基于总安全系数法的铁路隧道支护结构设计

肖明清

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉430063）

0 引言

铁路隧道常采用复合式衬砌，复合式衬砌有3种不同的设计理念［1］：第1种是将初期支护作为临时结构，二次衬砌作为承载主体；第2种是将初期支护作为承载主体，二次衬砌仅作为安全储备或仅承受不大的荷载；第3种是将二者均作为承载主体看待。我国铁路隧道Ⅱ、Ⅲ级围岩采用第2种设计理念，Ⅳ、Ⅴ级围岩采用第3种设计理念［2-3］。

在深埋隧道围岩压力方面，TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》提出基于松散荷载统计分析的计算公式［4］。其存在的主要问题是：当采用安全系数法进行设计时，要求采用“最不利荷载”，而规范中的围岩压力是以“算术平均值”作为数学期望值的回归分析值，并非“最不利荷载”，客观上与安全系数法的设计原理不符。

在支护结构计算方法方面，国内外众多学者对初期支护计算方法进行了深入研究［5-9］，提出工程类比法、特征曲线法、地层-结构法、基于极限分析的地层-结构法等方法。对于二次衬砌，一般采用荷载-结构法计算。由于初期支护和二次衬砌采用不同的计算方法，难以统一评价复合式衬砌这一整体结构的安全性。

在变形监测方面，现行隧道设计规范和Q/CR 9218—2015《铁路隧道监控量测技术规程》［10］在埋深对变形控制值的影响方面相互矛盾，允许变形值的控制范围差别也较大，同时二者也均存在以下问题：变形控制值是基于以往设计和实测资料的统计得出，但以往隧道主要采用工程类比法设计，不同设计参数的安全度不同，据此得出的变形实测值也不同，将不同安全水平的实测结果统一分析，在实际工程中应用时必然导致安全度过大或不安全的问题。

为实现隧道支护结构设计由以往的“类比为主、计算为辅”向“计算为主、类比为辅”的转变，肖明清提出隧道支护结构设计总安全系数法［11-12］，通过采用该方法对我国高速铁路隧道现行支护参数的安全性和合理支护方案进行研究，提出支护参数优化方法的建议，以期为类似工程的量化设计与优化提供参考。

1 隧道支护结构设计总安全系数法概述

总安全系数法是将复合式衬砌结构作为1个由多层结构组成的整体结构看待，每层结构的安全性均采用荷载-结构法计算，然后计算整体结构的总安全系数。该方法将支护结构与围岩的相互作用关系视为作用力与反作用力的关系，不严格考虑二者之间的变形协调。具体内容详见文献［12］。

1.1 判别原则

总安全系数法中，提出并采用“临界稳定断面”对隧道是否需要支护进行判别。临界稳定断面就是与设计开挖断面中心埋深相同、几何形状相似、在无支护状态下围岩能够以设计安全系数达到自稳且基本能够维持其原有形状的最大断面。当设计断面小于临界稳定断面时，不需要支护；当设计断面大于临界稳定断面时，需要进行支护。

1.2 围岩压力设计值（支护力）的计算方法

总安全系数法提出并采用“围岩压力设计值”作为设计支护力，并提出通用算法和简便算法2种计算方法。通用算法以基于强度折减法的最小支护力为理论依据，根据工程重要性和对变形控制的严格程度选取最小支护的若干倍（一般不小于1.4倍）作为设计支护力。简便算法以无支护状态下隧道最大塑性区范围内岩体自重作为设计支护力。此外，对空间效应明显的断层部位、超前注浆加固等情况下的围岩压力设计值也进行了研究。

1.3 支护结构安全性计算

1.3.1 计算模型

总安全系数法将复合式衬砌隧道支护结构分为锚杆-围岩承载拱（简称锚岩承载拱）、喷射混凝土层（包括喷射混凝土、喷射钢纤维混凝土、钢架、钢筋网等，简称喷层）、二次衬砌3层结构，分别提出计算模型，并提出多层结构整体破损（坏）阶段的复合结构模型（见图1—图4）。

图1 锚岩承载拱的荷载结构模型

图2 喷层的荷载结构模型

图3 二次衬砌的荷载结构模型

图4 复合结构整体破损（坏）阶段计算模型

1.3.2 总安全系数计算方法

按上述模型分别计算锚岩承载拱、喷层、二次衬砌的安全系数后，在不产生受拉破坏的情况下，结构总安全系数的下限值可以近似计算如下：

施工阶段（无二次衬砌）：

式中：K1、K2分别为锚岩承载拱、喷层在承受全部围岩压力设计值时的安全系数；η为锚岩承载拱安全系数的修正系数。

运营阶段，采用耐久性锚杆或非耐久性锚杆时分别按式（2）和式（3）计算：

式中：K3为二次衬砌在承受全部围岩压力设计值时的安全系数；ξ为喷层承载力调整系数。

1.3.3 总安全系数取值

施工期的总安全系数建议为：当喷层采用钢纤维混凝土或设有钢架时不低于1.8，当喷层采用素混凝土时不低于2.1。

运营期的总安全系数建议为：当二次衬砌采用钢筋混凝土时不低于3.0，当二次衬砌采用素混凝土时不低于3.6。

1.4 初期支护变形分析与支护参数动态调整

由于施工过程中围岩压力和混凝土强度均是逐步增长的，因此总安全系数法提出全断面法施工时采用“变刚度荷载-结构法”、台阶法施工时采用“变结构变刚度荷载-结构法”进行初期支护变形值的计算。按该计算方法得出的变形值，是对应某一具体计算参数、具体支护参数和具体安全系数条件下的变形值，但由于计算参数与现场可能不一致，为使支护参数达到规定的安全系数，因此提出根据实测值进行支护参数动态调整的方法。

2 现行高速铁路双线隧道支护参数安全性分析

2.1 现行支护参数

目前采用的时速350 km高速铁路双线隧道支护参数见表1。

2.2 安全系数计算结果

仅考虑围岩压力时（围岩物理力学指标采用规范中的下1/3分位值），支护参数的安全系数计算结果见表2（由于不同隧道的构造应力和围岩结构面千差万别，为简化计算，仅考虑埋深产生的自重应力场并按连续介质模型来计算，当存在构造应力时，可按文献［12］的围岩压力通用计算方法计算，下同）。由表2可见，安全系数值较大，有一定的优化余地；同时由于喷层的安全系数较高，实际施工中部分工点即使没有认真施作锚杆也不会发生垮塌。

2.3 允许变形值计算结果

埋深400 m、采用台阶法施工时，Ⅳ、Ⅴ级围岩初期支护拱顶沉降允许值（即初期支护具有表2中对应安全系数时的结构变形值）分别为8.0 mm、13.1 mm，拱顶沉降极限值（即喷射混凝土出现第1个破损截面时的结构变形值）分别为18.6 mm、22.8 mm。

3 高速铁路隧道合理支护方案研究

以时速350 km高速铁路双线隧道为例，按初期支护的不同设计作用（为承载主体或临时承载结构），对不同支护方案的适用性进行计算分析，计算中喷射混凝土的强度等级采用C30，锚杆材质采用HRB400。受篇幅所限，仅对埋深400 m和800 m 2种情况进行分析。

3.1 初期支护的3种支护方案

支护方案一：无系统锚杆支护结构，即初期支护主要由喷层组成，不设置系统锚杆，仅设置局部锚杆防止掉块。

表1 现行时速350 km双线铁路隧道支护参数

表2 时速350 km高铁双线隧道支护参数的安全系数计算值

支护方案二：喷锚结合支护结构，即初期支护由喷层和系统锚杆共同组成。

支护方案三：以锚为主支护结构，即围岩压力全部由系统锚杆承担，锚杆之间的局部松散荷载由网喷砼承担，网喷层最小结构厚度为8 cm。

3.2 不同支护方案的计算结果

不同支护方案的计算结果分别见表3—表5。

表3 支护方案一：不同围岩计算结果

3.3 不同支护方案的适用性分析

由表3—表5可见，当仅作为临时承载结构或与二次衬砌共同作为承载主体时，初期支护采用上述各种支护方案在大多数情况下是可行的，但作为单一承载主体时，则各有适用性（见表6）。

3.4 二次衬砌承载能力分析

由表6可知，部分情况下采用初期支护作为单一承载主体的适用性差，且不合理，需要与二次衬砌共同作为承载主体。不同围岩二次衬砌所能适应的埋深计算结果见表7。

表4 支护方案二：不同围岩计算结果

表5 支护方案三：不同围岩计算结果

表6 作为单一承载主体时不同支护方案的适用性汇总

表7 二次衬砌极限承载力所能适应的埋深

根据计算，在二次衬砌仅承受围岩压力的情况下，在满足规范要求的安全系数时，Ⅱ—Ⅴ级围岩二次衬砌单独能承受的围岩压力所对应的埋深分别约为＞1 000、825、125、600 m。说明Ⅱ级围岩二次衬砌基本可以单独承受全部荷载，初期支护只需要保证施工安全即可；Ⅲ级围岩二次衬砌独立承载可适应的埋深约800 m，埋深更大时，需要初期支护分担部分荷载；Ⅳ级围岩素混凝土二次衬砌只能承担少量荷载，初期支护必须作为承载主体或与二次衬砌共同作为承载主体；Ⅴ级围岩二次衬砌具有较强的承载能力，但埋深较大时不足以承担全部荷载，应与初期支护共同作为承载主体。

4 对隧道支护参数优化方法的建议

我国铁路隧道现行支护参数一般只区分浅埋、深埋2种类型（偏压隧道、高地应力大变形隧道等另行设计）。这种处理方法虽然方便了施工，但带来的问题是：不同地段的结构安全系数差异大，经济性较差。

4.1 优化思路

根据总安全系数法，对支护参数影响最大的因素主要有围岩条件、埋深（地应力）、地下水。围岩条件不同，其物理力学指标不同；当围岩的物理力学指标相同时，围岩压力主要与埋深（地应力）有关，埋深（地应力）越大围岩压力设计值越大；地下水对支护参数的影响主要体现在2个方面：一是影响初期支护的耐久性（流动的地下水对喷射混凝土具有溶蚀侵蚀）；二是影响初期支护强度与刚度增长过程，对施工过程中的安全性影响较大。因此，支护参数应综合考虑埋深和地下水的影响。

在支护形式方面，不同围岩条件、不同埋深时有其最为适用的支护方案，因此，应根据具体条件选择最为合适的支护形式。

4.2 支护参数类型优化建议

以Ⅳ级围岩为例，对以自重应力场为主的隧道，建议支护参数类型的优化见表8。由表8可见，与目前仅有2种支护类型（深埋、浅埋）的通用图或工点设计图相比，考虑埋深与地下水影响后，支护类型最多可达15种，大幅提高了经济性和科学性。

表8 隧道支护参数类型优化表（以Ⅳ级围岩为例）

4.3 支护形式优化建议

根据总安全系数设计法，不同支护形式都可以设计出具有相同安全系数的支护方案，需要综合考虑经济性、耐久性、施工便利性、施工质量可控性等因素，确定最为合理的支护结构。经研究，随着隧道跨度的加大，采用锚杆支护的必要性越来越大；随着地应力的增加或应力强度比的增加（初始地应力/围岩强度），采用锚杆支护的重要性和需要的支护强度也越来越大。根据跨度和应力强度比等条件，隧道大致有相对应的合理的支护形式：

（1）当隧道跨度较小、应力强度比较低时，采用无系统锚杆支护形式较为合理。

（2）当隧道跨度较大、应力强度比较高时，采用短锚杆和喷射混凝土组成的弱喷弱锚支护形式较为合理。

（3）当隧道跨度大、应力强度比高时，采用以锚为主支护形式较为合理。

（4）当跨度很大、应力强度比很高时，采用锚索、长锚杆、短锚杆、大厚度钢架喷射混凝土组合的强喷强锚支护形式较为合理。

（5）当跨度极大、应力强度比极高时，需采用以强喷强锚为基础的新型支护结构，但在新结构、新材料等方面还需进一步研究，如采用超高强度的锚索和锚杆、超高压力的预注浆、超高承载能力的型钢混凝土、钢管混凝土、预制高强钢筋混凝土等。

（6）当跨度较小但应力强度比很大或跨度很大但应力强度比较小时，以及跨度与应力强度比的其他组合情况，合理支护形式需要根据计算确定。

上述所谓的“合理支护形式”不是绝对的，应结合施工机具、施工习惯、造价、工期等多种因素按“具体问题具体分析”的原则确定。我国隧道有多种地质条件、多种埋深与地应力水平、多种断面形状与跨度，其支护结构形式也应该是多样的。

5 结论

采用总安全系数法，以时速350 km高速铁路双线隧道为例，对现行支护参数的安全性和合理支护方案进行了研究，并对支护参数优化方法提出建议，得到以下结论：

（1）在仅考虑围岩压力的情况下，我国时速350 km高速铁路双线隧道现行支护参数的安全系数偏高，具有一定优化余地。

（2）对于我国时速350 km高速铁路双线隧道，当初期支护仅作为临时承载结构或与二次衬砌共同作为承载主体时，无系统锚杆支护、喷锚结合支护、以锚为主3种支护结构方案在大多数情况下都是可行的，但作为单一承载主体时，则各有适用性。对于二次衬砌，Ⅱ级围岩二次衬砌基本可以单独承受全部荷载，初期支护只需要保证施工安全即可；Ⅲ级围岩二次衬砌独立承载可适应的埋深约800 m，埋深更大时，需要初期支护分担部分荷载；Ⅳ级围岩素混凝土二次衬砌只能承担少量荷载，初期支护必须作为承载主体或与二次衬砌共同作为承载主体；Ⅴ级围岩二次衬砌具有较强的承载能力，但埋深较大时不足以承担全部荷载，应与初期支护共同作为承载主体。

（3）隧道埋深（地应力）对围岩压力影响较大，地下水对初期支护耐久性、初期支护强度与刚度增长过程的影响较大，建议按照不同埋深（地应力）和地下水条件划分多种支护类型，可提高经济性和科学性。

（4）根据跨度和应力强度比等条件，不同隧道大致有相对应的合理的支护形式，随着隧道跨度的加大、地应力的增加或应力强度比的增加，采用锚杆支护的必要性和需要的支护强度也越来越大。