自参考磁流体磁场传感器研究*

赵浩旭，兰云蕾，周志鹏，赵国梁，于 洋，武继江

（山东理工大学 物理与光电工程学院，山东 淄博 255000）

引言

当光波在金属与电介质界面上传播时，在满足一定的条件下，能够激发出表面等离极化激元（surface plasmon polaritons，SPPs），这是一种局域化的电磁表面波传播模式。基于这种电磁表面波的光学传感器已在多个领域得到广泛的应用，并得到很好的发展[1]。近年来，一种新型被称为塔姆等离子体激元（Tamm plasmon polaritons，TPPs）的电磁表面模式也逐步引起了研究者们的研究兴趣[2]。这种电磁表面波可通过加载有金属薄膜的分布式布拉格反射镜（distributed Bragg reflector，DBR）的光学结构来激发。表面等离极化激元的激发对入射光的偏振态有一定的要求，而塔姆等离子体激元这种表面波的激发对入射光的偏振态没有要求，横电偏振光和横磁偏振光均能够激发。研究表明，一个金属-DBR 光学结构能激发单个塔姆等离子体激元。近来，人们构造出一种含两个金属-DBR 的光学结构，研究表明该结构可激发两个塔姆等离子体激元。研究还表明，在一定的结构参数下，所激发的两个塔姆等离子体激元中，其中一个对结构参数的变化不敏感。基于这一特性，可实现了自参考传感器，并在温度、折射率和血液样品成分的传感测量方面得到很好的应用[3-5]。

作为一个重要的物理参数，磁场的传感测量备受人们的关注。目前有各种方法可实现磁场的测量。其中由于光学方法不易受电场干扰的影响而在磁场传感中显示出优异的性能。在各种光学方法中，基于磁流体（magnetic fluid，MF）的各类磁场传感器备受研究者的青睐。磁流体是一种磁性微粒在表面活性剂的作用下均匀弥散于载液中所形成的稳定胶状体系。它既有固体的磁性，还具有液体的流动性。磁流体的折射率可随外加磁场变化，基于此，人们已提出各种光学结构来实现磁场的传感测量。本文把磁流体和双金属-DBR 光学结构结合起来，基于该光学结构所激发的塔姆等离子体激元的特性实现自参考磁场传感。

1 结构模型

所研究的自参考磁流体磁场传感器的结构示意图如图1 所示，该结构可表示为DBR-M-MF-M-DBR。这里M表示金属薄膜，类似于许多文献，采用常用的贵金属Ag，其介电模型采用Drude-Lorenz 模型[6]。图1 中左右两侧对称分布的DBR 均由折射率分别为nL=1.47 和nH=2.1 的两种电介质材料SiO2和TiO2构成，介质层厚度为λ/4ni（i=L，H）。这里 λ 为中心波长，类似于文献[6]，取为 550nm。研究表明，光学结构DBR-M-MF 可激发一个塔姆等离子体激元。图1 所示结构实际包含两个完全一致的DBR-M-MF结构，将激发两个塔姆等离子体激元，而在一定的条件下两个塔姆等离子体激元之间还会发生相互耦合。此外，由图1 还可看出，该结构实际还是一个对称的共振腔结构，处于中间的磁流体MF 对共振腔的腔模及两个塔姆等离子体激元之间的相互作用会产生重要影响。

图1 自参考磁场传感器结构示意图

图1 中磁流体传感层MF 选择常用的水基铁酸锰（MnFe2O4）磁流体。磁流体的折射率由磁性纳米微粒的折射率、载液的折射率和纳米微粒的体积百分比等参数确定[7]。磁流体的折射率还是外加磁场的函数。外加磁场的相对大小可用磁场因子α 来表征。

由于磁流体的折射率是外加磁场的函数，当外加磁场变化时，磁流体的折射率也随之变化，光学结构DBRM-MF-M-DBR 所激发的塔姆等离子体激元也随之变化，通过检测该结构所激发的塔姆等离子体激元，外加磁场的情况也就清楚了。对图1 所示分层结构磁场传感特性的研究可采用大家熟知的传输矩阵法进行。

2 数值结果及分析

对光学结构DBR-M-MF-M-DBR，图2 给出了垂直入射时的反射谱。作为对比，图2 中还给出了DBR 和DBR-M-MF 两种结构的反射谱。计算中，两金属Ag 层M的厚度均取为30nm；磁流体MF 中磁性纳米微粒的体积百分比为0.815，磁场因子a=0.5，厚度dMF=100nm。在结构DBR-M-MF-M-DBR 中每个DBR 的周期数为8，而在其他结构中DBR 的周期数为16。

由图2 可以看出，当把金属薄膜加载到DBR 结构上，DBR 的反射谱发生了很大的变化，在原来的高反射带中出现一个低反射凹峰（dip），这个dip 就对应着结构DBR-M-MF 所激发的塔姆等离子体激元（图2 中的单TPP）。该dip 对应的波长为当前结构参数下塔姆等离子体激元的共振波长。而对双DBR-M-MF 结构，则在高反射带中产生两个塔姆等离子体激元（图2 中的双TPP）。在当前参数下，双DBR-M-MF 结构所激发的两塔姆等离子体激元的共振波长TPP1和TPP2分别约为613.8nm 和630.2nm。

图2 几种光学结构的反射谱

图3 双TPP 结构中两共振波长随MF 层厚度的变化

磁流体传感层MF 对光学结构DBR-M-MF-M-DBR所激发的塔姆等离子体激元的特性具有重要影响。图3给出了磁流体层厚度dMF对所激发的塔姆等离子体激元两个共振波长的影响。计算中，DBR 的周期数为6，其他相关参数同图2。由图3 可以看出，两共振波长TPP1和TPP2均随着磁流体传感层厚度dMF的增加而向长波方向移动，但两共振波长对dMF敏感程度有很大差异。共振波长TPP2对dMF的变化不敏感，而共振波长TPP1对dMF的变化则非常敏感，特别是在dMF小于110nm 时。由图3 还可看出，共振波长TPP2所对应的反射率基本不随dMF的改变而改变，而共振波长TPP1所对应的反射率却随着dMF的增大而逐渐增大。

根据薄膜光学理论，对一定的分层结构，其光学特性是由各介质层的光学厚度决定的。因此，对于图3 所示结果，若保持磁流体层的几何厚度dMF不变，而改变磁流体层的折射率，也会有类似结果。磁流体的折射率是外加磁场的函数，图4 给出了在不同的磁场因子a 下结构DBR-M-MF-M-DBR 的反射谱。计算中，除磁场因子a外，其他参数同图2。由图4 可以看出，共振波长TPP1随着磁场因子a 的增大而向长波方向移动。而相对而言，共振波长TPP2几乎不随磁场因子a 的变化而发生变化。在实际磁场传感测量中，除了直接检测共振波长TPP1来实现磁场的传感测量，还可把共振波长TPP2作为参考波长，只要检测到共振波长TPP1和相对于TPP2作的波长改变量，就可知道外加磁场的大小。

图4 不同磁场因子下的反射谱

图5 不同磁流体层厚度下共振波长TPP1 随磁场因子的变化曲线

由图3 可以看出，传感介质层MF 的厚度dMF对传感器具有重要影响。为了更清楚地了解磁流体层对传感灵敏度的影响，图5 给出了在不同的磁流体层厚度下，共振波长TPP1随磁场因子a 的变化曲线。由图5 可以看出，随着dMF的增大，TPP1向长波方向移动，这与图3 的结果一致。还可看出，dMF越小，TPP1对外磁场的变化越灵敏，传感灵敏度越高。由于在分层光学结构，真正起作用的是介质层的光学厚度，图3 中的计算结果也显示了这一点。计算表明，dMF=70nm 时，共振波长TPP1的偏移量约为87.8nm，远大于基于光子晶体缺陷结构采用单层磁流体所实现的磁场传感器的探测灵敏度[8]。由上面的分析可知，为了得到较高的探测灵敏度，磁流体层MF 的厚度dMF要尽可能小。但由图3 也可看出，随着dMF的减小，反射率也随之减小，较低的反射率在一定程度上将影响共振波长的探测。因此为了得到较好的探测性能，对图1 所示结构的结构参数还需作进一步的优化。

3 结束语

基于双金属-DBR 结构所激发的塔姆等离子体激元的光学特性，提出一种自参考磁流体磁场传感器。在该结构中，传感介质磁流体置于两金属-DBR 结构的中间。该传感结构，所激发的其中一个塔姆等离子体激元的共振波长对外磁场变化比较灵敏，而另一个共振波长对外磁场的变化则比较迟钝，依照该性质提出了自参考磁场传感器。计算结果表明，所提出的磁场传感器相对于采用光子晶体缺陷结构实现的磁场传感器在传感灵敏度上有较大提高。为了提高所提出的传感器的传感性能，后续还需对该结构的结构参数作进一步的优化。