基于多目标的梯级水库调度方案研究

肖美艳

(瓦房店市水利勘测设计有限公司，辽宁 瓦房店 116300)

水库通常承担着供水、发电、防洪、生态、航运等一种或多种任务，而运行期内水库调度的关键是充分发挥水库的综合利用效益。因此，水库承担多种任务时应协调处理不同目标之间的调度关系，并且充分保障主要目标的实现。长期以来，水库调度领域的关注重点及难点是水库调度多目标决策理论与方法。对于非劣解问题的求解，水库多目标调度模型通常依靠经验选择可行的调度方案，但该方案往往并非最佳，运用合适的评价模型有利于决策者选择成效性更强、合理性更高的调度方案。因此，继非劣解集求解技术及多目标调度模型研究后，构建适用于多目标调度方案优选的高效性、合理性评价模型逐渐成为亟待解决的问题。

目前，比较常用的水库调度评价模型有层次分析法、可拓学理论、灰靶模型和模糊优选理论等[1- 4]。近年来，在工程领域中也不断尝试了新型模型的应用。VIKOR模型因具有应用性强、思路清晰、结构简洁等优点，已在制造、能源、电网等复杂系统评价领域得到广泛应用[5- 7]。VIKOR模型评价结果合理性在很大程度上取决于指标权重的计算，该特点与其它方法相类似。为解决单一赋权法存在的局限性与片面性问题，许多学者开展了组合赋权法的研究，而实际应用过程中仍存在一些不足[8- 9]，如乘法合成归一法会引起明显的“倍增效应”，即权重大者更大、小者更小效应；线性加权法有效解决了以上难题，但仍需要进一步探讨加权系数的合理性。所以，将VIKOUR模型与适用的权重计算方法相耦合，可以丰富VIKOR模型的应用内涵和水库调度管理的实践经验。鉴于此，本文在详细分析VIKOR评价方法与最小鉴别信息原理(MDIP)的基础上，将两者有机耦合构建改进的MDIP-VIKOR模型，该模型能够有效避免单一赋权法的局限性以及协调优化主、客观指标权重，通过评价决策待选方案确定最佳的方案。

1 MDIP-VIKOR评价模型

1.1 VIKOR基本原理

借鉴相关文献资料[10]归纳总结的VIKOR模型基本原理为：充分考虑待选方案合理确定正、负理想值，并依据接近正理想解的程度初步排列各个方案，然后按照评估准则优选最佳的方案。采用Lp-metric聚合函数是运用该模型的关键技术，其表达式为：

(1)

图1 两属性决策的VIKOUR模型妥协解

1.2 标准化处理

设n项指标y1、y2、…、yn组成的评价指标集为Y，m个待选方案x1、x2、…、xm组成的非劣解集为X，由此构建水库多目标调度决策评价矩阵A，即：

(2)

对评价矩阵A按照各指标的经济属性标准化处理，从而构造决策矩阵D，其表达式为：

(3)

其中，成本型与效益型指标的标准化处理公式如下：

(4)

(5)

1.3 基于MDIP的组合赋权法

考虑到决策者的个人偏好与知识经验对主观权重影响较大，而以客观实际为载体确定参数客观权重时忽视了决策者主观判断的情形，所以多数情况下单一赋权法存在一定局限性。为综合反映指标的客观信息以及决策者的经验判断，本文对所有参评因子的主、客观权重利用MDIP法进行组合[12- 13]，具体如下：

设调度方案的n项决策因子主观、客观和组合权重为Wsub={wsub(j)|1≤j≤n}、Wobj={wobj(j)|1≤j≤n}、W={w(j)|1≤j≤n}，充分考虑MDIP理论，以wobj(j)与wsub(j)信息差最小为约束条件确定组合权重w(j)，由此构造的优化模型为：

(6)

将优化模型利用拉格朗日乘法算子进行求解[14]，并以信息差最小为约束条件确定各参评因子的组合权重，其表达式为：

(7)

针对各项指标的主、客观权重利用G1法和熵权法确定，详细流程见文献[15]，由此获取水库调度方案各决策因子的组合权向量W={w(j)|1≤j≤n}。

1.4 评价流程

步骤一：充分考虑梯级水库的实际运行情况，合理确定各项指标在决策矩阵D中的正、负理想解，即：

(8)

式中，PIS、NIS—所有方案中各项指标的最大值与最小值，即水库调度运行中的正、负理想值。

步骤二：采用以下公式依次求解评价参数S、R、Q，即：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，Ri、Si—方案i的个体遗憾值与群体效用值；v、Qi—折中系数和方案i的利益系数，v取值0～1。其中，v>0.5、v<0.5代表偏好于利用最大化群体效用值或最小化个体遗憾值决策，v=0.5则代表偏好于协商妥协机制决策，文中v取0.5。

步骤三：根据参数值S、R、Q对方案集X按从小到大原则排序，由此可以确定3种排序情况，每种排序结果中后面的方案劣于前面的方案。

2 实例分析

南城子水库、柴河水库和清河水库均为大型水库，为推动辽河流域的高质量发展必须做好梯级水库的调度工作。梯级水库综合效益的发挥直接受到水库汛末蓄水的影响，而协调好蓄水、发电、防洪等目标属于蓄水进程和蓄水时机的根本依据。因此，可以利用多目标调度问题等效于南城子、柴河、清河梯级水库的蓄水调度。本文结合相关研究成果[16]，运用MDIP-VIKOR模型和已有蓄水调度方案集，优选决策了多目标方案。模型MDIP-VIKOR中的评价矩阵与蓄水调度方案的目标值相对应，列举的5个可行性方案见表1。

表1 可行性决策方案

图2 模型运算流程

采用标准化公式对评价矩阵A预处理，由此构造决策矩阵D如下：

将决策方案各项参评指标的主观、客观权重利用G1法和熵权法分别进行求解，结果如下：Wsub={0.345，0.280，0.204，0.171}、Wobj={0.233，0.257，0.280，0.230}。采用MDIP权重优化模型输入Wsub、Wobj向量，从而输出组合权重W=(0.286，0.272，0.241，0.201)，在已确知的Wsub、Wobj主客观权重范围内进一步优化的组合权重W，其精准度和可行性更高。然后利用文中所述公式(8)求解PIS、NIS，即PIS={1.00，1.00，1.00，1.00}、NIS={0.00，0.00，0.00，0.00}，可见待决策方案均为达到理想状态。

对各决策方案的评价参数利用公式(9)—(12)进行求解，并结合参数运算结果排列各个方案，见表2。

表2 参数运算结果及其排序

通过评价分析5个待选方案可知，依据Q排列的各方案优劣次序为：方案一最优、方案五次优、方案二最劣、方案三次劣、方案四居中。在此基础上重点分析排序第1的方案，在5个决策方案中方案一的R值和S值排序均靠前，即依据R、S排序的方案一为第2和第1，符合文中所述的条件一。此外，m值取待决策方案数为5，所以1/(m-1)=0.25，Q方案五-Q方案一=0.365>0.25，可判定为符合条件二。根据以上分析结果，梯级水库调度最优方案确定为方案一。

然后对方案一的合理性做进一步的分析发现：方案一的水库蓄满率为97.62%，发电量为551.63亿kW·h，风算损失率与防洪风险率均为0，虽然在5个决策方案中其蓄满率和发电量未达到最佳，但其不利指标排序(如风险损失率、防洪风险率)靠前，可见在不降低原防洪标准的条件下方案一可以提高梯级水库的综合效益。通过深入分析其它方案的风险指标可知，17.35%～46.58%的风险损失率及3.25%～4.90%的防洪风险率不利于水库调度安全，在实际调度中为换取兴利效益而增加防洪风险的做法仍需进一步探究。该分析结论与现有文献资料基本温和，可为辽河流域水库调度管理提供科学指导[17- 23]。

3 结论

本文以辽河流域梯级水库为例，利用MDIP-VIKOR模型优选决策了多目标调度方案。该模型可以将VIKOR模型与最小鉴别信息原理(MDIP)有机融合，在利用多条件评价准则的条件下优化指标权重，保证决策结果的合理性与可靠性。根据蓄水、发电、防洪等不同目标属性构建的梯级水库蓄水方案评价模型，可以推荐不单纯追求最大化蓄水、发电等兴利目标的调度方案，实质上推荐的方案是对兴利与防洪目标两大属性的均衡妥协。MDIP-VIKOR模型为梯级水库多目标调度提供科学指导，能够丰富VIKOR模型的应用内涵和水库调度管理经验，但仍需要进一步开展其适用性相关研究。