在数学教学中如何促进学生的深度思考

苗改玲 王玥 张海芹

所谓深度思考旨在追求培养学生较高层次的思维和能力，强调学生在学习过程中的参与度，它的体现不仅仅是参与，还有深度的自我学习能力。基于此，我们进行了以下探索。

1.关注提问技巧

师生在“提问—应答—反馈”的过程中可互相促进交流，提升思维深度。以八年级“分式方程”第一环节“概念的引入”教学设计为例。

第一种设计。情境导入，逐步提出问题，引导学生。然后，提出本章引言的问题，根据等量关系，得到方程。像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

第二种设计。问题1：把一组代数式按照一个标准进行分类？问题2：利用“+”“-”“=”符号，把上面的代数式连接起来，写出几个方程。问题3：觀察所列方程的特点，给出标准，并进行分类？

第一种设计的深度不够，学生机械地跟着教师的思路进行简单的回忆，对学生思维的培养意义不大。第二种是有设计的，不是任意的一组分式。

这个环节既复习了分式，又对分式进行了深度思考。学生能够进行准确分类，说明已经掌握了分式与整式的根本区别。同时，在探讨问题2和问题3的过程中，学生进行分类，自然地归纳出分式方程的定义。在这个问题串中，学生在每一个环节都进行了深度思考。

2.鼓励课堂新生成

在初中数学课堂教学中，教师的预设答案往往是标准的、严谨的，这反而忽略了学生在课堂生成的有点问题的、不太完善的答案。预设和生成都是课堂中不可或缺的组成部分，是学生的原生态的认知过程。这些生成恰恰是这节课的亮点，这些不完善的答案恰恰是学生的真实想法。

以八年级“菱形判定”的引入教学为例。“请大家思考，判定菱形的方法有哪些？把它写下来，进行分类，并说一说分类的标准。”学生的分类大致有两种：按边和按对角线为条件进行分类。尽管结果有符合条件的，也有不符合条件的。教师要紧紧抓住课堂生成，让学生经历定理的从无到有及试错订正的全过程。

3.创设数学情境

数学情境是基于学科自身特点创设的，能够引发学生思考、质疑、探究的一类情境，它能够将抽象的数学知识融入有数学味道的活动中，激发学生深度思考，发展学生的推理能力。小学数学五年级的“两数之和的奇偶性”一课，教师设计了一场比赛活动，“任意叫两名同学，把他们的学号相加，和是奇数男同学赢，和是偶数女同学赢”。正如刘月霞和郭华在《深度学习走向核心素养》中谈到，通过数学游戏引入，激发学生探究游戏背后的道理，使学生获得初步的关于两数之和奇偶性的猜想，再引导学生运用不同方法验证，以活动贯穿始终，推动学生的推理能力逐步形成。

本文系北京市教育科学规划校本研究专项课题“小初高一体化学科关键能力培养的教学策略实践研究”（课题编号：CDBA19087）成果

编辑 _ 李刚刚