优化考试评价的思维梯度算法模型的构建与应用

付艳平

【摘要】落实学生的物理学科核心素养很大程度上取决于教学评价，而教学评价始终是课程改革的短板。初中阶段大多数评价方式对学生的评价还比较单一，最主要的评价是利用重知识轻素养的试卷进行测试，再通过分数对学生进行简单、片面的评价，这严重影响学生核心素养的养成和发展。针对此，本文以初中物理为例，谈谈建构SOLO-Band- Score Rate思维梯度模型，优化试题命制及评价，真正促进学生核心素养的养成。

【关键词】SOLO-Band- Score Rate;思维梯度;试题;评价

一、SOLO-Band- Score Rate 的提出背景

1.我国学生核心素养的提出

2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》在北京正式发布。学生发展核心素养主要通过课程改革、教学实践、教育评价三种途径来落实核心素养。

2.高中物理课程标准对教学与评价的建议

物理学科的测评要注重考查物理学科核心素养的发展水平。学生的学习评价工作最好能有教育测量理论来指导，会根据具体的教学评价目标，制订科学、有效的多维命题细目表。

3.大数据学业评价的现代化教育

目前，有关初中物理学习评价的文献集中在国际经验介绍、区域实践总结和学科标准研制，较少涉及理论层次的探讨和评价方式的创新研究。学科考试的主要目的是考查学生掌握了多少课标规定的核心认知和达到的学科关键能力水平。要达到创新学生物理学业质量评价方式的目的，需要优化命题技术，设计符合学科育人目标的试题，再基于大数据评价分析，这对完善命题技术、提高教研品质和优化教学评价三个方面都有重要意义。

二、SOLO-Band- Score Rate 的建构和内涵

1.SOLO分类理论（Structure of the Observed Learning Outcome）

1982年，澳大利亚教育心理学家比格斯（John B. Biggs）和卡利斯（Kevin F. Collis）提出SOLO分类理论。以《牛顿第一定律》为例，学生的SOLO思维水平与其思维表现、学习水平的对应关系，见下表1所示：

SOLO分类是科学命题、精准评价的有力工具，也是评估学生通过学习发展思维能力水平（思维梯度）的重要手段，用SOLO分类进行试题分析，进而确定学生的思维梯度，可以实现“教、学、评”的有效关联。命题时可以运用SOLO分类确定不同难度试题的数量，保证试卷的信度、效度和区分度。评价时重点判断学生在学科问题的回答中处于哪一种思维结构层次，明确其思维水平。

2.思维梯度（The Gradient of Thinking）

结合SOLO分类理论、学习进阶、关键能力等，我们构建新的思维梯度（The Gradient of Thinking）。何谓思维梯度，即学生在学习过程中，所掌握的学科关键能力等级与所达到的SOLO分类层级水平的综合思维水平表现。思维梯度搭建起表征学生知识应用能力与思维水平之间的桥梁，同时反馈了学生的物理学科核心素养水平与学业质量水平。

思维梯度明确了“学”的水平与进阶，让教师能够更加准确地把握教学的方向和目标，遵循学生学习思维的进阶规律，开展高效教学。同时，思维梯度也建立了“学与评”的标准，既明确了学生学业质量水平（关键能力），又通过SOLO分类定量标记了测试点（即考点）的思维结构水平，便于测评的大数据统计，为诊断“教与学”的质量做出客观与科学的诊断。命题和评价时围绕教学程度、思维梯度、试题难度（“三度”）展开。下表2为命题观测“三度表”细目表。

3.SOLO-Band- Score rate 思维梯度模型

思維梯度的两个核心变量是：Band能力等级和SOLO层级所对应的思维水平。由于学生在学习进阶过程中表现出差异性，这种差异体现在学生在测评中通过该点的得分情况，即测评点的得分率（Score rate，记为f）。组合SOLO层级、Band能力等级和Score rate，形成SOLO-Band- Score rate思维梯度算法模型。具体方法如下： ①SOLO层级进阶系数。按思维结构复杂程度递增，由U到E依次记为： U=1，M=2，R=3，E=4;②Band能力进阶系数。按能力进阶水平表现由低到高赋值： B1=1，B2= 2，B3=3，B4=4，B5=5;③测评点属于U层级、B1等级时，得分率符号记为f1×1，测评点属于U层级、B2等级时，得分率符号记为f1×2，以此类推;④合并SOLO 层级、 Band能力等级及得分率，得到单个思维梯度（Gi） = SOLO层级系数×Band能力等级系数×得分率r。思维梯度的算法矩阵见下表3。

用三者的乘积来表征学生的单个思维梯度，乘积既反馈着学生关键能力的进阶，又表现了学生SOLO层级的思维进阶，形成了动态的思维梯度进阶。思维梯度反映了知识和能力进阶水平和问题解决的思维结构，有机融合了“知识、能力、思维、学生个体差异”四个因素之间的关系，避免四者之间的割裂。根据矩阵，得出每一个梯度对应的思维梯度的计算方法为：

G1= U×B1×f1×1+U×B2×f1×2+U×B3×f1×3+U×B4×f1×4+U×B5×f1×5;

G2= M×B1×f2×1+M×B2×f2×2+M×B3×f2×3+M×B4×f2×4+M×B5×f2×5;

G3= R×B1×f3×1+R×B2×f3×2+R×B3×f3×3+R×B4×f3×4+R×B5×f3×5;

G4= E×B1×f4×1+E×B2×f4×2+E×B3×F4×3+E×B4×F4×4+E×B5×F4×5

实际上，上述Gj（j=1、2、3、4）算出了能力进阶状态下新的SOLO思维结构值，我们可以称之为U'、M'、R'、E'，可以用来直接比较学生的不同水平思维结构（U、M、R、E），对学生的不同类型思维结构进行差异性分析。或者，相应的乘以十倍或一百倍，将其转化为两位整数进行比较。

思维梯度的测量要通过纸笔测试等反馈出来，由于一份试题由若干道题组成，每一道题又包含若干小题，其难度和分值不等。要把全卷所有考点对应的思维梯度叠加在一起，即得到学生的思维梯度综合值（记为G总）。为了突出思维梯度的梯度进阶影响，将所有G1的总和乘以1，所有G2的总和乘以2，所有G3的总和乘以3，所有G4的总和乘以4，即：

G总=1×ΣU×Bi×fU×Bi+2×ΣM×Bi×f M×Bi+3×ΣR×

Bi×fR×Bi+4×ΣE×Bi×f E×Bi

（i表示Band等级的数目，i=1，2，3，4，5 ;U = 1，M = 2，R= 3，E = 4;B1 = 1，B2 = 2，B3 = 3，B4 = 4，B5=5）

通过测试，计算出学生的思维梯度综合值，不仅能判断学生的知识和能力进阶水平和问题解决的思维结构，关注学生的核心素发展水平，还能诊断出学生物理思维结构中的隐性问题，充分体现考试评价促进学生学习的功能。

三、SOLO-Band- Score Rate 的实践应用和思考

1.基于SOLO-Band- Score Rate 的试题命制

命题时根据课程标准的要求围绕教学程度、思维梯度、试题难度编制命题观测“三度表”，具体以下表4为例：

2.基于 SOLO-Band- Score Rate 的分析评价

试卷测试后经过大数据分析得出测评点的得分率，通过SOLO-Band- Score rate思维梯度算法模型，测得学生的思维梯度（G总）。大数据统计分析表明，学生个人、班级、学校的物理学业质量水平与思维梯度综合值之间存在高度一致性。

从评价角度，基于 SOLO-Band- Score Rate的分析，拋弃了用分数进行简单粗暴的评价，而是从学生所处的思维梯度和学业质量水平来评价学生，且能有效诊断出学生物理思维结构中的隐性问题，从而在“教”“学”方面进行相对应的改进和提升，切实促进学生物理学科素养的养成和发展。另外，还能通过比较学生的思维梯度综合值，进一步推断学生或者群体的学习能力和发展趋势。

3.基于SOLO-Band- Score Rate优化试题命制及评价的思考

基于SOLO-Band- Score Rate，建立学业质量评价标准体系，借助“互联网+”时代大数据、云计算技术创建学业质量检测平台，是创新评价方式的有效途径。通过SOLO-Band- Score Rate完善命题技术、优化教学评价、提高教研品质，达到创新学生物理学业质量评价方式的目的，最终使物理学科核心素养真正扎根。

[本文系广东省教育科研“十三五”规划2019年度教育科研项目“基于教学评一体化的初中物理教学标准研究”（项目编号：2019YQJK072）;“粤港澳大湾区发展战略下以‘项目式’教学为基础的初中生理科核心素养的培养”（项目编号：2020WQYB086）的重要研究成果之一]

参考文献：

[1]钟启泉.核心素养的“核心”在哪里：核心素养研究的构图[N].中国教育报，2015-4-1（7）.

[2]教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].人民教育出版社，2018.

[3]Biggs J B， Collis K F. Evaluating the Quality of Learning： The SOLO Taxonomy （Structure of the Observed Learning Outcome）[M]. New York： Academic Press， 1982.

[4]卢天宇.SOLO分类理论对思维可视化的应用评价启示——以初中化学“物质及物质分类”的教学为例[J].教学月刊·中学版（教学参考），2017（2）：15-19.

责任编辑  胡春华