固结特性进行了大量试验研究，研究重点主要集中在软土次固结系数与荷载的关系及含水量、有机质含量、结构性等因素对次固结特性的影响方面[8-12]。为了研究超载预压对软土次固结特性的影响，朱向荣等[13]通过室内试验探讨了超载卸除后地基的次固结变形特征，得到了次固结系数随超载比变化的规律；Mesri 等[14]研究了超载和不超载条件下泥炭的次固结特性；Alonso 等[15]通过现场和室内重塑压缩试验，提出了计算工后次固结沉降的经验公式，并认为次固结系数是一个与时间无关的超固结比函数；殷宗泽等[16]提出相对时间坐标系与绝对时间坐标系的概念，基于Bjerrum 等的e-lgp曲线模型揭示了超载预压减少次固结变形的新机理；周秋娟等[17]通过固结试验研究了超载预压对软土次固结特性的影响，认为次固结系数与土体先期固结压力有关；李国维等[5,7]采用软土重塑试样进行了超载卸荷后再压缩过程的一维压缩试验，研究了超载卸荷后再压缩软土的次固结特征，认为次固结系数和超载比之间具有规则的对应关系，可以用双曲线简化模型模拟。曾玲玲等[18]通过对天然沉积土进行常规一维压缩试验和不同有效超载比下的超载预压一维压缩试验，分析了超载预压的天然沉积土次固结变形性状的影响。

目前，超载预压作用下软土次固结特性的研究仅考虑荷载的作用，竖井径向排水作用很少涉及，对工后沉降的计算忽略了应力历史对软土结构性的影响。本文在已有研究成果的基础上，考虑应力历史对软土结构性的影响，重塑洞庭湖软土，模拟现场工况，采用软土重塑试样进行超载预压后再压缩的一维固结蠕变试验，对比分析竖井径向排水对超载预压处理软土次固结特征的影响；考虑应力历史，引入超载增量比，分析超载预压卸荷后加载软土次固结系数与超载增量比的关系，建立相应的计算模型，提出次固结沉降的计算公式。

1 超载预压软土次固结试验

1.1 重塑土制备

试验土样为淤泥质粉质黏土，取自南益高速公路软土路基，其基本物理性质指标见表1。制样时，将取得的原状土风干、研磨过0.05 mm的筛，倒入容器中掺水，泥浆含水量控制在原状土液限的1.5倍左右[19]，经过反复拌合脱气，将制备好的泥浆灌入底部铺土工布、四周铺塑料膜的模型箱中，在上覆盖土工布，以便排水，施加75 kPa 固结压力，压实2个月。图1为压实重塑土照片。

表1 试验土样基本物理力学性质指标Table1 Basic physical and mechanical properties of the test soil samples

图1 重塑土压实Fig.1 Compression of the remolded soil

1.2 竖井排水试样制备

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）[20]竖向排水体的间距通常按井径比（n）确定（n=de/dw，de为有效排水直径；dw为竖向排水体直径），一般普通砂井的间距按6～8 选用[20]。为模拟堆载预压过程中土体固结排水，根据相似准则，取n=8。制样时，用环刀从压实重塑土中截取直径79.8 mm、高20.0 mm且两端削平的土样模拟有效排水体，然后用外径10.0 mm、壁厚0.1 mm的空心钢管，在土样中心掏出直径为10.0 mm的贯通圆孔模拟竖向排水体，实际井径比接近7.98。为保证排水效果，圆孔中灌入标准砂，填实密度为1.55 g/cm3。图2为制备好的试样。

1.3 试验仪器

一维次固结试验在WG型单杠杆三联高压固结仪上进行，杠杆比为1∶24，试样高2 cm，截面积50 cm2，试验过程中试样双面排水固结。

1.4 试验加载

图2 竖井排水试样Fig.2 Shaft drainage sample

为对比分析有竖井排水和无竖井排水条件下超载预压软土的次固结特征，制备了相同数量的无竖井排水试样，进行相同排水条件下的超载预压和无超载预压软土次固结试验。试验过程中，对试样进行了编号，编号规则如下：数字前只有一个字母的，第一个字母D表示有竖井排水试样，U表示无竖井排水试样，试样用来进行超载预压软土次固结试验；数字前有2个字母的，第一个字母表示意义同前，第二个字母N表示试样用来进行无超载预压软土次固结试验。为简便起见，重塑固结压力、预固结压力和卸荷后的再施加恒定固结压力分别用pc、pcs和p表示。

1.4.1 超载预压处理软土次固结试验

（1）预固结压力为200 kPa

D1#—D3#、U1#—U3#试样：预固结压力通过分级加载施加，最后一级即为预固结压力 pcs，每级荷载依次为50，100，200 kPa（最后一级为预固结压力），每级加载后，除最后一级维持荷载24 h，其余每级维持荷载1 h，然后卸载至75 kPa（重塑固结压力），让试样充分回弹24 h至变形基本稳定。开始次固结试验，一次加载恒定固结压力，分别为125 kPa（D1#、U1#样）、150 kPa（D2#、U2#样）、175 kPa（D3#、U3#样），维持荷载7 d。

（2）预压固结压力为300 kPa

D4#—D8#、U4#—U8#试样：按前述方式加载，每级荷载依次为50，100，200，300 kPa（最后一级为预固结压力），然后卸载至75 kPa（重塑固结压力），让试样充分回弹24 h至变形基本稳定。开始次固结试验，一次加载恒定固结压力，分别为125 kPa（D4#、U4#样）、150 kPa（D5#、U5#样）、175 kPa（D6#、U6#样）、200 kPa（D7#、U7#样）、250 kPa（D8#、U8#样），维持荷载7 d。

（3）预固结压力为400 kPa

D9#—D12#、U9#—U12#试样：按前述方式加载，每级荷载依次为50，100，200，300，400 kPa（最后一级为预固结压力），然后卸载至75 kPa（重塑固结压力），让试样充分回弹24 h至变形基本稳定。开始次固结试验，一次加载恒定固结压力，分别为150 kPa（D9#、U9#样）、200 kPa（D10#、U10#样）、250 kPa（D11#、U11#样、300 kPa（D12#、U12#样），维持荷载7 d。

1.4.2 未经预压处理软土次固结试验

DN1#—DN4#试样、UN1#—UN4#试样：每个试样分级加载，每级荷载依次为25，50，75 kPa（最后一级为重塑固结压力），每级荷载维持24 h，开始次固结试验，一次加载恒定固结压力，分别为125 kPa（DN1#、UN1#样）、150 kPa（DN2#、UN2#样）、200 kPa（DN3#、UN13#样），250 kPa（DN4#、UN4#样），维持荷载7 d。

1.5 试验读数

次固结试验开始前，无论是加载还是卸载，参照《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）[21]，按下列时间顺序测记试样高度的变化至加下一级荷载，时间6 s、15 s、1 min、2 min 15 s、4 min、6min 15s、9 min、12 min 15 s、16 min、20 min 15 s、25 min、30 min 15 s、36 min、42 min15 s、49 min、64 min、100 min、200 min、400 min、23 h、24 h[21]。次固结试验开始后，前24 h 内参照《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）测读百分表，24 h 后每隔24 h 测读一次直至次固结试验结束。

2 次固结变形特性分析

2.1 超载和排水路径对软土主固结时间的影响

图3～4分别为通过Casagrande 作图法确定的未经预压处理和已经超载预压处理软土的主固结时间（t）和孔隙比（e）的关系，受篇幅所限，图4中只列举了部分图片。图3～4 显示，未经预压处理软土的主固结时间为100～110 min，打设排水竖井对其主固结时间影响很少。经过超载预压处理的软土，无论打设排水竖井与否，其主固结时间大致相近，为30～40 min，与预压荷载、卸荷后的再施加荷载的大小以及有无排水竖井无关。相对于未经预压处理的重塑软土，经过超载预压的软土卸荷后再进行加载，压缩变形过程中主固结时间明显缩短，约为未经超载预压处理软土主固结时间的1/3，打设排水竖井对软土主固结时间几乎没影响。

图3 未经预压处理软土的主固结时间（pcs=0 kPa）Fig.3 Primary consolidation time of soft soil without preloading（pcs=0 kPa）

图4 超载预压处理压软土的主固结时间Fig.4 Primary consolidation time of soft soil treated by overload preloading

2.2 超载和排水路径对软土次固结系数的影响

不同试验工况下的次固结系数采用下式计算[16]：

式中：Cα-次固结系数；

Δeα-次固结阶段孔隙比的变化量；

t1-主固结完成时间;

t2-次压缩量计算时间。

目前，国内对次固结系数的测定时间没有明确的要求，参照文献[22]对次固结系数的测定时间的规定，t1取1 440 min（1 d）；t2取10 080 min（7 d）。

表2为不同试验工况下的次固结系数。虽然图3～4 中通过曲线尾部数点所作切线斜率变化不明显，但由表2可以清楚看出，对于未经预压处理的软土，随着作用荷载的增加，次固结系数增大；有排水竖井软土的次固结系数比无竖井排水软土的次固结系数大，增大幅度为5.97%～18.94%，说明打设排水竖井，不利于减小软土的次固结沉降。对于经过了超载预压的软土，相同预压荷载作用下，卸荷后再施加荷载，随着再施加荷载增加，次固结系数增大；再施加荷载相同时，作用在软土上的预压荷载越大，次固结系数越小；相对于未经预压处理的软土，经过超载预压的软土卸荷后再进行加载，其次固结系数明显减小；说明超载预压利于消除软土的次固结沉降，预压荷载越大，效果越明显。预压荷载、施加荷载相同，有竖井排水软土的次固结系数比无竖井排水软土的次固结系数小，减小幅度在6.66%～27.01%之间变化，平均减小了16.6%，表明打设排水竖井，有利于减小软土的次固结沉降。

表2 不同试验工况下的次固结系数Table2 Secondary consolidation coefficient under different test conditions

2.3 超载预压软土次固结系数与超载增量比的关系

工程实际中，在修建建（构）筑物前，地基土层承受上覆土自重压力，历史上土层曾经受过的最大压力称为先期固结压力，按此定义，重塑土预压前承受的重塑固结压力可视为先期固结压力。先期固结压力决定土层在在修建建（构）筑物前的密实状态，超载预压卸荷后再加载，软土的次固结沉降显然不仅仅与由地面预压荷载引起的预固结压力、建（构）筑物施工完毕后作用在土层上的恒定固结压力有关，而且与先期固结压力有关。为了准确反映次固结系数与三者的关系，引入超载增量比(Ro)，Ro为土层受到的预固结压力和先期固结压力的差值与作用在土层上的恒定固结压力和先期固结压力的差值之比，其计算公式为：

式中：pcs-地面超载在土层中引起的附加应力和上覆土层的自重应力之和；

p-建（构）筑物荷载在土中引起的附加应力和上覆土层的自重应力之和。

以超载增量比（Ro）为横坐标，次固结系数（Cα）为纵坐标，绘制二者关系曲线，见图5。

图5 次固结系数CαU（CαD）与超载增量比Ro的关系Fig.5 Relationship between secondary consolidation coefficient CαU（CαD）and overload increment ratio Ro

图5中，次固结系数与超载增量比呈线性递减关系，且相关性很好，可用下式拟合：

式中：a、b-拟合参数。

式（3）中的拟合参数见表3。

表3 拟合参数Table3 Fitting parameters

3 工后次固结沉降计算

将式（1）中的t1、t2分别改为t0、t，得

式中：t0-工后主固结完成时间，各土层性质不一样，其主固结完成时间也不一样；

t-工后次固结沉降计算时间。

地基处理设计中，各层土的主固结完成时间t0可参照《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）[20]确定，为主固结度达到100%的时间。

将式（3）代入式（4）得

按照分层总和法计算地基沉降的方法，将次固结沉降计算深度范围内土层进行分层，地基的次固结沉降计算公式为：

式中：sα-地基的次固结沉降；

hi-卸荷加载前第i层土的厚度；

e0i-第i层土卸荷加载前的初始孔隙比。

因各个分层土的性质、固结压力不一样，次固结阶段的孔隙比变化量也不一样，各个分层土次固结阶段的孔隙比变化量为：

式中：ai、bi-第i层土的拟合参数，由室内试验确定；

Roi-第i层土的超载增量比，由作用在第i分层土上的平均预固结压力、平均恒定压力和前期固结压力确定。

将式（7）代入式（6），得次固结沉降计算公式：

4 结论

（1）经过超载预压的软土卸荷后进行再加载，压缩变形过程中主固结时间明显缩短，约为未经超载预压处理软土主固结时间的1/3，打设排水竖井对软土主固结时间几乎没影响。

（2）预压荷载越大，次固结系数越小，超载预压有利于消除软土的次固结沉降；经过相同预压荷载处理的软土，随着建（构）筑物荷载的增加，次固结系数增大；打设排水竖井，未经预压处理软土的次固结系数略有增加，经过超载预压处理软土的次固结系数略有减小，但影响效果不是很明显。

（3）经过超载预压处理的软土，其次固结系数与超载增量比呈线性递减关系，且具有良好的相关性。

（4）根据次固结系数与超载增量比的关系式建立的次固结沉降计算公式，既反映了应力历史对软土次固结特性的影响，又反映了预压荷载和建（构）筑物荷载对次固结系数的影响，适于进行工后次固结沉降计算。