基于主成分分析法的不同地区煤储层瓦斯吸附量差异性研究

吕宝艳，杨宏民，2，陈立伟，2，范尚崇

(1.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454000；2.煤矿灾害预防与抢险救灾教育部工程研究中心，河南 焦作 454000)

0 引 言

煤层气是一种非常规“自储”天然气，以吸附态、游离态、溶解态和凝聚态等形态赋存于煤储层中[1-2]。截至2018年，按照已有的煤层气资源勘探报告，我国煤层气资源大多分布在鄂尔多斯、沁水、准噶尔、滇东黔西、二连、吐哈、塔里木、海拉尔、伊利等盆地，其中，在沁水盆地和鄂尔多斯盆地东缘探明的地表煤层气地质储量占全国总储量的88%,利用量占90%，产量占94%，并且已初步形成产业化基地。煤层气开发试验区已在新疆、贵州和内蒙古等省(自治区)初步建成，可见煤层气开发已成为社会关注的热点[3-4]。然而煤层气开发重点需研究煤储层瓦斯吸附量，这不仅涉及到煤层气赋存条件和煤储层含气量，而且对煤层气的采收率及煤层气井的产能有较大影响[5-6]。

煤储层瓦斯吸附量的影响因素较多[7-13]，目前，国内外学者对煤储层瓦斯吸附量的影响因素运用不同方法进行研究，分析方法主要分为单因素分析法和综合因素分析法。对于单因素分析法，周鸿璞等[14]认为煤岩显微组分中的镜质组有助于煤岩吸附瓦斯，而惰质组和壳质组则对其影响较小；煤储层中瓦斯的吸附能力与孔隙度、空隙比表面积、微孔比表面积均呈正相关关系，且煤的吸附能力随变质程度加深而增加，但当煤的镜质组反射率Ro>4.0%，煤储层的生气作用和变质作用停止，煤岩的吸附能力不再升高。对于多因素分析法，钟玲文[15]试验研究了在温度和压力双重作用下煤储层瓦斯吸附量的变化规律，结果表明：当温度T<60 ℃且压力P<15 MPa时，煤储层瓦斯吸附量随着温度和压力同时增大而增加，此时压力对煤储层瓦斯吸附量影响起主导作用，温度对吸附量的影响小于压力的影响；当温度T>60 ℃且压力P>15 MPa时，煤储层瓦斯吸附量随着温度和压力同时增加而减小，此时温度对煤储层瓦斯吸附量的影响大于压力的影响。

在煤储层发展演化过程中，瓦斯吸附量受到多种因素的影响和制约，但多种因素之间综合产生的效果是简单的叠加、彼此减弱或者相乘效应，还未形成统一定论[14]。考虑到问题的复杂性，单一的统计指标难以满足需求，因此，采用多指标综合评价方法进行统计处理，不仅能找出各个影响因素下的内在规律，而且还能将各个相关因素加以模型化综合分析。为此，本文对我国沁水盆地和鄂尔多斯盆地东缘局部典型煤层气区块中煤储层瓦斯吸附量的影响因素进行统计，利用多元统计分析学中的主成分分析法，对影响各煤矿煤储层瓦斯吸附量的因素进行定量分析，进而预测不同煤储层区块的瓦斯吸附量，以期为研究开发我国煤层气提供理论基础和指导。

1 瓦斯吸附量影响因素

参考以往的工程实践经验，影响煤储层瓦斯吸附量的主要因素包括压力、温度、显微组分、煤阶、水分、灰分、孔隙结构等。此外，煤体密度、挥发分、煤体结构、工程条件、试验条件等因素也在一定程度上影响煤储层瓦斯吸附量。在实际工程及研究中不可能将所有因素全部考虑在内，只需进行综合简化与准确选择，通常应优先考虑影响煤储层瓦斯吸附量的主要因素，将主要因素分为煤储层自身因素与外界环境因素2大类，然后进行综合分析。

1.1 煤储层自身因素

经历不同演化过程的地区与盆地(含煤)，不同煤阶煤层气的地质特征呈现出的差异较为明显，煤储层瓦斯吸附量也随之不同，煤的变质程度对煤的吸附量起着决定性作用，故可将煤的变质程度作为一个影响因素分析，煤的变质程度常用煤的镜质组反射率Ro表征。

本文仅研究煤岩显微组分中的镜质组和惰质组，因其是煤中有机质的重要组成部分，且对煤的吸附量有重要影响，故可将煤的显微组分中的镜质组质量分数和惰质组质量分数作为指标。

瓦斯的主要吸附空间是煤岩孔隙，因此，瓦斯吸附量的大小在一定程度上由孔隙结构控制。孔隙度是表征煤中孔隙结构特征的重要指标之一，故本文将孔隙度作为煤储层的表征指标。除此之外，煤中的灰分和水分含量也可作为影响因素指标。

1.2 外界环境因素

煤吸附瓦斯的能力受温度与压力影响较大，且二者是此消彼长的关系，故可将储层温度和压力作为影响因素指标，其中，本文中的储层压力均以兰氏压力替代。

经对相关文献进行综合分析以及咨询专家意见后，选取压力、温度、镜质组质量分数、惰质组质量分数、镜质组反射率Ro、水分、灰分、孔隙度等8个重要指标，作为衡量煤储层瓦斯吸附量的指标。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

影响煤储层瓦斯吸附量的因素多且繁杂，对这些影响因素进行分析时，采用综合评价指标方法能够简化分析过程。遵循完备性和简洁性的原则，既考虑全面反映煤储层瓦斯吸附量的需要，又要结合煤炭行业特点。通过查阅文献，沁水盆地和鄂尔多斯盆地东缘等煤层气产业化基地已初步形成，为准确测定影响煤储层瓦斯吸附量的因素奠定了基础。选取沁水盆地和鄂尔多斯盆地东缘的局部典型煤层气区块的各个影响因素的数据，如图1～2所示[5，8-9，12-15]，其中，沁水盆地自北向南分别为阳泉、榆社、武乡、安泽、高平、沁水和晋城区块；鄂尔多斯盆地东缘自北向南分别为准格尔、神符、临兴、柳林、大宁、延川南和韩城区块。

图1 沁水盆地煤层气区块示意图Fig.1 Schematic diagram of the coalbed methane block in Qinshui basin

图2 鄂尔多斯盆地东缘煤层气区块示意图Fig.2 Schematic diagram of the coalbed methane block in the eastern margin of Ordos basin

将影响这些典型区块中煤储层瓦斯吸附量的8个主要评价指标数据进行标准化，具体结果见表1。由表1可知，各项影响因素的变异系数均较大，说明不同区块煤储层瓦斯吸附量受各个因素影响差异较大，从而导致不同煤层气区块具有明显的含气量特征差异。

2.2 研究方法

在数据信息的获取中，由于影响煤储层瓦斯吸附量的因素较为复杂，且指标太多，彼此间必然存在信息的重叠和冗余，甚至有些因素之间的相关性较为明显，如果将这些变量都作为自变量与煤储层瓦斯吸附量直接进行回归分析，多重共线性问题将会产生，而上述所选的8个指标之间的相关关系也可能较为明显。

表1 研究区块煤储层瓦斯吸附量影响因素描述性统计

在进行研究时，往往希望用较多的变量描述问题，但变量个数太多反而会导致问题更加复杂，而数据降维方法是解决多变量问题的一个有效途径，其中常用的数据降维方法有主成分分析法、因子分析法和典型相关分析[16]。

主成分分析法的根本原则是保证数据信息损失最少，对原始变量进行线性组合得到新的综合变量——主成分，主成分不仅包含原来变量80%以上的信息，而且彼此之间不相关，一般情况下要求主成分个数不超过5个。对主成分进行分析，可以剔除重叠信息，捕获使系统发生变化的最主要影响因素，简化复杂问题。因子分析法是依据相关性大小把变量进行分组，具有较高相关性的是同组内的变量，不相关或相关性较低的是不同组变量，每组变量均代表一个基本结构——公共因子。典型相关分析则是分别在两组综合变量中提取有代表性的变量(分别为两个变量组中各变量的线性组合)，以便从总体上把握两组指标之间的相关关系，从而利用这两个具有相关关系的综合变量反映两组指标之间的整体相关性[17]。

主成分分析法和因子分析法为消除原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复影响，均需要对原始数据进行标准化处理，构造综合评价时可涉及到的具有客观性的权数，尤其是在保证信息损失较小的情况下，使评价工作量减少。对比分析得出，主成分分析的评价结果比因子分析准确，而且主成分分析比因子分析的计算工作量小，而典型相关分析仅适用于2个指标[18]。因此，对煤储层瓦斯吸附量的影响因素进行研究时优选主成分分析法。

3 数据处理与结果分析

3.1 数据处理

针对煤储层瓦斯吸附量影响因素中的8个指标，采用主成分分析法辨识其决定性因素。利用DPS数据处理系统中的主成分分析程序，对沁水盆地和鄂尔多斯盆地东缘部分典型煤层气区块中8个指标进行相关性处理，使量纲差异和数量级影响降低，利用Bartlett球形检验，显著性水平为0，<0.000 1，表明有充足的样本个数，因此，使用主成分分析较为合理。

利用DPS数据处理系统对表1中8个指标的原始数据进行处理，可得到各个主成分特征值、贡献率以及累计贡献率，如图3所示。其中主成分分析法中的特征值是在某种程度上反映主成分影响力大小的指标，特征值越大，表示该主成分包含的信息越多。由图3可知，前4个主成分的累积方差贡献率达到了86.804%，符合主成分方差贡献率大于80%的要求，表明前4个主成分可以充分解释原始数据中所包含的信息，故只取前4个主成分作为影响煤储层瓦斯吸附量因素的新变量进行分析。

图3 各主成分的方差特征值及贡献率

为了便于解释各主成分的实际意义，取前4个主成分的特征值，按最大方差法旋转，得到成分载荷的主成分分析结果，结果见图4。

由图3～4可知，水分、煤储层温度、兰氏压力在主成分F1中有较高的载荷，将水分视为地下水并归为一类，说明主成分F1代表外界环境因素，基本反映了这3种变量的信息，其贡献率为41.935%，可见外界环境因素对煤储层瓦斯吸附量起主要作用，这与预期完全一致，相比而言，煤储层温度与兰氏压力荷载量最大，对煤储层瓦斯吸附量影响最大，而且起决定性作用。主成分F2与镜质组、惰质组有较强的相关性，这个主成分反映煤岩显微组分信息，基本反映了这些变量的信息，不过其系数有正有负，这也符合显微组分解释，在显微组分中，镜质组增加，惰质组减少，煤储层吸附量增多，其贡献率为23.543%。主成分F3与镜质组反射率Ro、灰分有较强相关性，这个主成分反映煤的变质程度和工业成分分析等方面的信息，不过其系数有正有负，也印证了煤的变质程度与灰分含量呈负相关，与煤储层吸附量呈正相关，且其贡献率为11.389%。主成分F4只与孔隙度有较强的相关性，这个主成分反映煤岩孔隙结构的信息，其系数为正，印证了孔隙结构越发育，煤储层瓦斯吸附量越多，其贡献率为9.937%。总之，主成分F1可以认为是外界环境综合因素，主成分F2，F3和F4可以认为是煤储层自身因素。

图4 旋转后的成分载荷主成分分析结果

总之，煤储层瓦斯吸附量以温度、压力、水分和煤岩显微组分为主导因素，如煤储层温度(0.825)、压力(-0.836)、镜质组(-0.902)、惰质组(0.983)等与外界和自身密切相关的因素相关因子载荷量大。外界环境以及自身因素越难以替代，越有利于煤储层瓦斯吸附。同时，煤的变质程度以及孔隙结构都会导致煤储层吸附量增加或减少，基本符合前人研究结果。

3.2 结果分析

根据以上主成分分析，将原本8个高度相关的变量指标由相关性较低的4个主成分代换，即主成分F1，F2，F3，F4。利用原始数据表示主成分，首先对表1中8个原始数据进行标准化处理，再根据成分载荷矩阵计算各指标主成分系数，得到主成分F1，F2，F3，F4的表达式，即

F1=0.266x1-0.016x2+0.169x3-0.127x4+

0.205x5+0.213x6+0.488x7-0.426x8，

F2=0.206x1-0.435x2+0.602x3+0.123x4-

0.037x5-0.083x6+0.185x7+0.038x8，

F3=0.637x1-0.003x2+0.219x3-0.022x4-

0.642x5-0.074x6+0.13x7+0.237x8，

F4=0.016x1+0.042x2-0.08x3+0.321x4+

0.086x5+0.894x6+0.157x7-0.146x8，

式中：F1，F2，F3和F4分别为第一、二、三和四主成分；x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7和x8分别为镜质组反射率、镜质组质量分数、惰质组质量分数、水分质量分数、灰分质量分数、孔隙度、煤储层温度和兰氏压力。

以每个主成分对应的贡献率作为权重计算主成分综合模型[19]，最终得到主成分综合模型为

F=0.419F1+0.235F2+0.114F3+0.099F4，

根据主成分综合模型表达式可计算不同区块各个主成分的得分，并按综合主成分分值的大小由高到低排序，可得到各个典型煤层气区块的最终排名结果，如图5所示。

图5 各煤层气区块得分排名

由图5可知，4个主成分得分和综合得分越大，说明该区块的煤储层自身因素和外界环境因素越有利于煤储层瓦斯吸附。首先对所有数据以标准化形式进行处理，将整个区块各主成分和综合水平的平均水平均定为0，故图5中正值表示该区块煤储层瓦斯吸附量高于所研究区块的平均水平，负值则相反。

综合主成分分值大于0的区块大多位于沁水盆地，表明这些区块煤储层具有较强的瓦斯吸附能力，究其原因是该盆地埋藏深，煤储层温度低、压力大，煤变质程度高等；综合主成分分值小于0的区块大多位于鄂尔多斯盆地东缘，表明这些区块煤储层瓦斯吸附能力较弱，是由于该盆地埋藏浅，煤储层温度高、压力小，煤变质程度低等原因。

阳泉和武乡区块高于其他区块，表明这两个区块综合瓦斯吸附量水平领先；前13位的区块综合得分均为正数，表明这13个区块瓦斯吸附综合量高于平均水平；排名为14～23位的区块瓦斯吸附综合量低于平均水平，而位于22和23位的神府区块(8+9)号和柳林区块3号，这两个区块与前一位有明显差距，综合主成分小于-1，说明这两个区块瓦斯吸附量远低于平均水平。总体而言，各个区块、不同煤层的煤储层瓦斯吸附量均存在明显差异，符合各区块煤储层瓦斯吸附量实际。

4 瓦斯吸附量模型建立

以第一主成分F1、第二主成分F2、第三主成分F3和第四主成分F4为自变量，以煤储层中瓦斯兰氏体积(Y)为因变量建立回归模型，即

Y=25.81+3.87F1-1.85F2+6.45F3-1.88F4，

式中，各个参数的显著性分别为0，0.006，0.156，0和0.149，说明常数和自变量F1，F2，F3和F4的回归系数高度显著。拟合优度R=0.833，因此，线性关系显著，预测的Y值置信水平值为0.01。

用所得回归方程进行回测可知，不同区块的平均相对误差为5.849%，且鄂尔多斯盆地东缘区块的相对误差都比较小。图6是不同区块煤储层瓦斯吸附量的预测值与实测值的对比。由图6可以看出，煤储层瓦斯吸附量的预测值与实测值相差不大，由此可见，该回归方程具有较好的实用性，利用主成分建立的模型能够预测不同地区的煤储层瓦斯吸附量，可为进一步开发煤层气提供理论指导。

图6 不同煤层气区块煤储层瓦斯吸附量预测值与实测值对比

5 结 论

(1)通过对多元统计方法中的主成分分析法、因子分析以及典型相关分析等3种降维方法进行对比，得出主成分分析法是最适用于煤储层瓦斯吸附量多个影响因素分析的方法。

(2)根据主成分分析法，将煤储层瓦斯吸附量的8个影响因素指标降为4个主成分指标，基本上包含了原影响因素的大部分信息，尤其以外界环境因素与煤岩显微组分为主导因素。

(3)各个区块、不同煤层的煤储层瓦斯吸附量均存在明显差异，符合各区块煤储层瓦斯吸附量实际。

(4)利用4个主成分能够建立煤储层瓦斯吸附量预测数学模型，且煤储层瓦斯吸附量的预测值与实测值相差不大，基本能满足工程要求。