开放售电背景下电力客户黏度的综合评价研究

曾 鸣，刘 沆，田立燚，孙天雨，戚 巍，李悦悦

（1.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；2.国网辽宁省电力有限公司丹东供电公司，辽宁丹东 118000；3.国网辽宁省电力有限公司沈阳供电公司，沈阳 110003）

随着新一轮电力体制改革的深入推进，售电侧逐渐放开，除了电网公司外，越来越多符合资质条件的售电公司涌入竞争性售电市场，而电力客户作为售电公司利润的源头，将成为各类售电公司关注的焦点，因而如何有效地拥有和控制客户资源并提升客户留存率对于各类售电公司具有重要的研究意义［1］。

一、文献回顾

目前，国内外针对电力客户黏度的研究较少，但电力客户价值评价与电力客户满意度评估等方面的研究较多。在电力客户价值评价方面，拓广忠等［2］构建了基于决策树的客户价值决策模型，并从电力客户的当前价值和潜在价值两个方面设计了电力价值评定指标，利用优劣解距离方法计算客户最终分值。陈缨等［3］构建了符合电力行业特点的电力客户终身价值模型，在此基础上运用k 均值聚类算法对某省电力客户的开展了实证分析。喻小宝等［4］从收益和风险两个方面构建了电力客户评估指标体系，并基于电力客户评估结果对用户进行类别划分。在电力客户满意度评估方面，周黎莎和于新华［5］提出了基于网络层次分析法的客户满意度评价模型，来评价具有不确定性的电力客户满意度。杨淑霞等［6］构建了基于鱼群算法优化BP 神经网络的电力客户满意度综合评价模型。董沫如等［7］从业务报装和供电能力两大方面考虑，构建了基于蒙特卡洛模拟的电力客户满意度测评。此外，在电力客户黏度方面，杜鹏辉等［8］对电力客户黏度、客户忠诚与客户满意间的关系进行了深入研究，构建了用电客户黏度测评模型，从转换成本、信任、安全性感知与满意度4 个方面构建了指标体系。

虽然国内外在电力客户黏度相关领域已开展诸多研究，但是研究中还存在赋权方式过于简单、指标体系中缺乏定量指标等不足［9］，而且针对开放售电环境这一背景下电力客户黏度评价的研究更是鲜有。鉴于此，本文在前人工作的基础上，对开放售电环境下售电公司客户黏度评价展开深入研究。首先，明确电力客户黏度的涵义，并分析影响电力客户黏度的重要因素。其次，站在电力客户的角度，综合考虑客户感知、客户行为、客户依赖、客户信任4 大主要影响因素，将其具体细分为15 个关键性定性与定量相结合的指标，构建电力客户黏度评价指标体系，并基于综合赋权方法和模糊综合评价方法建立电力客户黏度评价模型。最后，选取某地区的典型售电公司代表开展算例分析，算例验证了本文构建的模型的可操作性与有效性，为售电公司提升服务质量，增进客户留存提供重要支撑。

二、电力客户黏度内涵及影响因素分析

（一）电力客户黏度含义

“用户黏度”一词最早出现于互联网产业，通常用于表征目标消费群体对于网络平台的依赖程度［10］，该概念在网络游戏、购物平台及网络运营中拥有广泛的应用，它体现了网络用户的忠诚度与依赖度，包含用户回访次数、页面停留时间等，用户黏度越强，则该电商平台越容易发挥价值。随着互联网产业与营销行业的深度融合，在市场营销［11-12］相关的研究与实践中常常将客户价值与用户黏度2 个定义进行关联。因此“用户黏度”逐渐演变为“客户黏度”。

将客户购买商品或服务的心理分析作为研究出发点，客户的心理变化过程［13-15］是由认知、情感逐步发展为意向，三阶段心理历程缺一不可。因此，开展有效的客户黏度分析，需要从行为黏度、认知黏度、情感黏度及意向黏度对客户黏度进行划分。对于电力行业，电力客户对售电公司的服务的感知状态与依赖程度容易受到电价、电能质量、相关服务等一系列因素的影响［16-19］。因此客户黏度的定义同样适用于售电企业。在此基础上，本文进一步考虑开放售电环境下，电力客户面向售电公司的行为、态度、情感等一系列主客观感受，从客户行为、客户感知、客户信任、客户依赖几个方面来评估客户受到其他因素干扰存在转换售电公司可能性时，能够克服压力依然保持对现有售电公司的购电行为及偏好，即本文中所理解的电力客户黏度。

（二）开放售电背景下售电公司电力客户黏度影响因素

售电侧的放开被认为是新一轮电力体制改革的最大亮点，对于竞争性的市场结构和市场体系的构建具有重要意义。纵观目前市场中的售电公司，大部分拥有发电能力或配电能力，具有十足的潜力。其中，拥有发电权的售电公司拥有丰富的电能资源和不同客户的用电资料，特别是一些大用户通过直购电的方式来保证稳定的供需关系；拥有配网经营权的售电公司拥有配电的调度权，并可以收取一定过网费，同时凭借电力运行数据的挖掘来吸纳更多的客户；独立型售电公司既不能掌控调度权又缺乏相关客户和对手信息，在竞争性的市场环境下面临着巨大的挑战。

为了能够更为科学客观地剖析电力客户黏度这一概念，同时兼顾电力行业中用电客户的特点，本文立足于电力客户的视角，从客户行为、客户感知、客户信任、客户依赖4 大影响因素来考虑电力客户对于售电公司的黏度，四大影响因素的关系如图1 所示，各影响因素具体解释见下文。

图1 电力客户黏度影响因素及其关系

三、开放售电背景下售电公司的电力客户黏度评价指标体系

综合考虑上述影响因素，将其作为一级指标，并选取一级指标下属的子级指标构建了开放售电环境下售电公司客户黏度指标体系，见表1。

各二级指标的释义及计算方法如下：

（1）客户行为（A1）。用电客户的重复购电率（A11）：对于指定售电公司，在给定的时段内产生重复购电行为的客户数量占全部电力客户的比重，属于效益型指标；推荐售电公司行为倾向（A12）：电力客户向他人推荐该售电公司的行为倾向，可量化为［0，100］的评分区间数，属于效益型指标；投诉行为次数（A13）：对于指定售电公司，在给定的时段内产生投诉行为的次数，属于成本型指标。

（2）客户感知（A2）。A2层的指标主要考虑了电力客户对于售电公司供电情况及公司自身的综合感知。因此均可以通过感知程度与期望程度的差值来表示。供电服务性价比（A21）、供电质量稳定程度（A22）、售电公司形象（A23）、客服人员的综合素质（A24）分别可由电力客户对于以上指标的感知程度与期望程度的差值得到，均可量化为［0，100］的评分区间数，均属于效益型指标。

（3）客户依赖（A3）。业务种类多样性（A31）：对于指定售电公司，在给定时段内供电业务种类数量，反映电力客户对售电公司未来的发展潜力评估，属于效益型指标。对售电公司价格长期合理性评价（A32）：电力客户对于售电公司价格长期合理性的感知程度与期望程度的差值，影响电力客户对售电公司长期经济性的依赖程度，可量化为［0，100］的评分区间数，均属于效益型指标。更换售电公司所需成本（A33）：电力客户在转换售电公司的过程中，了解新售电公司资料并与其交易的过程中产生的费用总和，影响电力客户对售电公司长期经济性的依赖程度，属于成本型指标。承受供电事故的能力（A34）：电力客户对于售电公司承受供电事故的能力的认可程度，影响了电力客户对售电公司长期安全可靠性的依赖程度，可量化为［0，100］的评分区间数，均属于效益型指标。

（4）客户信任（A4）。A4层的指标主要为售电公司能够满足电力客户各方面期望的能力或程度。因此均可以通过感知程度与期望程度的差值来表示。对售电公司发展前景的信心程度（A41）、售电公司履行所承诺服务的能力（A42）、用户对客服人员的信任程度（A43）、售电公司对用户需求的响应程度（A44）分别可由电力客户对于以上指标的感知程度与期望程度的差值得到，均可量化为［0，100］的评分区间数，均属于效益型指标。

表1 售电公司电力客户黏度评价指标体系

四、开放售电背景下售电公司电力客户黏度综合评价模型

（一）组合赋权模型

为了补足现有研究中客户黏度相关评价模型［20-21］中赋权太过简单的研究空白，本文采用主客观相结合的赋权方法［22-23］，将层次分析法和熵权法得到的权重进行组合，构建开放售电背景下售电公司电力客户黏度的综合赋权模型。

1.层次分析法

层次分析法（analytics hierarchy process，AHP）是一种层次权重决策分析方法，按目标、准则和方案等层次将与决策有关的元素进行分解。算法原理如下：

（1）构造判断矩阵。通过梳理上、下层次之间的逻辑关系并对各层次之间的每一个元素进行两两判断，从而构造出判断矩阵B。B=（bij）n×m，其中bij为判断矩阵的各要素，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

（2）判断矩阵归一化处理。通过对判断矩阵B中不同层次的元素进行归一化处理得到向量wj，wj=从而可计算出判断矩阵的特征值与特征向量。其中，特征值为αj2=1，2，…，m；特征向量θi=；i=1，2，…，n。

（3）判断矩阵一致性检验。通过检验判断矩阵B的随机一致性比例AT是否满足AT＜0.1，若满足则通过一致性检验。AT=AI/TI，其中，AI表示一致性指标，数值越大一致性程度越差，AI=（αj2-n）/（n-1），n表示判断矩阵的阶数，TI表示矩阵的平均随机一致性指标。

（4）进行层次排序。分别对同一层次的各元素进行单排序，并从上到下逐层进行排序，最终得到各元素的权重。

2.熵权法（EWM）

熵是用来度量信息无序状态的工具，信息熵的大小与信息的无序度呈正相关，意味着信息熵越大，信息的效用越小。在综合评价领域，可以利用熵值体现出的指标信息效用价值确定指标的权重。具体步骤如下。

（1）构建初始信息数据矩阵。针对已获得的s个样本，t个评价指标构建初始信息数据，其中hij表示原始评价数据，cij表示第i个评价的特征比重。

（2）计算指标j的熵值：

（3）计算熵值与1 的差距pj，对于给定的指标j，hij的差异性越小，则fj越大；当完全无序时，fj=1，此时fj的信息对综合评价的效用值为0。因此，定义差异性因数向量V为

（4）计算指标效用价值，其本质是通过计算指标的熵值来体现对应指标的信息效用价值，效用价值系数越高，表示该指标对评价的重要性越大，于是j项指标的权重为

3.组合赋权法

AHP 法充分考虑了决策者的感性认知，但是人为主观因素随意性较大，忽视了指标携带的客观信息，主观认可度较高；熵权法保留了原始数据的客观信息，更具客观真实性，但缺少了人为经验的情况下会使得求得权重与实际情况偏差较大［20-21］。鉴于此，本文提出一种组合赋权法，通过引入求解最优组合系数将主观权重xi与客观权重yi进行组合的方法，使得到的电力客户黏度更加贴近实际状况。组合权重：

其中：a、b分别表示主观和客观权重系数，ab≥0，a+b=0，0≤a、b≤1。

某售电公司j的主客观加权属性值一致水平：

其中：axi Aij表示主观加权属性值；byi Aij表示客观加权属性值。

为了最小化主客观加权属性值一致水平，利用线性加权法建立优化模型：

其中：ab≥0；a+b=0，0≤a、b≤1。

利用拉格朗日乘法求解权重系数a和b的二元优化模型，解得指标的权重系数并代入式（3），从而获得组合权重zi。

（二）模糊综合评价模型

电力客户黏度评价中涉及到多个复杂的指标，而模糊综合评价适用于研究包含多个复杂因素的问题，加入模糊数学的想法，对事物进行模糊线性变换和隶属等级的划分，把定性问题的评价转化为定量问题的评价，得出更为准确可信的评价结果。该模型如下所示。

（1）确定评价因素集W。首先，将所有评价指标分成m个因数集，建立因素集W={W1，W2，…，Wm}，满足Wi⋂Wj=∅，（i≠j）；其次，将Wi划分为子因素集Wi=｛Wi1，Wi2，…，Wij，…，Win｝。

（2）建立评价集M。首先，构建评价矩阵E，n为隶属度个数；其次，根据指标的性质和程度，建立评价集其中Mi代表各种可能的总的评价结果。

（3）构建评价矩阵E，如式（6）所示：

其中：eij表示综合所有电力客户意见得到的评价对象按第i个因素Wi获得第j个评语Mj的隶属度。

（4）确定权重集Z。Zi中各评价指标的权重向量集表示为

（5）模糊综合评判。首先，对Wi的m个因素进行单因素评价从而得到单因素评价矩阵Ei，其次，采用相同的模糊算子将Ei和权重向量Zi模糊合成，计算出该层次因素集Wi的评价结果Di：

用Di作为Wi的单指标评价向量，可构成W到M的模糊评价矩阵：

由此假设，若W1，W2，…，Wm的权重向量为Zi={Zi1，Zi2，…，Zim}，则W的综合评价为

（6）得出售电公司客户黏度评价分值结果。将模糊综合评价结果D与评价集M的右边界所构成的矩阵M0=｛100，80，60，40，20｝的转置矩阵进行相乘，得出售电公司i的电力客户黏度评价分值Si：

五、算例分析

为了实现电力客户黏度方面的理论研究对实践进行指导，同时验证本文所提模型的有效性，本部分开展算例分析，算例结构及各部分之间的关系如图2 所示。算例选取了东北地区的甲、乙、丙、丁4 家典型售电公司进行电力客户黏度评价，其中甲、丙售电公司的主要客户群体为商业用户及居民用户，乙、丁售电公司的主要客户群体为大工业用户，选取每个售电公司参与评价的典型电力客户各100 户，计算各指标的样本均值以进行后续相关的运算。

图2 算例结构及各部分关系

1.确定各级指标的权重集

基于AHP-EWM 法组合赋权模型，确定一级评价指标和二级评价指标的权重集分别见表2 和表3。

2.建立评价集

将评价指标划为5个等级，评价集为M={M1，M2，…，M5}，其 中Mj表示第j个等级的分数。Mj={[0，20)差，[20，40)较差，[40，60)中，[60，80)良，[80，100)优}。取等级分数区间的上限值构成评价集：M={M1，M2，…，M5}={20，40，60，80，100} 。

表2 一级评价指标的权重集

3.构建隶属度矩阵

以售电公司甲为例，将100 位电力客户的评价结果，取平均值得出如下模糊隶属度矩阵，见表4。

4.模糊综合评价

根据各个指标的权重值，利用加权平均算子求得第一层次因素集的模糊综合评价矩阵E：

表3 二级评价指标的权重集

将上述评价向量作为上层指标评价矩阵，计算得出二级模糊综合评价值，则甲公司的二级模糊综合指标值为

D甲=A甲E=（0.2809，0.3683，0.1800，0.1708，0.0000）。

矩阵D中的5 个元素分别代表了该售电公司客户黏度综合评价结果在“优、良、中、较差、差“5 个维度上的集群程度。D甲（0.2809，0.3683，0.1800，0.1708，0.0000）表示甲售电公司客户黏度评价中28.09%为优，36.83%为良，18.00%为中，17.08%为较差，0%为差，故该矩阵中数值最大的元素即为最大隶属度，反映了该售电公司整体上看36.83%的指标落入了等级为良的评价区间。

同理，可得其他售电公司的最终评价结果：

乙公司为

D乙=（0.1543，0.3512，0.2516，0.1257，0.1123）；

丙公司为

D丙=（0.3151，0.2453，0.2052，0.2451，0.0640）；

丁公司为

D丁=（0.2150，0.1816，0.2250，0.3350，0.0970）。

5.综合评价结果及分析

根据最大隶属度原则，甲售电公司的综合隶属度值为0.3683，根据划定的评价集可判定为“良”。因此，大约有36.83%的电力客户对甲售电公司的整体实力或服务满意。同理，乙售电公司的综合隶属度值为0.3512，评判等级为“良”，丙售电公司的综合隶属度值为0.3151，评判等级为“优”，丁售电公司的综合隶属度值为0.335，评判等级为“较差”。

为了将各个售电公司的最终客户黏度评价结果更为直观地进行比较，对隶属度进行分值转换处理记为S。通过计算，甲售电公司的最终电力客户黏度评价得分S甲=75.16；同理，可得售电公司乙、丙、丁的最终得分分别为S乙=63.65，S丙=73.25，S丁=62.93。

4 家售电公司的评判结果和最终得分如图3 所示，甲售电公司在隶属度评判上属于良，但综合得分为最高；乙售电公司在隶属度评判上属于良，综合得分排第三；丙售电公司在隶属度评判上属于优，但综合得分排第二；丁售电公司在隶属度评判上属于较差，综合得分为最低。分析可知，4 家售电公司的评判结果和最终得分并不完全呈现正相关，这是因为评判结果的依据为最大隶属度，反映了最大多数客户的客户黏度评价情况，即“众数”的概念，而最终得分的依据为初始数据的加权平均，反映了平均电力客户黏度水平，即“均数”的概念。

究其原因，是因为在开放售电环境下购电的选择更加多元化，工业用户用电量更大，购电途径更广，购电经济性的诉求更高，较容易改变重复购电行为及偏好。因此容易在价格等信号的引导下转换售电公司的选择，电力客户黏度较低；与之相对的，商业用户的个体规模不一、数量庞大，它们在电力市场中并不具备与发电商直接交易的资格与权力，此外电力故障带来的营业额亏损对于用户个体影响较大。因此他们更倾向于从长期以来供电稳定并已树立了良好公众形象的电网公司购电，电力客户黏度较低，而算例中甲、丙的主要客户群体为商业用户及居民用户，乙、丁的主要客户群体为工业用户，与该结果相符，证明所提出的评价模型具有实效性。

表4 售电公司甲的模糊隶属度矩阵

图3 4 家售电公司电力客户黏度评价的最大隶属度和分值

六、结论

本文在开放售电环境背景下，提出了面向售电公司的电力客户黏度评价模型。针对客户黏度指标中包含定性与定量指标较多的问题，利用AHP-EWM 法相结合的方法进行组合赋权，增加评价结果的真实有效性。

（1）明确了电力客户黏度定义及内涵，科学客观地剖析了影响电力客户黏度的主要影响因素。

（2）构建了构建了开放售电环境下售电公司客户黏度指标体系，在指标选取上综合考虑客户行为、客户感知、客户依赖、客户信任等影响因素，确定了4 项一级指标、15 项二级指标。

（3）建立了基于模糊综合评价方法的电力客户黏度评价模型。本文采用主客观相结合的赋权方法，将AHP 和EWM 得到的权重进行组合，使得到的电力客户黏度更加贴近实际状况。

（4）选取了东北地区的甲、乙、丙、丁4 家典型售电公司进行电力客户黏度评价。算例结果表明，本文提出的售电公司电力客户黏度评价模型能够从多个维度全面评价未来售电公司的客户黏度，综合赋权的应用及模糊综合评价方法将定性指标定量化处理，验证了所提模型的有效性，可为售电公司有针对性地改善企业售电服务提供有效的决策支撑。