人脸识别中多种分类器的研究

隋在娟 三星电子（中国）研发中心

一、人脸识别过程

人脸线性鉴别分析的基本步骤是获取代表最重要鉴别特征的特征向量，将特征向量组成特征鉴别空间，再对不同人脸在此空间上投影，之后用适合的分类器将要归类的人脸进行归类。此过程最重要的步骤就是特征空间的选取，获取到的特征空间要具有很强的鉴别特性，能高效迅速的获取不同人脸的最具有区分能力的特征。其中经典的算法有Fisher鉴别准则，定义如下：

该经典鉴别准则函数将人脸特征空间中的类间散度矩阵Sb和类内散度矩阵Sw结合，为确定最优的人脸投影方向提供了一个使同类尽量聚合，异类尽量区分的准则。很容易理解，因为同类尽量聚合，异类趋于最大的特性使得在该特征空间投影后，不同类的人脸的特征差异很大，相同类的人脸特征趋于相同，因此获取了每个人的最具鉴别的区分能力。我们将人脸样本在这个空间中进行投影得到特征人脸，之后再选择合适的分类器将样本进行分类。

二、多种分类器研究

（一）K近邻分类器

K近邻分类器（KNN）是人脸识别常用的一种分类器，这里的K是指K个的意思，KNN表面意思就是K个最近的邻居，说明该算法只关注最邻近的几个人脸样本。它的思想是在特征空间中，将测试样本与训练样本的特征距离进行计算，并且根据距离的远近获取最近的几个样本的类别，这几个类别的投票结果决定了该测试样本的类别。

在投影空间中投影得到的特征人脸分布，已知两类人，圆形表示第一个人的几张图片，三角形表示第二个人的几张图片，图中人脸的位置是在人脸特征空间的位置转换为二维空间的简单示意，想求正方形样本是哪一个人的人脸图像。将KNN中的K选择4的话，可以看出：离它最近的4个样本的绝大多数属于圆形样本类，所以此正方形和圆形表示的是一类人，即是第一个人的人脸图像。该分类器KNN在定类决策上，只关注最邻近的几个人脸样本投票后的类别，据此来决定待分样本所属的类别。

（二）支持向量机

支持向量机（SVM）是一种线性分类器，它需要计算出两类数据间的最优超平面作为分类平面，然后根据测试样本和分类超平面的位置关系进行分类。那么怎样能找到最合适的分类超平面呢？依据的原则就是间隔最大化。间隔最大化的概念就是将样本投影到特征空间中之后，选出一个平面能够使两类样本的支持向量离求得的这个分类超平面的距离尽可能的远，间隔尽可能大。如果在低维空间中样本无法线性区分，则会利用核函数投影在高维空间中，因此低维线性不可分问题被转化为高维线性可分，因此可以选择合适的超平面进行分类。

在人脸识别中，在二维图像空间中无法线性区别的两个人脸样本，可以选用合适的核函数（核函数的选取可以选用最常用的高斯核函数，线性核函数等）投影到更高维的空间中，在高维人脸空间中线性可分即可实现人脸样本的分类。这时当一个测试样本要进行分类，只需要根据样本在空间中的位置，即可确定它属于哪一类别，当测试样本在高维空间中位置在分类超平面的一侧，则属于这一侧的类，反之亦然。事实上，SVM是一种二分类的模型，但一样可以应用到多人脸分类中，只需要将多分类分解成多个人脸二分类的问题，人脸多分类的目标即可轻松达到。

（三）稀疏分类器

稀疏分类器SRC与以上提及的方法思路有很大的不同。设想如果能获得充足的训练样本，就可能利用同一类别训练样本的线性组合来表征测试样本。这种表示方法自然是稀疏的。给定充足的训练样本X=[x1,x2,…, xn]Rm×n，任意一个给定测试样本y可以表示为：y=Xa，可以通过L1范数问题来求解稀疏系数矩阵A=[a1,a2,…an]Rm×n。理想情况下，a的非0系数应全部来自与y同一个类的样本，但噪声等原因可能导致不同类的稀疏系数不为0。下面有两种分类方法：（见图1、图2）

图1 某个测试样本的稀疏系数

图2 某个测试样本的重构误差

（1）将y归到有单个最大系数的类中，图1表示了此分类方法。该样本有10类，即10个人脸，每个人脸有5张。我们可以看到第9个人的5张样本对应的稀疏系数最大，因此我们判断测试样本y属于第9个人的人脸图片。

（2）对于每一类，只留下与本类有关的值，将向量a中非本类的值置成0，重新构成向量再重建这样得到了C个然后求出所有个重构误差：ri=就将测试样本y归于误差最小的值所在的类，从图2可以看到重构误差中最小的是第9个，因此我们将该样本归类为第9类。SRC直接利用每一个测试样本的稀疏表示进行分类，并将样本选择归类到能给出最佳压缩表示的训练样本的那一类。

三、结束语

本文研究了人脸识别中三种分类器在人脸识别中的应用，人脸识别中分类器是在训练与测试样本在特征脸空间投影之后使用。KNN是常用分类器，K的选取至关重要，SVM在小样本问题中表现效果好，SRC对噪声遮挡相当鲁棒，现实中需要根据实际情况选择不同的分类器。