水库供水优化调度研究

赵 然

(辽宁石佛寺供水有限责任公司，沈阳 110001)

科学合理的水库调度管理在很大程度上决定了水库效益的发挥，这也是流域水资源利用的重要内容。在工程投资不变的情况下，经水库供水优化调度可进一步提升其安全运行可靠性和防洪抗旱能力，最大程度的发挥水库工程效应。对于多阶段、非线性、多约束组合的水库联合供水优化调度问题，其求解过程存在“维数灾”、计算量大的缺陷，在优化调度中启发式智能算法凭借其全局寻优能力强、原理简单、易于实现等优点得以广泛应用，如ACO蚁群算法、DE差分进化算法、PSO粒子群算法和GA遗传算法等。

我国学者开展了深入研究，例如张双虎等将遗传算法与差分演化算法相结合，以乌江水库群优化调度为例构造了梯级发电量最大的目标函数；尹正杰等在制定调度规则时充分考虑了各行业用水信息，结合供水调度制定合理的运行机制；黄家文等综合应用免疫粒子群算法、水库蓄供水控制线和判别系数法，合理优化了蓄供水控制线[1-3]。2009年有学者提出的CS布谷鸟搜索算法，其基本原理有莱维飞行机制和布谷鸟寄生育雏行为策略。因具有鲁棒性强、操作简单和参数少的优点，CS算法现已应用于多个领域，但比较集中于医学和图像处理领域，将其用于水利工程的研究还鲜有报道。此外，有学者从不同角度改进了标准CS算法，如改进更新策略、改进自适应搜索及混合应用其他算法等。鉴于此，文章结合布谷鸟搜索算法基本原理，为解决标准CS算法存在的收敛速度慢、易陷入局部最优解的问题，对其利用变异算子和混沌初始化加以改进，并利用混沌变异布谷鸟算法研究太子河流域水库的联合优化调度。

1 优化调度模型

合理高效的利用区域水资源为水库联合供水优化调度的关键目标，设优化目标为缺水量最小，由此构造的目标函数为：

(1)

式中：S0,itw、Sitw、Ditw为第t时段水库所辖w供水区在规划水平年的当地供水量、总供水量和需水量；其中，w=1，2，…，W；t=1，2，…，T；i=1，2，…，I；W、T、I代表供水区个数、供水时段数和水库个数。

从水量平衡、水库库容、可供水量、需水量和生态流量的角度确定相应的约束条件，且所有变量均为非负量，即满足非约束，束其表达式为：

Vit=Vi,t-1+Iit+qit-Sit-Rit

(2)

Vit,min≤Vit≤Vit,max

(3)

0≤Sit,min≤Sit≤Sit,max

(4)

0≤Sitw≤Ditw-S0,itw

(5)

Sit≥DEmin

(6)

式中：Vi,t-1、Vi,t为t时段除、末水库库容；Rit、Sit、qit为第t时段水库i的损失水量、下泄流量和来水量；Iit为t时段水库i-1向水库i的调水量；Vit,max、Vit,min为t时段水库i的最大、最小库容；Sit,max、Sit,min为t时段水库i的最大、最小供水量；DEmin为最小生态需水量。

2 混沌变异布谷鸟算法

CS布谷鸟搜索算法是一种依赖于莱维飞行机制和布谷鸟寄生育雏习性，生成发现概率Pa、更新鸟巢位置、模拟寻窝过程以及随机淘汰鸟巢的算法。模拟运算过程中，布谷鸟以高度随机改变的搜索方向、路径长短开展每次的寻窝飞行，其利用莱维飞行机制很容易实现不同区域的飞跃，对前期的全局搜索和优化产生有利作用，并明显增强全局寻优能力。然而，标准CS算法尤其存在太强的随机性，对局部精细搜索产生不利作用，并降低了算法的收敛精度与速度。为进一步提高算法的收敛性能以及平衡算法的局部与全局搜索能力，文章结合文献资料初步探究了混沌变异布谷鸟算法。

2.1 混沌初始化

初始化鸟巢位置时标准CS通常利用随机的方式，这很容易产生非均匀分布的鸟巢位置。混沌现象存在典型的规律性、便利性、随机性、非线性、敏感性的特点，可以不重复地按照其自有“规律”遍历一定范围内的所有状态。所以，对种群初始化考虑利用混沌原理，以此增加初始种群多样性，为全局搜索提供有利条件。

混沌系统中较为典型的为Logistic映射，其数学公式为：

y(n+1)=μy(n)(1-y(n))

(7)

式中：0<μ≤4；0

步骤1：根据N个鸟窝在D维空间中的位置，随机生成D维向量代表第一个鸟窝位置，即Yi(0)=(y1,y2,Λ,yd)，其中1≤i≤d，yi∈(0,1)。

步骤2：采用公式(7)对Y的每一维实行N-1次迭代运算，从而输出N-1个混沌变量Y2(0)，Y2(0)，…，YN-1(0)，YN(0)。

步骤3：在解的搜索空间内利用下式映射生成的N个混沌变量，即：

(8)

式中：Ld、Ud为第d维搜索空间的下限、上限；yid、xid在第d维搜索空间上第i个鸟巢的坐标。

2.2 变异算子

为避免后期陷入局部最优以及加速布谷鸟算法的收敛，进一步提升其搜索效率，在全局寻优时考虑引入微分进化的变异算子。将通过局部搜索的某个解作为现状最优解，而下一步更新策略的选择按照随机产生的数字γ确定。若符合条件γ>Pa，则鸟巢位置随机更新一次；反之，则鸟巢位置的更新利用变异算子来实现，其表达式为：

(9)

式中：r1、r2、r3为服从随机分布的随机整数，并满足i≠r1≠r2≠r3，r1，r2，r3取值区间为1-N；κ为变异权重因子，其取值范围为0-2，文中取0.5。

2.3 实例应用

太子河流域有南北两支，二支于本溪县南店子镇汇合形成干流，主要流经辽阳、本溪、桓仁、新宾、灯塔、海城、辽中等地区，浑河与太子河于三岔河汇合后称大辽河。该流域建设有拦河闸、橡胶坝、灌区、大中型水库等水利枢纽工程，对促进流域内经济社会发展、改善区域生活条件及保障沿河居民安全发挥着重要作用。近年来，太子河流域水资源问题日趋突出，原有的水库调度弊端不断显露，为解决水质性缺水范围扩大、洪泛区面积萎缩、秋旱频发、急流生境破坏及水质恶化等问题，亟待转变原有的水库调运模式[4-9]。流域内可供调节的葠窝水库、观音阁水库为实际参与优化调度的供水单元，这两个多年调节水库为辽阳、本溪、灯塔等地区提供城市和工业供水，水库特征参数见表1。

表1 水库特征参数

结合流域内河网水系特征和水资源开发利用现状，干流及其支流不存在地表与地下水交流的情况，并且干支流之间保持相对独立。依据75%、50%、20%来水频率的需水量，通过水库来水过程的预测对可行供水策略编码，对该问题利用CMCS算法加以优化，从而输出优化调度的水位过程线，如图1所示。

(a)葠窝水库

(b)观音阁水库

根据图1可知，丰水年葠窝水库和观音阁水库的水位高于平水年，水位最低的为枯水年。太子河流域汛期为7月、8月，该时段应控制水库水位不超过讯限水位，水库水位在来水量较少的枯水期较低。

表2 枯、平、丰水年供水策略 万m3

为进一步检验改进CS算法的有效性和合理性，在同等条件下利用CMCS算法和标准CS算法对比研究枯水期雪水量。随迭代次数的变化缺水量变化趋势如图2所示。

图2 迭代次数变化

从图2可以看出在水库供水优化调度中改进的布谷鸟算法具有较强的实用性，较CMCS算法和标准CS算法文中所用方法具有更高的收敛速度。

3 结 论

布谷鸟算法存在鲁棒性强、通用性好、搜索路径优、参数少等优点，对于复杂的大规模优化问题的处理具有较好的实用性。为解决标准布谷鸟算法具有的易陷入局部最小、后期收敛速度慢等问题，结合相关文献资料引入变异算子和混沌初始化方法，从而提出水库联合供水优化调度的改进混沌变异布谷鸟算法。

以太子河流域为例，对枯、平、丰水期3种情景下的供水调度利用改进后的布谷鸟算法优化，以此验证了该方法的有效性与可行性。改进的CS算法较标准方法，能够更好的平衡局部与全局的寻优能力，进一步提升空间搜索性能。

本研究结合现有资料初步改进了布谷鸟算法，实际应用取得了较好的效果，但仍需进一步研究与其他方法的结合及其自适应搜索性能，为推广和应用该方法提供保证。