隧道快速承力初期支护空间钢网构结构设计

杨 旭，张志勇，董云生，路美丽

(中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京市 102600)

0 引言

目前隧道初期支护基本以格栅钢架、型钢钢架配合喷射混凝土、锚杆、钢筋网共同作用为主[1]。钢架以榀为单位，纵向间距一般0.6～1.2m/榀[2]。初期支护的强度、刚度变化及支护时机将极大地影响隧道围岩的变形及应力分布[3-4]。传统的钢架由于其沿纵向的离散性以及格栅钢架在喷射混凝土之前自身刚度、承载能力较弱的特性，需联合喷射混凝土、锚杆共同发挥初期支护的作用[5]。同时，现有钢架一般由多段钢架通过焊接连接钢板，并采用螺栓连接而成，连接接头会降低结构的强度、刚度，构件整体性下降[6]。杨其新等[7]研究表明，格栅钢架通过一定幅度调整格栅钢架弦杆主筋规格及数量，格栅钢架可以达到型钢拱架的刚度。因此，北京交通大学黄明利等提出一种新型的空间钢网构结构，该结构能满足在喷射混凝土之前提供较大的刚度与承载能力，且能通过快速拼装实现快速承载。

针对该空间钢网构结构的设计方法进行研究，整理一套完整的计算公式，确定空间钢网构结构的主要设计参数，包括钢网构结构的主要受力钢筋/钢管的直径(壁厚)、间距、喷射混凝土厚度，连接件(一般为钢筋)的直径与间距等，使空间钢网构结构能满足喷射混凝土之前提供较大的承载能力，可延缓喷射混凝土的时间，减少施工重复工序，同时可简化施工方法，适合采用大型机械进行施工，进而提高施工效率，改善施工作业环境。

1 空间钢网构结构简介

1.1 空间钢网构结构型式

空间钢网构结构由若干根环向钢管(或钢筋)以连接件相互连接成一片钢网构，每片钢网构之间沿隧道纵向逐步连接拼装。为了加快开挖进度，距离掌子面一定距离范围内，延缓施作喷射混凝土，仅以空间钢网构结构为初期支护的承载结构。随着隧道逐步向前开挖，距离掌子面适当距离以外，对空间钢桁架结构逐片喷射混凝土，然后再施作二次衬砌结构。

空间钢桁架结构横断面(以π字形连接为例)和纵断面，分别见图1和图2。

图1 空间钢网构结构横断面示意图

图2 空间钢网构结构纵断面示意图

1.2 空间钢网构结构的主要参数

空间钢网构结构部分参数如图3所示。

图3 空间钢网构结构部分参数示意图

其中：L—每片空间钢网构的纵向支护长度；

n—每片空间钢网构纵向截面的配钢筋(管)根数(单侧)；

h—初期支护的厚度；

D(t)—D表示钢筋或者钢管直径，t表示钢管壁厚；

d—连接钢筋的直径；

c—连接钢筋的环向间距。

2 结构设计计算思路与流程

2.1 计算思路

(1)该空间钢网构结构受力阶段分为喷射混凝土之前的架立钢网构独自受力阶段(后文简称架立钢网构阶段)与喷射混凝土后钢网构与喷射混凝土共同作用的受力阶段(后文简称喷射混凝土阶段)。

(2)对暗挖隧道的马蹄形断面，结构受力方式以偏心受压为主[8]，依据刚度等效原则，将架立钢网构阶段及喷射混凝土阶段的支护结构等效为具有一定厚度的空间壳体结构。

2.2 计算流程

(1)围岩压力计算—根据水文地质条件、地形条件、隧道埋深等进行围岩压力计算。

(2)外部荷载计算—按经验分架立钢网构阶段与喷射混凝土阶段进行初支承担荷载比例分配。

(3)结构参数初定—结合现有设计、施工经验，对于结构受力钢筋/管，初步拟定L(每片钢网构的纵向长度)、n(每片钢网构单侧的根数)、h(初支厚度)及其他构造参数，假定D(t)(钢筋/管的直径(壁厚))；对于连接件(钢筋)，根据弯曲构造要求与受力主筋的间距拟定连接件的环向间距c。

(4)结构受力分析—采用有限元软件进行荷载-结构模型计算，得出结构所受的内力，包括弯矩M、轴力N、剪力Q。

(5)在钢架安装阶段采用钢结构拉弯、压弯构件进行强度计算。

(6)喷射混凝土后阶段采用钢筋混凝土结构计算公式，将格栅钢架与型钢钢架看做是钢筋混凝土结构中的受力钢材进行计算，验算结构的安全系数与裂缝宽度。

(7)根据第(5)、第(6)步骤的计算检算结果，适当调整假定的参数D(t)，重新进行(4)～(6)步骤计算，进而得到既满足安全要求，又较为经济的结构参数。

3 围岩压力计算

根据《铁路隧道设计规范》(TB1003-2016)[9]“附录D深埋隧道荷载计算方法”，“附录E浅埋隧道荷载计算方法”分别进行深、浅埋隧道围岩压力计算。

由上述规范计算得到的围岩压力为隧道衬砌所承受的最大松弛荷载，但考虑到掌子面前方围岩与后方初期支护与二次衬砌的支撑作用，存在一定的空间效应[10]，实际施工过程中，空间钢网构支护结构不会承受如此大的荷载，因此在设计中，对上述荷载进行折减。

q′=μq

(1)

式中，q′—作用在空间钢网构结构上的松弛荷载；

μ—空间钢网构各阶段的受力荷载系数。

在架立钢架阶段及喷射混凝土阶段，通过采用不同的荷载系数μ来调整作用在支护结构上的荷载，以得到符合支护结构实际受力状况的荷载。

4 模型简化

(1)采用荷载—结构法进行模型计算，将地层抗力用地层弹簧来模拟[11]。地层抗力系数根据土层条件确定，按温克尔假定计算，在计算中，消除受拉的弹簧[12]。

(2)结构刚度等效

暗挖隧道的马蹄形断面结构衬砌，结构受力方式以偏心受压为主，依据刚度等效原则[13-14]，将架立钢架阶段及喷射混凝土阶段的支护结构等效为具有一定厚度的空间壳体结构。

5 模型计算

根据弹性力学基本原理，隧道截面内力的求解问题，可以简化为平面应变问题。采用有限单元法，分别计算出架立钢桁架阶段和喷射混凝土阶段的支护结构的内力(弯矩M、轴力N和剪力Q)。

6 结构检算

6.1 架立钢网构阶段

(1)承载力检算-受力钢筋/管计算

将空间钢桁架支护结构等效后的壳体结构，按照偏心受压构件处理，按照下式计算[9]：

KN=αRgA

(2)

式中，K—安全系数；

e0—轴向力偏心距(m)；

h—等效截面的厚度(m)；

Rg—材料的抗拉或抗压计算强度(Pa)；

A—材料的截面面积(m2)。

通过前述的拟定材料参数，通过式(2)计算结构受力的安全系数K，若K≥[K](见下节分析取值)，则所设计钢架结构满足安全性要求；反之，则调整参数D(t)，再次进行检算。

(2)抗剪强度计算—连接件(钢筋)计算

对连接件的抗剪强度，采用下式计算：

(3)

式中，le—计算中选取的钢网构单元长度(m)；

c—连接件的环向间距(m)，见图1；

Ak—图4中所示连接件(钢筋)的截面面积(m2)；

θ1—如图4，连接件(钢筋)与水平向的夹角(°)。

图4 抗剪连接件(钢筋)位置示意图

同上，通过抗剪强度安全系数K与[K]的关系，可以使连接件直径d以及环向间距c，满足结构的抗剪强度要求。

The authors declare no competing financial interests.

6.2 喷射混凝土后阶段

钢网构喷射混凝土后的阶段，结构受力形式为钢筋混凝土的偏心受压结构构件。

(1)承载力检算-受力钢筋/管计算

图5 钢筋混凝土偏心受压构件截面计算图(以大偏心示意)

对轴力N的作用点取矩有：

Rg(Age-Ag′e′)=Rwbx(e-h0+x/2)

(4)

式中，Rw—混凝土弯曲抗压极限强度(Pa)；

x—混凝土受压区的高度(m)；

Rg—钢筋的抗拉或抗压计算强度(Pa)；

Ag,Ag′—受拉和受压区钢筋的截面面积(m2)；

e,e′—钢筋Ag和Ag′的重心至轴力作用点的距离(m)；

a,a′—自钢筋Ag或Ag′的重心分别至截面最近边缘的距离(m)；

h0—截面的有效高度(m)，h0=h-a。

由上式可得，

(5)

①大偏心受压情况

当x≤0.55h0时，为大偏心受压构件；若x≥2a′，按下式进行计算：

KN=Rwbx+RgAg′(Ag′-Ag)

若x<2a′，按下式进行计算：

KNe=RgAg(h0-a′)

②小偏心受压情况

当x>0.55h0时，为小偏心受压构件，按下式计算：

从而计算配筋后的安全系数如下式：

(6)

通过承载力安全系数K与[K0](见下节分析取值)的关系，调整获取合适的参数D(t)。

(2)抗剪强度计算—连接件(钢筋)计算

(7)

式中，Ra—混凝土抗压极限强度(Pa)。

同上，通过抗剪强度安全系数K与[K0]的关系，可以使连接件直径d以及环向间距c，满足结构的抗剪强度要求。

7 结构设计参数合格标准

考虑结构在不同阶段的作用效果不同，应分阶段确定其参数合格标准即确定合理的安全系数控制值[K]、[K0]，进而使得结构设计更加经济合理。

(1)架立钢网构至喷射混凝土前阶段

虽然空间钢网构结构加强了结构的刚度与强度，但其承载能力相较于喷射混凝土后的结构仍较低；同时，从架立钢网构至喷射混凝土时间间隔较短，该段时间范围内钢网构结构仅短时间范围内“临时”承担该段落内的围岩压力，因此，该阶段的安全系数控制值[K]可适当降低，理论上可取1，但考虑到地下工程荷载以及其他不确定因素较多，需考虑一定不确定性与富裕，此处建议[K]取1.3。

(2)喷射混凝土后阶段

喷射混凝土后，钢网构与喷射混凝土共同承载围岩压力，承载能力大为提高，且其作为永久初期支护结构的一部分，需严格保证其安全。参照《铁路隧道设计规范》，可将其视为钢筋混凝土结构，建议[K0]取2.4。

在设计计算过程中，当根据拟定的设计参数计算出的安全系数K<[K]、[K0]时，说明该结构较弱，安全富裕度不足，需进行加强；当K≫[K]、[K0]时，结构太过保守，不经济，可降低结构参数；当K略大于[K]、[K0]时，表明结构既满足安全性要求，同时也较为经济，结构设计合理。

8 结束语

针对一种用于隧道初期支护的新型的空间钢网构结构的设计计算进行了详细说明，与传统的初支钢架主要有以下几点不同：

(1)该空间钢网构结构虽然也呈离散状，但其布置均匀，因此在喷射混凝土前阶段采用刚度等效将其等效为与初支同厚的壳体结构进行计算。

(2)根据提出钢网构结构的设计理念，其需在喷射混凝土前提供较大的承载能力，承担来自围岩的压力，进而达到减少施工重复工序，简化施工方法，从而可采用大型机械进行施工，达到提高施工速度的目的，因此，更应注重喷射混凝土前阶段的结构受力。

(3)由于该钢网构需提供较强的早期承载力，因此其钢材消耗量一般大于传统的格栅钢架或型钢钢架，但同时其可提高施工效率，改善施工作业环境，因此，后期可根据经济性、高效性、安全性等研究其合理的适用条件。