离心泵空化下的转速瞬变特性试验研究

骆 寅， 董 健， 韩岳江， 袁建平

(江苏大学 国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

空化对泵[1]的水力性能有很大的影响，它会对叶轮叶片和容积壁造成破坏，还会产生附加的振动和噪声。空化[2-4]是离心泵运行时常见的一种物理现象，为了防止泵内空化，对其监测有了广泛的研究，开发了许多实用的技术。Black等[5-6]综述了不同技术对空化监测的特点，并检测出这些技术在现场监测的局限性。考虑到这些现场监测技术的局限性，本文探索了一种基于瞬时速度测量的空化监测的替代方法。

在工程应用中将许多机械系统的旋转速度看作近似恒定的，实际上运行转速是时刻变化的。瞬态转速波动通常是由系统设计不良、制造误差和各种运行异常等不良影响引起的，因此包含了丰富的状态监测信息[7-8]。Liang[9]演示了使用瞬态转速监视电机的能力，Sasi等[10]对其进行了进一步的研究。Feldman等[11]研究了使用瞬态转速或扭转检测转子系统中破损的大小和位置。研究表明，该方法可用于旋转机械的状态监测。

众所周知，压力脉动在离心泵中是不可避免的，压力脉动导致驱动电机负载波动，瞬态转速也会随之波动。Tsukamoto等[12]对离心泵转速正弦变化的动态特性进行了理论和试验研究发现，随着转速波动频率的增加，系统的动态特性与准稳态特性有明显的偏离，给出了准稳态变化假设的判据。Lei等[13]研究发现，在大流量工况下，汽蚀对叶轮压力波动的影响小于局部流量工况。Guo等[14]研究发现，随着转速的增加，诱导器和叶轮上的静压逐渐增大，泵的抗汽蚀性能随着转速的增加而恶化。Tan等[15]研究发现，由于空穴脱落和爆炸引起的剧烈扰动，严重空化条件下蜗壳压力波动的最大振幅是非空化条件下的两倍。Guo等[16]研究表明，离心泵的瞬时转速变化波动在设计工况是周期性变化的。Hao等[17]研究了发现，空化下混流涡轮泵的对称和非对称叶尖间隙径向力的主导频率分别与叶片数和导叶数有关。非对称叶尖间隙的最大力波动幅度是对称叶尖间隙的7倍。如上所述，空化过程的瞬态转速变化具有周期性特征。除了上述将瞬态转速用于空化监测的可行性之外，瞬态转速的测量也具有成本效益。与基于振动、声学和压力测量的技术相比，瞬态转速传感器——增量轴编码器的成本约为其他传感器的四分之一。

本文主要研究离心泵在空化下瞬态转速的特征变化，通过在不同流量不同空化程度下对瞬态转速采样，总结出相应瞬态转速信号特征，为实现通过分析泵瞬态转速信号来推测泵的空化是否发生及空化程度情况提供参考。

1 离心泵的空化下瞬态转速脉动原理

对于综合泵-电机系统，离心泵转子系统的运动可表示为

J(t)w=Te(t)-Tf(t)-Th(t)

(1)

式中:w为角速度；J为转子的惯量;Te为驱动电机产生的转矩;Tf为由于摩擦损失产生的扭矩，Th为用于产生输出水头的扭矩分量。这三个转矩分量是引起泵转子转速波动的主要因素。图1显示了感应电动机的典型扭矩-转速特性。这一特性表明负载的任何变化都会引起电机转速的波动。如图1所示，当电机负载有波动dT时，电机转速波动幅度为dN。这表明，任何由感应电动机驱动的系统都存在速度波动，其负载不可避免地会有一定程度的波动。

在许多研究中[18-20]，为了进一步对模型简化来研究流量对速度波动的影响，建立了转速变化率与流量参数之间的无量纲表示

图1 电机的扭矩随转速变化曲线

(2)

式中,W,Q,P,H分别为转速、流量、压力、扬程的无量纲表示。从这个方程可以清楚地看出，泵系统的任何变化都会引起转速的变化率，从而引起转速的波动。但对于稳定的泵系统，流量和扬程的变化可以忽略不计，因此泵内压力脉动成为影响转速波动的关键因素。

综上所述，离心泵的瞬时转速受二个因素的影响:压力脉动和电机转矩-转速特性。特别是当空化发生时，压力脉动的变化会发生显著的变化，导致瞬时转速发生相应的变化。

2 试验设计

2.1 试验装置

本试验在江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心实验室里进行的，采用单级单吸IS-65-50-160型离心泵进行了瞬态转速试验研究。该泵采用6片式闭式叶轮，由15 kW三相感应电机直接驱动。电机和泵的具体性能参数如表1所示。

表1 测试泵的技术参数

本试验的试验台是闭式试验台，由水循环系统和数据釆集系统两个部分构成，水循环系统包括储水罐、真空泵、测试泵及电机、进出口阀门、波纹管、不锈钢水管等组成，数据釆集系统包括流量计、轴编码器、直流稳压电源、采集板卡及电脑等，具体试验装置示意图如图2所示，试验现场布置如图3所示，如图4所示为离心泵叶轮发生空化前后。

1.轴编码器;2.电机;3.动态扭矩测试仪;4.试验泵;5.出口压力传感器;6.进口压力传感器;7.波纹管;8.涡轮流量计;9.进口阀门;10.出口电动阀;11.储水罐;12.真空泵

图3 测试试验现场

2.2 测试原理

瞬态转速的测量，利用轴编码器对转速进行测量有多种方法，如M法，变M法，T法、M/T法及变M/T法等。而变M/T[21-22]法可以在很宽的范围内进行高精度测速，能够满足快速响应的需求，是瞬时转速测量方法中的首选。因此，本文的测量方法采用变M/T法进行。

在变M/T法中，由NI-USB6343的板卡时钟产生频率为fc的高频时钟脉冲，轴编码器转动一周所产生的脉冲数P也即轴编码器的分辨率为1 024，检测时间内测得轴编码器的脉冲数为M1，高频时钟脉冲数为M2，这样检测时间T由高频时钟脉冲M2去测量，如图5所示，测得的转速n为

(3)

此时，测量的相对误差，由式(4)决定

(4)

本试验的转速测量经过计算由此方法引起的误差为1×10-7。

图5 测速方法原理

2.3 试验过程

具体试验过程如下：

步骤1 保持储水罐内压力与大气压相近，运行离心泵，运行数据采集程序;

步骤2 调整阀门开度，将流量调整至待测量工况；

步骤3 保持阀门开度不变；

步骤4 打开真空泵，对储水罐抽真空；

步骤5 观察进口压力以及目前的扬程，同时记录当前扬程；

步骤6 当扬程的均值下降约0.1 m时，关闭真空泵；

步骤7 保持当前状态运行2～3 min，同时观察各物理量的标准差及变化范围；

步骤8 当各物理量的标准差和变化范围在可接受范围内时(流量和扬程的变化范围和标准差分别在0.8%和1.1%内，转速变化范围和标准差分别在0.25%和0.35%内)，开始采集数据；

重复步骤6～步骤8，当扬程下降2%时，根据经验，在步骤6中改为扬程每下降0.05 m采集一次数据。为了保证数据采集充足，试验一直进行到扬程下降约10%左右为止，然后结束本次试验。

2.4 试验误差分析

在试验测量过程中，物理量的测量误差总是不可避免的，测量误差也常常用不确定度来表示(测量值与真实值之间的差值叫做不确定度)，不确定度是绝对存在的，主要不确定度主要包括系统不确定度与随机不确定度两类，对于每一个测量结果，只有提出测量的不确定度的范围，其测量结果才是有意义的，比如流量、扬程、转速等。

综合不确定度的计算公式如下

ES为系统不确定度，ER为随机不确定度。

流量的综合不确定度为

±0.2%

扬程的综合不确定度为

±0.35%

转速的综合不确定度为

±0.005 5%

通过以上不确定度的计算可以看出，该试验台的试验数据的不确定度很小，各项参数的测量精度等级均优于GB 3216(B级)标准，进一步说明了试验的结果稳定可靠。

3 转速的时频特性研究

3.1 空化条件下转速时域分析

根据大量文献和试验数据[23-24],整个空化过程划分为未空化阶段、空化初生阶段、特征空化阶段及严重空化阶段，空化会产生大量气泡，进而会导致扬程下降，在水泵试验标准中规定, 在保证试验工况点流量不变前提下，以扬程下降3%为空化初生点，以扬程下降6%为严重空化点，作出设计流量下不同空化程度的转速波形图，如图6(a)所示。不同空化程度下转速的波形差别不大，波形都类似与三角别，呈现周期性。三个空化程度下，转速的变化范围分别为21.98 r/min，25.40 r/min，23.46 r/min，即当空化初生时，转速的变化范围最大，其标准差也呈现出相似的特性，三个空化程度下的标准差分别为：4.017、5.784和4.959。当泵内部刚开始产生气泡，即空化初生时，泵内部流动较未空化时不稳定，此时气泡对叶轮的冲击具有高度的随机性，导致泵转速波动较大；而空化严重的时候，泵内部有大量的气泡，由于气泡数量增多，对叶轮产生持续的冲击，持续的冲击反而使得转速较随机冲击时稳定，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量，用来反映不同状态的冲击对转速的波动的影响。空化下气泡数量增多，气泡的破裂产生冲击使转速产生动态变化。而不同流量下空化初生时转速的波形如图6(b)所示，转速波动的规律几乎与未空化时不同流量下转速波动规律一致，相对而言，流量的变化比不同空化程度对转速的影响更大。当流量变化，空化时不同叶片上承受空泡的冲击不同，而所有叶片上总的冲击会因部分抵消作用而较小，导致转速变化不明显。

(a) 设计流量下不同空化程度转速时域图

(b) 不同空化程度下空化初生时转速波形图

3.2 空化条件下转速的频域特性

如图7(a)为设计流量下不同空化程度的转速频谱瀑布图。在所有条件下转速的频率均主要集中在50 Hz以内，在超过100 Hz之后，基本没有明显的频率特征。在图中能够看出，不同空化程度下三者的主频均为49.8 Hz，而在空化初生时振幅最高，转速的频率特征最为明显，严重空化时次之，未空化时49.8 Hz处的振幅最低,主频处的幅值代表能量的分布，从未空化到初生空化进而严重空化状态，气泡不断地增多，对叶轮的冲击越来越大，堵碍泵内部的流场，由于宽频宽带增大，进而使得主频处的幅值降低。未空化时转速在49.8 Hz处的振幅为空化初生时的59.79%，而严重空化时49.8 Hz处的振幅为空化初生时振幅的82.05%。在图7(b)中，在不同流量下空化初生时转速的主频依然为49.8 Hz，在设计流量点以下，主频处的振幅随着流量的增大而增大，在0.6Q的工况处，振幅仅为设计流量下49.8 Hz处振幅的24.81%，在0.8Q工况下，振幅为设计流量下振幅的49.72%，在超过设计流量后的1.2Q工况点，主频49.8 Hz处的振幅又有所降低，为设计流量点处的31.56%。图7中2.9 Hz处的振幅均有明显的特征，但是振幅的差别不是十分明显，在图7(a)中不同空化程度下2.9 Hz处的振幅分别为：1.29,1.32,1.35；在图7(b)中不同流量下空化初生时2.9 Hz处的振幅分别为：1.36,1.43,1.323,1.333，不同流量下与不同空化程度下2.9 Hz处的振幅差别都不明显，这更加进一步说明了2.9 Hz是本文所用离心泵—电机系统的固有频率。

(a) 设计流量下不同空化程度转速频谱瀑布图

(b) 不同流量下空化初生时的频谱瀑布图

3.3 不同空化程度下转速的时频联合分析

对设计流量下空化初生时的转速做6层小波包变换，得到其小波重构系数，如图8所示。未发生空化时在各个流量下转速的波动均主要集中在(6，5)节点，在空化初生时也是同样的情况，(6，5)节点处的转速波动最为剧烈。而当对不同节点的能量进行分析时，如图9所示，可以发现，与未空化时几乎一致的能量分布，即在(6，5)节点处能量占据了总能量的50%以上，在2.9 Hz的低频范围内有明显的特征，而在主频的范围内特征反倒不明显。同样的在(6，5)节点处，当离心泵内刚刚发生空化时，转速的能量最高，严重空化时能量高于未空化时。

图8 设计流量下空化初生时转速小波重构系数

(a) 空化初生时转速小波变换相对能量

(b) 不同空化程度时转速小波绝对能量图

4 结 论

本文基于虚拟仪器通过试验的方法对不同工况下离心泵的瞬态转速特征进行了研究，通过轴编码器对转速进行精确测量，分析了不同工况下转速的时频特征，主要得到以下结论。

(1) 在不同流量下，当离心泵内刚发生空化时，离心泵的转速变化范围最大，以标准差衡量转速的波动程度也最大，严重空化时转速的波动程度高于未空化时的波动程度。

(2) 在频域上，试验用离心泵—电机系统的转速的固有频率为2.9 Hz，空化条件下泵转速的主频也是轴频，不随流量和空化程度的改变而改变，但是同一流量下，空化初生时主频的幅值最高，严重空化时次之，未空化时最小；而不同流量下空化初生主频处的幅值则随着流量的增加先增大后减小，在设计流量下空化初生时主频处的幅值达到最大。

(3) 在时频域上，通过小波分析的方法对转速的特征进行了分析。在空化条件下转速的能量主要集中在39～46.9 Hz范围内，并且在空化初生时转速的能量最大。