测量不确定评定与表示法评定线缆直流电阻不确定度

陈山，龙剑，郭俊，王红辉

（1. 云南电网有限责任公司楚雄大姚供电局，楚雄 大姚 675400；2. 昆明电器科学研究所，昆明 650221；3. 云南电网有限责任公司昆明富民供电局，富民 650400；4. 云南电网物资有限公司，昆明 650000）

0 前言

电线电缆导体直流电阻测试作为一项重要的电气性能试验，不论出厂检验、抽样检验还是型试试验中都作为考核电线电缆质量重要的指标[2-3]，是必检项目之一。作为检测试验室来说，型试试验时检测结果的准确性和有效行，直接影响最后结果的判定，特别当测量结果在标准限值附近时。根据GB/T3048.4-2008中规定型试试验时导体电阻测量误差应不大于0.5 %[4]，因此需要对试验室导体电阻测试的不确定度进行评定及分析，为最后结果判定提供依据。同时在检测过程中注意控制不确定来源，提高检测结果的准确性。

1 试验方法

以一根长度为1.3 m，型号BV450/750，截面积6 mm2低压电缆为被测对象，将试样较直后放在电桥测试仪的四端头夹具上，钢直尺测得两电压夹头间的距离为1 m，使两电压夹头间电缆长度与钢直尺长度基本一致，保证被测电缆有效长度为1 m，然后将试样和电桥测试仪放置在安装有空调的封闭试验室进行预处理24 h，期间平均环境温度为19.5 ℃，相对湿度小于85%，温度变化范围为18.6 ℃～20.5 ℃。预处理结束后将电桥测试仪开机预热30 min，随即对试样进行10次电阻测量，测量期间温度变化范围为20.1 ℃～20.2 ℃，相对湿度小于85%。预处理和试验期间温度变化满足标准GB/T3038.4-2008规定的±1 ℃的要求。

2 测量不确定评定不确定度

2.1 数学模型

根据GB/T3038.4-2008中规定型试试验时，温度为20℃时每公里长度电阻计算公式：

式中：R20为20℃时每公里长度电阻值（Ω/km）；Rx为t℃时L长电缆的实测电阻值（Ω）；t为测量时导体温度（℃），实际测量时用环境温度代替；a20为导体材料为20℃的电阻温度系数（1/℃）；L为试样的测量长度（成品电缆的长度，而不是单根绝缘线芯的长度）（m）。

2.2 分析不确定度来源

根据导体直流电阻数学模型公式[5]和JJF-1059.1测量不确定评定与表示相关规定[6-7]，20 ℃导体电阻测试结果的不确定度来源包括A类和B类两种不确定度，A类不确定度是指重复测量导体电阻时产生的，B类不确定度包括：电阻温度系数的不确定度、电桥测试仪器带来的不确定度、钢直尺误差带来的不确定度、温度计误差引起的不确定度。

2.3 评定各分量的标准不确定度

2.3.1 电桥测试仪引起的不确定度

1）重复测量的不确定度u(Rx1)

试验中，对试样进行了10次重复测量，每次测量又分为正向电流下和反向电流下测量，这样做可以消除由热电势引起的测量误差。计算出重复测量平均值温度变化平均值由公式（1）换算20℃时的电阻值，根据贝塞尔公式[8]（2）求单次测量值的实验标准偏差s=2.66×10-7Ω，按照式不确定度[9]公式（3）：

其中：s为偏差值；做重复测试时n为重复次数，当误差服从均匀分布时，n取3。得重复测量带来的不确定度u(Rx1)=0.84×10-7Ω。

2）电桥测试仪最大允许误差引起的不确定度u(Rx2)，查电桥测试议说明书得1A测试档位下的最大允许误差为±1.29×10-6Ω，服从均匀分布，由公式（3）得u(Rx2)=7.45×10-7Ω。

3）电桥测试仪分辨力引起的不确定度u(Rx3)=0.58×10-7Ω，小于重复测量引起的不确定度0.84×10-7（Ω），两者取其大者，所以在计算电桥测试仪不确定度不重复计入，根据公式（4）：

2.3.2 温度计误差引起不确定度

2.3.3 刻度尺不确定度

高耗能高污染向低耗能低污染的转变。传统出版业对于纸张、油墨等原材料高度依赖，属于高耗能高污染的典型代表。转型升级语境下的新兴出版，一方面强化对绿色印刷的评估和考核，在财政项目的绩效评估中旗帜鲜明地强调绿色印刷指标；另一方面，以数字化为主题的新兴出版，主要依靠互联网、移动互联网进行传播，直接摆脱了纸张的载体，从源头上摒弃了高耗能高污染的帽子。

本部分的不确定度包括刻度尺分辨力引起的不确定度u(L1)和最大允许误差引起的不确定度u(L2)。其中刻度尺最大允许误差包括由电缆没有完全较直的误差，实践经验表明，肉眼完全可以识别出导线0.5 mm以上的松动，保守估计未校直的最大误差为1 mm，刻度尺的最大允许误差为±1.2 mm。

由于u(L1)和u(L2)两者不相关，根据公式（5）：

2.3.4 电阻温度系数不确定度

根据GB/T3956-2008，20 ℃铜导体的温度系数为α20=0.00393 ℃-1，标准没有给出不确定度，按最大允差为0.000005℃-1，服从均匀分布，则

2.4 计算合成标准不确定度

由于各输入量之间不相关，合成标准不确定度[10]可表示为：

将灵敏系数和得出的各输入量标准不确定度带入式（6）中可算出合成标准不确定度，得

2.5 确定扩展不确定度

3 结束语

通过评定可以看出，相对扩展不确定为0.24%小于规定的型试试验时导体电阻测量误差应不大于0.5%的要求，说明试验室对试验结果的控制是可靠的。线缆导体直流电阻测试中，影响测试结果的因素包括试样长度、测试中的环境温度、测试时长、电桥测试仪器本身的误差、刻度尺的误差和导体的膨胀系数等，通过合成标准不确定度评定可以看出影响测试结果的主要因素为试样长度的L、测试电阻Rx和测试环境温度t，试验中要严格控制环境温度，预处理时间要足够长，同时导体要尽量较直，选择准确度高的测试档位，测试时间尽量短。