立足课堂，改进备课，提高效率

丁帮勤

摘要：后进生大多很沉默，他们的心理活动是十分复杂而又充满矛盾的，所以，转化工作并非一次就可以完成，转化的过程是有反复的，这就要求教师抓住反复点，促进其飞跃。在非智力型后进生的转化过程中，教师应做个有心人，细心观察，认真分析其心理特征及形成原因，然后有针对性地做好教育转化和提高工作。这样才能促进更多的后进生追赶先进，从而提高学生的整体素质。

关键词：后进生;过程单线型;目标速成型

片段1：

在教学“百分数的意义”一课时，一开始，教师即出示以下素材：胜利小学五年级共有学生200人，其中体育达标的有188人;六年级共有学生180人，其中体育达标的有171人。哪个年级体育达标的情况比较好？请同学们想一想，算一算。几分钟下来，大部分同学能够在纸上至少写出一种方法，而后进生还是驻笔沉思。

片段2：

在教学“几倍求和（差）应用题”一课时，课件显示：学期末班级进行作业评比，小明得了4个★，小红得到的★是小明的3倍。

师：根据这些信息，你可以求出什么？

生1：可以求“小红得了多少个★”。①

生2：可以求“两人共得了多少个★”。②

生3：可以求“小红比小明多得了多少个★”。③

生4：可以求“小明比小红少得了多少个★”。④

（后进生还没反应过来，东张西望，沉默不语）

师：请大家试解决问题②。

生1：4×3=12（个）;12+4=16（个）。

生2：4×3+4=16（个）。

师：还有其他方法吗？（两名学生举手）

师：小组讨论一下。（其他学生不知所措，仍然只有两只小手举着）

……

学生的这种课堂表现，不正是我们在听课、上课中屡见不鲜的问题吗？缘何学生要做“沉默的羔羊”？是学生的基础太差，或是智力因素造成的吗？是教材设计得不合理，脱离他们的认知背景，还是教师在环节设计、角色定位、提问触发点等方面想得不全面、不到位？对这些学生是置之不理，还是放到课后去补足？一思量，还真是矛盾重重。但事实和经验告诉我们，长此以往，学生的可持续发展、课堂效率的提高将走上一条泥泞之路。为此，笔者努力追求解决之道，从备课环节入手，在不断的成功与失败的实践中，有了一些喜悦的收获。

一、“改进备课”的当前共识

数学课程标准指出：“学生是学习的主体。”“由于学生所处的文化背景、家庭背景和思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。”因此，数学课堂不应是由教师独家策划的、预定的剧本，而是一个师生交往互动、共同生成的过程。

应该看到，随着“学生是课堂的主人”“课堂应从执行教案走向互动生成”等观念的深入人心，上课仍目无学生、死抱教案的老师已不多见，教案在课堂教学中的“模板地位”确已动摇。但作为教师备课外显结果之一的教案在课堂教学中的“模板地位”的动摇，并不代表“写教案”这个过程性行为在新课程实施过程中的削弱，相反，它预示了另一个信息：在新课程理念下，未知的、随机的课堂教学要我们改进备课方式，让备课服务于生成性的课堂教学。

二、“改进备课”的实施策略

（一）过程单线型变成过程多线型

【案例】“分数和小数相乘”

【预设】

1.复习

把下面的小数化成分数。

2.4     0.15    5.6      1.45

2.教学分数和小数相乘

出示例题：1   ×4.2

师：1   ×4.2等于多少？（4.8）

师：谁能说说自己算1   ×4.2时是怎样想的？

根据学生回答，教师小结：分数和小数相乘，只要把小数化成分数就行了。

【课堂状况回顾】我认为，在学生积累了分数乘法的基础上，“小数化分数”是较普遍适用的方法，所以就单线条地备了一种方法。课堂上，我特別希望第一个学生就把这种方法回答出来，但偏偏不是，出现的是其他方法。我着急了。第一位学生的回答我也无心听取，等他一说完，我便问：“还有其他方法吗？”……终于有一位学生回答了“小数化分数”这一方法，我如获至宝，引导学生一起学习这种方法。课后反思，对很多同学来说，他们掌握的“小数化分数”方法并不是自己生成的，而是老师给予的。如果我在备课时能更多地考虑不同学生的不同想法，考虑生成过程中学生各种状态的出现，我想课堂会变成生成性的课堂。

【分析】学习个体由于家庭背景、知识经验、思维方式的不同而呈现出多样性。面对同一个问题，他们会提取各自不同的已有经验，运用各自不同的思维方式和习惯进行思考，因而他们对问题的解决方法也各不相同。在上述案例中，由于我把具有个体多样性的学生看成了设想中的一个理想个体，用个体来代替全体，因而课堂上把多数孩子的思路框住了，让大多数学生来适应少数学生的方法。

【策略】课程生成的主体是学生。不同的学生必须通过各自的思维活动、对已有经验的筛选、对新体验的理解，才能使自己的经验不断更新，使新经验生成。因此，教师备课时要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，各种方法展现后怎样促进学生与课程各种因素（不同学生、教师）的交互作用，帮助学生生成新经验，即我们要把单线型备课变成多线型备课。如“分数和小数相乘”的教学，我进行如下备课：

出示：  1   ×4.2      2.3×1

先让学生用尽可能多的方法计算，然后让学生在小组里说说自己的方法，理清自己的思路，再组织全班交流。学生可能会有如下的操作和思考方法：

①1   ×4.2=1   ×4    =   ×       =       =4.8

②1   ×4.2=（1+   ）×4.2=4.2+0.6=4.8

③1    ×4.2=（1   ×7）×（4.2÷7）=8×0.6=4.8

④1   ×4.2=    ×4.2=4.8

⑤1   ×4.2=1   ×7×0.6=8×0.6=4.8

⑥2.3×1     =2       ×1     =       ×       =3

对于这些算法，教师都要加以肯定，并请学生详细介绍算法，帮助学生尽量掌握不同的算法，开阔思路，同时帮助学生在交流中修正、改善自己的算法，并让学生观察，说说喜欢哪种方法、为什么。最后概括出：分数与小数相乘，一般把小数化成分数进行计算，这种方法是普遍适用于分数和小数相乘的，而简便算法有它的局限性。这样就能有效提高学生观察、分析数据并恰当选择方法的能力。

（二）目标速成型变成目标递进生成型

【案例】“圆的面积”

为有效促进学生用S=πr2计算圆面积方法的生成，我将例题“把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形……”改为“平行四边形面积推导过程”的动态情景，以此启发学生能想到用“转化”的思想来解决新出现的“圆的面积计算问题”。

探索圆面积的计算方法。

师：出示一个圆，设问：这个圆的面积怎么求呢？

（1）学生产生“有没有其他计算方法”的需要（目标之一）。让学生独立思考一段时间，然后说说这个圆的面积怎样计算。估计学生会受到前面情景和书本插图的引导，转化成长方形来计算。

师抛出一个问题：就这样一种算法够准确吗？让学生发表各自的观点。

（2）用各自的方法计算（目标之二）。学生谈了自己的想法后，部分后进生也会有一定的感悟，进而会凭借自身的生活经验和知识背景展开探索。

（3）更新、完善计算方法（目标之三）。在学生凭借自己的生活经验和知识能力探索后，组织学生展示、交流（尤其是关注后进生的一些做法和想法），让学生认识到计算圆的面积方法很多，不过似乎太烦琐了。接着，师生就可以共同归纳出圆面积计算的统一方法：S=πr2。这样不但让学生理解了那些平面图形与圆的各部分关系，而且让他们从深层次上体验了这个计算公式的优越性。

【课堂状况回顾】设定以上过程性目标，但并不是固定不变、非去实施的目标，而要根据学生的表现状态而定，可作删除、调整与修改，也可增加过程性目标，关键是要把“学生自己生成S=πr2圆面积计算方法”这一目标放在心里，并为这一目标的实现提供必要的过程性目标及相应的情境。

【分析】从其他平面图形的面积公式推导出圆面积计算公式，对于缺乏相关经验的学生来说，这中间有一个跃进的过程。课堂教学作为一个过程，需要进程、运动和变化，而不是作为客观的目标或学习内容摆在学习者的面前，由学生自己去“内化”;课堂教学目标需要已有经验与新信息的不断作用才可能逐渐生成，而不是速成的。

【策略】教师预设时要考虑怎样让学生走在过程中，学生够不着目标时要考虑过程的再展开，设定过程性目标。当然，这种过程性目标是暂时的、变化的，在教师和学生的相互作用、经验交流中可随时变化和修正，过程性目标的设定、调整、删除、增加都是为了课程的进行。

（三）知识浓缩型变成知识展开型

【案例】“倒数的认识”

【预设】 ……

①4和     ②1    和      ③你能举出类似的例子吗？

学生展开思考、创造，教师展示学生的学习情况，揭示倒数的概念。

【课堂状况回顾】由于确立了“让浓缩知识展开，让学生亲身经历知識创造，丰富和深化感受”的理念，因而教学过程就是我带领学生走进知识世界的过程。学生们因为有了走进知识世界、亲自创造知识、展现自身力量的机会，他们的表现是非常出色的，他们时而皱眉思考，时而踊跃提问、发言……他们不仅从例子中发现了规律并能举例说明它们的关系，更重要的是能在纷繁的例子中想到用字母来表示。

【分析】经验是感受的结果，感受越深，经验生成越好。浓缩的知识对学生来说，感受少而浅，他们只能在知识的表面上感觉一下，只能识记知识，留下的是浅印迹。

【策略】拓展知识的目的，是让学生深入到知识的里面，亲身感受知识的来龙去脉，经历知识演进的变化过程，并用自身的经验、智慧来思索变化、创造变化。如上例，在这一过程中，学生们获得的是深刻的感受，因而经验是生成的，也是深层的。

生成的课程要让学生去获得深刻的感受，而不只是“知道”。因此，不能只把浓缩的知识呈现给学生，而要把知识展开，尽量地恢复成数学家发明时的那个样子，让学生像数学家一样去经历知识的创造，体味发明的苦与甜，让学生在动用心智的建构过程中，在经验世界与学习内容的动态作用中获得深刻的感受，真正生成新经验。因此，我们要立足于课堂教学，积极改进备课方式，提高学生的学习效率，更多地关注所有的学生，让后进生不再沉默。

参考文献：

[1]教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]顾泠沅.教学改革的行动诠释[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2003.

（责任编辑：奚春皓）